PRORAČUN KRUŽNO-CILINDRIČNOG KLIZNOG …ke2.obsieger.org/RadLezaj-I2-optimised.pdf · odstupanje...

TEHNIČKI FAKULTET Sveučilišta u Rijeci Boris Obsieger PRORAČUN KRUŽNO-CILINDRIČNOG KLIZNOG LEŽAJA S HIDRODINAMIČKIM PODMAZIVANJEM (Drugo izdanje) Rijeka, listopad 2001.

Α

Α

ω

h0

F

ϕ 0

B. Obsieger: Proračun kružno-cilindričnog kliznog ležaja … 2

Namjena prikazanog proračuna standardnog kružno-cilindričnog kliznog ležaja s hidrodinamičkim podmazivanjem je da posluži kao pomoć studentima prilikom izrade konstrukcijskih vježbi, te učenja i polaganja ispita. Iako se prikazani proračun temelji na normi DIN 31652 i preporuci VDI 2204, treba napomenuti da je njegova namjena edukativna, pa su uvedena i neka pojednostavljenja koja treba izbjegavati u praktičnoj primjeni. Tako se npr. u prikazanom proračunu zanemaruje promjena zračnosti uzrokovana toplinskom dilatacijom. Sva je moguća pažnja poduzeta da se osigura točnost i ispravnost iznesenih informacija, ali se ne može prihvatiti nikakva odgovornost za bilo kakvu grešku ili propust. PRORAČUN KRUŽNO-CILINDRIČNOG KLIZNOG LEŽAJA S HIDRODINAMIČKIM PODMAZIVANJEM Prvo izdanje, prosinac 2000, 48 listova A4, Spiralni uvez Drugo izdanje, studeni 2001, 50 listova A4, Spiralni uvez Cijena 10 kn.

© Studentima je dopušteno umnožavanje i reproduciranje samo za potrebe studiranja. U svim ostalim slučajevima umnožavanje i reproduciranje nije dozvoljeno (niti u

dijelovima) bez izričitog pismenog dopuštenja autora.


SADRŽAJ

OZNAKE 4

1. ZADATAK 5

2. MATERIJAL BLAZINICE 5

3. GEOMETRIJA LEŽAJA 6

4. RELATIVNA ZRAČNOST 7

5. ODABIR ZRAČNOSTI PREMA PREPORUCI DIN 31652/3 7

6. ODABIR DOSJEDA 8

7. ODSTUPANJE MJERA PROVRTA I RUKAVCA PREMA DIN 31698 10

8. DEBLJINA ULJNOG FILMA I SOMMERFELDOV BROJ 12

9. GRANIČNI UVJETI 14

10. MAZIVO 19

11. NAJMANJI DINAMIČKI VISKOZITET 21

12. KOEFICIJENT TRENJA 21

13. UČIN GUBITAKA TRENJA 27

14. ODVOĐENJE TOPLINE KONVEKCIJOM NA OKOLNI ZRAK 28

15. TEMPERATURA ϑ min ZA η min 28

16. KRIVULJA TOPLINSKE RAVNOTEŽE 29

17. PRIMJER PRORAČUNA 30

18. MINIMIZACIJA GUBITAKA TRENJA 34

19. PRIMJER PRORAČUNA NAJMANJIH GUBITAKA TRENJA 34

20. NALAŽENJE OPTIMALNE ZRAČNOSTI PO KRITERIJU NAJMANJIH

GUBITAKA TRENJA (NAJMANJEG ZAGRIJAVANJA) LEŽAJA 36

DODATAK A – PRIMJERI RAZLIČITIH IZVEDBI 37

DODATAK B – KOTIRANJE ODLJEVAKA 46

DODATAK C – USPOREDBA DINAMIČKIH VISKOZITETA RAZNIH TVARI 48

L i t e r a t u r a 49

POPIS SKRIPTI 50


OZNAKE ad, ag Donje odstupanje mjere osovine, µm b Aktivna širina blazinice, mm buk Ukupna aktivna širina blazinice, mm cp Specifična toplina, J/kgK d Promjer uležištene osovine, mm e Ekscentricitet, µm f L Faktor rashladne površine, -

h0 Debljina uljnog filma, µm *0h Relativna debljina uljnog filma, -

j Indeks ležaja k Koeficijent prolaza topline, W/(m2K) ps Srednji pritisak, N/mm2 ps dop Dopušteni srednji pritisak, N/mm2 u Obodna brzina, m/s w Brzina strujanja okolnog zraka, m/s z Zračnost, µm Ad, Ag Odstupanje mjere blazinice, µm AL Rashladna površina ležaja, m2 D Promjer blazinice, mm F Radijalna sila, N L Dužina slobodne površine na gornjem dijelu ležaja, mm P Učin trenja, W So Sommerfeldov broj, - Td, TD Širina tolerantnog polja, µm ε Relativni ekscentricitet, - η Dinamički viskozitet, mPas ϑ0 Temperatura okolnog zraka, °C λ Relativna širina, - µ Koeficijent trenja, - ν Kinematski viskozitet, mm2/s ρ Gustoća, kg/m3 ψ Relativna zračnost, - ω Kutna brzina, s−1 Ω Obuhvatni kut, °


