STATIKA POGONA SA ASINHRONIM MOTOROM

Ekvivalentna šema motora (po fazi).

R λ λ′ R′sR sλ rλ′ rR′

I I ′

mR

sI rI

E1

rsR −′ ⋅sU

I

r ssU

Rotorske veličine su svedene na stator.

mI

Rotorske veličine su svedene na stator.

Ostale karakteristične veličine:

[ ]Hzsf - statorska učestanost;

- rotorska učestanost;[ ]Hzrf

[ ]2 rad.el./ss sfω π= ⋅

[ ]2 d l /fω π

- kružna učestanost statora;

k ž č t t t[ ]2 rad.el./sr rfω π= ⋅

[ ]rad.el./ss rω ω ω= −

- kružna učestanost rotora;

- ugaona brzina;[ ]s r g ;

- broj pari polova;P

[ ]/ rad.meh./s rad/sm Pω ω= =

( )/ /

- mehanička ugaona brzina;

( )/ /r s s ss ω ω ω ω ω= = − - klizanje.

BAZNE VREDNOSTI

Ub = Usn – nominalna efektivna vrednost faznog naponaI I i l f kti d t f t jIb = Isn – nominalna efektivna vrednost fazne struje

ωb = 2π fsn – nominalna kružna učestanost

Zb = Ub / Ib

Pb = q Ub Ib = 3 Ub Ib q - broj faza = 3

Mb = Pb / (ωb/P)

TOKOVI SNAGE

3 coss s s sP U I ϕ= ⋅ ⋅ ⋅ - snaga statora, snaga uzeta iz izvora;

23sCu s sP R I= ⋅ ⋅ - snaga gubitaka u bakru statora;

23P E R li 0P

23Fe mP E R= ⋅ - snaga gubitaka u gvožđu lim 0m

FeR

P→∞

→

( ) ( )23P R I′ ′ b t t lj( ) ( )3o r rP R s I= ⋅ ⋅ - snaga obrtnog magnetnog polja;

( )23r Cu r r oP R I s P′ ′= ⋅ ⋅ = ⋅ - snaga gubitaka u bakru rotora;( )3r Cu r r oP R I s P g g ;

( ) ( )213 1r o r Cu r r osP P P R I s P

s−′ ′= − = ⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ - mehanička snaga;s

trP - snaga gubitaka na trenje i ventilaciju;

r trP P P= − - korisna mehanička snaga.

P C PPr Cu Ptr

Ps Po Pr PPs o r

Ps CuPFe

Napomena: Snaga Ptr prenosi se u opterećenje!

Elektromagnetni moment:g

( )21 13re r r

P sM R I−′ ′= = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =( )3e r rm m

Pr

M R Isω ω

( )213 sr r

s

s PR Is

ωω ω −′ ′= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

( ) ( )2 23 3r rr

rI IRP P R

s ωω′ ′′ ′= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅s rs ωω

MEHANIČKA KARAKTERISTIKA(statička karakteristika momenta)(statička karakteristika momenta)

I slučaj:

U PREDSTOJEĆOJ ANALIZI PRETPOSTAVIMO DA JE E = const.

( )M M ω=

( )E

I s′ =

( )e eM M ω=

( ) ( )22( )r

r s r

I sR s ω λ

=′ ′+ ⋅

( ) ( )

2

22( ) 3 re

R sEM s PRω λ

′= ⋅ ⋅

′ ′( ) ( )22

2( ) 3

s r s r

r r

R s

REM P

ω ω λ

ω

′ ′+ ⋅

′⋅

( ) ( )2 2( ) 3 r re r

s r r r

REM PR

ωωω ω λ

= ⋅ ⋅

′ ′+ ⋅

Funkcija Me (s) ima ekstremum koji se može naći iz:

( )dM s( ) 0edM sds

=

Momenat u tački ekstremuma naziva se PREVALNI MOMENAT (M )Momenat u tački ekstremuma naziva se PREVALNI MOMENAT (Mp),a odgovarajuće klizanje PREVALNO KLIZANJE (sp ).

