UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II · 2013. 12. 18. · Esercizio 2: Risolvere il...

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II

Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=1]

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: PSpice: a) Ricavare l’equivalente di Norton ai morsetti (a,b).

b) Tracciare la caratteristica (i,v)

( ) ( ) ;250t ;2t ; 10* VeAjR =⋅=Ω= αα

Esercizio 2: PSpice: La rete di Fig.2 è a regime sinusoidale. Ricavare la potenza complessa erogata dal generatore E2.

( ) ( ) ( )

sradw

ttettemHLmFC

200

4sin2100 ;sin2100 ; 5 ; 10 21

⋅=

−====

α

πωω

Esercizio 3: Matlab: Nella rete di Fig.2 ricavare la potenza complessa erogata dal generatore E2.

Esercizio 4: Nella rete di Fig.3:

1) Ricavare la costante di tempo τ

2) Tracciare la tensione sul condensatore in un intervallo di tempo pari a 5τ

( ) ;3

cos100

1 ;50)0( ; ;2

Vtte

GHzfVVcmFCR

−−=

==⋅=Ω=πω

α

P=

τ=

RN= ICC=

P=

R R

e(t) j(t)+-

i

v

Fig. 1

C

L

e1(t)

L

e2(t)+ +

Fig.2

CR

t=0 e(t)

+

R

Fig.3


Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca Compito A - α=3



Esercizio 1: Ricavare la caratteristica (v,i) ai morsetti a-b del bipolo in Fig. 1

( ) ( ) VteAtjRRR 400 ;2 ;10 ;50 ;10 321 =⋅=Ω⋅=Ω=Ω= αα

Esercizio 2: Il circuito di Fig.2 è in regime sinusoidale.

2. Ricavare l’equivalente di Norton ai morsetti a-b.

3. Ricavare l'equivalente di Thevenin usando Matlab

+⋅=

==Ω=Ω=

6100cos10j(t)

;2 ;1 ;10 ;4 2121

πα t

mFCmFCRR


4. Tracciare l’andamento temporale della tensione sul condensatore nell’intervallo di tempo[ 0 – 15 ms];

5. Verificare che in ogni istante sia valido il teorema di conservazione della potenza

( ) ( ) ;400 v250 ;3 ;6 ;1221 ViVtemFCRR ===Ω⋅=Ω= α

Jcc= Zeq=

R1

j(t)+-

R3

R2 e(t)

i

ba v

Fig. 1

R1

j(t) C1

R2

C2

a b

Fig.2

R1 e(t)

+

v (t)c

R2

C

Fig.3


Prova di Laboratorio di Circuiti ElettriciCDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca α=1



Esercizio 1:

1) F11: La rete di figura 1 è in regime stazionario. Tracciare la caratteristica f(j,i3) al variare della corrente j nell’intervallo [-10A÷+10A].

( ) VteRRRR 500 ;; 10 ; 20 ; 10 3241 =Ω=Ω=Ω== α

Esercizio 2: Con riferimento all’esercizio 1), ricavare la caratteristica f(j,i3) con Matlab

Esercizio 3: Il circuito di Fig.2 è in regime sinusoidale.

1. Ricavare l’equivalente di Thevenin ai morsetti ab

( )

sradw

ttemHLmFC

200 ; 10 R

3sin100 ; 5 ; 10

⋅=Ω=

+===

α

πωα

Esercizio 4: Nella rete di Fig.3 l'nduttore è scarico a t=0:

1. Tracciare l’andamento della tensione vL(t) per t>0 nell’intervallo [0÷4s]

2. Ricavare la costante di tempo τ

( ) ( ) ( ) HzfVtteAtjmHLRR 5 ;cos100 ;10 ;80 ;m 20 21 αω ====Ω==

V0= Zeq=

R1

j(t)

+-

R3

R2

e(t)R4

i 3

Fig. 1

R

C

e(t)

R

+

a

b

L

Fig.2

R1

j(t)R2

t=0

v (t)L

L

+

e(t)

Fig.3


Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca α=3

Esercizio 1: La rete di figura 1 è in regime stazionario.

