Proračun nosivosti elemenata
EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija:
– Izvijanje pritisnutih štapova;– Bočno-torziono izvijanje nosača– Izvijanje ekscentrično pritisnutih elemenata;– Izvijanje višedelnih štapova.Prisutni su svi fenomeni kao i kod čeličnih
konstrukcija (EC3).
Lake metalne konstrukcije P09-1
Izvijanje pritisnutih elemenata
EC9 daje pravila za proračun sledećih vidova izvijanja pritisnutih elemenata:
– fleksiono izvijanje– torziono ili torziono-fleksiono izvijanje.Kontrola nosivosti na izvijanje se proverava na
sledeći način:
Lake metalne konstrukcije P09-2
Nosivost pritisnutog štapa na izvijanje - Nb,Rd
χ koeficijent redukcije za relevantan vid izvijanja (bezdimenzionalni koeficijent izvijanja);
κ koeficijent kojim se uzima u obzir uticaj zavarivanja (kada postoji);
Aeff površina efektivnog poprečnog preseka (za preseke klase 1, 2 i 3 je: Aeff=A);
Lake metalne konstrukcije P09-3
Koeficijent redukcije χ
relativna vitkost štapa za relevantan vid izvijanja;granica horizontzontalnog platoa;
α koeficijent imperfekcije za odgovarajuću krivu izvijanja;Ncr kritična sila za relevantan vid izvijanja;
Lake metalne konstrukcije P09-4
Krive izvijanja
Lake metalne konstrukcije P09-5
Koeficijent κ
Lake metalne konstrukcije P09-6
Pomoću koeficijenta κ se uzimaju u obzir uticaji slabljenja materijala usled zavarivanja.
Vrednosti koeficijenta κ za fleksiono izvijanje elemenata sa podužnim šavovima treba da se odrede na osnovu izraza iz tabele ispod.
Za torziono i torziono-fleksiono izvijanje elementa sa podužnim šavovima treba usvojiti da je κ = 1,0;
Kod elemenata sa poprečnim šavovima je κ = ωx (videti ekscentričan pritisak)!
Relativna vitkost za fleksiono izvijanje
Lcr=kL dužina izvijanja;
k koeficijent dužine izvijanja;
i poluprečnik inercije za razmatranu osu izvijanja;
Obavezno treba proveriti fleksiono izvijanje oko obe glavne ose inercije poprečnog preseka!
P09-7
Relativna vitkost za torziono izvijanje
Ncr kritična sila za torzioni vid izvijanja!
Kritična sila i relativna vitkost za torziono izvijanje mogu da se odrede na osnovu Aneksa I.
P09-8Lake metalne konstrukcije
Koeficijent k
P09-9Lake metalne konstrukcije
Parametri za torziono izvijanje
L,T i krstasti preseci
U i šeširasti preseci
P09-10
Kritična sila za torziono-fleksiono izvijanje
P09-11Lake metalne konstrukcije
Koeficijenti αyw i αzw
Bočno-torziono izvijanje nosača
- za klase 1 i 2- za klase 3 i 4
P09-12Lake metalne konstrukcije
Krive izvijanja za BTI
Kriva 1 - preseci klase 1 i 2 Kriva 2 - preseci klase 3 i 4
P09-13Lake metalne konstrukcije
Bočno-torziono izvijanje može da se zanemari kada je:
ili
Relativna vitkost za BTI
Kritičan moment Mcr može da se odredi prema Aneksu I;Osnovni - elementarni izraz za određivanje kritičnog moment je:
P09-14Lake metalne konstrukcije
Opšta formula za nosače konstantnog poprečnog preseka, simetrične oko slabije z-z ose
μcr relativan, bezdimenzionalan kritičan moment:
bezdimenzionalni torzioni parametar
bezdimenzionalna koordinata tačke delovanja poprečnog opterećenja
bezdimenzionalni parametar monosimetrije preseka
P09-15Lake metalne konstrukcije
Položaj opterećenja i faktor monosimetrije preseka
P09-16Lake metalne konstrukcije
P09-17
Alternativan proračun relativne vitkosti za I i U preseke (Aneks I)
α faktor oblika poprečnog preseka;X i Y parametri poprečnog preseka;Lcr,z dužina izvijanja za BTI;iz poluprečnik inercije za savijanje oko slabije ose inercije;h visina poprečnog preseka;t2 debljina nožice;
P09-18Lake metalne konstrukcije
P09-19
Monosimetrični preseci koji su simetrični oko jače ose
P09-20Lake metalne konstrukcije
Ekscentrično pritisnuti elementi
– Ukoliko se ne sprovodi proračun uticaja po teoriji II reda sa početnim geometrijskim imperfekcijama neophodno je da se izvši kontrola nosivosti ekscentrično pritisnutog elementa na izvijanje;
– Generalno postoji razlika u proračunu izvijanja kod:– elemanata koji su neosetljivi na torzione
deformacije ili bočno pridržani i– elemenata koji su osetljivi na torzione deformacije;
P09-21Lake metalne konstrukcije
Torziono osetljivi
Kod torziono osetljivih ekscentrično pritisnutih elemenata neophodno je da se proveri:
– fleksiono izvijanje usled interakcije aksijalne sile i momenta savijanja i
– bočno-torziono izvijanje usled interakcije aksijalne sile i momenta savijanja ;
P09-22Lake metalne konstrukcije
Fleksiono izvijanje
Obostrano simetrični otvoreni poprečni preseci:Savijanje oko jače y-y ose:
Savijanje oko slabije z-z ose:
P09-23Lake metalne konstrukcije
Koeficijenti iz interakcionih formula
αz i αy su koeficijenti oblika poprečnog preseka, ali ne veći od 1,25.