23 1R P E ′ 3 1;

2r

p ps r s r

R P Es Mω λ ω λ

′ ⋅= ± = ± ⋅ ′ ′⋅

KLOSS - ova FORMULA 2 2eMsM ω= =

p rpp r

p rp r

sM ss s

ωωω ω

+ +

Važno: const.rrp s p

Rsω ωλ

′= ⋅ = ± =

′rλ

STATIČKE KARAKTERISTIKE STRUJA

s r mI I I′= +

EE R s ω λ′′ ⋅ ⋅⋅

( ) ( ) ( ) ( )2 22 2s rr

r ra rrr s r r s r

EE R sI j I jIR s R s

ω λω λ ω λ

⋅′ ′ ′= − = −′ ′ ′ ′+ ⋅ + ⋅

( )za 0 ilim Fe mEI j P R

Mω= − ≈ → ∞

( )

s Mω ⋅

Statička karakteristika momenta, pri E=const.

5

6

G3

4 GM

Me(s)

1

2

ωsω=0 ω

2

1−

0s

ASKkočnica

ω

4

3−

2−

6−

5−

4−

ω=ωs2 1.5 1 0.5 0 0.5− 1− 1.5− 2−

6

s

Statičke karakteristike struja, E=const.0 r j ; 0 03r j ; 0 08r j ; 1 4r jR R Mλ λ′ ′= = = = =

10

12

0 r.j.; 0,03r. j.; 0,08r.j.; 1,4r.j.s r s rR R Mλ λ= = = = =

6

8

|Is(s)|

2

4

Re(Is(s))Re(Ir(s))

2−

0Re(Ir(s))Im(Is(s))Im(I (s))

ωω=0

6−

4−Im(Ir(s))|Im(s)|

12

10−

8−

ω=ωs2 1.5 1 0.5 0 0.5− 1− 1.5− 2−

12−

s

RAZMOTRIMO REALAN (realniji) SLUČAJ

E ≠ const. Us = const.II slučaj:

Dve pretpostavke:0Fe mP R= → ∞1.

2. 2 2 2 2 2s s s sM Rω ω λ⋅ >> + ⋅ (sasvim realna

pretpostavka)

R λ λ′sR sλ rλ′

I ′

E

rI

M1

rR′ ⋅sU

mI

M r ssU

m

Sa navedenim pretpostavkama se može napisati:

( ) ( )2 22s

rUI

R R λ λ′ =

′ ′

( ) ( )2 22s r s s rR R s ω λ λ′ ′+ + ⋅ +

23 P U R′

( ) ( )

2

2 223 s r

es s r s s r

P U R sMR R sω ω λ λ

′⋅ ⋅=

′ ′+ + ⋅ +

( )( )

22r

p sRs f

Rω

ω λ λ

′= ± =

′+ +( )2s s s rR ω λ λ+ ⋅ +

23 1P U⋅ ⋅

( )22 2

3 12

sp

s s s s r s

P UMR Rω ω λ λ

= ± ⋅⋅ ′+ ⋅ + ±

znaci: + za motorni režim;− za generatorski režim. za generatorski režim.

Statička karakteristika momenta, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

3

4

M M<

sR sλ rλ′

rI ′

mI

M1

rRs

′ ⋅sU

2

3

M ( )

p mot p genM M<

1

Me(s)|E(s)|

1−

0 ω

2−

3−

2 1.5 1 0.5 0 0.5− 1− 1.5− 2−4−

s

Statičke karakteristike struja, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

7

8

sR sλ rλ′

rI ′

mI

M1

rRs

′ ⋅sU

4

5

6

|Is(s)|

1

2

3Re(Is(s))Re(Ir(s))

2−

1−

0

Re(Ir(s))Im(Is(s))Im(I (s))

ω

4−

3−

2Im(Ir(s))|Im(s)|

7−

6−

5−

2 1.5 1 0.5 0 0.5− 1− 1.5− 2−8−

s

RAZMOTRIMO SLUČAJ BEZ ZANEMARENJA INDUKTIVNOSTI MAGNEĆENJAINDUKTIVNOSTI MAGNEĆENJA

E ≠ const. Us = const.III slučaj:

