tipi di legame nei solidi:covalente e ionico

il legame è dovuto all’energia di attrazionecoulombiana di origine elettronica:

C

CC

CC

σσ

legami sp3 delcarbonio nel diamante

- legame ionico: derivadall’attrazione coulombiana fra

ioni → elettroni localizzati invicinanza degli ioni, simmetria

sferica intorno agli ioni, energia dilegame abbastanza alta,solido

indeformabile ma fragile, isolante

- legame covalente: di norma localizzatolungo la direzione interatomica (legame σ)

→ alta energia di legame,solido molto duro, indeformabile, isolante

cristallo di Na Cl

ClNa

Na

Cl

Cl

Na

Na

legame idrogeno elegame di van der Waals

legami idrogeno dellamolecola H2O nel ghiaccio

- legami ponte-idrogeno: formatida molecole polari con uno o più

atomi di idrogeno → l’idrogenoionizzato, con le sue piccole dimensioni

fa da “ponte” fra due ioni O

O

H

O

O

H

H

O

H

- legame molecolare o di van derWaals: deriva dall’attrazione

coulombiana fra dipoli creati perfluttuazione della “nuvola

elettronica” → energia di legamemolto debole, si forma solo a bassa

T, tipico di gas nobili

E ≈ 3 meV→ T=E/kB

T≈ 3·10-3/10-4

≈ 30 K

legame metallico elegami ibridi

- legame metallico: dovuto alla“nuvola di elettroni quasi liberi”→simmetria sferica intorno agli ioni

(sfere impacchettate), energie di legamemodeste, elettroni delocalizzati, solidi

duttili, buoni conduttori

struttura a sfere “impacchettate”tipica di molti metalli

- legame ibridi:compresenza di

legami di tipo diverso

cristallo di grafite: legamicovalenti σ -sp2 nel piano,

legami metallici π fra i piani

C

C

CC

C

C C

1 eV/at≈ 6 ·1023 eV/mol

≈105 J/mol≈ 25 kcal/mol

energie dicoesione

deglielementi

1 eV/at≈ 6 ·1023 eV/mol

≈105 J/mol≈ 25 kcal/mol

energie dicoesione disolidi ionici

*** calcolato con il modello diMadelung:- fra “primi vicini” attrazionecoulombiana con repulsione apiccole distanza;- fra “secondi vicini” repulsionecoulombiana;- fra “terzi vicini” attrazionecoulombiana; ...

reticolo: sequenza periodica di punti nello spazio che lo riempie senza lasciare dei vuoti

reticoli e strutture cristallini

cnbmalRrrrr

++=con l, m, n numeri interi

ar

br

cr

Rr

Rr

Rr

→ vettore del “reticolo diretto”

l=2m=4n=1

i 14 reticoli di Bravais

reticolo e basebase: gruppo di atomi che siripete con la sequenzaperiodica del reticolo

può essere: monoatomica→ metalli

biatomica → diamante, Na Cl

ClNa

NaCl

Na

Na

ClNa

ClNa

C

C

C

C

C

C

reticolo, base estruttura

cristallinabasepoliatomicadell’YBCO

yttrio

bario

rame

ossigeno

cella

reticolo+

base=

struttura

difetti reticolari

vacanza

dislocazione

impuritàsostitutiva

impuritàinterstiziale

atomointerstiziale

diffrazione di raggi X da un reticolo

θ

condizione di Bragg:la differenza di

cammino fra i dueraggi deve essere

multipla di λ2d sinθ = n λ

diffrazione di raggi X da un reticolo

λnRkRk =⋅−⋅rr

'ˆˆ

nknRkk p2)'( ==⋅− λrrr

Gnkkrrr

=− '

“vettore del reticolo reciproco”RR

G ˆp2=

r

altro modo di calcolare ladifferenza di cammino

il “reticolo reciproco”

vettore del“reticolo reciproco”

RR

G ˆp2=

r

kr

'kr

'kr

−

Gra

r

br

cr

R

con R=distanza fra i pianiR

Gp2

=r

modulo: direzione:

perpendicolare al piano

caG ˆˆˆ ×=

Gkkr

hrr

h =− )'(

impulso trasferito al reticolo:il reticolo può assorbiretrasferimenti di quantità dimoto solo in multipli interi diuno dei suoi vettori G

r

diffrattometri

cristallo singolo

polveri

raggi X e“reticolo reciproco” -G11

-G102θ10

2θ11

granelli dipolvere ruotati

G11

d11

G11

d10

G10 k-G10

k’

2θ10

massimo Gesplorabile =2k

G11 = √ 2 G10

diffrazione di Laue

spettro di diffrazione