Tema 3. Cálculos estequiométricos.

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Tema 3. Cálculos estequiométricos. La estequiometría (del griego στοιχειον , stoicheion , 'elemento' y μετρον , métrón , 'medida') estudia las proporciones entre las cantidades de las sustancias que intervienen en una reacción química: reactivos y productos. El primero en enunciar los principios de la estequiometría fue Richter en 1792: "La estequiometría es la ciencia que mide las proporciones cuantitativas o relaciones de masa de las sustancias que están implicadas en una reacción química". En este tema vas a aprender a realizar cálculos estequiométricos, es decir, a calcular las moléculas, los gramos, los moles, el volumen de un gas o el volumen de una disolución que reaccionan o que se obtienen a partir de una cantidad determinada de otra de las sustancias que intervienen en la reacción. Para ello siempre vamos a operar de la misma manera: vamos a partir de la cantidad inicial de una de las sustancias, que será el dato que nos dará el problema y vamos a ir multiplicando por factores de conversión hasta obtener el resultado final. El método que vamos a seguir es el mismo que ya conoces para cambiar de unidades una magnitud. Por ejemplo, ¿Qué haces para calcular los segundos que hay en 3 años? Primero pasas los años a días, teniendo en cuenta que 1 año equivale a 365 días. Como quieres quitar "años" y poner "días", tendrás que dividir por 1 año y multiplicar por 365 días. De esta manera, "años" que multiplican y "años" que 1 de 27

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Tema 3. Cálculos estequiométricos.

La estequiometría (delgriego στοιχειον ,stoicheion , 'elemento' yμετρον , métrón ,

'medida') estudia lasproporciones entre lascantidades de lassustancias que intervienenen una reacción química:reactivos y productos.

El primero en enunciar losprincipios de laestequiometría fue Richteren 1792:

"La estequiometría es laciencia que mide las

proporciones cuantitativaso relaciones de masa de las

sustancias que están implicadas en una reacción química".

En este tema vas a aprender a realizar cálculos estequiométricos, es decir, a calcular las moléculas,los gramos, los moles, el volumen de un gas o el volumen de una disolución que reaccionan o que seobtienen a partir de una cantidad determinada de otra de las sustancias que intervienen en lareacción.

Para ello siempre vamos a operar de la mismamanera: vamos a partir de la cantidad inicial deuna de las sustancias, que será el dato que nosdará el problema y vamos a ir multiplicando porfactores de conversión hasta obtener el

resultado final.

El método que vamos a seguir es el mismo que yaconoces para cambiar de unidades una magnitud.Por ejemplo, ¿Qué haces para calcular lossegundos que hay en 3 años?

Primero pasas los años a días, teniendo en cuentaque 1 año equivale a 365 días. Como quieresquitar "años" y poner "días", tendrás que dividirpor 1 año y multiplicar por 365 días. De estamanera, "años" que multiplican y "años" que

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Reloj de Sol. Centro de Visitantes "El Acebuche"dividen se van y la nueva unidad será "días":

El factor de conversión por el que has multiplicado es: 365 días/1 año.

A continuación pasas de días a horas, de horas a minutos y de minutos a segundos, teniendo encuenta que un día tiene 24 horas, que cada hora tiene 60 minutos, y que en cada minuto hay 60segundos. Tenemos que multiplicar, por tanto, por los siguientes factores de conversión:

Ya ves que un factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el denominador es lamisma cantidad, pero expresada en distintas unidades. Si el numerador y el denominador es lamisma cantidad, el valor de dicha fracción será "1".

Por tanto, al multiplicar por los factores de conversión anteriores (que valen "1"), no estamoscambiando el tiempo inicial que siempre será el mismo, lo único que cambiamos son las unidades conque expresamos dicho tiempo.

En los apartados siguientes vamos a aplicar este mismo método para la resolución de problemas deestequiometría.

Para resolver los problemas vamos a utilizar factores de conversión , que sonfracciones en las que el numerador y el denominador representan cantidades iguales oequivalentes.

La presión de un gas se puede medir en distintas unidades, por ejemplo, en atmósferas(atm) o en milímetros de mercurio (mm de Hg). Halla las atmósferas que hay en 720mm de Hg.

Dato. 1 atm = 760 mm Hg.

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1. Cálculos con moléculas, moles y gramos

1 mol de Zn = 65,4 g de Zn

ElementoMasa atómica

H 1 u

O 16 u

N 14 u

S 32 u

Ca 40 u

Un factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el

denominador contienen cantidades iguales o equivalentes.

Para resolver problemas de reaccionesquímicas en los que intervenganmoléculas, moles o gramos, vamos atener en cuenta que:

Un mol de una sustancia

son 6,022.10 23 partículas

(átomos, moléculas,...) y

su masa es la masa

atómica o molecular

expresada en gramos.

Por ejemplo:

1 mol de H 2

son 6,022.10 23

moléculas deH 2 y su masa

es 2 gramos(2x1).

1 mol de N 2

son 6,022.10 23

moléculas deN 2 y su masa es 28 gramos (2x14).