Jedina pretpostavka: 0Fe mP R= → ∞

E

( )s s s s r r s rZ R j Z s R s jω λ ω λ′ ′ ′= + ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅

m sZ j Mω= ⋅ ⋅( ) ( )e s m rZ s Z Z Z s′= +

( )( )s

se

UI sZ s

=

( ) s s sE s U Z I= − ⋅

e

( )( )mE sI sZ

= ( )( ) ( ) ( )

( )r s mE sI s I s I sZ

′ = = −′

m

mZ( ) ( ) ( )

( )r s mrZ s′

2 2I IP R ′ ′′

3 3r rr re r

m s r

I IP RM P P Rs ωω ω′ ′= = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

Statička karakteristika momenta, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

3

4

M M<

2

3

M ( )

p mot p genM M<

1

Me(s)|E(s)|

1−

0 ω

2−

3−

2 1.5 1 0.5 0 0.5− 1− 1.5− 2−4−

s

Statičke karakteristike struja, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

6

7

3

4

5

|Is(s)|

1

2

3

Re(Is(s))Re(Ir(s))

1−

0

Re(Ir(s))Im(Is(s))Im(I (s))

ω

4−

3−

2−Im(Ir(s))|Im(s)|

6−

5−

2 1.5 1 0.5 0 0.5− 1− 1.5− 2−7−

s

Kod velikih mašina može se smatrati Rs ≈ 0 III slučaj (pojednostavljen):

Sada je: 2

22 23 s r

eP U R sM

′⋅ ⋅= ⋅

( ) ( )22 2es r s s rR sω ω λ λ′ ′+ ⋅ +

R′( )

rp

s s r

Rsω λ λ

′= ±

′⋅ +

23 1

2s

pUPMω λ λ

⋅= ± ⋅ ⋅ ′+ 2ps s rω λ λ+

Veoma slično kao kod E=const. Može se izvesti KLOSS - ova formula.

2ep

MsM s

=pp

p

sM ss s

+

Statička karakteristika momenta, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

3Rs=0sR s r

2

rI

mI

M1

rRssU

sI

1

0Me(s)|E(s)|

ω

1−

2−

2 1.5 1 0.5 0 0.5− 1− 1.5− 2−3−

s

R 0Statičke karakteristike struja, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

Rs=06

7sR s r

rI1R

sI

|I ( )|4

5mI

M rRssU

|Is(s)|

Re(Is(s)) 1

2

3

Re(Ir(s))Im(Is(s))

1−

0 ω( s( ))

Im(Ir(s))|Im(s)| 4−

3−

2−

| m( )|

6−

5−

s2 1.5 1 0.5 0 0.5− 1− 1.5− 2−

7−

UTICAJ KARAKTERISTIČNIH VELIČINA I PARAMETARA NA KARAKTERISTIKE MOTORA

Posmatraćemo samo neke od veličina i parametara koji suč j i d š j b iznačajni za podešavanje brzine:

• Promena napona statora – naponsko napajanje;

• Promena statorske učestanosti (naponsko napajanje);

Promena napona statorapri konstantnoj učestanostipri konstantnoj učestanosti

Na osnovu ekvivalentne šeme i izraza za moment:

( ) ( ) ( )2 2 2; ; ;e e s pol pol s pr pr sM M U M M U M M U= = =

( ) ( ),s s s pr pr sI I U s s U= ≠3.5

1 r.j.sU =

2.5

3

men

t

js

1.5

2

mom 0,75 r.j.sU =

0.5

1 0,5 r.j.sU =

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

brzina

8

1 jU

6

7

a

1 r.j.sU =

0,75 r.j.sU =

3

4

5

ja st

ator

a js

0,5 r.j.sU =

1

2

3

stru

j

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

brzina

Promene na karakteristikama su važne zbog:1 Slučajnih varijacija napona u mreži;1. Slučajnih varijacija napona u mreži;2. Puštanja motora u rad pri sniženom naponu;3. Podešavanje brzine (ograničeni opseg, zavisi od oblika mehaničke

karakteristike opterećenja).

