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“Todos os seres humanos são mortais.” CAILLEBOTTE, Gustave. Ponte da Europa, 1876. Óleo sobre tela.

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A lógica (do grego clássico λογική logos, que significa palavra, pensamento, ideia,

argumento, relato, razão lógica ou princípio lógico), é uma ciência de

índole matemática e fortemente ligada à Filosofia. Já que o pensamento é a

manifestação do conhecimento, e que o conhecimento busca a verdade, é preciso

estabelecer algumas regras para que essa meta possa ser atingida. Assim, a

lógica é o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar

correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar. A aprendizagem da lógica não

constitui um fim em si. Ela só tem sentido enquanto meio de garantir que nosso

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constitui um fim em si. Ela só tem sentido enquanto meio de garantir que nosso

pensamento proceda corretamente a fim de chegar a conhecimentos verdadeiros.

Podemos, então, dizer que a lógica trata dos argumentos, isto é, das conclusões a

que chegamos através da apresentação de evidências que a sustentam. O

principal organizador da lógica clássica foi Aristóteles, com sua obra

chamada Organon. Ele divide a lógica em formal e material.

O conceito deLÓGICA

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LÓGICA

É o ramo da filosofia que cuida das regras do bem p ensar, ou do pensar É o ramo da filosofia que cuida das regras do bem p ensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, umcorreto, sendo, portanto, um instrumento do pensarinstrumento do pensar..

Princípios Fundamentais da Lógica

A Lógica adota como regras 3 princípios fundamentais que são:

Ex: PEDRO É PAULO ( Contraria dois princípios)

• Princípio da Identidade - Se um enunciado é verdadeiro, ele é verdadeiro, sempre; se ele é falso, ele é falso, sempre.

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Pedro é Pedro / Paulo é Paulo

Princípio da Não-Contradição - Um enunciado não pode ser verdadeiro e falso ao mesmo tempo.

Pedro é Pedro / Paulo é Paulo

XX

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Princípio do Terceiro Excluído - Um enunciado é ou verdadeiro ou falso, não havendo Terceira alternativa.

Pedro é um cara legal / Pedro não é um cara legal

Regra : Se tivermos duas frases com o mesmo sujeito e o mesmo predicado, sendo uma afirmativa e outra negativa, uma será necessariamente verdadeira e a outra necessariamente falsa.

Enunciados, proposições: São frases que dizem o que uma coisa é ou não é, como ela está ou não está. Expressam aquilo que percebemos dessa coisa por meio dos sentidos. (S é P ou S não é P; S está P ou S não está P).

Sujeito e Predicado são elementos que formam os enunciados. Em lógica são denominados termos ou categorias.

O termoUm termo (do grego horos) é o componente básico da proposição. Para Aristóteles, o termo é simplesmente algo que representa uma parte da proposição. Não pode ser verdadeiro ou falso, tem um significado neutro sendo apenas algo

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Não pode ser verdadeiro ou falso, tem um significado neutro sendo apenas algo na realidade, por exemplo,como"homem" ou "mortal". Ex: "Todos os Homens são mortais".

A ProposiçãoÉ a funcionalidade do julgamento de ser verdadeiro ou falso. Não é um pensamento de uma entidade abstrata. A palavra "propósito" é a parte do latim, significando a primeira premissa de um silogismo. Aristóteles utiliza o termo premissa (protasis) como uma sentença afirmando ou negando uma coisa da outra, além de ser uma forma de expressão.

Suj. Pred.

O que é uma proposição.

Para se compreender o que Aristóteles entende por proposição convém, inicialmente,

identificar o que ele entende por sentenças: estas são coisas que, combinadas com

outras, têm significação. Por exemplo: um nome, para Aristóteles, é algo que tem

significado, no entanto, se dividido em partes, estas não possuem significados por si

mesmas. Uma sentença pode ser entendida como uma combinação de nomes

(palavras). Ha, segundo Aristóteles, sentenças que podem ser verdadeiras ou falsas e

sentenças que não podem ser caracterizadas como portadoras de verdade ou

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sentenças que não podem ser caracterizadas como portadoras de verdade ou

falsidade, exemplo:

"tenha um bom dia", não pode ser nem verdadeira nem falsa, pois trata-se de uma

expressão de um desejo pessoal não pretendendo afirmar nem negar nada. Já

combinações como "Sócrates é mortal" são ou verdadeiras ou falsas e são o que

Aristóteles designa com o termo proposição.

