Sessió Especial de Nadal - ub.edu · Quiz! 17 de desembre de 2012. TEMA: Àlgebra i Geometria...

Sessió Especial de Nadal

SI BaΣ

17 de desembre de 2012

TEMA: Àlgebra i Geometria

TEMA: Matemàtica Aplicada i Anàlisi

TEMA: Probabilitat, Lògica i Estadística

TEMA: SIMBa

Àlgebra

i Geometria

El pla osculador d’una corba diferenciable està generat pels vectors:

a Tangent i normal

b Tangent i binormal

c Normal i binormal

El pla osculador d’una corba diferenciable està generat pels vectors:

a Tangent i normal

b Tangent i binormal

c Normal i binormal

Sigui A un anell commutatiu i unitari i J un ideal de A. Diem queJ és maximal si i només si el quocient A/J és:

a Un domini d’integritat

b Un domini de factorització única

c Un cos

Sigui A un anell commutatiu i unitari i J un ideal de A. Diem queJ és maximal si i només si el quocient A/J és:

a Un domini d’integritat

b Un domini de factorització única

c Un cos

Donada una projectivitat no perspectiva entre els feixos de rectesper dos punts, el lloc geomètric de les interseccions de cada rectaamb la seva imatge és una cònica no degenerada que passa pelsdos punts. Aquest és el teorema de:

a Desargues

b Steiner

c Pappus

Donada una projectivitat no perspectiva entre els feixos de rectesper dos punts, el lloc geomètric de les interseccions de cada rectaamb la seva imatge és una cònica no degenerada que passa pelsdos punts. Aquest és el teorema de:

a Desargues

b Steiner

c Pappus

Els símbols de Christoffelel associats a una mètrica Riemannianaen coordenades locals són:

a Funcions

b Camps vectorials

c 1-formes

Els símbols de Christoffelel associats a una mètrica Riemannianaen coordenades locals són:

a Funcions

b Camps vectorials

c 1-formes

Donat un espai topològic X quina de els següents implicacions éscerta:

a X connex ⇒ X arcconnex

b X arcconnex ⇒ X simplement connex

c X arcconnex ⇒ X connex

Donat un espai topològic X quina de els següents implicacions éscerta:

a X connex ⇒ X arcconnex

b X arcconnex ⇒ X simplement connex

c X arcconnex ⇒ X connex

L’esfera menys tres punts i el tor menys un punt són superfícies:

a Homeomorfes

b Homòtopes però no homeomorfes

c Homòlogues però no homòtopes

L’esfera menys tres punts i el tor menys un punt són superfícies:

a Homeomorfes

b Homòtopes però no homeomorfes

c Homòlogues però no homòtopes

Donat un angle qualsevol formem un triangle rectangle a partird’ell. La raó entre el catet contigu a l’angle i el catet oposat al’angle s’anomena:

a Tangent

b Cotangent

c Arctangent

Donat un angle qualsevol formem un triangle rectangle a partird’ell. La raó entre el catet contigu a l’angle i el catet oposat al’angle s’anomena:

a Tangent

b Cotangent

c Arctangent

Sigui f una aplicació lineal que en unes bases fixades ve represen-tada per una matriu A. La matriu que representa f en la base dualés:

a La transposada de A

b La inversa de A

c La conjugada de A

Sigui f una aplicació lineal que en unes bases fixades ve represen-tada per una matriu A. La matriu que representa f en la base dualés:

a La transposada de A

b La inversa de A

c La conjugada de A

Una estructura de Z-mòdul és equivalent a una estructura de:

a Grup

b Grup commutatitu

c Grup finit

Una estructura de Z-mòdul és equivalent a una estructura de:

a Grup

b Grup commutatitu

c Grup finit

El Teorema Egregi de Gauss afirma que la Curvatura de Gaussdepèn només de:

a La 1a forma fonamental

b La 2a forma fonamental

c La 1a i la 2a formes fonamentals

El Teorema Egregi de Gauss afirma que la Curvatura de Gaussdepèn només de:

a La 1a forma fonamental

b La 2a forma fonamental

c La 1a i la 2a formes fonamentals

Matemàtica Aplicada

i Anàlisi

Isaac Newton fou un físic i matemàtic anglès del segle XVII mun-dialment conegut, però uns segles més tard amb el mateix nom icognom també fou:

a Botànic

b Militar

c Espeleòleg

Isaac Newton fou un físic i matemàtic anglès del segle XVII mun-dialment conegut, però uns segles més tard amb el mateix nom icognom també fou:

a Botànic

b Militar

c Espeleòleg

Newton va desenvolupar el seu mètode per a calcular zeros de fun-cions a De analysi per aequationes número terminorum infinitas. Enquina de les següents aplicacions es fa servir el mètode de Newton?

a Càlcul de l’aplicació de Poincaré

b Càlcul d’integrals

c Càlcul d’homologia.

Newton va desenvolupar el seu mètode per a calcular zeros de fun-cions a De analysi per aequationes número terminorum infinitas. Enquina de les següents aplicacions es fa servir el mètode de Newton?

a Càlcul de l’aplicació de Poincaré

b Càlcul d’integrals

c Càlcul d’homologia.

Henri Poincaré realitzà contribucions en diferents àmbits de les ma-temàtiques i la física. Entre ells en el problema de tres cossos delqual s’ha parlat diverses vegades en aquest seminari.En la versió restringida d’aquest problema apareixen tres punts fixoshiperbòlics i dos més el·liptics. Un punt fix el·líptic verifica que:

a hi ha un entorn del punt estable

b hi ha un entorn del punt inestable

c hi ha un entorn del punt en que hi ha direccions estables iinestables.

Henri Poincaré realitzà contribucions en diferents àmbits de les ma-temàtiques i la física. Entre ells en el problema de tres cossos delqual s’ha parlat diverses vegades en aquest seminari.En la versió restringida d’aquest problema apareixen tres punts fixoshiperbòlics i dos més el·liptics. Un punt fix el·líptic verifica que:

a hi ha un entorn del punt estable

b hi ha un entorn del punt inestable

c hi ha un entorn del punt en que hi ha direccions estables iinestables.

I ara que parlem de punts fixos. Sovint ens interessa trobar-ne. Sivolem assegurar l’existència d’un punt fix, quin d’aquests teoremesusarem?

a Teorema del punt fix de Bawnach

b Teorema del punt fix de Barrach

c Teorema del punt fix de Banach

I ara que parlem de punts fixos. Sovint ens interessa trobar-ne. Sivolem assegurar l’existència d’un punt fix, quin d’aquests teoremesusarem?

a Teorema del punt fix de Bawnach

b Teorema del punt fix de Barrach

c Teorema del punt fix de Banach

Banach fou un gran matemàtic polonès de principis del segle XXconegut pels seus estudis en anàlisi funcional. Quin d’aquests teo-remes NO existeix?

a Teorema de Hahn-Banach

b Teorema de Banach-Steinhaus

c Teorema de Banach-Rejewski

Banach fou un gran matemàtic polonès de principis del segle XXconegut pels seus estudis en anàlisi funcional. Quin d’aquests teo-remes NO existeix?