Prilikom puštanja motora u rad sa sniženim naponom, koristi se ograničenje struje do izlaska na prirodnu karakteristiku (nominalni napon).

0 521 j 0 5 j 3 jU Iω

0, 424 r.j. 0 3r.j.s sU Iω= = =7

8

tora1

2

1 r.j. 0,828 3r.j.s sU Iω= = =

0,521 r.j. 0,5r.j. 3r.j.s sU Iω= = =

5

6

truj

a st

at2

3

3 5 2

3

4st

1

2 3

2.5

3

3.5

3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

b

1.5

2

mom

ent

3 brzina

0.5

1

m

2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

brzina

1

3Puštanje motora u rad sa sniženim naponom (sa

ič t j )

0.6

0.8

1

1.2

stat

oraograničenom strujom)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

napo

n

22.5

3

3.5

tato

ra0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1

00.5

11.5

2

stru

ja s

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

2

2.5

nt

0.5

1

1.5

mom

en

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

brzina

Promena statorske učestanosti(naponsko napajanje)

U najjednostavnijem slučaju, E = const.

2RE ′

( ) ( )2 2( ) 3 r re r

s r r r

REM PR

ωωω ω λ

′⋅= ⋅ ⋅ ′ ′+ ⋅

23 1

2pP EM

λ ω ⋅= ± ⋅ ⋅ ′

const.rrp

Rωλ

′= ± =

′2pr sλ ω

Ako je:

prλ

const. const.ps

E Mψω

= = =s

Familija3.5

Familija karakteristika data je na slici: 2

2.5

3

men

t

data je na slici:

1

1.5

2

fs5=0,2 fs4=0,4 fs3=0,6 fs2=0,8 fs1=1mom

0.4− 0.2− 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

P l ći d i2

RE ′

brzina

Polazeći od izraza za momentu ovom slučaju:

( )2 2 2( ) 3 r r

e rs r r r

REM PR

ωωω ω λ

′⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ′ ′+ ⋅

const. const.e rM ω= =Može se zaključiti da je za

U UOvaj slučaj odgovara i slučaju sa const.s sn

s sn

U Uω ω

= = uz zanemarenje Rs = 0.

U realnijem slučaju: const. 0, 0,s s FeU R P M= ≠ = → ∞

( )( )

2

22 2

3 1 ,2

sp s s

s s s s r s

UPM f UR R

ωω ω λ λ

⋅= ± ⋅ =′+ ⋅ + ±

( )( )

22 2r

p ss s s r

Rs fR

ωω λ λ

′= ± =

′+ ⋅ +

Ako se u ovom slučajuobezbediobezbedi

2.5

3

3.5

const.s sn

s sn

U Uω ω

= =

1.5

2

2.5

mom

ent

dobijaju se karakteristikeprikazane na slici desno.

0.5

1fs5=0,2 fs4=0,4 fs3=0,6 fs2=0,8

fs1=1

0.4− 0.2− 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

brzina

Povoljniji oblik mehaničkih karakteristika dobija se odstupanjem od održavanja odnosa napona i učestanosti na konstantnoj vrednosti.održavanja odnosa napona i učestanosti na konstantnoj vrednosti.

const.s sn

s sn

U Uf f

= =

Zavisnost napona od učestanosti (naponska kompenzacija)

U = f (ω )

s snf f

Us f (ωs)određuje se po različitim kriterijumima.