1. ZADATAK

Obično su zadani slijedeći podaci:

♦ Opterećenje

• Radijalna sila F [N]

• Kutna brzina ω [s−1]

♦ Način odvođenja topline

(primjer:)

Odvođenje topline prirodnom konvekcijom:

• Brzina strujanja okolnog zraka w [m/s] ili opisno

(miran zrak / lagano pokretan zrak / umjerena ventilacija / dobra ventilacija)

• Čistoća okolnog zraka (čist / prašan / vrlo prašan)

• Temperatura okolnog zraka ϑ0 (npr. 25°C)

2. MATERIJAL BLAZINICE

♦ Odabrati materijal blazinice

(primjer:)

Olovno kositrena bronca Lg Pb Sn 5

• Kemijski sastav 77,5…79,5% Pb (Olovo), 14,5…16,5% Sb (Antimon)

4,5…5,5% Sn (Kositar), 0,5…1,5% Cu (Bakar)

• Talište 235 370... °C

• Temperatura lijevanja 420 450... °C

• Dopušteni srednji pritisak 2dop s N/mm 3=p (prema VDI 2204)


3. GEOMETRIJA LEŽAJA

♦ Prema predlošku odrediti

• Indeks ležaja bbj /uk= (1 za jednostrani / 2 za dvostrani ležaj)

b b

buk=b buk=2b

dd

Jednostrani ležaj s jednim slobodnim prstenom

Dvostrani ležajs fiksnim prstenom

Slika 1. Usporedba ležaja sa slobodnim i fiksnim prstenom.

• Obuhvatni kut Ω (treba prilagoditi raspoloživim dijagramima za °=Ω 180 i 360°)

LAko je dužina slobodne površinena gornjem dijelu ležaja

32 ukb

L ≥ ,

računa se kao da je obuhvatnikut °=Ω 180

Slika 2. Dodatni kriterij za nalaženje obuhvatnog kuta. • Relativnu širinu ležaja db /=λ (ili )/(uk jdb=λ )


• Promjer d

dop spj

Fdλ

≥

(zaokružiti na više.)

• Širinu b – odabrati prema db λ= , zaokružiti i izračunati stvarni λ • Ukupnu širinu jbbuk = • Srednji pritisak

db

Fpuk

s = (mora biti ≤ ps dop – u protivnom izmijeniti b ili/i d)

4. RELATIVNA ZRAČNOST Relativna zračnost (definicija): dz /=ψ Zračnost : dDz −=

Slika 3. Zračnost se prikazuje u stanju mirovanja. Napomena: Ako je zračnost z uvrštena u µm, a promjer d u mm, onda je rezultat za relativnu zračnost ψ dobiven u o/oo. Zračnost se može odabrati na više načina:

1) prema preporuci u DIN 31652/3 (tabela 1), 2) nalaženjem optimalne zračnosti (zasebno poglavlje).

5. ODABIR ZRAČNOSTI PREMA PREPORUCI DIN 31652/3 • Obodna brzina 2/du ω= • Preporučena relativna zračnost ψ (iz tabele 1) • Preporučena zračnost dz ψ=

z

D

d


Tabela 1. Preporučene srednje relativne zračnosti za cilindrični klizni ležaj (prema DIN 31652/3)

[ ]d mm ≤ 100 > 100 ≤ 250 > 250

[ ]sm u ψ ⋅103 ili ψ [°/oo]

... 3 1,32 1,12 1,12 3)... 10 1,6 1,32 1,12 10)... 25 1,9 1,6 1,32 25)... 50 2,24 1,9 1,6 50)... 125 2,24 2,24 1,9

Na osnovi preporučene zračnosti potrebno je propisati odstupanje mjera osovine i provrta, tj. odabrati prikladan dosjed. 6. ODABIR DOSJEDA Odstupanje mjera osovine i provrta može se odabrati na više načina:

1) primjenom ISO tolerancija za osovinu i provrt (tabela 2 i 3) 2) prema preporuci u DIN 31698 (tabela 3) (zasebno poglavlje)