a Teorema de Hahn-Banach

b Teorema de Banach-Steinhaus

c Teorema de Banach-Rejewski

Entre els molts espais que podem definir tenim els espais de Banachque són:

a Espais normats i complex

b Espais normats i complets

c Espais normals i complets

Entre els molts espais que podem definir tenim els espais de Banachque són:

a Espais normats i complex

b Espais normats i complets

c Espais normals i complets

Un espai complet és aquell en que tota successió de Cauchy ésconvergent. Una successió {xn}n∈N és de Cauchy si:

a ∀ε > 0∃N ∈ N t.q. ∀n,m > N , |xm − xn| < ε

b ∃ε > 0∀N ∈ N t.q. ∃n,m > N , |xm − xn| < ε

c ∀ε > 0∃N ∈ N t.q. ∃n,m > N , |xm − xn| < ε

Un espai complet és aquell en que tota successió de Cauchy ésconvergent. Una successió {xn}n∈N és de Cauchy si:

a ∀ε > 0∃N ∈ N t.q. ∀n,m > N , |xm − xn| < ε

b ∃ε > 0∀N ∈ N t.q. ∃n,m > N , |xm − xn| < ε

c ∀ε > 0∃N ∈ N t.q. ∃n,m > N , |xm − xn| < ε

TEMA: Matemàtica Aplicada i AnàlisiSuposem que volem calcular els diferents termes d’una successiódefinida de manera iterativa. Per fer-ho fem un programa, una partdel qual és:int i;double x=3;for(i=1; i>0; i++){

nextit(x);}On nextit és una funció que calcula el proper iterat. El bucle delprograma es repetirà:

a Un nombre infinit de vegades.

b Un nombre finit de vegades.

c Dependrà de les opcions de compilació.

TEMA: Matemàtica Aplicada i AnàlisiSuposem que volem calcular els diferents termes d’una successiódefinida de manera iterativa. Per fer-ho fem un programa, una partdel qual és:int i;double x=3;for(i=1; i>0; i++){

nextit(x);}On nextit és una funció que calcula el proper iterat. El bucle delprograma es repetirà:

a Un nombre infinit de vegades.

b Un nombre finit de vegades.

c Dependrà de les opcions de compilació.

En anàlisi complexa el teorema que afirma que:

Tota funció acotada i holomorfa a tot el pla complex és constant

s’anomena

a Principi del mòdul màxim.

b El teorema de Cauchy.

c El teorema de Liouville.

En anàlisi complexa el teorema que afirma que:

Tota funció acotada i holomorfa a tot el pla complex és constant

s’anomena

a Principi del mòdul màxim.

b El teorema de Cauchy.

c El teorema de Liouville.

La divergència d’un camp vectorial ~F = (Fx ,Fy ,Fz) que tenimexpressat en coordenades cartesianes és:

a div ~F =

(∂Fx∂x ,

∂Fy∂y ,

∂Fz∂z

b div ~F =∂Fx∂x +

∂Fy∂y +

∂Fz∂z .

c div ~F =

(∂Fz∂y −

∂Fy∂z ,

∂Fx∂z −

∂Fz∂x ,

∂Fy∂x −

∂Fx∂y

La divergència d’un camp vectorial ~F = (Fx ,Fy ,Fz) que tenimexpressat en coordenades cartesianes és:

a div ~F =

(∂Fx∂x ,

∂Fy∂y ,

∂Fz∂z

b div ~F =∂Fx∂x +

∂Fy∂y +

∂Fz∂z .

c div ~F =

(∂Fz∂y −

∂Fy∂z ,

∂Fx∂z −

∂Fz∂x ,

∂Fy∂x −

∂Fx∂y

Probabilitat, Lògica

i Estadística

Jacob Bernoulli, Carl Gauss y Andrei Kolmogorov hicieron contri-buciones a la probabilidad en el siguiente orden cronológico

a Bernoulli, Gauss, Kolmogorov

b Gauss, Kolmogorov, Bernoulli

c Kolmogorov, Bernoulli, Gauss

Jacob Bernoulli, Carl Gauss y Andrei Kolmogorov hicieron contri-buciones a la probabilidad en el siguiente orden cronológico