1 mol de H 2 O son 6,022.10 23 moléculas de H 2 O y su masa es 18 gramos (2x1+16).

1 mol de NH 3 son 6,022.10 23 moléculas de NH 3 y su masa es 17 gramos (14+3x1).

1 mol de Ca son 6,022.10 23 átomos de Ca y su masa es 40 gramos.

Los coeficientes de la ecuación química ajustada indica la relación entre

los moles de las distintas sustancias que intervienen en la reacción.

Por ejemplo:

Ecuación química: N 2+ 3H 2

→ 2NH 3

Relación entre moles 1 mol 3 mol 2 mol

Por ejemplo:

Si queremos saber los moles de Ca que hay en 120 g del mismo, multiplicamos esta cantidad porun factor de conversión , que será la fracción " 1 mol Ca/40g ". Los "gramos" de la cantidad

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inicial se simplifican con los "gramos" del denominador y, después de hacer la operación, la nuevaunidad será "mol" de calcio. La cantidad inicial no varía porque la estamos multiplicando y dividiendopor la misma cantidad de calcio expresada en dos unidades distintas:

Si queremos saber los moles de nitrógeno que reaccionan con 7 mol de hidrógeno paraformar amoníaco, según la ecuación que hemos visto arriba, tendremos que multiplicar 7 mol dehidrógeno por un factor de conversión , que será una fracción cuyo denominador sea una cantidadde moles de hidrógeno, para que se pueda simplificar, y cuyo numerador sea una cantidadequivalente de moles de nitrógeno. En la ecuación química vemos que 1 mol de N 2 reacciona con 3

mol de H 2 , por tanto, el factor de conversión será " 1 mol N 2 /3 mol H 2 ":

Para resolver este tipo de problemas vamos a seguir siempre el mismo procedimiento.Antes de nada, comprobamos que la ecuación química esté ajustada y después:

1. Escribimos la magnitud que nos piden en el ejercicio, el signo igual y lacantidad de partida, es decir, gramos, moles o moléculas de una sustanciadeterminada.

2. Si el dato viene expresado en gramos o en moléculas lo pasamos a moles dedicha sustancia.

3. Pasamos los moles de dicha sustancia a moles de la sustancia cuya cantidadnos piden que hallemos.

4. Pasamos de moles de dicha sustancia a gramos o moléculas según nos pidanen el ejercicio.

Para los pasos 2, 3 y 4 utilizamos factores de conversión .

En los siguientes vídeos se resuelven dos ejercicios muy sencillos:

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Vamos a ver como se hace, paso a paso, en los siguientes problemas resueltos:

El nitrógeno y el hidrógeno reaccionan entre sí para dar amoníaco según laecuación: N 2 + 3 H 2 → 2 NH 3

Halla la masa de amoníaco que se puede obtener a partir de 11 gramos deH 2 , suponiendo que hay el N 2 suficiente.

Si cuentas los átomos de cada elemento a la derecha y a la izquierda de la flecha,comprobarás que la ecuación está ajustada.

1. Escribimos masa de amoníaco, el signo igual y los datos de partida:

2. Pasamos de gramos a moles de H 2 . Para ello tenemos en cuenta que 1 mol de

H 2 es igual a 2 gramos. Dividiremos por 2 g de H 2 para que se vayan los gramos, y

multiplicaremos por 1 mol de H 2 para transformar los gramos iniciales en moles:

3. Pasamos de moles de H 2 a moles de NH 3 teniendo en cuenta que 3 mol de H 2

originan 2 mol de NH 3 . En el denominador del factor de conversión iran los 3 mol de

H 2 , y en el numerador los 2 mol de NH 3 . De esta manera se elimina "mol de H 2 "

y aparece "mol de NH 3 ":

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denominador, para que se eliminen los moles, y los 17 gramos en el numerador:

Teniendo en cuenta la ecuación química del ejercicio anterior, halla la masa

de H 2 que reaccionarán con 9.10 23 moléculas de N 2 .

1. Escribimos masa de H 2 , el signo igual y los datos de partida:

2. Pasamos de moléculas de N 2 a moles de N 2 . Para ello tenemos en cuenta que 1

mol de N 2 son 6022.10 23 moléculas. Dividiremos por 6022.10 23 moléculas N 2 , y

multiplicaremos por 1 mol de N 2 :

3. Pasamos de moles de N 2 a moles de H 2 teniendo en cuenta que 1 mol de N 2

reaccionan con 3 mol de H 2 . En el denominador del factor de conversión ira el mol de

N 2 , y en el numerador los 3 mol de H 2 . De esta manera se elimina "mol de N 2 " y

aparece "mol de H 2 ":

4. Por último, tenemos que pasar de moles a gramos de H 2 . Para ello tenemos en

cuenta que la masa de 1 mol de H 2 es 2 gramos:

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según la reacción:

CaC 2 (s) + H 2 O (l) → Ca(OH) 2 (ac) + C 2 H 2 (g)

Calcula:

a) Los moles de carburo de calcio.

b) Los gramos de acetileno que se obtendrán.

c) Las moléculas de agua que habrán reaccionado.