0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 5 1010

203050

100

200300

1 2 3 4 5 6 78 9 10 11

Relativna zračnost ψ ×103

d [mm]

Slika 4. Izbor dosjeda cilindričnog kliznog ležaja s HD podmazivanjem. Tabela 2. Izbor dosjeda

Pravac 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Dosjed H6/g5 H7/g6 H6/f6 H7/f7 H8/f7 F8/h9 H7/e8 H8/e8 H8/d9 H11/d9 D10/h11


Tabela 3. Tolerancije osovina i provrta

Nazivna Tolerancije osovina Tolerancije provrta

mjera d9 e8 f6 f7 g5 g6 h9 h11 D10 F8 H6 H7 H8 H11

1)...3 -20 -45

-14 -28

-6 -12

-6 -16

-2 -6

-2-8

0 -25

0 -60

+60 +20

+20 +6

+6 0

+100

+14 0

+60 0

3)...6 -30 -60

-20 -38

-10 -18

-10 -22

-4 -9

-4-12

0 -30

0 -75

+78 +30

+28 +10

+8 0

+120

+18 0

+75 0

6)...10 -40 -76

-25 -47

-13 -22

-13 -28

-5 -11

-5-14

0 -36

0 -90

+98 +40

+35 +13

+9 0

+150

+22 0

+90 0

10)...18 -50 -93

-32 -59

-16 -27

-16 -34

-6 -14

-6-17

0 -43

0 -110

+120 +50

+43 +16

+110

+180

+27 0

+110 0

18)...30 -65 -117

-40 -73

-20 -33

-20 -41

-7 -16

-7-20

0 -52

0 -130

+149 +65

+53 +20

+130

+210

+33 0

+130 0

30)...50 -80 -142

-50 -89

-25 -41

-25 -50

-9 -20

-9-25

0 -62

0 -160

+180 +80

+64 +25

+160

+250

+39 0

+160 0

50)...80 -100 -174

-60 -106

-30 -49

-30 -60

-10-23

-10 -29

0 -74

0 -190

+220 +100

+76 +30

+190

+300

+46 0

+190 0

80)...120 -120 -207

-72 -126

-36 -58

-36 -71

-12-27

-12 -34

0 -87

0 -220

+260 +120

+90 +36

+220

+350

+54 0

+220 0

120)..180 -145 -245

-85 -148

-43 -68

-43 -83

-14-32

-14 -39

0 -100

0 -250

+305 +145

+106+43

+250

+400

+63 0

+250 0

180)..250 -170 -285

-100 -172

-50 -79

-50 -96

-15-35

-15 -44

0 -115

0 -290

+355 +170

+122+50

+290

+460

+72 0

+290 0

250)..315 -190 -320

-110 -191

-56 -88

-56 -108

-17-40

-17 -49

0 -130

0 -320

+400 +190

+137+56

+320

+520

+81 0

+320 0

315)..400 -210 -350

-125 -214

-62 -98

-62 -119

-18-43

-18 -54

0 -140

0 -360

+440 +210

+151+62

+360

+570

+89 0

+360 0

400)..500 -230 -385

-135 -232

-68 -108

-68 -131

-20-47

-20 -60

0 -155

0 -400

+480 +230

+165+68

+400

+630

+97 0

+400 0


7. ODSTUPANJE MJERA PROVRTA I RUKAVCA PREMA DIN 31698 Primjenjuje se tabela 4. 1. Prema promjeru doiznad ddd ≤< i ‘željenoj’ srednjoj relativnoj zračnosti srψ [ o/oo] = 0,56 ; 0,8 ; 1,12 ; 1,32 ; 1,6 ; 1,9 ; 2,24 ; 3,15 očitava se: a) Za rukavac (dio osovine koji ulazi u ležaj) Gornje i donje odstupanje ag i ad (Kontrola: mora biti dg Taa d =− ) b) Za provrt Gornje odstupanje: Dg TA = Donje odstupanje: 0d =A 2. Računa se zračnost Manja zračnost: gdm aAz −= Veća zračnost: daAz −= gv

Srednja zračnost: 2

mvsr

zzz

+=

3. Računa se stvarna relativna zračnost Manja: dz /mm =ψ Veća: dz /vv =ψ Srednja: dz /sr=ψ Napomena: Ako je zračnost z uvrštena u µm a promjer d u mm, onda je rezultat za relativnu zračnost ψ dobiven u o/oo.