a Bernoulli, Gauss, Kolmogorov

b Gauss, Kolmogorov, Bernoulli

c Kolmogorov, Bernoulli, Gauss

La distribución de Bernoulli es un caso particular de la

a distribución binomial

b distribución de hipergeométrica

c distribución de Poisson

La distribución de Bernoulli es un caso particular de la

a distribución binomial

b distribución de hipergeométrica

c distribución de Poisson

Se suele llamar campana de Gauss a

a la función de densidad de una variable normal

b la función de distribución de una variable normal

c la función de caracteristica de una variable normal

Se suele llamar campana de Gauss a

a la función de densidad de una variable normal

b la función de distribución de una variable normal

c la funciòn de caracteristica de una variable normal

La ley de los grandes números dice que si las X1,X2, ... son i.i.d.entonces, cuando n→∞, resulta que 1

n (X1 + ... + Xn) tiende a

b E[X1]

c una variable con distribucion Normal(0,1)

La ley de los grandes números dice que si las X1,X2, ... son i.i.d.entonces, cuando n→∞, resulta que 1

n (X1 + ... + Xn) tiende a

b E[X1]

c una variable con distribucion Normal(0,1)

El teorema central del límite establece un límite

a en distribución

b en probabilidad

c en media cuadrática

El teorema central del límite establece un límite

a en distribución

b en probabilidad

c en media cuadrática

Si los momentos de una variable X con distribución Normal(0,1)se definen como E[X n] =

1√2πxne− x2

2 dx , entonces

a E[X 2n+1] = 0, ∀n ∈ N

b E[X 2n] = 0, ∀n ∈ N

c E[X n] = 0, ∀n ∈ N

Si los momentos de una variable X con distribución Normal(0,1)se definen como E[X n] =

1√2πxne− x2

2 dx , entonces

a E[X 2n+1] = 0, ∀n ∈ N

b E[X 2n] = 0, ∀n ∈ N

c E[X n] = 0, ∀n ∈ N

La función característica de una variable aleatoria se define usan-do

a La transformada de Cauchy

b La transformada de Fourier

c La transformada de Mellin

La función característica de una variable aleatoria se define usan-do

a La transformada de Cauchy

b La transformada de Fourier

c La transformada de Mellin

Cuál de las siguientes distribuciones no tiene soporte acotado

a Bernoulli

b Uniforme

c Poisson

Cuál de las siguientes distribuciones no tiene soporte acotado

a Bernoulli

b Uniforme

c Poisson

Un evento se dice evento de cola si su ocurrencia1) depende de una sucesión de variables independientes X1,X2, ...

2) pero es independiente cualquier subconjunto finito de ellas.Qué resultado afirma que un evento de cola ocurre únicamente conprobabiladad 1 o 0

a Ley 0-1 de Smirnoff

b Test de Kolmogorov-Smirnoff

c Ley 0-1 de Kolmogorov

Un evento se dice evento de cola si su ocurrencia1) depende de una sucesión de variables independientes X1,X2, ...

2) pero es independiente cualquier subconjunto finito de ellas.Qué resultado afirma que un evento de cola ocurre únicamente conprobabiladad 1 o 0

a Ley 0-1 de Smirnoff

b Test de Kolmogorov-Smirnoff

c Ley 0-1 de Kolmogorov

Cuál es la probabilidad de que sucesión de variables independientesX1,X2, ... sea convergente

b 6π2

Cuál es la probabilidad de que sucesión de variables independientesX1,X2, ... sea convergente

b 6π2

TEMA: SIMBa

Què significa l’acrònim SIMBa?

a Seminari Interdisciplinari de Matemàtiques de Barcelona

b Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona

c Societat d’Interessats en Menjar Barat

TEMA: SIMBa

Què significa l’acrònim SIMBa?

a Seminari Interdisciplinari de Matemàtiques de Barcelona

b Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona

c Societat d’Interessats en Menjar Barat

TEMA: SIMBa

Quantes xerrades del seminari hi ha hagut fins ara?

TEMA: SIMBa

Quantes xerrades del seminari hi ha hagut fins ara?

