Proračun nosivosti elemenata - grf.bg.ac.rs · Nosivost pritisnutog štapa na izvijanje - N b,Rd...

Proračun nosivosti elemenata

EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija:

– Izvijanje pritisnutih štapova;– Bočno-torziono izvijanje nosača– Izvijanje ekscentrično pritisnutih elemenata;– Izvijanje višedelnih štapova.Prisutni su svi fenomeni kao i kod čeličnih

konstrukcija (EC3).

Lake metalne konstrukcije P09-1

Izvijanje pritisnutih elemenata

EC9 daje pravila za proračun sledećih vidova izvijanja pritisnutih elemenata:

– fleksiono izvijanje– torziono ili torziono-fleksiono izvijanje.Kontrola nosivosti na izvijanje se proverava na

sledeći način:


Nosivost pritisnutog štapa na izvijanje - Nb,Rd

χ koeficijent redukcije za relevantan vid izvijanja (bezdimenzionalni koeficijent izvijanja);

κ koeficijent kojim se uzima u obzir uticaj zavarivanja (kada postoji);

Aeff površina efektivnog poprečnog preseka (za preseke klase 1, 2 i 3 je: Aeff=A);


Koeficijent redukcije χ

relativna vitkost štapa za relevantan vid izvijanja;granica horizontzontalnog platoa;

α koeficijent imperfekcije za odgovarajuću krivu izvijanja;Ncr kritična sila za relevantan vid izvijanja;


Krive izvijanja


Koeficijent κ


Pomoću koeficijenta κ se uzimaju u obzir uticaji slabljenja materijala usled zavarivanja.

Vrednosti koeficijenta κ za fleksiono izvijanje elemenata sa podužnim šavovima treba da se odrede na osnovu izraza iz tabele ispod.

Za torziono i torziono-fleksiono izvijanje elementa sa podužnim šavovima treba usvojiti da je κ = 1,0;

Kod elemenata sa poprečnim šavovima je κ = ωx (videti ekscentričan pritisak)!

Relativna vitkost za fleksiono izvijanje

Lcr=kL dužina izvijanja;

k koeficijent dužine izvijanja;

i poluprečnik inercije za razmatranu osu izvijanja;

Obavezno treba proveriti fleksiono izvijanje oko obe glavne ose inercije poprečnog preseka!

P09-7

Relativna vitkost za torziono izvijanje

Ncr kritična sila za torzioni vid izvijanja!

Kritična sila i relativna vitkost za torziono izvijanje mogu da se odrede na osnovu Aneksa I.

P09-8Lake metalne konstrukcije

Koeficijent k


Parametri za torziono izvijanje

L,T i krstasti preseci

U i šeširasti preseci

P09-10

Kritična sila za torziono-fleksiono izvijanje


Koeficijenti αyw i αzw

Bočno-torziono izvijanje nosača

- za klase 1 i 2- za klase 3 i 4


Krive izvijanja za BTI

Kriva 1 - preseci klase 1 i 2 Kriva 2 - preseci klase 3 i 4


Bočno-torziono izvijanje može da se zanemari kada je:

ili

Relativna vitkost za BTI

Kritičan moment Mcr može da se odredi prema Aneksu I;Osnovni - elementarni izraz za određivanje kritičnog moment je:


Opšta formula za nosače konstantnog poprečnog preseka, simetrične oko slabije z-z ose

μcr relativan, bezdimenzionalan kritičan moment:

bezdimenzionalni torzioni parametar

bezdimenzionalna koordinata tačke delovanja poprečnog opterećenja

bezdimenzionalni parametar monosimetrije preseka


Položaj opterećenja i faktor monosimetrije preseka


P09-17

Alternativan proračun relativne vitkosti za I i U preseke (Aneks I)

α faktor oblika poprečnog preseka;X i Y parametri poprečnog preseka;Lcr,z dužina izvijanja za BTI;iz poluprečnik inercije za savijanje oko slabije ose inercije;h visina poprečnog preseka;t2 debljina nožice;


P09-19

Monosimetrični preseci koji su simetrični oko jače ose


Ekscentrično pritisnuti elementi

– Ukoliko se ne sprovodi proračun uticaja po teoriji II reda sa početnim geometrijskim imperfekcijama neophodno je da se izvši kontrola nosivosti ekscentrično pritisnutog elementa na izvijanje;