Datos. Masas atómicas: H = 1; C = 12; Ca = 40. Número de Avogadro =

6,022.10 23 .

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2. Cálculos en los que intervienen volumenes de

gases

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En volumen iguales de gases diferentes,medidos a la misma presión y temperatura, hay

el mismo número de moléculas

La frase que acabas de leer es el enunciado de la ley deAvogadro que ya hemos estudiado.

Imagínate que tenemos en tres recipientes de un litro decapacidad H 2 , Ne y CO 2 . Si la temperatura y la presión

es la misma en los tres recipientes, podemos afirmar queen ellos existen el mismo número de moléculas. Pero,¿cómo es posible esto si las moléculas son diferentes ytienen distinta masa y tamaño?

El tamaño de las moléculas es despreciable comparado conla distancia entre ellas y con la capacidad del recipiente,por lo que podemos considerar que todas las moléculas se comportan igual, como sifuesen puntos.

Parece lógico pensar que cuanto mayor sea la masa molecular de una sustancia y lavelocidad media de las moléculas, mayor será la presión ejercida por la misma. Peropara una misma temperatura, cuanto mayor sea la masa de las moléculas, menor es suvelocidad y, por tanto, el incremento que debería producirse en la presión debido a unamayor masa, se ve compensado con la disminución que se produce en la presión almoverse las moléculas con menor velocidad.

Ya hemos visto anteriormente que 1 mol de cualquier gas ocupa en condiciones normales , esdecir, a una temperatura de 0ºC y a una presión de 1 atmósfera , 22, 4 litros .

Por ejemplo, si queremos saber el volumen que ocupan 2,5 mol de metano en condiciones normales,tendremos que multiplicar 2,5 mol por el factor de conversión 22,4 L/1 mol. De esta manera, seeliminan los "moles" y aparecen los "litros":

Si lo que queremos saber son los moles que hay en 100 litros de CO 2 medidos en condiciones

normales, el factor de conversión será en este caso, el inverso al anterior:

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En condiciones normales de presión (1 atm) y temperatura (0ºC), un mol de cualquiergas ocupa un volumen de 22,4 litros.

Dada la reacción de descomposición del clorato de potasio:

2 KClO 3 → 2 KCl + 3 O 2

Calcula:

a) Los gramos de clorato de potasio necesarios para obtener 12 litros deoxígeno, medidos en condiciones normales.

b) Los gramos de cloruro de potasio que se obtienen a partir de 10 g declorato de potasio.Datos. Masas atómicas: Cl = 35,5 u ; K = 39 u ; O = 16 u.

La ecuación química está ajustada.

a) Escribimos lo que queremos hallar, el signo "igual" y el dato de partida:

Para pasar de litros a moles de oxígeno, tenemos en cuenta que 1 mol de cualquiergas, en condiciones normales, ocupa 22,4 L:

Ahora, tenemos que pasar de moles de O 2 a moles de KClO 3 . Si te fijas en la

ecuación química, por cada 2 mol de KClO 3 se forman 3 mol de O 2 :

Por último, pasamos de moles a gramos teniendo en cuenta que la masa de 1 mol deKClO 3 es 122,5 gramos (39+35,5+3x16):

b) Tendremos que pasar de gramos de KClO 3 a moles de KClO 3 , de moles de

KClO 3 a moles de KCl, y de moles de KCl a gramos de KCl:

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Se hacen reaccionar 10 g de cinc metálico con ácido sulfúrico en exceso. La reacciónque tiene lugar es:

Zn (s) + 2 HCl (ac) → ZnCl 2 (ac) + H 2 (g)

Calcula:

a) La masa de cloruro de cinc que se forma.

b) El volumen de hidrógeno que se obtiene en condiciones normales de presión ytemperatura.

Datos. Masas atómicas: Cl = 35,5 u; Zn = 65,4 u.

¿Y si el gas no seencuentra en condicionesnormales ? En este caso,para relacionar la cantidad desustancia de un gas (losmoles) con el volumen queocupa (los litros) tendremosque aplicar la ecuación delos gases ideales :

donde "n" es el número demoles; "P", la presión enatmósferas; "V", el volumenen litros; "T", la temperaturaen kelvin; y "R", la constantede los gases que, como

sabes, vale 0,082 atm.L.K -

1 .mol -1 . De la expresiónanterior se deducen estasotras:

La ecuación de los gases ideales relaciona los moles de un gas con el volumen queocupa a una presión y a una temperatura determinada.

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"P" es la presión en atmósferas ( 1 atm = 760 mm Hg); "V" el volumen en litros; "n", elnúmero de moles; "T", la temperatura en kelvin ( K = ºC + 273); " y "R", la constante

de los gases: 0,082 atm.L.K -1 .mol -1 .

La ecuación de los gases ideales es una ecuación general y, por tanto, se puede utilizartambién cuando la sustancia gaseosa se encuentra en condiciones normales. Sisustituimos "n" por 1 mol, "P" por 1 atm, "T" por 273 K, y despejamos V, nos saldrán22,4 L.