Primjer Promjer: d =100 mm Željena srednja zračnost: ψsr = 1,9 o/oo Područje promjera: 90...100 mm 1. a) Rukavac ag = −152 µm ad = −174 µm Td = 22 µm b) Provrt Tolerancija H7 Ag = +35 Ad = 0 TD = 35 µm 2. Zračnosti zm = (0)− (−152) = 152 µm zv = (+35)− (−174) = 209 µm zsr = (209+152) / 2 = 181 µm 3. Stvarna relativna zračnost ψm = 152 / 100 = 1,52 o/oo ψv = 209 / 100 = 2,09 o/oo ψ = 181 / 100 = 1,81 o/oo


Tabela 4. Odstupanje mjera provrta i rukavca cilindričnog kliznog ležaja (prema DIN 31698)

‘Željena’ srednja relativna zračnost ψ [0/00] 0,56 0,8 1,12 1,32 1,6 1,9 2,24 3,15

Promjer Provrt Rukavac (osovina) Provrt iznad do Ag , Ad Gornje i donje odstupanje ag , ad [µm] Ag , Ad

25 30 +9 0

_ −15 −21

−23 −29

−29 −35

−37 −43

−45 −51

−51 −60

−76 −85

+130

30 35 _ −17 −24

−27 −34

−34 −41

−43 −50

−48 −59

−59 −70

−89 −100

+160

35 40 −12 −19

−21 −28

−33 −40

−36 −47

−47 −58

−58 −69

−71 −82

−105 −116

40 45 −14 −21

−25 −32

−34 −45

−43 −54

−55 −66

−67 −78

−82 −93

−120 −131

45 50

+11 0

−18 −25

−25 −36

−40 −51

−50 −60

−63 −74

−77 −88

−93 −104

−136 −147

50 55 −19 −27

−26 −39

−43 −56

−53 −66

−68 −81

−84 −97

−102−115

−149 −162

+190

55 60

H5

+13 0

IT 4

−22 −30

−30 −43

−48 −61

−60 −73

−76 −89

−93 −106

−113−126

−165 −178

H6

60 70 +19 0

−20 −33

−36 −49

−57 −70

−70 −83

−80 −99

−99 −118

−121−140

−180 −199

+300

70 80 −26 −39

−44 −57

−60 −79

−75 −94

−96 −115

−118 −137

−144−162

−212 −231

80 90 +22 0

−29 −44

−50 −65

−67 −89

−84 −106

−108 −130

−133 −155

−162−184

−239 −261

+350

90 100 −35 −50

−58 −73

−78 −100

−97 −119

−124 −146

−152 −174

−184−206

−271 −293

100 110

H6

IT 5

−40 −55

−56 −78

−89 −111

−110 −132

−140 −162

−171 −193

−207−229

−302 −324

110 120 +35 0

−36 −60

−64 −86

−100−122

−122 −145

−156 −178

−190 −212

−229−251

−334 −356

120 140 +40 0

−40 −65

−72 −97

−113−138

−139 −164

−176 −201

−215 −240

−259−284

−377 −402

+400

140 160 −52 −77

−88 −113

−136−161

−166 −191

−208 −233

−253 −278

−304−329

−440 −465

160 180 −63 −88

−104 −129

−158−183

−192 −217

−240 −265

−291 −316

−348−373

−503 −528

180 200 +46 0

−69 −98

−115 −144

−175−204

−213 −242

−267 −296

−324 −353

−388−417

−561 −590

+460

200 225 −82 −111

−133 −162

−201−230

−243 −272

−303 −332

−366 −395

−439−468

−632 −661

225 250 −96 −125

−153 −182

−229−258

−276 −305

−343 −372

−414 −443

−495−524

−711 −740

250 280 +52 0

−106 −138

−170 −202

−255−287

−308 −340

−382 −414

−462 −495

−552−584

−793 −825

+520

280 315 −125 −157

−196 −228

−291−323

−351 −383

−434 −466

−523 −555

−624−656

−895 −927

315 355 +57 0

−141 −177

−222 −258

−329−365

−396 −432

−490 −526

−590 −626

−704−740

−1009 −1045

+570

355 400

H7

IT 6

−165 −201

−256 −292

−376−412

−452 −488

−558 −594

−671 −707

−799−835

−1143 −1179

H7


8. DEBLJINA ULJNOG FILMA I SOMMERFELDOV BROJ • Sommerfeldov broj (definicija):

ηωψ 2

sSop

=

Napomena: “So” se piše kao i sve ostale značajke - uspravno (a ne koso), te bez spuštanja slova “o” u položaj indeksa. Nije pravilno pisati So , So, itd. • Debljina uljnog filma h0 (definicija) je srednja debljina uljnog filma u presjeku A-A (slika 5.)

