ANKERI TIPOVI, PRORAČUN I KONSTRUISANJE

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD

ČELIKA I BETONA

STANDARDI

• EN 1992-4-1 Proračun ankera za primenu u betonu

• EN 1992-4-2 Ubetonirani ankeri sa glavom

• EN 1992-4-3 Anker kanali

• EN 1992-4-4 Naknadno ugrađeni ankeri – Mehanički ankeri

• EN 1992-4-5 Naknadno ugrađeni ankeri – Hemijski ankeri

TIPOVI ANKERA

Ugrađeni ankeri:

- Ankeri sa glavom

Mogu biti izvedeni bez anker ploče, sa velikom ili sa malom anker pločom!

- Ankerni kanali sa krutom

vezom između ankera i kanala

TIPOVI ANKERA Naknadno ugrađeni ankeri:

- Ekspanzioni ankeri

- Ankeri sa rascepkom – segmentni ankeri (undercut anchors)

- Zavrtnjevi za beton

- Hemijski ankeri

GEOMETRIJA VEZE

Zatezanje Smicanje

KONTROLA NOSIVOSTI NA ZATEZANJE

PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA LOM PO BETONU

• Koeficijent sigurnosti je funkcija uslova instaliranja ankera i koeficijenta sigurnosti za beton

instinstcMc 5,1

Opterećenje / uslovi ugradnje γinst

Predhodno ugrađeni ankeri 1,0

Smicanje svi načini ugradnje 1,0

Zatezanje / Velika pouzdanost kvaliteta ugradnje 1,0

Zatezanje / Normalni nivo pouzdanosti kvaliteta ugradnje 1,2

Zatezanje / Nizak ali i dalje prihvatljiv nivo pouzdanost kvaliteta ugradnje 1,4

NOSIVOST ANKERA • Karakterističan vrednost nosivosti pojedinačnog ankera

na smicanje:

• Karakteristična vrednost nosivosti pojedinačnog ankera na zatezanje:

ykssRk fAV 5,0,

ykssRk fAN ,

Parcijalni koeficijent

Zatezanje Smicanje

γMs=1,2fuk/fyk≥1,4 γMs=1,0fuk/fyk≥1,25 fuk≤800 MPa i fuk/fyk ≤0,8

γMs=1,5 fuk:>800MPa ili fuk/fyk :>0,8

Ms

2, / MsubbcsRd AfV ybbc f0003,044,0

SMICANJE ANKERA • Kontakt ankera i oslonačke ploče mora biti veći od 0,5 tfix

• Obavezna je podlovka ispod oslonačke ploče

NOSIVOST ANKERA NA IZVLAČENJE (PULL-OUT)

Karakterističan vrednost nosivosti ankera na izvlačenje:

fck,cube – karakteristična vrednost čvrstoće pri pritisku betona

Ψ ucr,N = 1,0 za ispucali beton / 1,4 za neispucali beton

NucrcubeckhpRk fAN ,,, 6

22

4ddA hh

Oslonačka ploča

Anker ploča

dh

NOSIVOST BETONA NA ČUPANJE

• Karakteristična nosivost ankera ili grupe ankera po kriterijumu nosivosti betona na čupanje

• Karakteristična nosivost jednog ankera

NecNreNsNc

NccRkcRkA

ANN ,,,

,0

,,

0,

efcubeckcrcRk hfkN 5,1,,

0

efcubeckucrcRk hfkN 5,1,,

0

kcr=8,5 ispucali beton

kucr=11,9 neispucali beton

Ulazni podaci Fck,cube [MPa], hef [mm] Rezultat N0

Rk,c [N]

IDEALIZOVANI KONUS U BETONU

- Geometrija grupe i položaj grupe u odnosu na ivice elementa

odnos stvarne površine i referentne površine za jedan anker

scr,N=2ccr,N=3hef

Nc

Nc

A

A

,0

,

PRIMERI ZA GRUPE ANKERA

NcrNcrNc sscA ,,1, 5,0

ako je c1 ≤ ccr,N

PRIMERI ZA GRUPE ANKERA

NcrNcrNc ssscA ,,11, 5,0

ako je c1 ≤ ccr,N i s1 ≤ scr,N

PRIMERI ZA GRUPE ANKERA

NcrNcrNc sscsscA ,22,11, 5,05,0

ako su c1 i c2 ≤ ccr,N

s1 i s2 ≤ scr,N

EFEKAT IVICE I EKSCENTRICITETA OPTEREĆENJA

• Uticaj koncentracije napona u betonu uz ivicu elementa može uzima se u obzir koeficijentom:

• Uticaj ekscentriciteta proračunske sile zatezanja na nosivost ankera uzima se uobzir koeficijentom

eN – ekscentricitet rezultujuće sile zatezanja koja deluje na

anker / grupu ankera

13,07,0,

, Ncr

Ns c

c

121

1

,

,

Ncr

NNec

se

EFEKAT ARMATURE U BETONU

• U slučaju kada je dužina ankera hef < 100 mm koeficijent redukcije nosivosti jednak je:

Može se usvojiti da je ψre,N=1 ako je:

• Predviđena armatura sa rastojanjima šipki < 150 mm

• Predviđena armatura prečnika manjeg ili jednakog 10 mm sa rastojanjima šipki < 150 mm