Extensão e compreensão. Ao examinarmos um conceito, em termos lógicos, devemos considerar a sua extensão e a sua compreensão .

Vejamos, por exemplo, o conceito homem .

A extensão desse conceito refere-se a todo o conjunto de indivíduos aos quais se possa aplicar a designação homem.

A compreensão do conceito homem refere-se ao conjunto de qualidades que um indivíduo deve possuir para ser designado pelo termo homem: animal, vertebrado, mamífero, bípede, racional .

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mamífero, bípede, racional .

Esta última qualidade é aquela que efetivamente distingue o homem dentre os demais seres vivos

Extensão – conjunto de seres, objetos aos quais o conceito se aplica

Compreensão – conjunto de qualidades, propriedades, características ou atributosque definem o conceito.

Designa-se extensão de um conceito, o conjunto de indivíduos (entidades/objetos) a que o conceito se refere. A maior ou menor extensão de um conceito corresponde ao seu maior ou menor grau de generalidade ou à sua maior ou menor proximidade à singularidade. Assim, atendendo à sua extensão, os conceitos podem ser singulares , particulares , ou universais .

Exemplo: “gato”: quadrúpede, raça, cor do pêlo, mamífero …

Os conceitos singulares , são aqueles que se referem apenas a um indivíduo .

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Os conceitos singulares , são aqueles que se referem apenas a um indivíduo . Por exemplo:

• ‘Este homem’.• ‘Maria’.• ‘O meu cão’.• ‘Aquele carro’.

Os conceitos particulares , são aqueles que se referem a parte de uma classe

de objetos:

• ‘Alguns homens’.

• ‘Alguns animais’.

• ‘A maioria dos automobilistas’.

• ‘Certas canetas’.

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Os conceitos universais, são aqueles que se referem a todos os membros de uma

classe de objetos:

• ‘Todos os homens’.

• ‘Os animais’.

• ‘Todos os cães’.

• ‘Todos os veículos’.

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Designa-se compreensão de um conceito, o conjunto de características (dos

objetos por ele denotadas) que nele estão representadas. Assim a compreensão do

conceito de ‘Homem’, corresponde às características específicas ou essenciais da classe

dos homens, ou seja, simplificando, às características comuns a todos os homens.

Quanto maior é a extensão de um conceito, menor será a sua compreensão: existem mais características comuns aos europeus do que a todos os homens. Inversamente, quanto maior a compreensão de um conceito, menor será a sua

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Inversamente, quanto maior a compreensão de um conceito, menor será a sua

extensão, porque à medida que nos aproximamos da singularidade, mais características dos objetos estão reunidas nos conceitos: um conceito singular tem uma extensão mínima (=1), enquanto tem uma compreensão máxima, indefinível, uma vez que é impossível enumerar todas as características de um ser individual –para enumerarmos as características de uma mesa em concreto, por exemplo, teríamos que conhecer todas as suas características, desde as mais perceptíveis, até às mais ínfimas: teríamos que ser capazes de descrever os átomos que a compõem e cada uma das partículas subatômicas, o que é uma tarefa impossível de realizar. Isto está bem patente na seguinte figura:

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Podemos então enunciar a regra da relação entre a compreensão e da extensão dos conceitos (RC1):

Regra RC1 – À medida que a extensão de um conceito c resce, a sua compreensão decresce, e inversamente.

Exemplos:

Exemplo: “Europeu”: portugueses, espanhóis, franceses …

O conceito “Europeu” aplica-se a todos os indivíduos que nasceram em países da

Europa e tem uma extensão maior do que o conceito “português”, que se aplica

aos que são originários de Portugal.