1. Ricavare il valore della tensione di alimentazione E che rende la potenza assorbita su R1 uguale a 4kW.

2. Ricavare lo stesso risultato con Matlab.

R1=30Ω; R2=20Ω; R3=10Ω; J=α⋅5A ;

Esercizio 2: Il circuito di Fig.2 è a regime sinusoidale.

1. Ricavare il circuito equivalente di Norton ai morsetti AB.

R=5Ω; L=4mH ; e (t )=100 sin (ωt ) A ; C=200 μF ; f=α⋅100Hz


1. Ricavare la costante di tempo τ;

2. F11: tracciare sullo stesso grafico l’andamento della corrente iL(t) nell’induttore L e della corrente i1(t) nel resistore R1 nell’intervallo di tempo [0–5τ];

R1=10Ω ; e ( t )=50 V ; L=α⋅5mH ; iL ( 0 )=−2A ;



+-

R2R1

E JR3

Fig. 1

R

Le(t)

C

C

A

B

Fig.2

e(t)

R1 L

+iL(t)

R2

i1(t)

Fig. 3


Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=4]]



Esercizio 1: Nel circuito di Fig. 1, ricavare il valore della resistenza R0 tale che la resistenza equivalente vista dal generatore di tensione sia proprio uguale a R0.

( ) VteRR 100 ; 2 ; 21 =Ω=Ω= αα

Esercizio 2: Risolvere il circuito di Fig.1 con il metodo delle correnti di maglia, utilizzando Matlab ed inserendo il valore di R0 ricavato dalla soluzione dell’esercizio n.1.

Esercizio 3: Nel circuito di Fig.2 ricavare la reattanza del bipolo serie L-C in funzione della pulsazione ω. Ricavare, inoltre, la pulsazione di risonanza ω0.

;60 ; ;8 mHLmFCRα

α ==Ω=

Esercizio 4: Nel circuito di figura 3 ricavare la costante di tempo τ e tracciare il diagramma della potenza assorbita dall’induttore nell’intervallo di tempo [0-3τ]..

( ) ( ) ( ) AiVteVttemHLR L 50 ;100 ;50cos2100 ;4 ;20 21 ==

+=⋅=Ω=απα

τ=

ω0=

+- R0

R1

R2

R1

R2

R1

Fig. 1

R

C

e(t)+

L

Fig.2

R

L

e1(t)i (t)L

R+-

R

e2(t)

+-

Fig.3


Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici, 21 - feb - 2013 CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=4]]




( ) VteRR 100 ; 2 ; 21 =Ω=Ω= αα



;60 ; ;8 mHLmFCRα

α ==Ω=



+=⋅=Ω=απα

τ=

ω0=

+- R0

R1

R2

R1

R2

R1

Fig. 1

R

C

e(t)+

L

Fig.2

R

L

e1(t)i (t)L

R+-

R

e2(t)

+-

Fig.3






( ) VteRR 100 ; 2 ; 21 =Ω=Ω= αα



;60 ; ;8 mHLmFCRα

α ==Ω=



+=⋅=Ω=απα

τ=

ω0=

+- R0

R1

R2

R1

R2

R1

Fig. 1

R

C

e(t)+

L

Fig.2

R

L

e1(t)i (t)L

R+-

R

e2(t)

+-

Fig.3






( ) VteRR 100 ; 2 ; 21 =Ω=Ω= αα



;60 ; ;8 mHLmFCRα

α ==Ω=



+=⋅=Ω=απα

τ=

ω0=

+- R0

R1

R2

R1

R2

R1

Fig. 1

R

C

e(t)+

L

Fig.2

R

L

e1(t)i (t)L

R+-

R

e2(t)

+-

Fig.3


Prova di Laboratorio di Circuiti ElettriciCDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [=4]]



Esercizio 1: Nel circuito di Fig. 1, ricavare il bipolo equivalente di Norton ai morsetti (a,b).