La roca caliza, muy usada en construcción, está formada por carbonato decalcio, el cual se descompone por el calor dando lugar a óxido de calcio ydióxido de carbono:

CaCO 3 → CaO + CO 2

Si se descomponen por el calor 2 kg de carbonato de calcio, calcula elvolumen que ocupará el dióxido de carbono obtenido, medido a 27ºC y 0,9 atmde presión.

Datos. R = 0,082 atm.L.K -1 .mol -1 . Masas atómicas: C = 12 u ; O = 16 u ; Ca= 40 u.

La ecuación está ajustada.

Vamos a pasar los 2000 g de CaCO 3 a moles, y después, de moles de CaCO 3 a

moles de CO 2 :

Ahora despejamos "V" de la ecuación de los gases ideales y sustituimos todos losdatos:

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Dada la siguiente reacción química :

2 AgNO 3 + Cl 2 → N 2 O 5 + 2 AgCl + ½ O 2

Calcula:

a) Los moles de N 2 O 5 que se obtienen a partir de 20 g de AgNO 3 .

b) El volumen de oxígeno obtenido, medido a 20 ºC y 620 mm de mercurio.

Datos: R = 0,082 atm.L.K -1 .mol -1 . Masas atómicas: N = 14 u; O = 16 u; Ag = 108u.

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3. Reactivo limitante y reactivo en exceso

Imagina una fábrica decoches de juguete y que elúltimo paso de la fabricaciónde los mismos sea colocarlas cuatro ruedas a lacarrocería. Para que nosobren ni ruedas nicarrocerías, la proporciónentre ellas tiene que ser de 4a 1. Por ejemplo, si sefabrican al día 2000 coches,se necesitarán 8000 ruedasy 2000 carrocerías.

Pero, ¿qué ocurre si un díadeterminado sólo hay 2000carrocerías y 7600 ruedas? Que no se podrían fabricar 2000 coches porque faltarían ruedas o, lo que es lo mismo,sobrarían carrocerías. Las carrocerías serían los componentes en exceso y las ruedas loscomponentes limitantes, porque determinan el número de coches que se puede fabricar.

Si dividimos 7600 ruedas entre 4, vemos que sólo se podrían fabricar 1900 coches esedía y que sobrarían 100 carrocerías.

Lo mismo ocurre en las reacciones químicas. Si las cantidades de los reactivos no estánen la proporción estequiométrica, alguno de ellos no podrá reaccionar totalmente.Diremos que es el reactivo en exceso. Al reactivo que se consume totalmente lollamaremos reactivo limitante, y tendremos que partir de la cantidad de este pararesolver los problemas de estequiometría.

En los problemas que hemos resuelto hasta ahora, partíamos de una cantidad inicial de una de lassustancias que intervienen en la reacción. Pero hay veces que en el enunciado de un problema nosdan la cantidad que tenemos inicialmente de dos o más sustancias. En estos casos puede ocurrir que:

Las cantidades estén en la proporción adecuada, es decir, en proporciónestequiométrica. Las sustancias iniciales reaccionan totalmente para dar lugar a losproductos. Para realizar nuestros cálculos podemos partir de cualquiera de los datos.

Las cantidades no estén en proporción estequiométrica. Si partimos de dos sustancias,sólo una de ellas, que llamamos reactivo limitante, reacciona totalmente. Tendremos quepartir de la cantidad de esta sustancia para resolver el problema.

Como ya hemos visto, cuando reaccionan dos o más sustancias lo hacen en unas proporcionesdefinidas. Por ejemplo, cuando el oxígeno (O 2 ) reacciona con el nitrógeno (N 2 ) para originar

monóxido de nitrógeno (NO), por cada molécula o cada mol de O 2 que reaccione lo hará una

molécula o un mol de N 2 y se formarán 2 moléculas o 2 moles de monóxido de nitrógeno.

N 2+ O 2

→ 2 NO

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Tiger. Uso educativo.

1 molécula 1 molécula 2 moléculas

1 mol 1 mol 2 mol

28 g 36 g 64 g

Luego si tenemos 2 moléculas de nitrógeno y2 moléculas de oxígeno se formaran 4moléculas de monóxido de nitrógeno. Siempreque tengamos las mismas moléculas de N 2

que de O 2 diremos que están en proporción

estequiométrica, es decir, en la proporción enla que se produce la reacción.

Pero, ¿que ocurrirá si hacemos que reaccionen6 moléculas de N 2 con 2 moléculas de O 2 ?

Como puedes ver en la animación de laderecha, las 2 moléculas de O 2 reaccionarán

con 2 moléculas de N 2 para formar 4

moléculas de NO, y quedarán 4 moléculas deN 2 sin reaccionar. El nitrógeno no

reacciona totalmente porque hay más de lacuenta, es el reactivo en exceso . Eloxígeno reacciona totalmente y su cantidad determina la cantidad de NO que se va a obtener.Decimos que el oxígeno es el reactivo limitante.

Para hacer nuestros cálculos tendremos que partir de la cantidad de oxígeno, que es la que seconsume por completo: a partir de 2 moléculas de O 2 se forman 4 moléculas de NO. Si por el

contrario partimos de la cantidad de nitrógeno, nuestros resultados serían incorrectos: a partir de 6moléculas de N 2 no se pueden formar 12 moléculas de NO, porque no hay suficiente oxígeno.