Α

Α0h

Presjek A-A

ω

h0

F

ϕ 0

Slika 5. Debljina uljnog filma.

• Relativna debljina uljnog filma

dh

zh

hψ

00*0

22==

• Ekscentricitet (definicija) je pomak osi osovine od osi provrta (slika 6).

ez

h= −2 0

• Relativni ekscentricitet (definicija):

d

hh

ze

⋅⋅

−=−=⇒⋅=

ψεε 0*

02

112

Slika 6. Ekscentricitet.

ω

F

e

h 0

z-h0


Tabela 5. Sommerfeldov broj So za obuhvatni kut Ω = °180 prema DIN 31652/2.

ε d b/ 1 2 2,5 3 4 5 6 8

0,1 0,1138 0,0364 0,0098 0,0025 0,2 0,2377 0,0774 0,0210 0,0054 0,3 0,3844 0,1290 0,0354 0,0091 0,4 0,5731 0,2005 0,0561 0,0145 0,5 0,8373 0,3099 0,0890 0,0232 0,6 1,2434 0,4954 0,1480 0,0391 0,7 1,9484 0,8560 0,2716 0,0735 0,8 3,4399 1,7292 0,6056 0,1710 0,9 8,2632 5,0799 2,1616 0,6783 0,95 18,5663 13,2951 6,9264 2,5212 0,96 0,97 32,8798 25,5701 15,2715 6,3408 0,98 0,99 107,4968 93,7613 70,0273 39,2475 0,995 0,999

Tabela 6. Sommerfeldov broj So za obuhvatni kut Ω = °360 prema DIN 31652/2.

ε d b/ 1 2 2,5 3 4 5 6 8

0,1 0,1196 0,0368 0,0243 0,0171 0,0098 0,0063 0,0044 0,0025 0,2 0,2518 0,0783 0,0518 0,0366 0,0210 0,0136 0,0095 0,0054 0,3 0,4091 0,1304 0,0867 0,0615 0,0354 0,0229 0,0160 0,0091 0,4 0,6108 0,2026 0,1357 0,0968 0,0560 0,0364 0,0254 0,0144 0,5 0,8903 0,3124 0,2117 0,1522 0,0888 0,0579 0,0406 0,0231 0,6 1,3146 0,4982 0,3435 0,2496 0,1476 0,0969 0,0682 0,0390 0,7 2,0432 0,8595 0,6079 0,4492 0,2708 0,1797 0,1274 0,0732 0,8 3,5663 1,7339 1,2756 0,9687 0,6043 0,4085 0,2930 0,1706 0,9 8,4392 5,0881 4,0187 3,2201 2,1595 1,5261 1,1263 0,6767 0,95 18,7895 13,3083 11,2225 9,4993 6,9248 5,1833 3,9831 2,5202 0,96 24,1172 17,7934 15,2823 13,1525 9,8517 7,5257 5,8712 3,7907 0,97 33,1297 25,5920 22,4503 19,7054 15,2697 11,9804 9,5425 6,3397 0,98 51,4477 41,9230 37,7412 33,9523 27,5040 22,3956 18,3874 12,7693 0,99 107,7868 93,7881 87,2906 81,1597 70,0359 60,3874 52,1425 39,2568 0,995 223,8850 203,245 193,349 183,804 166,154 149,869 134,891 109,609 0,999 1174,540 1124,62 1102,07 1078,31 1032,87 989,15 945,67 864,74


Podaci iz tabela 5 i 6 mogu se prikazati dijagramima na različite načine:

a) Kao dijagram So − ε (ili *0So h− ) za različite db /=λ (slike 8 i 9)

b) Kao dijagram So − λ za različite ε (slika 7) c) Kao dijagram ε λ− za različite So

Zbog relativno malih razlika u podacima za obuhvatne kutove °=Ω 180 i °=Ω 360 , dijagrami na slikama 7, 8 i 9 mogu se primijeniti na oba slučaja. Umjesto dijagrama, za izračunavanje Sommerfeldova broja mogu se primijeniti slijedeći izrazi:

4321 0141,51073,101161,79456,11642,1 λλλλ ⋅+⋅−⋅+⋅−=A

432

2 90551,038817,04215,023634,000003,1 λλλλ ⋅+⋅+⋅+⋅+=A

222

222

21 )1()(

)1(16)1(2So

εε

εεπ

εελ−⋅−

+−⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=

AA

9. GRANIČNI UVJETI Pod graničnim uvjetima se ovdje podrazumijevaju oni uvjeti podmazivanja kod kojih je upravo osigurano potpuno razdvajanje kliznih površina. • Granična obodna brzina (odabrati, npr.) ) 3/ ,m/s 1 (_gran uodmanjeu = • Granična kutna brzina du /2 grangran =ω • Granična debljina uljnog filma gran 0h

(za potpuno razdvajanje kliznih površina kod m/s 1gran ≤u )

Napomena: Mora biti ispunjeno h h0 ≥ 0 gran kod ω ω≥ gran .


