SVEUČILIŠTE U SPLITU

POMORSKI FAKULTET U SPLITU

ZAVOD ZA BRODOSTROJARSTVO

UPRAVLJANJE RIZICIMAPredavanje XIII

Nastavnik:

doc.dr.sc.Đorđe Dobrota

SPLIT, svibanj 2020.

PREDAVANJA

11. PRIMJER PROCJENE RIZIKA OD KVARA

KRITIČNOG BRODSKOG SUSTAVA

ZNAČAJNI ISHODI UČENJA

Konceptualno znanje:

• Primijeniti analizu pouzdanosti u procjeni rizika.

• Primjenom programa Excel vizualizirati dobivene rezultate.

PRIMJER P-13-1: Za primjer hidrauličkog kormilarskog uređaja prikazanog RBD

dijagramom na slici nacrtaj funkcije RS(t), fS(t) i λS(t) te izračunaj MTTFS koristeći

Bayesovu metodu. Pretpostavlja se gama-eksponencijalni model učestalosti kvara

komponenti.

Zadano:

λHPA=3,493∙10-5 h-1-učestalost kvara hidrauličnog pumpnog agregata(HPA)

λCV=1,194∙10-5 h-1-učestalost kvara nepovratnog ventila (LCV)

λRV=4,700∙10-5 h-1-učestalost kvara 4/3 razvodnog ventila (LRV)

λ VOT=4,123∙10-5 h-1-učestalost kvara ventila za ograničenje tlaka (LVOT)

λF=3,778∙10-6 h-1-učestalost kvara filtra (LF)

λKC=3,237∙10-6 h-1-učestalost kvara krilnog cilindra (LKC)

1

I

7

2

8

3 4

9 10

5

O

6

13

HPA-1 4/3 razvodnikVOT-zakretanje

desno

VOT-zakretanje

lijevo

Filtar

Nepovratni ventil

Zaokretni cilindar

HPA-2 4/3 razvodnikVOT-zakretanje

desno

VOT-zakretanje

lijevo

11

12

Filtar

Nepovratni ventil

P T

Ts

P T

Ts

A B

P T

Y1 Y2

A B

P T

Y3 Y4

P T

B

A

B

A

HPU 1-100%HPU 2-100%

0 10 2

12

4

5

6

7

8

1 0

1 1

1 2

1 3

PT

9

0%A B

P T

PT

0%A B

3

vremenaKvara=[7162 7452 203 1124 397 182 10014 3128 3028 1427 6133 3080 5318 1143 0 0 ];

Kvarovi_prema_komponetama=[6 12 9 10 13 7 11 1 8 12 4 3 7 10 5 2];

1

n

0

0

1

( )( )

ˆ (

n

n nnn

nn n

ni

i

e

nE f

T

T

T

Prior i posterior funkcija pouzdanosti sustava kod gama-eksponencijalnog modela

učestalosti kvara komponenti za primjer P-13-1.

vremenaKvara=[7162 7452 203 1124 397 182 10014 3128 3028 1427 6133 3080 5318 1143 0 0 ];

Kvarovi_prema_komponetama=[6 12 9 10 13 7 11 1 8 12 4 3 7 10 5 2];

AlfaPrior=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ];

BetaPrior=[AlfaPrior(1)/LHPA AlfaPrior(2)/LRV AlfaPrior(3)/LVOT AlfaPrior(4)/LVOTAlfaPrior(5)/LF

AlfaPrior(6)/LCV AlfaPrior(7)/LHPA AlfaPrior(8)/LRV AlfaPrior(9)/LVOT AlfaPrior(10)/LVOT

AlfaPrior(11)/LF AlfaPrior(12)/LCV AlfaPrior(13)/LKC];

0

( ) 4981 hS SMTTF R t dt

00 0

0

ˆ( )E f

Prior i posterior funkcija gustoće vjerojatnosti kvara sustava kod gama-eksponencijalnog

modela učestalosti kvara komponenti za primjer P-13-1.

( )( ) S

S

dQ tf t

dt

Prior i posterior funkcija učestalosti kvara sustava kod gama-eksponencijalnog modela

učestalosti kvara komponenti za primjer P-13-1.

