Preparado por: Ing. Iris Luzardo Ocando 1/11

UNEFM

Área: TECNOLOGÍA

Programa: INGENIERÍA MECÁNICA

Departamento: MECÁNICA Y TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN

Asignatura: ELEMENTOS DE MÁQUINAS I

Profesor: IRIS J. LUZARDO OCANDO

Tema: 2 CRITERIOS DE FALLA BAJO CARGA VARIABLE

PARÁMETROS DE LOS ESFUERZOS VARIABLES

Rango de esfuerzo minmax σσσσ−−−−σσσσ====σσσσ∆∆∆∆

Componente Alternante 2

minmaxalt

σσσσσσσσσσσσ

−=

Componente medio 2

minmaxmed

σσσσσσσσσσσσ

+=

Relación de Esfuerzo max

minRσσσσσσσσ====

Relación de Amplitud med

altAσσσσσσσσ=

RESISTENCIA A LA FATIGA – LIMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA

Resistencia a la fatiga. Limite de resistencia a la fatiga de los materiales

Acero

Se’≅≅≅≅0.5·Sut Sut < 200Ksi (1400Mpa)

Se’≅≅≅≅100Ksi (700Mpa) Sut ≥≥≥≥ 200Ksi (1400Mpa)

Hierros

Se’≅≅≅≅0.4·Sut Sut < 60Ksi (400Mpa)

Se’≅≅≅≅24Ksi (160Mpa) Sut ≥≥≥≥ 60Ksi (400Mpa)

Aluminios

Sf’@5E8≅≅≅≅0.4·Sut Sut < 48Ksi (330Mpa)

Sf’@5E8≅≅≅≅19Ksi (130Mpa) Sut ≥≥≥≥ 48Ksi (330Mpa)

Aleaciones de cobre

Sf’@5E8≅≅≅≅0.4·Sut Sut < 40Ksi (280Mpa)

Sf’@5E8≅≅≅≅14Ksi (100Mpa) Sut ≥≥≥≥ 40Ksi (280Mpa)

Acero AISI 4130

Sf’@103≅≅≅≅0.8·Sut

Sf’@106≅≅≅≅0.4·Sut

Resistencia a la fatiga del elemento de máquina

Sf=Kcarga� Ktamaño�Ksuperficie�Ktemperatura�Kconfiabilidad�Sf’

Limite de resistencia a la fatiga del elemento

Se=Kcarga�Ktamaño�Ksuperficie�Ktemperatura�Kconfiabilidad�Se’

FACTORES MODIFICADORES DE LA RESISTENCIA A LA FATIGA

Efecto de la carga

Carga Factor Flexión Kcarga= 1

Carga axial Kcarga= 0.7

Torsión Kcarga= 1

Efecto dimensionales Diámetro Factor

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D ≤≤≤≤ 0.3pulg (8mm) Ktamaño= 1

0.3 ≤≤≤≤ d ≤≤≤≤ 10pulg Ktamaño= 0.869d–0.097

8 ≤≤≤≤ d ≤≤≤≤ 250mm Ktamaño= 1.189d–0.097

d>10pulg (250mm) Ktamaño= 0.6

Diámetro equivalente para áreas no circulares 0766.0

Ad 95

eequivalent ====

Áreas esforzadas al 95% de otras formas

Sección rectangular bh05.0A95 ====

Sección canal (no rotativa)

bh05.0A95 ==== Eje x – x

)xh(tbx05.0A95 −−−−++++==== Eje y – y

Sección I (no rotativa)

bt10.0A95 ==== Eje x – x

bh05.0A95 ==== Eje y – y

Efecto superficiales Ksuperficie = A(Sut)b A,b: tabulados

Si Ksuperficie > 1 ⇒⇒⇒⇒ Ksuperficie = 1

Factor de Temperatura

Temperatura Factor T≤≤≤≤ 4500C (8400F) Ktemperatura = 1

4500C ≤≤≤≤ T ≤≤≤≤ 5500C Ktemperatura = 1 – 0.0058 (T–450)

8400F ≤≤≤≤ T ≤≤≤≤ 10200F Ktemperatura = 1 – 0.0032 (T–840)