Resumindo:

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• Compreensão e extensão variam na razão inversa.

• À medida que aumenta a extensão, diminui a compreensão e,

• À medida que diminui a extensão, aumenta a

compreensão, ou seja, quanto maior é o número de elementos a que o conceito

se aplica (extensão), menor a quantidade de características comuns

(compreensão).

Tipos de Categorias:

Essa distinção permite classificar as categorias em três tipos:

1.Gênero - Extensão maior, compreensão menor: (animais).

2.Espécie - Extensão média e compreensão média: (seres humanos).

3.Indivíduo - Extensão menor, compreensão maior: (Maria).

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Gênero Espécie Indivíduo

Animais Seres humanos Maria

Do gênero animais faz parte a espécie dos sere humanos composto de Indivíduos como Maria.

Aristóteles elaborou uma teoria do raciocínio como i nferência. Inferir é tirar uma proposição como conclusão de uma outra.

O exemplo mais famoso do silogismo ostensivo é:

Todos os homens são mortais.Sócrates é homem.

SILOGISMO

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Sócrates é homem.Logo, Sócrates é mortal.

Todos os seres humanos são mortais.Você é um ser humano.Logo, você é mortal

Um silogismo é constituído por três proposições.

SILOGISMO Cont.

Todos os seres humanos são mortais. Premissa maior

Você é um ser humano. Premissa menor

Logo, você é mortal. Conclusão

Termo médio é o que se repete na premissa maior e menor = Humano.

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Inferência ou dedução: significa chegar a uma conclusão com base nos enunciados que a antecedem (as premissas) e que são causa ou explicação da conclusão.

Uma inferência válida é aquela na qual sempre que as premissas sejam verdadeiras a conclusão também o é, necessariamente.

Invertendo a ordem da argumentação:Todos os seres humanos são mortais. Você é um ser humano. Logo, você é mortal.

Temos:

DEDUZO que você é mortal

Conclusão

Explicação ou causa do

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PORQUE você é um ser humano, e todo ser humano é mortal.

Explicação ou causa do fato de você ser mortal

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Regras do silogismoPara que um silogismo seja válido, sua estrutura deve respeitar regras. Em número de

oito, permitem verificar a correção ou incorreção do silogismo.

As quatro primeiras regras são relativas aos termos e as quatro últimas são relativas às premissas. São elas:

1. Todo silogismo contém somente 3 termos: maior, médio e menor;2. Os termos da conclusão não podem ter extensão maior que os termos das premissas;3. O termo médio não pode entrar na conclusão;4. O termo médio deve ser universal ao menos uma vez;

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4. O termo médio deve ser universal ao menos uma vez;5. De duas premissas negativas, nada se conclui;6. De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa;7. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca;8. De duas premissas particulares, nada se conclui.

Estas regras reduzem-se às três regras que Aristóteles definiu. O que se entende por “parte mais fraca” são as seguintes situações: entre uma premissa universal e uma particular, a “parte mais fraca” é a particular; entre uma premissa afirmativa e outra negativa, a “parte mais fraca” é a negativa.

Mundo mutante X mundo imutável.

Explicando: Heráclito de Éfeso

O principio universal de Heráclito é que: tudo se move e que nada permanece estático. Panta Rhei, sua "máxima", significa " tudo flui" , tudo se move, exceto o próprio movimento. A designação mais exata que podemos usar é o devirdevirdevirdevir. “...não podemos entrar duas vezes no

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mesmo rio...”

a mudança que acontece em todas as coisas, é sempre uma alternância entre os contrários: coisas quentes esfriam e coisas frias esquentam, etc. A realidade acontece então, não em uma das alternativas, que são apenas partes da realidade, e sim mudanças, ou como ele chama, guerra dos opostos. Tal guerra é que permite a harmonia e mesmo a paz, já que assim os contrários passam a existir: a doença faz da saúde algo agradável e bom, ou seja, se não existisse a doença não teria porque valorizar a saúde.