0,001

0,01

0,1

1

10

100

1000

1 2 3 4 5 6 7 8

So

d/b

ε = 0,995

0,99

0,98

0,95

0,9

0,8

0,6

0,4

0,2

0,1

Slika 7. Dijagram So − λ za različite ε prema podacima iz tabele 6.


0,001

0,01

0,1

1

10

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

0,10,20,30,40,50,60,70,80,91

So

ε

d/b= 1

2,5

4

8

*0h

2

3

5

6

Slika 8. Dijagram *

0So h− za različite d/b u području velikih *0h

prema podacima iz tabele 6.


1

10

100

1000

0,001 0,01 0,1

So

d/b= 1

4

8

*0h

2

6

Slika 9. Dijagram *

0So h− za različite d/b u području malih *0h

prema podacima iz tabele 6.


Α

Αgran 0h

Presjek A-A

ωgran 0h

Slika 10. Granična debljina uljnog filma.

Tabela 7. Iskustvene vrijednosti za h0gran (prema DIN 31652/3), za: (a) srednju hrapavost osovine RZ m≤ 4 µ , (b) malu pogrešku oblika kliznih ploha, (c) pažljivu montažu i zadovoljavajuće filtriranje maziva, te (d) da razdvajanje kliznih površina nastupa kod m/s 1gran ≤u

Granična debljina uljnog filma h0 gran mµ

d > 2463do mm

d > 63

60do 1 mm

d > 160do 400 mm

d > 400do 1000 mm

d > 1000do 2500 mm

3 4 6 8 10 • Granična relativna debljina uljnog filma:

z

hh gran 0*

gran 02

=

Napomena: Mora biti ispunjeno *gran 0

*0 hh ≥ kod ω ω≥ gran .

• Granični relativni ekscentricitet : (računati po potrebi) *

gran 0gran 1 h−=ε

Napomena: Mora biti ispunjeno granεε ≤ kod ω ω≥ gran . • Granični Sommerfeldov broj Sogran Može se odrediti iz dijagrama na slikama 7-9 za određeni *

gran 0h i λ

odnosno granε i λ.

Napomena: Mora biti ispunjeno granSoSo ≤ kod ω ω≥ gran .


10. MAZIVO Najčešće primjenjivano mazivo je mineralno ulje. Razvrstavanje i svojstva standardnih mineralnih ulja prikazani su tabelom 8 i slikom 11. 1. Razred viskoznosti Mineralna ulja su razvrstana u razrede viskoznosti (Viscosity Grade) ISO VG , kao što je to prikazano u tabeli 8.

Tabela 8. ISO klasifikacija mineralnih ulja (ISO 3448-75).

Oznaka Kinematski viskozitet

ν402 mm s ( )± 10%

Gustoća ρ153 kg m

ISO VG 2 2,2 827 ISO VG 3 3,2 855 ISO VG 5 4,6 862 ISO VG 7 6,8 868 ISO VG 10 10 872 ISO VG 15 15 878 ISO VG 22 22 882 ISO VG 32 32 885 ISO VG 46 46 889 ISO VG 68 68 890 ISO VG 100 100 890 ISO VG 150 150 893 ISO VG 220 220 896 ISO VG 320 320 898 ISO VG 460 460 900 ISO VG 680 680 900 ISO VG 1000 1000 900 ISO VG 1500 1500 900

2. Dinamički viskozitet kod ϑ = °40 C : η ν ρ40 40 40= ⋅ Približan izraz za dinamički viskozitet na temperaturi ϑ za VI=100

( )[ ]

η η ϑϑ =

° + ° −0 36

0 36

191 953 95 0 42187440,

,

, , mPa s

mPa s

C C

3. Gustoća

( )[ ]C1540/C15115 °°−−= ϑρρϑ 4. Specifična toplina (Potrebno kod proračuna odvođenja topline s cirkulacijom ulja)

°−°−⋅=C670

C1001K kg

J2000pϑc


10000

1000

2000

4000

60008000

100

10

1

2

4

6

8

20

40

6080

800600

400

200

20 40 60 80 100 160140120

68

15

10

3

2

22

32

46

680

460

320

150

100

ISO VG 1500

1000

100

[ ]ϑ C°

η[ ]mPa s⋅

220

75

Slika 11. Ovisnost dinamičke viskoznosti η mineralnih ulja o temperaturi ϑ prema DIN 51519 (VI=100, ρ = 900 kg / m3 ).