TEMA: SIMBa

Qui va fer la primera xerrada del seminari?

a Arturo Vieiro

b Arturo Valdivia

c Meritxell Sáez

TEMA: SIMBa

Qui va fer la primera xerrada del seminari?

a Arturo Vieiro

b Arturo Valdivia

c Meritxell Sáez

TEMA: SIMBa

Quina és la xerrada del SIMBa amb el títol més llarg?

a Rubén Berenguel: ’El mètode de la parametrització per...

b Daniel Sánchez: ’Models of latently infected cell...

c Elba García: ’Nombres d’intersecció en...

TEMA: SIMBa

Quina és la xerrada del SIMBa amb el títol més llarg?

a Rubén Berenguel: ’El mètode de la parametrització per varie-tats invariants en reticles infinits amb decaïment’

b Daniel Sánchez: ’Models of latently infected cell activationand viral blip generation in HIV-infected patients on potenttherapy’

c Elba García: ’Nombres d’intersecció en espais de moduli desuperfícies de Riemann i les equacions KdV’

TEMA: SIMBa

Quin dels següents productes no ha estat mai al coffee-break?

a Turró de Xixona

b Vodka de Rússia

c Bombons de Portugal

TEMA: SIMBa

Quin dels següents productes no ha estat mai al coffee-break?

a Turró de Xixona

b Vodka de Rússia

c Bombons de Portugal

TEMA: SIMBa

Quin d’aquests personatges no han estat a cap diapositiva d’unaxerrada del SIMBa?

a El Simba (de El Rei Lleó)

b En Chewbacca (de Star Wars)

c L’Inspector Gadget

TEMA: SIMBa

Quin d’aquests personatges no han estat a cap diapositiva d’unaxerrada del SIMBa?

a El Simba (de El Rei Lleó)

b En Chewbacca (de Star Wars)

c L’Inspector Gadget

TEMA: SIMBa

Quin d’aquests títols no es correspon amb cap xerrada del SIMBa?

a On the weak convergence of stochastic processes in the spaceof differentiable functions

b La transformada de Hilbert sobre la paràbola

c Varietats Invariants Normalment Hiperbòliques

TEMA: SIMBa

a On the weak convergence of stochastic processes in the spaceof differentiable functions

b La transformada de Hilbert sobre la paràbola

c Varietats Invariants Normalment Hiperbòliques

TEMA: SIMBa

a Densidades de Beurling-Landau en variedades compactas

b Jacobianas de grafos

c De la Tierra a la Luna: fronteras de inestabilidad y variedadesinvariantes

TEMA: SIMBa

a Densidades de Beurling-Landau en variedades compactas

b Jacobianas de grafos

c De la Tierra a la Luna: fronteras de inestabilidad y variedadesinvariantes

TEMA: SIMBa

Quin d’aquests títols correspon a una xerrada del SIMBa?

a Partial boundary value problems on infinite networks

b Nombres d’intersecció en espais de moduli de superfícies deRiemann i les equacions VdK

c Structural biomathematics: an overview of molecular simulati-ons and protein structure prediction

TEMA: SIMBa

a Partial boundary value problems on infinite networks

b Nombres d’intersecció en espais de moduli de superfícies deRiemann i les equacions VdK

c Structural biomathematics: an overview of molecular simulati-ons and protein structure prediction

TEMA: SIMBa

a Parametrització de corbes irracionals

b Productes simètrics de corbes

c Què és l’aplicació de Riemann?

TEMA: SIMBa

a Parametrització de corbes irracionals

b Productes simètrics de corbes

c Què és l’aplicació de Riemann?

Sessió Especial de Nadal - ub.edu · Quiz! 17 de desembre de 2012. TEMA: Àlgebra i Geometria...

Documents

Transcript of Sessió Especial de Nadal - ub.edu · Quiz! 17 de desembre de 2012. TEMA: Àlgebra i Geometria...