Llamamos reactivo limitante a la sustancia que se consume totalmente durante lareacción química.

Verdadero Falso

Indica si las siguientes afirmaciones, relacionadas con la reacción deformación del agua, son verdaderas o falsas:

2 H 2 (g) + O 2 (g) → 2 H 2 O(g)

Si reaccionan 5 mol de hidrógeno con 5 mol de oxígeno, el reactivo en excesoes el hidrógeno.

AV - Pregunta Verdadero-Falso

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Verdadero Falso

Verdadero Falso

Si medidos los volumenes de los distintos gases a la misma presión y a lamisma temperatura, cuando reaccionan 20 litros de hidrógeno con 10 litros deoxígeno se forman 30 litros de agua.

¿Cómo sabemos cuál es el reactivo limitante?

Sólo tendremos que determinar que reactivo es el limitante, en los problemas en los que se parte decantidades de dos o más sustancias. Para ello, tienes que hallar la proporción entre las cantidades delas distintas sustancias y compararla con la proporción estequiométrica entre ellas. Lo entenderásmejor con ejemplos:

La proporción estequiométrica entre las moléculas o los moles de las sustancias que intervienen en lareacción viene indicada por los coeficientes de la reacción; ya sabes, los números que colocamosdelante de las fórmulas para ajustar la ecuación.

En la reacción anterior la proporción estequiométrica entre moléculas y moles de N 2 y O 2 es 1/1.

Además, como 1 mol de N 2 son 2x14 g = 28 g y 1 mol de O 2 son 2x 16 g = 32 g, la relación

estequiométrica entre sus masas es 28 g/36 g = 0,78:

Imagínate que en el enunciado de un problema te dicen que reaccionan 3 moles de N 2 con 2 moles

de O 2 . Como la proporción entre estas cantidades no es 1, no están en proporción estequiométrica;

o lo que es lo mismo, una de las sustancias está en exceso.

Como 1,5 es mayor que 1, esto significa que la cantidad de nitrógeno, que está en el numerador, esmayor a la que se necesita para que las dos sustancias reaccionen totalmente (si aumenta elnumerador, aumenta el valor de la fracción). Por lo tanto, el reactivo que se consume totalmente, elreactivo limitante y del que tendríamos que partir para realizar cálculos estequiométricos, es eloxígeno.

¿Y si tenemos 2 moles de N 2 y 3 moles de O 2 ? En esta caso, la proporción anterior es menor a

uno. Esto significa que hay más oxígeno del necesario (si aumenta el denominador disminuye el valorde la fracción). En este caso, el oxígeno sería el reactivo en exceso y el nitrógeno el reactivolimitante.

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Si en vez de trabajar con la proporción entre moles, trabajamos con la proporción en masa, elreactivo limitante se determina de la misma manera.

Si la proporción entre las cantidades de dos sustancias es mayor a la proporciónestequiométrica, está en exceso la sustancia que va en el numerador. El reactivolimitante será la sustancia que va en el denominador de la proporción.

Si la proporción entre las cantidades de dos sustancias es menor a la proporciónestequiométrica, el reactivo limitante será la sustancia que va en el numerador de laproporción.

El cinc reacciona con el ácido clorhídrico según la ecuación:

Zn + HCl → ZnCl 2 + H 2

Si mezclamos 20 g de cinc con una disolución que contiene 1,2 moles de HCl,calcula:

a) El reactivo que está en exceso y la cantidad del mismo que no reacciona.

b) El volumen de H 2 que se obtiene medido en condiciones normales.

Dato. Masa atómica Zn = 65,4 u.

La ecuación química está sin ajustar. Para que el número de átomos de cada elementosea el mismo a la derecha y a la izquierda de la flecha, tenemos que poner un "2"delante del HCl:

Zn + 2 HCl → ZnCl 2 + H 2

a) La relación estequiométrica entre los moles de HCl y de Zn es 2/1. Vamos a calcularlos moles de Zn que tenemos para compararlos con los moles de HCl:

La relación entre los moles iniciales de HCl y Zn es:

La relación inicial (3,9) es mayor que la estequiométrica (2). Esto indica que hayexceso del reactivo que se encuentra en el numerador de dicha relación, es decir, de

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b) Tendremos que partir, por tanto, de 0,31 mol de Zn o de 0,62 mol de HCl, que sonlas cantidades que reaccionan. Vamos a partir, por ejemplo, de los 0,31 moles de Zn.Tenemos que pasar de moles de Zn a moles de H 2 fijándonos en la ecuación química

ajustada, y luego, de moles de H 2 a litros, teniendo en cuenta que 1 mol de

cualquier gas en condiciones normales ocupa 22,4L:

El carbonato de calcio puede reaccionar con cloro para dar óxido de dicloro cloruro decalcio y dióxido de carbono:

CaCO 3 (s) + Cl 2 (g) → Cl 2 O (g) + CaCl 2 (s) + CO 2 (g) (sin ajustar)

Si reaccionan 200 g de carbonato de calcio con 178 g de cloro, halla:

a) El reactivo limitante.

b) La masa de CaCl 2 que se obtiene.

c) El volumen obtenido de dióxido de carbono medido en condiciones normales.