( )( )

( )

SS

S

f tt

R t

PRIMJER P-13-2 Na osnovu dobivene funkcije pouzdanosti primjera hidrauličkog

sustava kormilarskog uređaja iz primjera P-13-1, potrebno je izračunati rizik, u mjeri

$/god, od sudara VLCC tankera za gubitka upravljanja (engl. loss of control) zbog

kvara kormilarskog uređaja. Druge moguće neželjene posljedice koje se mogu razviti

kroz scenarij nesreće kao što su potpuni gubitak broda (npr. potonuće) smrt i ozljede

ljudi, požar i eksplozija, onečišćenje uljem itd., se ne razmatraju.

Rješenje:

• Prema FSA okviru, rizik je definiran kao mjera vjerojatnosti da će se nepoželjni

(opasni) događaj dogoditi zajedno s mjerom nastalih posljedica unutar određenog

vremena, tj. kao kombinacija frekvencije i žestine (engl. severity) posljedica.

• Na ovaj način rizik se može definirati kao:

gdje je se ci odnosi na sve neželjene posljedice, a pi na pripadne vjerojatnosti od

i=1,2,..n posljedica. Ovo zahtijeva da se sve posljedice mjere zajedničkom mjerom.

• Gornji izraz ukoliko se razmatra samo rizik od sudara tijekom jedne godine poprima

oblik:

$ / god. s sR c p

1 1 2 2

1

...n

n n i i

i

R c p c p p c p c

• Neželjena posljedica sudara Cs izražena mjerom u US $ uključuje:

1. Trošak popravka: 5.000.000,00 US $;

2. Gubitak vremena broda(off-hire) na osnovu Time Charter ugovora od

30.000,00 US $/dan:

- tegljenje: 2 dana*30.000,00=60.000,00 US $;

- popravak (suhi dok): 30 dana*30.000,00=900.000.00 US $;

- iskrcaj tereta: 3 dana*30.000,00=90.000,00 US $;

3. Usluga tegljenja do brodogradilišta: 2 dana *20.000,00=40.000,00 US $;

4. Ostali troškovi-pregledi svih zaineresiranih strana, lučki troškovi itd.:

100.000,00 US $.

• Ukupna neželjena posljedica sudara je: 6.015.000,00 US $. Mjera se može

svrstati prema žestini (engl. severity) u veliku štetu.

• Prema izvješću Evropske agencije za pomorsku sigurnost (engl. European

Maritime Safety Agency; kratica:EMSA) iz 2017. god, 28% opasnih događaja se u

razdoblju od 2011odnosi na gubitak upravljanja. Izvješće obuhvaća nesreće i žrtve

koje se odnose na brodove koji nose zastave zemalja EU, događaje koji su se zbili

u teritorijalnim morima i unutrašnjim vodama država EU te drugim interesnim

područjima država EU.

• Pripadnu vjerojatnost sudara ps izraženu kao relativna frekvencija u jedinici

god-1, može se odrediti iz dostupne literature i izviješća regulatornih tijela,

klasifikacijskih zavoda, osiguravajućih klubova itd.

• Za ovaj primjer koristi će se podaci iz izvora:Bužančić Primorac, B., Parunov, J. Review of statistical data on ship accidents. 2016, Maritime Technology and Engineering, Taylor & Francis Group, London, pp. 809–814.

.

-

LOWI -The loss of a ship's watertight integrity

• Provjera podatka iz drugog izvora:

Papanikolaou, A., Bitha, K. and Eliopoulou,E. Statistical analysis of ship accidents that occurres in the period 1990–2012 and assessment of safety level of ship types. 2015, Maritime Technology and Engineering, Taylor & Francis Group, London, pp. 227–233.

• Rizik od sudara u slučaju kvara kormilarskog uređaja je:

• ZAKLJUČAK: Rizik ima malu magnitudu. Redundantnost i robusnost

komponenti sustava su razlog dobivene manje mjere rizika u primjeru.

36.015.0

$ / god (1 ( 8760 h 1 god))

$ / god 00,00 4,41 10 (1 0,14) 22. $ / go8 3,0 d1 0

s s SR c p R t

R

ZADATAK ZA VJEŽBU

ZADATAK 1-P13: Primjenom programa EXCEL riješiti primjere P13-1 i P13-

2.