U posmatranom slučaju kada se želi održati konstantan prevalni momenat, pri svim učestanostima manjim od nominalne ova zavisnost je:

[N:]

zavisnost je:

( ) ( )22 223sk p s s s s r s sU M R R f

Pω ω λ λ ω ′= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + + = ⋅

Mehaničke karakteristike uz primenjenu kompenzaciju napona su:

( ) ( )22 223sk p s s s s r s sU M R R f

Pω ω λ λ ω ′= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + + = ⋅

2.5

1.5

2

men

t

1

f 0 2 f 0 4 f 0 6 f 0 8

fs1=1

mom

0.4− 0.2− 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5 fs5=0,2 fs4=0,4 fs3=0,6 fs2=0,8

brzina

Zavisnost napona od učestanosti uz kompenzaciju kojom se obezbeđuje isti prevalni moment

1

0.8

0.6

napo

n

0.15

0.2

0 2

0.4

n

0.05

0.1

0

0.2

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

učestanost

Razmotrimo sada i slučaj analize rada asinhronog motora u kojoj se mora uzeti uobzir uticaj grane magnećenja uz zanemarene gubitke u gvožđuobzir uticaj grane magnećenja, uz zanemarene gubitke u gvožđu.(PFe ≈ 0)

Postavljajući odgovarajuće jednačine po drugom Kirhofovom zakonuPostavljajući odgovarajuće jednačine po drugom Kirhofovom zakonumože se dobiti izraz za struju rotora:

Gustav Robert Kirchhoff

[N:]( )

( ), , s

r s s rUI U

R j Mω ω

ω λ′ =

′ ′+ +

(1824-1887)

( ) ( )( )r r rs s s s

r

R j Mj M R j M

j Mω λ

ω ω λω

+ ⋅ ⋅ +⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

Moment motora se sada može odrediti: [N:]

2R′( ) ( ) 2, , 3 , ,r

e s s r r s s rr

RM U P I Uω ω ω ωω

′ ′= ⋅ ⋅ ⋅

Rešavanjem jednačine:

( ), , 0e s s rr

M U ω ωω∂ =

∂

po ωr za različito ωs dobija se ωrp = ωrp (ωs).p pOva zavisnost nije funkcija napona statora.

Rešavanjem jednačine:

( )( ) ( ), , , ,e s s rp s e sn sn rpnM U M Uω ω ω ω ω=

Rešavanjem jednačine:

( ) ( )( )s sU f ω=po Us dobija se zavisnost

koja će obezbediti isti prevalni moment pri svim učestanostima, kao pri nominalnoj učestanosti i naponu.

Zavisnost prevalne učestanosti u rotoru

[ j ]Zavisnost napona od učestanosti

0.5 1

[r.j.][r.j.]

0.3

0.4

0.6

0.8

ωrp Us

0.2 0.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

učestanost [r.j.] učestanost [r.j.]

Dijagrami prevalnog momenta u funkciji učestanosti kada se održava U / f = const. (nekompenzovan slučaj), i kada se uvažava izvedenaUs / fs const. (nekompenzovan slučaj), i kada se uvažava izvedena zavisnost Us = f ( fs) (kompenzovan slučaj).

2.5

2

Mpr - kompenzovano

1.5

1

0 5

1Mpr - nekompenzovano

0

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

učestanost [r.j.]

Zavisnosti napona od učestanosti izračunate za tri različita pristupa proračunurazličita pristupa proračunu.

1

0.8

0.9

0.6

0.7

M≠ const.( ić j )n

[r.j.]

0.4

0.5(zasićenje)

napo

n

0.2

0.3 M=const.

0

0.1M=∞

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

učestanost [r.j.]

Za učestanosti veće od nominalne napon se ne može ć ti k i lpovećavati preko nominalnog:

Us = Unom = const.

1.1

Us

To se naravno

0 8

0.9

1To se naravno odražava na smanjenje prevalnog

0.6

0.7

0.8 prevalnog momenta.

0.3

0.4

0.5

0.1

0.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20 ωs

Familija statičkih karakteristika sa promenljivom učestanošću

m

fs > fsnomfs = fsnomfs < fsnom

me

nt[r.

j.]

fs fsnomfs fsnomfs fsnom

mom

en

brzina [r.j.]b ina [ .j.]