NAPOMENA: Prikazane su vrijednosti za η na gornjoj granici tolerancije: +10%.


11. NAJMANJI DINAMIČKI VISKOZITET Da bi postavljeni uvjet: h h0 ≥ 0 gran kod ω ω≥ gran bio ispunjen, dinamički viskozitet ulja na radnoj temperaturi mora biti veći od

η ψωmin

s

gran granSo=

⋅⋅

p 2

Za odabir ulja potrebno je izračunati gubitke trenja i temperaturu ležaja ϑmin za radnu kutnu brzinu ω i dinamički viskozitet η min .

Slika 12. Najmanji dinamički viskozitet η min

Dinamički viskozitet ηrad odabranog ulja na radnoj temperaturi ϑrad mora biti veći od η min . 12. KOEFICIJENT TRENJA U tabelama 9 i 10 prikazana je ovisnost omjera ψµ / o relativnom ekscentricitetu ε i omjeru d/b za obuhvatne kutove °=Ω 180 i °=Ω 360 prema DIN 31652. Budući da je za iste ε, d/b i Ω u tabelama prikazana povezanost sa Sommerfeldovim brojem So, moguće je konstruirati različite, ali jednako valjane dijagrame za očitavanje koeficijenta trenja µ (omjera ψµ / ), npr. (a) Omjer ψµ / u ovisnosti o So, za konstantne λ i Ω (slika 13) (b) Omjer ψµ / u ovisnosti o λ , za konstantne ε i Ω (slike 14 i 15) (c) Omjer ψµ / u ovisnosti o ε , za konstantne λ i Ω (slike 16 i 17)

ϑ dop ϑ

logη Krivulja toplinske ravnoteže proizvedene

i odvedene topline

ϑ min

η min

B

ηrad

ϑrad

C


Tabela 9. Omjer ψµ / za obuhvatni kut Ω = °180 prema DIN 31652.

ε d b/ 1 2 2,5 3 4 5 6 8

0,1 17,1960 46,8258 162,8536 624,4369 0,2 7,4816 21,3922 75,2886 286,8022 0,3 4,7594 13,0785 45,0810 170,1190 0,4 3,3683 8,7887 29,3834 109,4756 0,5 2,5194 6,0948 19,6071 71,8594 0,6 1,9192 4,2393 12,9092 46,2414 0,7 1,4548 2,8719 8,0817 27,9466 0,8 1,0619 1,8150 4,5124 14,5959 0,9 0,6838 0,9589 1,9139 5,4297 0,95 0,4655 0,5711 0,9264 2,1977 0,96 0,97 0,3565 0,4091 0,5819 1,1929 0,98 0,99 0,2050 0,2165 0,2544 0,3838 0,995 0,999

Tabela 10. Omjer ψµ / za obuhvatni kut °=Ω 360 prema DIN 31652.

ε d b/ 1 2 2,5 3 4 5 6 8

0,1 26,4427 85,8907 130,2185 184,3218 321,9239 498,7551 714,8460 1264,826 0,2 12,8311 41,0398 62,0412 87,6606 152,7858 236,4620 338,7033 598,9066 0,3 8,1894 25,3883 38,1456 53,6956 93,2048 143,9332 205,9145 363,6555 0,4 5,7896 17,0974 25,4433 35,5988 61,3788 94,4678 134,8827 237,7137 0,5 4,2835 11,8170 17,3382 24,0429 41,0381 62,8350 89,4597 157,1831 0,6 3,2188 8,1048 11,6525 15,9504 26,8271 40,7521 57,7593 100,9919 0,7 2,3956 5,3468 7,4625 10,0173 16,4648 24,7073 34,7567 60,3122 0,8 1,7046 3,2373 4,3180 5,6156 8,8721 13,0223 18,0740 30,9000 0,9 1,0547 1,5964 1,9682 2,4095 3,5045 4,8874 6,5626 10,7977 0,95 0,6936 0,8970 1,0326 1,1917 1,5809 2,0663 2,6495 4,1137 0,96 0,6104 0,7601 0,8591 0,9746 1,2559 1,6051 2,0235 3,0702 0,97 0,5195 0,6208 0,6873 0,7643 0,9504 1,1800 1,4537 2,1357 0,98 0,4161 0,4751 0,5133 0,5573 0,6622 0,7905 0,9423 1,3177 0,99 0,2876 0,3114 0,3266 0,3439 0,3843 0,4329 0,4895 0,6274 0,995 0,1997 0,2096 0,2158 0,2229 0,2390 0,2579 0,2797 0,3316 0,999 0,0877 0,0889 0,0897 0,0910 0,0928 0,0950 0,0979 0,1038


0,1

1

10

100

1000

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000So

µ /ψ

d/b = 8

4

2

= 1d/b

Ω = °360

Slika 13. Koeficijent ψµ / za obuhvatni kut Ω = °360 prema DIN 31652.