V 102 501 ; teVtekR

Esercizio 2: Nel circuito di Fig.1 Scrivere un file .m in Matlab con il quale ricavare il bipolo equivalente di Thevenin ai morsetti (a,b)

Esercizio 3: Nel circuito di Fig.2 la tensione vc1(0)=-10 V.

1. Ricavare la costante di tempo

2. Tracciare la potenza istantanea assorbita dal condensatore nell’intervallo di tempo [0-3].

V 1000cos100 ; ;2 121

ttemFCRR

Esercizio 4: Il circuito di Fig.3 è in risonanza alla pulsazione srad / 1000 . Determinare il valore dell’induttanza L e la potenza complessa erogata dal generatore.

AttjmFCkR

sin22 ;4 ;1

C= Pj=

PE=

R

+-

e1(t)

a

b

R

R

R

+-

e2(t)

R

R

Fig. 1

R1

C1

e(t)R2

+

R3

v (t)c1

Fig.2

R C

j(t)

v (t)LL

Fig.3


Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca



Esercizio 1: La rete di figura 1 è in regime stazionario. Ricavare il generatore equivalente di Thevenin ai morsetti AB utilizzando la Transfer Function

1. File OUT: Ricavare Req e V0AB

V0AB= -90V ; Req= 30Ω

( ) ( ) VteAtjRRRR 20;1010;604020 4321 ==Ω=Ω=Ω=Ω= ; ; ; Esercizio 2: Il circuito di Fig.2 è in regime sinusoidale.

2. F11: Tracciare il m odulo della tensi one sul condensatore al vari are della frequenza nell’intervallo [1Hz÷10kHz];

3. File OUT: Ricavare con il metodo simbolico la tensione sul generatore di corrente in modulo e fase alla frequenza di 1 kHz

V= 14 ; α= 82

( ) ( ) ( ) mHLFCfttefttjR 200;1;2sin10;6

2cos281 ===⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=Ω= ; µπππ


4. F11: tracciare nell’intervallo di tempo [0, 100ms] l’andamento della tensione v2(t) sul resistore R2;

τ= 10 ms 5. Determinare la costante di tempo τ

( ) ; ; ;200;53020 21 FCAtjRR µ==Ω=Ω=

R1 j(t)

+- R3

R2e(t)

R4 v (t)j

A

B

Fig. 1

R1

L e(t)+-v (t)j

C

j (t)

Fig.2

R1C

j (t)

v (t)2

R2

Fig.3


Prova di Laboratorio di Circuiti ElettriciCDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca



Esercizio 1: Tracci are la carat teristica tensione-corrente ( vAB, iAB) ai morsetti A-B della rete in Fig.1

( ) ( ) VteAtjRRR 500;10;604020 321 ==Ω=Ω=Ω= ; ; Esercizio 2: Il circuito di Fig.2 è in regi me sinusoidale. Utilizzan do il metodo simbolico, ricavare in m odulo e fase il va lore della corrente nell’induttore e della tensione sul condensatore. Inoltre, ricava re il valore della cap acità C che rende la corrente nel generatore in fase con la tensione.

( ) ( ) mHLFCtteRR 200;1;502sin10208 21 ===Ω=Ω= ; ; µπ Esercizio 3: Nella rete di Fig.3 tracciare nell ’intervallo di tem po [0, 500m s] l’andamento della tensione sul condensatore e della potenza istantanea assorbita dal resistore.

( ) ( ) ( ) ( ) AiVvHLFCHzfAttjR LC 10;00;5.0;200;100;sin10101 ======Ω= ; µω

R1

A

j(t)+-

R3

R2B

e(t)

Fig. 1

R1

CL

e(t)i (t)

L

R2

+-

v (t)C

Fig.2

R1

C

L

t=0

j (t)v (t)

C

i (t)L

Fig.3


Prova di Laboratorio di Circuiti ElettriciCDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=4]



Esercizio 1:

F11: Tracciare la caratteristica (V,I) del bipolo in figura 1.

( ) ( ) ( ) ;150t ;4t2 ;2t1 ; 10* VeAjAjR ==⋅=Ω= αα

Esercizio 2: Ricavare con Matlab il generatore equivalente di Thevenin ai morsetti AB.