ili alternativno
ili alternativno
ili alternativno
za elemente bez lokalnog zavarivanja i sa jednakim momentima na krajevima.
P09-24Lake metalne konstrukcije
Interakciona formula za šuplje profile
ili alternativno
P09-25Lake metalne konstrukcije
Bočno-torziono izvijanje
Kod elemenata koji su osetljivi na torzione deformacije pored fleksionog izvijanja treba da se proveri i bočno-torziono izvijanje, na osnovu sledeće interakcione formule:
za preseke sa podužnim šavovima!
P09-26Lake metalne konstrukcije
Koeficijenti
Ako se lokalno zavarivanje javlja samo u zonama krajeva raspona ili u zonama prevojnih tačkaka onda se koeficijenti mogu povećati!
parametri za proračun nosivosti poprečnog preseka
koeficijenti koji obuhvataju uticaj zavarivanja
Ovi koeficijenti treba da se odnose na najnepovoljniji poprečni presek u posmatranom rasponu. Ako je zavarivanje samo lokalnog karaktera onda se mogu odrediti na osnovu izraza:
P09-27Lake metalne konstrukcije
Višedelni štapovi
P09-28Lake metalne konstrukcije
Proračun pritisnutih štapova konstantnog višedelnog preseka prema EC9
U opštem slučaju treba sprovesti sledeće kontrole ULS:– Kontrola nosivosti na izvijanje oko materijalne ose
(ako postoji);– Kontrola nosivosti nosivosti na izvijanje oko
nematrijalne ose;– Kontrola nosivosti samostalnog elementa (najčešće
merodavna kontrola za dimenzionisanje!);– Kontrola nosivosti veznih elemenata;
P09-29Lake metalne konstrukcije
Nosivost samostalnog elementa (pojasa)
– Nosivost samostalnog elementa je najčešće najstrožije granično stanje nosivosti (ULS) kod višedelnih štapova;
– Mora da se kontroliše i kod štapova ramovskog i kod štapova rešetkastog tipa;
– Kod štapova rešetkastog tipa neophodna je kontrola samostalnog elementa (pojasa) u sredini raspona;
– Kod štapova ramovskog tipa neophodna je kontrola samostalnog elementa (pojasa) u sredini raspona gde je maksimalan moment i na krajevima gde je maksimalna smičuća sila;
P09-30Lake metalne konstrukcije
Proračun samostalnog elementa u sredini
cheff
EdEdcEdch A
IhMN
N22
0+= ,,
Vcr
Ed
EdtotEdEd
NN
NNM
,−
==1
0δδ
Sila u pojasu dvodelnog štapa
Moment savijanja u sredini polja
50000 /Le ==δ
0hN totEdc δ,≈≈
0hN totEdc δ,
0hN totEdc δ,≈≈
0hN totEdc δ,
2EdcN ,
2EdcN ,
2EdcN ,
2EdcN ,
0htotδ
EdcN ,
EdcN ,
P09-31Lake metalne konstrukcije
01,,
, ≤Rdb
Edch
NN
VcrVcr SN
N//, 11
1+
=
P09-32Lake metalne konstrukcije
Efektivni moment inercije višedelnog štapa -Ieff
P09-33Lake metalne konstrukcije
Dužina izvijanja samostalnog elementa kod rešetkastih višedelnih štapova
P09-34Lake metalne konstrukcije
Proračun punih nosača - izbočavanje
Izbočavanje usled normalnog napona pritiska - efektivan presek;
Izbočavanje rebra smicanjem;
Interakcija momenta savijanja i smičuće sile (izbočavanje);
Lokalno izbočavanje rebra usled koncentrisane sile;
Izbočavanje rebra usled izvijanja nožica (flange induced web buckling)
P09-35Lake metalne konstrukcije
Top Related