7/17/2019 UFPI-Intervalos de Confiança

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   − α

 

 

 α

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

  µ    σ  

 

 

Z  =   x  − µσ√ n

 − α

P (

−Z α

 

 ≤Z 

 ≤Z α

 

) =  

  −α

P 

−Z α

 

 ≤   x −µσ√ n

≤ Z α 

=

   − α

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

P x  − Z α

 

σ√ n ≤ µ ≤ x  + Z α

 

σ√ n

=    − α

 µ

   σ  

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 

 

σ =  

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

  µ    σ 

 

 σ  

 

 

 

 σ

 

  σ  

x   

x  − µ

S 

√ n

t  =  x  − µ

S √ n

−  

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 − α

P (

−t α

 

 ≤t 

 ≤t α

 

) = 

  −α

      µ

 σ  

 

P (−t α

   ≤  x −µ

S √ 

n ≤t α

 

) =  

  −α

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

P x  − t α

 

S √ n ≤ µ ≤ x  + t α

 

S √ n

=

   − α

  (n −    )

  µ    σ  

 

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 

 

 − α

   σ  

 σ  

   S  

 

  (n−    )S  

σ  

 

  (n−

   )

X n− 

  = (n −  

  )S  

σ  

P 

(n−    )S  

X  

sup ≤ σ     ≤   (n−    )S  

X  

inf  

=

   − α

  ϕ = n −  

 σ  

 

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 

  n =   S     =    − α =    %  

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 

P 

S 

 (n −  

  )

X  

sup 

≤ σ ≤ S 

 (n −  

  )

X  

inf  

=

   − α

ϕ = (n −    )  

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

σf    

pq n

 

   

Z  =  f   − p 

 pq n

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 − α

P (−Z α 

 ≤ Z  ≤ Z α 

) =    − α

P −Z α

 

 ≤   f  −p √ pq n

≤ Z α 

=

   − α

P f   − Z 

α

 

 pq n   ≤ p  ≤ f   + Z 

α

 

 pq n=    − α

 

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

 (n  >  

  )        q  =  

  − p 

      ( 

  −f  )

P 

f   − Z α

 

 f  (    − f  )

n  ≤ p  ≤ f   + Z α

 

 f  (    − f  )

n

=    − α

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ 

 

 

 

 

P 

f   − Z α

 

 f   (    −f   )

n

N −nN − 

≤ p  ≤ f   + Z α

 

 f   (    −f   )

n

N −nN − 

=

 − α

 

 

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  µ    σ 

 

 

µ  

  σ