Mundo mutante X mundo imutável.Parmênides afirma que o ser é; e de maneira muito simples ele justifica essa afirmação.Ele diz que "tudo aquilo que alguém pensa e diz é. Não se pode pensar senão pensando aquilo que é. Pensar o nada significa não pensar absolutamente, e dizer o nada significa não dizer nada. Portanto o nada é impensável e indizível".

Explicando: Parmênides

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Parmênides foi o primeiro filósofo a afirmar que o mundo percebido por nossos sentidos é um mundo ilusório, de aparências. Ele também foi o primeiro a contrapor a esse mundo mutável. A aparência sensível das coisas da natureza não possui a realidade. Parmênides foi o primeiro a contrapor o ser ao não ser, concluindo que o não-ser não é. Parmênides afirmava era a diferença entre pensar e perceber. Perceber é ver as aparências. Pensar é contemplar o ser. Assim, multiplicidade, mudança, nascimento e perecimento são aparências, ilusões de sentido.

A grande invenção platônica foi a metafísica. Enquanto os filósofos naturalistas

buscavam explicar o mundo a partir de elementos com existência física (água, ar,

quatro elementos, átomos etc.), Platão percebeu a insuficiência dessas tentativas. O

que é a beleza? Os naturalistas buscariam responder essa pergunta a partir de

referências a características físicas: cor, forma, simetria etc. Platão propõe uma

resposta completamente diversa, que encontra sua expressão mais sistemática na

teoria das idéias.

Suas reflexões apontam para o fato de que nós buscamos explicações e não apenas

descrições do mundo. Não nos basta descrever o que acontece, pois o nosso logos

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descrições do mundo. Não nos basta descrever o que acontece, pois o nosso logos

tenta explicar os fatos segundo as suas causas, o que coloca Platão frente ao problema

que descrevemos como o trilema de Münchhausen => ressalta a alegada

impossibilidade de se provar qualquer verdade garantida mesmo nos campos da

lógica e matemática.

trilema porque apresenta um impasse diante de três alternativas, nenhuma das

quais é considerada aceitável para a meta de demonstrar fundamento filosófico

para uma teoria

Platão admite a existência de dois tipos de objetos igualmente reais: os visíveis e os

invisíveis, uns captados pelos sentidos, outros percebidos apenas pela razão. Com

isso, ele conseguiu fazer uma aproximação entre teorias de Heráclito e Parmênides.

Tudo muda, tudo flui, mas apenas no mundo sensível. No mundo das coisas

invisíveis, tudo é eterno, nada muda, tudo permanece.

Aristóteles também valoriza o estudo da metafísica, vista como o conhecimento

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das causas primeiras, dos princípios primeiros e imutáveis, do ser enquanto ser.

Porém, as chaves de compreensão utilizada por Aristóteles não apontam para a

pressuposição de um arquétipo fora do mundo físico, e sim para um estudo das

características intrínsecas do próprio ser. Assim, a metafísica aristotélica assume a

forma de uma ontologia, ou seja, de um estudo acerca do ser (ontos em grego).

A principal distinção aristotélica nesse âmbito é a diferença conceitual entre

substância (ou essência) e acidente. A substância é aquilo que dá identidade a

uma coisa. É da essência do homem, por exemplo, ser racional. Um animal que

tivesse todas as características do homem, mas fosse irracional, não seria um

homem. Em oposição à essência, temos o acidente. Vocês estão fazendo uma pós-

graduação em direito, mas isso é um acidente. Vocês poderiam estudar

administração ou artes cênicas, e isso não os tornaria essencialmente diversos.

A segunda diferenciação é entre ato e potência. Todo homem - assim como

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A segunda diferenciação é entre ato e potência. Todo homem - assim como

todo objeto - tem uma série de potencialidades. Qual a diferença entre um

cego e um homem de olhos fechados? O primeiro não tem o sentido da

visão, enquanto o segundo apenas não o exerce. Uma muda de feijão é

feijão em potência - ela tem a possibilidade de gerar feijões, mas o

exercício dessa possibilidade depende de algumas condições. Apenas

quando gerar a semente ela será feijão em ato.