1200

5,0, efNre

h

SPLITTING FAILURE

• Nije merodavno za nosivost ankera ako su ispunjeni sledeći uslovi

• Ivično rastojanje u svim pravcima za jedan anker je c ≥ 1,0 ccr,sp

• Ivično rastojanje u svim pravcima za grupu ankera je c ≥ 1,2 ccr,sp

• ccr,sp funkcija minimalne visine AB elementa hmin

• Potrebna površina armature za sprečavanje čupanja ankera:

• fyk < 500 MPa

• γMs,re = 1,15

mmu /

5,0,reMsyk

Eds f

NA

SPLITTING FAILURE

• Ako kriterijumi nisu ispunjeni nosivost se može odrediti pomoću sledećeg izraza:

N0Rk = min (NRk,p , N0

Rk,c )

• h visina elementa

• hmin minimalna visina elementa

sphNecNreNsNc

NcRkspRkA

ANN ,,,,

,0

,0,

3/2

min

3/2

min,

h

h

h

h efsph

Umesto ccr,N i scr,N koriste se vrednosti ccr,sp i scr,sp.

McMsp

BLOW- UP FAILURE • Nije potrebna kontrola nosivosti ako je ivično rastojanje u

svim pravcima veće od c=0,5 hef

• Nosivost se može odrediti pomoću sledećeg izraza:

• Ah – površina anker ploče (slajd 10)

• c1 - ivično rastojanje

• Ψuck,N - 1 za ispucali ili 1,4 za neispucali beton

NuckNbecNbgNbsNbc

NbccbRkcbRkA

ANN ,,,,

,0

,,

0,

cubeckhcbRk fAcN ,1,0 8

Ac,Nb

• Uticaj koncentracije napona u betonu uz ivicu elementa može uzima se u obzir koeficijentom:

• Uticaj ekscentriciteta proračunske sile zatezanja na nosivost ankera uzima se uobzir koeficijentom

eN – ekscentricitet rezultujuće sile zatezanja koja deluje na

anker / grupu ankera

• Uticaj noseće površine

n – broj ankera paralelnih sa ivicom elementa

13,07,01

2,

c

cNbs

111

1, 4cs ječemu pri 1

41

c

snnNbec

14/21

1

1,

ceNNbg

OJAČANJE DODATNOM ARMATUROM

Nosivost dodatne armature

n - broj šipki armature oko jednog ankere

As - površina jedne šipke armature

fyk ≤ 500 MPa

yksreRk fAnN ,

15,1Mre

ANKEROVANJE DODATNE ARMATURE

• L1 dužina ankerovanja u predpostavljeni konus loma betona

• Lb,min≥ 4 ds za šipke sa kukom na kraju

• Lb,min≥ 10 ds za šipke bez kuke na kraju

• fbd proračunska vrednost napona prijanjanja prema EN1992-1-1

• α koeficijent prema EN1992-1-1 (0,7 za šipke sa kukom)

• n broj šipki armature oko jednog ankera

n

bdsaRk

fdlN

1

,

KONTROLA NOSIVOSTI NA SMICANJE

ANKEROVANJE DODATNOM ARMATUROM

• U proračun se mogu uključiti samo šipke armature koje se nalaze oko ankera na rastojanju od ankera manjem od 0,75c1

NOSIVOST NA SMICANJE ANKERE SA ODSTOJANJEM

Karakteristična vrednost nosivosti na smicanje:

- αM i l definisano na slikama

- MRk,s = M0Rk,s (1-Ned/NRd,s)

- M0Rk,s=1,2 Wel fuk (navoj se ne nalazi na mestu momenta savijanja)

l

MV sRkM

sRk,

,

l=a3+e1 pri čemu je a3=d/2

CONCRETE PRY-OUT FAILURE

cRkcpRk NkV ,3,

k3=1 kada je hef ≤60mm k3=2 kada je hef > 60mm

Karakteristična nosivost na zatezanje ankera / grupe ankera koji se proveravaju na smicanje

KARAKTERISTIČNA NOSIVOST NA SMICANJE

Gde je karakteristična nosivost pojedinačnog ankera:

Vrednost koeficijenata:

lf=hef u slučaju konstantnog prečnika ankera celom dužinom

c1 ivično rastojanje ankera

N ,,,,,,

0,

,0

, VreVVecVhVsVc

VccRkcRkA

AVV

5,11,, 6,1 cfldV cubeckfnomcRk

5,0

11,0

c

l f2,0

11,0

c

dnom

UTICAJ GEOMETRIJE

KOEFICIJENTI NOSIVOSTI • Uticaj kraja AB elementa

• Uticaj debljine AB elementa

• Uticaj ekscentriciteta opterećenja

• Položaj ankera u funkciji prslina u betonu i položaja armature neposredno oko ankera može se usvojiti da je jednaka 1,0

1,0 5,1

3,07,01

2,

c

cVs

0,15,1 5,0

1,

h

cVh

0,13/21

1

1,

ceVVec

4,10,1, Vre

KOEFICIJENTI NOSIVOSTI

Uticaj pravca opterećenja

1,0

sin 0,4 cos

12

V2

V,

V

Ugao merodavan za bočnu ivicu

Ugao merodavan za donju ivicu

ETAG Annex C

INTERAKCIJA AKSIJALNE SILE I SMIČUĆE SILE

Provera nosivosti ankera

Provera nosivosti – ostali oblici loma

postoji dodatna armatura

0,1/ i 1,0/

0,122

RdEdVRdEdN

VN

VVNN

0,1/ i 1,0/

2,1

0,15,15,1

RdEdVRdEdN

VN

VN

VVNN

0,1/ i 1,0/

103/23/2

RdEdVRdEdN

VN

VVNN