Datos. Masas atómicas: C = 12 u; O = 16 u; Cl = 35’5 u; Ca = 40 u.

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4. Reacciones en las que intervienen

disoluciones

pipetas graduadas

La utilización de disolucionesnos permite trabajar en ellaboratorio con cantidades máspequeñas que las que sepueden pesar con una balanzade precisión (0,0001 g).

Imagina que pesamos 1 gramode cloruro de sodio y lodisolvemos en agua hastapreparar una disolución de unlitro (1000 mL). Para elloutilizaremos un matraz aforadocomo el de la imagen. El

gramo de soluto se repartirá homogéneamente entre los1000 mililitros de disolución por lo que habrá 0,001 g encada mililitro.

Si cogemos ahora con una pipeta 1 mililitro de esa disolución, lo vertemos en otromatraz de 1000 mililitros vacío y añadimos agua hasta completar los 1000 mililitros,ahora tendremos 0,001 g repartido entre 1000 mililitros; por tanto, en cada mililitro dela nueva disolución habrá 0,000001 g.

En el laboratorio no podremos pesar, por ejemplo, 0,000003 g de NaCl, pero lospodemos obtener tomando con una pipeta graduada 3 mililitros de la disoluciónanterior.

En la mayoría de las reacciones que tienen lugar en los laboratorios de química, los reactivos estándisueltos en un disolvente formando una disolución.

En el vídeo de la izquierda puedes ver algunas reacciones en las que intervienen disoluciones.

Nosotros vamos a trabajar con disoluciones acuosas; es decir, vamos a suponer siempre que eldisolvente es el agua. Vamos a simbolizar las disoluciones acuosas escribiendo (aq), de "aqua", acontinuación de la fórmula del compuesto correspondiente. Por ejemplo, al escribir NaCl(aq) estamoshaciendo referencia a una disolución en la que el soluto es el cloruro de sodio y el disolvente es elagua.

Ya sabes que la concentración de una disolución indica la proporción entre el soluto y el disolvente.Dicha concentración se suele expresar fundamentalmente de dos maneras:

Indicando los moles de soluto que hay en cada litro de disolución; es decir, sumolaridad.

Indicando el porcentaje en masa de soluto y la densidad de la disolución.

La única novedad que vamos a encontrar en los problemas en los que intervienen disoluciones es quetenemos que relacionar la cantidad del soluto con el volumen y la molaridad de la disolución; o bien,con el tanto por ciento en masa y de la densidad de la misma.

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¿Cómo resolvemos unproblema en el queinterviene la molaridad deuna disolución?

Tienes que tener en cuentaque la molaridad de unadisolución indica los moles desoluto que hay en cada litrode disolución. Una disolución2 molar (2 M) de ácidoclorhídrico contiene 2 molesde HCl en cada litro dedisolución (2 mol/L). Porejemplo, en un volumen de 1,5 L de ácido clorhídrico 2 M(2 mol/L), tendremos 3 molde HCl.

Por tanto, cuando nos dan el volumen de una disolución cuya molaridad conocemos, podemoscalcular fácilmente el número de moles de soluto que hay en la misma, multiplicando por un factor deconversión que será la molaridad de la disolución.

¿Y si tienes que hallar el volumen de un ácido clorhídrico 3 M (3 mol/L) que contiene 1,8 mol de HCl?Ahora partimos de 1,8 mol de HCl, tendremos que quitar "moles" y poner "litros", luego el factor deconversión será en este caso 1 L/3 mol:

La molaridad de una disolución indica los moles de soluto que hay en cada litro dedisolución.

En la reacción: NaCl + AgNO 3 → AgCl + NaNO 3

¿Qué masa de cloruro de plata puede obtenerse a partir de 100 mL de nitratode plata 0,5 M?

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Lo primero que hacemos es comprobar que la ecuación química está ajustada.

Como siempre, indicamos el dato que queremos obtener, escribimos el signo "=" y eldato de partida:

Vamos a pasar de mililitros de disolución a los moles de AgNO 3 , teniendo en cuenta

que una disolución 0,5 M contiene 0,5 moles de AgNO 3 en 1 L (1000 mL) de

disolución:

Pasamos de moles de AgNO 3 a moles de AgCl. Si te fijas en la ecuación, por cada

mol de AgNO 3 que reacciona se forma un mol de AgCl:

Ya solo nos queda pasar de moles a gramos de AgCl:

Se mezcla cinc puro con 200 mL de disolución de HCl 6 M. La reacción que tiene lugares:

Zn + 2 HCl → ZnCl 2 + H 2

Calcula:

a) La masa de cinc que reacciona.

b) El volumen de hidrógeno desprendido, medido a 27 ºC y 760 mm Hg?

Datos: R = 0’082 atm·L· K -1 ·mol -1 . Masas atómicas: Zn = 65’4 u; Cl = 35’5 u; H = 1u.