KOČENJE ASINHRONOGKOČENJE ASINHRONOG MOTORA

Postoje tri načina kočenja:Postoje tri načina kočenja:

1 R k i1. Rekuperativno;2. Protivstrujno na dva načina;3. Dinamičko ili kočenje jednosmernom

strujom.jAnaliziraćemo samo rekuperativno kočenje.

1 Rekuperativno kočenje1. Rekuperativno kočenjePokazano je da asinhroni motor radi kao asinhroni generator (razvija negativan g ( j gmomenat) kada je brzina obrtanja veća od sinhrone brzine (ω > ω ) odnosno kada jesinhrone brzine (ω > ωs), odnosno kada je klizanje negativno (s < 0).

ž čU režimu asinhronog generatora mehanička energija koja se pretvara u električnu g j j ppredaje (“vraća”) se izvoru napajanja, ako ovaj može da primi.ovaj može da primi.

Rekuperativno kočenjeRekuperativno kočenje

• U opisani režim kočenja može se doći na dva načina:

a) Ako se brzina motora poveća iznad sinhrone Tipičan primer su kolica sasinhrone. Tipičan primer su kolica sa asinhronim pogonom na nizbrdici.

b) Ako se sinhrona brzina smanji ispod trenutne brzine. Primeri su smanjenjetrenutne brzine. Primeri su smanjenje učestanosti napajanja, ili povećanje broja polovapolova.

Rekuperativno kočenjeRekuperativno kočenje

• Za realizaciju ovog kočenja nije potrebna dodatna oprema.p

PRIMENA:K č j k d t ij l• Kočenje kod pogona sa potencijalnom prirodom opterećenja i u stacionarnom i u prelaznom režimu;

• Kočenje radi smanjenja brzine kod• Kočenje radi smanjenja brzine kod regulisanih pogona.

Rekuperativno kočenjeRekuperativno kočenje• Prikazane su dve statičke karakteristike momenta

( h ičk k kt i tik ) I k d t ( t ) i(mehaničke karakteristike), u I-kvadrantu (motornom) i u II-kvadrantu (generatorskom), pri sinhronim brzinama ωs1i ωi ωs2.

• Kretanje radne tačke na statičkim karakteristikama kada se sinhrona brzina trenutno smanji sa ωs1 na ωs2:se sinhrona brzina trenutno smanji sa ωs1 na ωs2:

Iz stacionarnog stanja, tačka (A), radna tačka se premešta u (B) na novoj karakteristici, zatim preko p ( ) j , ptačke praznog hoda (C), do novog stacionarnog stanja sa manjom brzinom, tačka (D).

• Rekuperativno (generatorsko) kočenje se ima na delu karakteristike od tačke (B) do tačke praznog hoda (C), pri sinhronoj brzini ωpri sinhronoj brzini ωs2.

Rekuperativno kočenje – mehaničke karakteristikekarakteristike

4

2

3

1

2

mm

ωAD

t[r.j

.]

C

1−

0

me<0ωs1

ωs2mom

en ωC

2−

1

B

4−

3−

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.54

brzina [r.j.]

Rekuperativno kočenje – statičke karakteristike strujastruja

6

R =05

Rs=0, M→∞,

4

[r.j.]

PFe=0

3

stru

ja

2

A

B

1

ωs1

AD

ωCωs20 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

0

brzina [r.j.]ωC♦

Rekuperativno kočenje – statičke karakteristike strujakarakteristike struja

3.5

3 BPFe=0

2

2.5

[r.j.]

Fe

1.5

2

stru

ja

1 AD C0.5 ωs1ωs2

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

brzina [r.j.]ω

Statičke karakteristike snage uzete iz mreže (Ps), mehaničke snage (Pr) i efektivne vrednosti struje (|Is|) g ( r) j (| s|)

motora sa kaveznim rotorom0; 0s rP P> >0; 0s rP P> < 0; 0s rP P< < 0; 0s rP P> <

PFe=0

.]st

ruja

[r.j

e[r.

j.],

s

ω

Snag

e

rPsP

r

sI

brzina [r.j.]