O bronze é uma estátua em potência - necessitando de outras causas para que se

transforme em estátua. O pensador de Rodin é uma estátua em ato. Com isso,

Aristóteles promoveu uma reconciliação entre os filósofos naturalistas e o platonismo.

Os primeiros acreditavam que o princípio do mundo era a matéria. Platão afirmava que

era a forma. Aristóteles une os dois elementos e afirma que é a combinação entre forma

e matéria que dá individualidade aos seres.

Mas Aristóteles não remete a forma para um mundo das idéias à parte do mundo

físico, pois as coisas do mundo são efetivamente forma e matéria ao mesmo tempo.

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físico, pois as coisas do mundo são efetivamente forma e matéria ao mesmo tempo.

Assim, enquanto os pensadores de linha platônica tendem a ser racionalistas que

privilegiam o estudo abstrato das idéias, os aristotélicos tendem a construir suas

abstrações a partir da observação dos fenômenos empíricos.

Assim, existe uma forte possibilidade de que os platônicos acusem os aristotélicos

de certas ingenuidades conceituais e de generalizações indevidas, enquanto os

aristotélicos tendem a acusar os platônicos de exageros no idealismo e na

abstração.

Falácia é uma palavra de origem grega utilizada pelos escolásticos para indicar o

“silogismo sofistico” de Aristóteles.

Segundo Pedro Hispano: “Falácia é a idoneidade fazendo crer que é aquilo que não é,

mediante alguma visão fantástica, ou seja, aparência sem existência”. (p. 426)

Pedro Hispano (Papa João XXI) dedicou metade de sua obra Summulae logicales (séc.

XIII) a refutação das falácias.

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Na lógica medieval, as falácias foram muito cultivadas, perdendo sua importância na

lógica moderna.

Atualmente, falácia é entendida como qualquer erro de raciocínio, seguido de uma

argumentação inconsistente. Considerando que um raciocínio pode falhar de

inúmeras maneiras, as falácias foram classificadas em formais (tentativa de um

raciocínio dedutivo válido, sem o ser) e informais (outro erro qualquer). Os vários

tipos de falácia foram ainda nomeados.

Os tipos de falácia mais conhecidos são os seguintes:

• Falácia do homem espantalho – definir um termo para favorecimento próprio,

utilizando posições defendidas por um opositor. Falácia muito utilizada por políticos.

• Falácia das várias perguntas – muito utilizada pelos advogados em ocasiões oficiais, ao

fazer uma pergunta que na verdade é múltipla, ou seja, uma pergunta que vale por duas

ou mais perguntas, a qual não caberia como resposta um sim ou um não. Um exemplo

clássico desse tipo de pergunta: “Já parou de bater em seu filho?” – que na verdade se

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desdobra: “Alguma vez já bateu em seu filho?” e “bate hoje em dia?”

• Falácia da inversão dos quantificadores – Um exemplo desse tipo de falácia seria a

seguinte afirmação: “Todas as pessoas tem uma mãe, então, há alguém que é mãe de

todas as pessoas”.

• Falácia do apostador – Crer na regularidade de um sistema de jogo (uma roleta, por

exemplo) não viciado.

Outros tipos de falácias são as seguintes: da ignorância, da “bola de neve”, “depois

disso, logo, por causa disso”, (em latim post hoc ergo propter hoc), entre outras.

Vários autores indicam que a falácia se diferencia do sofismo por ser involuntária, não

planejada, ao contrário do sofismo.

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ATIVIDADE PARA CASA .

Questão de revisão 1:

Alguns portugueses são lisboetas. Todos os lisboetas são mexicanos. Logo, alguns mexicanos são portugueses.

Observe o silogismo acima e analise-o conforme sua veracidade ou falsidade. Justifique sua resposta.

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Bom almoço

e

boa tarde!