¿Y si en vez de la molaridad nos dan el tanto por ciento en masa de soluto y la densidad dela disolución?

En este caso tendremos que multiplicar por más de un factor de conversión.

Ya tienes que conocer estos dos conceptos:

La densidad de una disolución indica los gramos de disolución que hay en cada mililitro dedisolución. Por ejemplo, una disolución de ácido sulfúrico de densidad 1,8 g/mL, contiene 1,8gramos de disolución en cada mililitro de disolución. Por ejemplo, si queremos hallar la masa dedisolución que hay en 4,5 L de la misma, tendremos que multiplicar por el factor de conversión1,8 g/1 mL:

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El tanto por ciento en masa (o en peso) indica la masa de soluto que hay en 100 gramosde disolución. Por ejemplo, una disolución de ácido sulfúrico del 92%, contiene 92 gramos deH 2 SO 4 en 100 gramos de disolución (92 g de H 2 SO 4 y 8 g de H 2 O). Por ejemplo, para

calcular los gramos de H 2 SO 4 que hay en 8100 g de disolución, multiplicaríamos por el

factor de conversión 92 g H 2 SO 4 /100 g disolución:

El tanto por ciento en masa indica los gramos de soluto que hay en 100 gramos dedisolución.

La densidad de una disolución indica la masa (g, kg) de disolución que hay en unvolumen (mL, L) de disolución.

Vamos a explicarlo con algunos ejercicios resueltos:

El ácido sulfúrico reacciona con el magnesio formando sulfato de magnesio e hidrógeno:

Mg + H 2 SO 4 → MgSO 4 + H 2

Halla la masa de magnesio que reacciona con 200 ml de una disolución de H 2 SO 4 de

1,8 g/ml de densidad y 92% en masa de riqueza.

Datos. Masas atómicas: H = 1u ; S = 32u ; O = 16u ; Mg = 24,3.

Escribimos la magnitud que nos piden, el signo "igual" y el dato de partida:

Quitamos "mL disol" y ponemos "g disol" teniendo en cuenta que en 1 mililitro dedisolución hay 1,8 gramos de disolución:

Quitamos "g de disol" y ponemos "g H 2 SO 4 " teniendo en cuenta que en 100

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Quitamos "g H 2 SO 4 " y ponemos "mol H 2 SO 4 ", teniendo en cuenta que 1 mol de

H 2 SO 4 son 98 g:

Pasamos de "mol de H 2 SO 4 " a "mol de Mg", y por último, de "mol de Mg" a "g de

Mg":

Dada la reacción:

CaCO 3 + 2 HCl → CO 2 + CaCl 2 + H 2 O

Si añadimos a una muestra de carbonado de calcio, 100 mL de ácido clorhídrico del36% de riqueza en masa y densidad 1,18 g/mL, calcula:

a) La masa de carbonato de calcio que se obtiene.

b) El volumen de dióxido de carbono recogido en condiciones normales.

Masas atómicas: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u; Cl = 35,5 u; Ca = 40 u.

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5. Riqueza de una sustancia y rendimiento de

una reacción

Lingote de oro Dominio Público

La ley de un metal preciosonos indica la pureza del mismo .Para establecer la ley del oro seutiliza en la actualidad los quilatesy las milésimas.

Se considera como oro puro el de24 quilates . Cuando decimos que

un oro es de 18 quilates estamosindicando que de 24 partes delmismo, sólo 18 son de oro puro.

También se utiliza el términoquilate para indicar el peso depiedras preciosas y perlas; en estecaso su valor es 0,2 g. Uno de losdiamantes tallados más grandes delmundo, la Estrella de África ,pesa 530,20 quilates, es decir,106,04 gramos.

Para expresar la ley del oro en milésimas, suponemos que dividimos el oro en milpartes e indicamos las partes que serían de oro puro. Un oro de 750 milésimas tiene750 partes de oro puro y 250 partes de otros metales. En la tabla siguiente puedes verla equivalencia entre quilates, milésimas y porcentaje en peso.

Quilates Milésimas Porcentaje

24 k 1000 milésimas 100%

18 k 750 milésimas 75%

12 k 500 milésimas 50%

En ocasiones intervienen en las reacciones químicas sustancias que no son puras. Esto puede serdebido a que se presentan en la naturaleza en minerales que contienen otras sustancias, o a que elproceso seguido para su obtención en el laboratorio o en la industria química no ha permitidoobtenerlas puras.

La riqueza o pureza de una sustancia se suele indicar en tanto por ciento en masa. Por ejemplo, queun mineral de cinc tenga una riqueza del 65%, quiere decir que en cada 100 gramos de ese mineralhay 65 g de cinc.

Imagina que tenemos 120 g de una caliza que contiene 72 g de CaCO 3 . ¿Cuál será la pureza en

carbonato de calcio de dicha caliza? Recuerda que dividir es repartir: si dividimos los 72 g de CaCO 3

entre los 120 g de caliza, hallamos los gramos de CaCO 3 que hay en cada gramo de caliza. Si

queremos saber la masa de CaCO 3 en cada 100 gramos de caliza, tendremos que multiplicar el

resultado de la división anterior por 100.