( ) VeR 200t ; 5 =Ω⋅= α

Esercizio 3: La rete di Fig.2 è a regime sinusoidale. Ricavare la potenza complessa erogata dal generatore.

( ) Hzftte

HLmFCR

200 ;sin100

; 2 ; ;20

=

+=

==Ω=

απω

α


1) F11: tracciare la corrente nell’induttore nell’intervallo [0÷10µs];

2) Ricavare la costante di tempo

( ) ( )

( ) ;203

500sin4 ;3

500cos100

; ;1

Ai

AttjVtte

HLR

L =

−⋅=

−=

=Ω=παπ

µα

PE=

E0= RTH=

τ=

R R

e(t) j1(t)+- j2(t)

I

V

R

R

Fig. 1

R

e1(t)+-

R

R

R

A

B Figura per esercizio con Matlab

R

e(t)

+

L

C

a:1

R

a=4

Fig.2

j(t) L R

t=0 e(t)

+

Li

R

Fig.3


Prova di Laboratorio di Circuiti ElettriciCDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=4]



Esercizio 1:

Ricavare il circuito equivalente di Thevenin ai morsetti A-B utilizzando unicamente la Transfer Function (Fig. 1).

( ) ( ) VeAjRRR 200t ;2t ; 30 ; 20 ; 10* 321 ==Ω=Ω=Ω= αα

Esercizio 2: Ricavare con Matlab il circuito equivalente di Norton ai morsetti AB (Fig.1).

Esercizio 3: Ricavare la frequenza di risonanza della rete in Fig.2.

( ) ( )tteHLFCR ωαα

sin100 ;m ; 1 ;1.0 ===Ω=


F11: Tracciare la tensione sull’induttore e ricavare il valore di vL all’istante t=0.1ms

( ) ( )

( ) ( ) VvAi

AtjVtte

HLFCkR

CL 50 ;5.00

2 ;6

200sin100

;m ; ;1

==

=

−=

==Ω=π

ααµ

f0=

RTH= V0

AB=

vL(1 ms)=

R1

R2

e(t)

+-

j(t)

R3

A

B

Fig. 1

R

Re(t)

+

L

C

R

Fig.2

C

j(t)

L

Rcv

t=0e(t)

+Lv

Fig.3


Prova di Laboratorio di Circuiti ElettriciCDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca



Esercizio 1: La rete di figura 1 è in regime stazionario.

1. F11: Al variare della resistenza R1 nell’intervallo [0.1Ω ÷1kΩ] tracciare la curva rappresentativa della tensione sul generatore di corrente.

2. Valutare la potenza assorbita dal resistore R 2 quando R1=100Ω.

( ) ( ) VteAtjRRR 10;1010;6040 432 ==Ω=Ω=Ω= ; ; Esercizio 2: Il circuito di Fig.2 è in regime sinusoidale.

3. Trovare la frequenza di risonanza f0;

4. File OUT: Ricavare con il metodo simbolico la corrente erogata dal generatore in modulo e fase alla frequenza di 1 kHz

( ) ( ) mHLFCftteRR 200;1;2sin10208 21 ===Ω=Ω= ; ; µπ Esercizio 3: Nella rete di Fig.3:

5. F11: tracciare nell’intervallo di tempo [0, 1s] l’andamento della tensione sul condensatore;

6. Ricavare il valore della potenza assorbita dall’induttore all’istante t=0.3s

( ) ( ) ( ) ( ) AiVvHLFCVteAtjRR LC 00;1000;5.0;200;100;51021 =−=====Ω== ; µ

f0=355 Hz

I=3.5E-01 a=-7.4E-01

P2=2.08 kW

PL(0.3s)=199.3 W

R1 j(t)

+- R3

R2e(t)

R4 v (t)j

Fig. 1

R1

L e(t)R2+-

i (t)e

C

Fig.2

R1

C

L

t=0.2

j (t)v (t)

C

i (t)L

R2

+ -t=0

e(t)

Fig.3

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