– Generalno postoji razlika u proračunu izvijanja kod:– elemanata koji su neosetljivi na torzione

deformacije ili bočno pridržani i– elemenata koji su osetljivi na torzione deformacije;


Torziono osetljivi

Kod torziono osetljivih ekscentrično pritisnutih elemenata neophodno je da se proveri:

– fleksiono izvijanje usled interakcije aksijalne sile i momenta savijanja i

– bočno-torziono izvijanje usled interakcije aksijalne sile i momenta savijanja ;


Fleksiono izvijanje

Obostrano simetrični otvoreni poprečni preseci:Savijanje oko jače y-y ose:

Savijanje oko slabije z-z ose:


Koeficijenti iz interakcionih formula

αz i αy su koeficijenti oblika poprečnog preseka, ali ne veći od 1,25.

ili alternativno

ili alternativno

ili alternativno

za elemente bez lokalnog zavarivanja i sa jednakim momentima na krajevima.


Interakciona formula za šuplje profile

ili alternativno


Bočno-torziono izvijanje

Kod elemenata koji su osetljivi na torzione deformacije pored fleksionog izvijanja treba da se proveri i bočno-torziono izvijanje, na osnovu sledeće interakcione formule:

za preseke sa podužnim šavovima!


Koeficijenti

Ako se lokalno zavarivanje javlja samo u zonama krajeva raspona ili u zonama prevojnih tačkaka onda se koeficijenti mogu povećati!

parametri za proračun nosivosti poprečnog preseka

koeficijenti koji obuhvataju uticaj zavarivanja

Ovi koeficijenti treba da se odnose na najnepovoljniji poprečni presek u posmatranom rasponu. Ako je zavarivanje samo lokalnog karaktera onda se mogu odrediti na osnovu izraza:


Višedelni štapovi


Proračun pritisnutih štapova konstantnog višedelnog preseka prema EC9

U opštem slučaju treba sprovesti sledeće kontrole ULS:– Kontrola nosivosti na izvijanje oko materijalne ose

(ako postoji);– Kontrola nosivosti nosivosti na izvijanje oko

nematrijalne ose;– Kontrola nosivosti samostalnog elementa (najčešće

merodavna kontrola za dimenzionisanje!);– Kontrola nosivosti veznih elemenata;


Nosivost samostalnog elementa (pojasa)

– Nosivost samostalnog elementa je najčešće najstrožije granično stanje nosivosti (ULS) kod višedelnih štapova;

– Mora da se kontroliše i kod štapova ramovskog i kod štapova rešetkastog tipa;

– Kod štapova rešetkastog tipa neophodna je kontrola samostalnog elementa (pojasa) u sredini raspona;

– Kod štapova ramovskog tipa neophodna je kontrola samostalnog elementa (pojasa) u sredini raspona gde je maksimalan moment i na krajevima gde je maksimalna smičuća sila;


Proračun samostalnog elementa u sredini

cheff

EdEdcEdch A

IhMN

N22

0+= ,,

Vcr

Ed

EdtotEdEd

NN

NNM

,−

==1

0δδ

Sila u pojasu dvodelnog štapa

Moment savijanja u sredini polja

50000 /Le ==δ

0hN totEdc δ,≈≈

0hN totEdc δ,

0hN totEdc δ,≈≈

0hN totEdc δ,

2EdcN ,

2EdcN ,

2EdcN ,

2EdcN ,

0htotδ

EdcN ,

EdcN ,


01,,

, ≤Rdb

Edch

NN

VcrVcr SN

N//, 11

1+

=

Efektivni moment inercije višedelnog štapa -Ieff


Dužina izvijanja samostalnog elementa kod rešetkastih višedelnih štapova


Proračun punih nosača - izbočavanje

Izbočavanje usled normalnog napona pritiska - efektivan presek;

Izbočavanje rebra smicanjem;

Interakcija momenta savijanja i smičuće sile (izbočavanje);

Lokalno izbočavanje rebra usled koncentrisane sile;

Izbočavanje rebra usled izvijanja nožica (flange induced web buckling)


Proračun nosivosti elemenata - grf.bg.ac.rs · Nosivost pritisnutog štapa na izvijanje - N b,Rd...

Documents

Transcript of Proračun nosivosti elemenata - grf.bg.ac.rs · Nosivost pritisnutog štapa na izvijanje - N b,Rd...