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Esto quiere decir que en cada 100 g de esa caliza hay 60 g de carbonato de calcio. El factor deconversión para transformar una masa de caliza en CaCO 3 será, por tanto, 60 g CaCO 3 /100 g

caliza.

Llamamos riqueza o pureza de una sustancia a los gramos de la misma que hay en cada100 gramos de la sustancia impura.

El carbonato de sodio se puede obtener por descomposición térmica delhidrogenocarbonato de sodio según la reacción:

NaHCO 3 → Na 2 CO 3 + CO 2 + H 2 O

Calcula la masa de carbonato de sodio que se puede obtener a partir de 40gramos de hidrogenocarbonato de sodio de un 98% de riqueza.

Datos. Masas atómicas: Na = 23 u ; H = 1u ; C = 12 u ; O = 16 u.

La ecuación química está sin ajustar. Si cuentas los átomos de cada elemento que haya cada lado de la flecha, te darás cuenta que a la izquierda hay la mitad de átomosque a la derecha; luego, colocando un "2" delante de NaHCO 3 la ecuación estará

ajustada:

2 NaHCO 3 → Na 2 CO 3 + CO 2 + H 2 O

Como siempre, indicamos el dato que queremos calcular, el signo igual y el dato departida:

Si la pureza del compuesto es del 98%, en cada 100 gramos del compuesto impurohay 98 gramos de NaHCO 3 :

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Ahora tenemos que transformar los gramos de hidrogenocarbonato de sodio en moles,pasar de moles de NaHCO 3 a moles de Na 2 CO 3 , y de estos a gramos:

Cuando se calienta clorato de potasio se descompone en cloruro de potasio y oxígeno:

2 KClO 3 → 2 KCl + 3 O 2

a) Calcula la masa de cloruro de potasio que se producirá a partir de 1 kg de cloratode potasio del 80% de pureza.

b) ¿Cuántos moles de oxígeno se producirán y qué volumen ocuparán a unatemperatura de 19ºC y una presión de 1,2 atm?

Datos: R = 0,082 atm.L.K -1 .mol -1 . Masas atómicas: O = 16 u; Cl = 35,5 u;K = 39 u.

En la mayoría de los casos la cantidad de producto que se obtiene en una reacción química es menorque la cantidad esperada. Cuando ocurre esto decimos que el rendimiento de la reacción es menor al100%. Por ejemplo, que el rendimiento de una reacción química sea el 80% significa que de cada 100gramos que deberíamos obtener de una sustancia obtenemos sólo 80 gramos.

Esto puede ocurrir por distintos motivos:

Hay veces que no es posible recuperar todo el producto obtenido en la reacción, al igual queno es posible sacar toda la pasta dental de su tubo.

Otras veces no podemos obtener toda la cantidad que esperamos de un producto, porqueocurren otras reacciones además de la que estamos considerando. Algo parecido a lo que pasaa veces con el número de croquetas que se pensaban freír. Al final se fríen menos de lasprevistas, porque hay alguien que se come parte de la masa antes de que se transforme encroquetas.

Incluso ocurre con frecuencia que parte de los productos obtenidos reaccionan entre sí paraoriginar de nuevo las sustancias iniciales.

Por tanto, se define el rendimiento de una reacción como los gramos que se obtienen de unasustancia por cada 100 gramos que se podrían haber obtenido.

Vamos a deducir con un ejemplo la fórmula para hallar el rendimiento de una reacción química.Imagina que en una reacción determinada esperamos obtener 130 gramos de una sustancia(cantidad teórica) pero sólo obtenemos 91 gramos (cantidad obtenida). Si dividimos la cantidadobtenida entre la cantidad teórica, obtenemos los gramos obtenidos por cada gramo queesperábamos obtener (91 g / 130 g). Ahora sólo tenemos que multiplicar este resultado por 100:

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Llamamos rendimiento de una reacción a los gramos (moles, litros, etc) que seobtienen de una sustancia por cada 100 gramos (moles, litros, etc) que en teoría sepodrían obtener.

La siguiente reacción tiene, en unas condiciones determinadas, unrendimiento del 75%:

4 FeS 2 + 11 O 2 → 2 Fe 2 O 3 + 8 SO 2

Calcula la masa de óxido de hierro (III) que se obtiene cuando hacemosreaccionar 360 g de disulfuro de hierro con exceso de oxígeno.

Masas atómicas: Fe = 55,8 u; S = 32 u; 0 =16 u.

El sulfato de sodio y el cloruro de bario reaccionan, en disolución acuosa, para dar unprecipitado blanco de sulfato de bario, según la reacción:

Na 2 SO 4 + BaCl 2 → BaSO 4 + 2 NaCl

Si el rendimiento de la reacción es del 80%, calcula:

a)¿Cuántos gramos de BaSO 4 se forman cuando reaccionan 8,5 mL de disolución de

sulfato de sodio 0,75 M con exceso de cloruro de bario?

b) ¿Cuántos mL de cloruro de bario de concentración 0,15 M son necesarios para

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