Factor de Confiabilidad

% Confiabilidad Confiabilidad 50 1.0000

90 0.897

99 0.814

99.9 0.753

99.99 0.702

99.999 0.659

ECUACIONES DEL DIAGRAMA ESFUERZO – NÚMERO DE CICLOS

Resistencia del material a 103 ciclos

Carga Resistencia Flexión utm S9.0S ====

Carga Axial utm S75.0S ====

Resistencia a la fatiga a cualquier N

Ciclos Resistencia 103 ciclos mn SS ====

106 ciclos en SS ==== Para materiales que tienen limite de resistencia a la fatiga

N = N2 2N@fn SS ==== Para materiales que tienen resistencia a la fatiga

N

b

n aNS ====

b3)Slog()alog( m −−−−====

====

e

m

S

Slog

z

1b

21 NlogNlogz −−−−====

z = tabulado [N2]

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CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS

Factor de concentración de esfuerzo a la fatiga

(((( ))))1Kq1K tf −−−−++++====

Sensibilidad a las muecas

r

a1

1q

++++====

Constante Neuber )S(tabuladaa ut⇒⇒⇒⇒

ESFUERZOS DE VON MISES

Esfuerzo de Von Mises para el caso tridimensional 2

)(6)()()( 2xz

2yz

2xy

2zx

2zy

2yx'

ττττ++++ττττ++++ττττ++++σσσσ−−−−σσσσ++++σσσσ−−−−σσσσ++++σσσσ−−−−σσσσ====σσσσ

Esfuerzo de Von Mises para el caso bidimensional

2xyyx

2y

2x

' 3ττττ++++σσσσσσσσ−−−−σσσσ++++σσσσ====σσσσ

FACTORES DE SEGURIDAD

Factor de seguridad para esfuerzos totalmente alternantes alt

nf

SFS

σσσσ′=

Factor de seguridad para esfuerzos fluctuantes

Caso 1

′−

′=

y

alt

med

y

fS

1S

FSσσσσ

σσσσ

Caso 2

′−

′=

ut

med

alt

nf

S1

SFS

σσσσσσσσ

Caso 3 nmedutalt

utnf

SS

SSFS

⋅′+⋅′⋅

=σσσσσσσσ

Caso 4

( ) ( )2

med2

alt

2S@aalt

2S@mmed

2med

2alt

fFSσσσσσσσσ

σσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσ

′+′

′−′+′−′+′+′=

2ut

2n

medutaltn2nut

S@mSS

)SSS(S

+′+′−

=′ σσσσσσσσσσσσ

nS@m

ut

nS@a S)(

S

S+′−=′ σσσσσσσσ

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Factores de Concentración de Esfuerzos

A

PO ====σσσσ

4

dA

2⋅⋅⋅⋅ππππ====

I

cMO

⋅⋅⋅⋅====σσσσ 2

dc ====

64

dI

4⋅⋅⋅⋅ππππ====

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J

rTO

⋅⋅⋅⋅====ττττ 2

dr ====

32

dJ

4⋅⋅⋅⋅ππππ====

A

PO ====σσσσ

4

dA

2⋅⋅⋅⋅ππππ====

Preparado por: Ing. Iris Luzardo Ocando 6/11

I

cMO

⋅⋅⋅⋅====σσσσ 2

dc ====

64

dI

4⋅⋅⋅⋅ππππ====

J

rTO

⋅⋅⋅⋅====ττττ 2

dr ====

32

dJ

4⋅⋅⋅⋅ππππ====

Preparado por: Ing. Iris Luzardo Ocando 7/11

6

Dd

32

D

M23O ⋅⋅⋅⋅−−−−

⋅⋅⋅⋅ππππ====σσσσ

6

Dd

16

D

T23O ⋅⋅⋅⋅−−−−

⋅⋅⋅⋅ππππ====ττττ

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A

PO ====σσσσ hdA ⋅⋅⋅⋅====

I

cMO

⋅⋅⋅⋅====σσσσ 2

dc ====

12

dhI

3⋅⋅⋅⋅====

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A

PO ====σσσσ hdA ⋅⋅⋅⋅====

I

cMO

⋅⋅⋅⋅====σσσσ 2

dc ====

12

dhI

3⋅⋅⋅⋅====

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A

PO ====σσσσ (((( ))))hdWA −−−−====

I

cMO

⋅⋅⋅⋅====σσσσ 2

hc ====

(((( ))))12

hdWI

3−−−−====

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Coeficientes de la ecuación de factor superficial A y b

Constante de Neuber