Uobičajena je primjena dijagrama na slikama 16 i 17, ali se ravnopravno mogu primijeniti i dijagrami na slikama 18 i 19. Umjesto dijagrama u proračunu se mogu primijeniti slijedeći izrazi: 1) Koeficijenti za izračunavanje ψµ / za obuhvatni kut °=Ω 360 prema DIN 31652

4321 40515,381938,755276,669322,215342,1 λλλλ ⋅+⋅−⋅+⋅−=B

4322 21503,046772,03435,010425,074418,0 λλλλ ⋅−⋅+⋅−⋅+−=B

4323 10561,038119,045996,034205,0010592,0 λλλλ ⋅−⋅+⋅−⋅+−=B

4324 010941,0019113,0009666,001669,00003972,0 λλλλ ⋅−⋅−⋅+⋅−−=B

4325 0066888,0017599,00015729,00087038,00025844,0 λλλλ ⋅−⋅+⋅−⋅−=B

2) Koeficijenti za izračunavanje ψµ / za obuhvatni kut °=Ω 180 prema DIN 31652 2

1 4454402,07863096,06882583,0 λλ ⋅+⋅−=B 2

2 0576388,00396392,06853545,0 λλ ⋅−⋅−−=B 2

3 0255532,01595561,0019297,0 λλ ⋅+⋅+=B 2

4 0540699,00091275,000936,0 λλ ⋅−⋅+−=B 05 =B

3) Zajednički izrazi 4

53

42

321 So)(logSo)(logSo)(logSolog ⋅+⋅+⋅+⋅+= BBBBBy y10=

ψµ


0,1

1

10

100

1000

0 2 4 6 8

µ/ψ

d/b

ε = 0,1

0,99

0,97

0,95

0,9

0,8

0,2

0,4

0,6

Ω = °180

0,1

1

10

100

1000

0 2 4 6 8

0,97

µ/ψ

d/b

ε = 0,1

0,995

0,99

0,95

0,9

0,8

0,2

0,4

0,6

Ω = °360

Slike 14 i 15. Omjer ψµ / u ovisnosti o d/b prema DIN 31652.

Za par vrijednosti (ε, µ/ψ) iz tabela 9 i 10 može se za odabrani ε izračunati

εψ

µµ−

⋅=1

2/0 dh

Za tako određene parove vrijednosti ( ))//( , 0 dhµε mogu se konstruirati dijagrami prikazani na slikama 18 i 19.

0,1110100

1000

00,

20,

40,

60,

81

1

µ/ψ

ε

b/d=

0,5

0,12

5

0,25

d/b

=

128 4

0,1110100

1000

00,

20,

40,

60,

81

µ/ψ

ε

b/d

=

10,5

0,12

5

0,25

d/b

=

128 4

Slik

a 16

. Ovi

snos

t ψ

µ/

o ε

i d

/b

°=

Ω18

0 p

rem

a D

IN 316

52 .

Slik

a 17

. Ovi

snos

t ψ

µ/

o ε

i d

/b Ω

=°

360

pre

ma

DIN

316

52 .


Ω=

°18

0Ω

=°

360

10100

1000

0,01

0,1

1

1

0,5

0,25

λ=

0,12

5

dh

/0µ

Ω=

°18

0(A

) εop

t=1 −

0,4 λ

1,7

( µ/(h

0/d)) o

pt=9

,3/ λ

(A)

ε−

=1

* 0h

10100

1000

0,01

0,1

1

1

0,5

0,25

λ=

0,12

5d

h/

0µΩ

=°

360

(A) ε

opt=1 −

0,4 λ

1,7

( µ/(h

0/d)) o

pt=1

5,8/

λ

ε−

=1

* 0h

S

lika

18. O

visn

ost

)/

/(0

dh

µ o

ε

−=1

* 0h i

d/b

°

=Ω

180

.

Sl

ika

19. O

visn

ost

)/

/(0

dh

µ o

ε

−=1

* 0h i

d/b

Ω=

°36

0 .



13. UČIN GUBITAKA TRENJA FuP µ= Učin gubitaka trenja za dinamički viskozitet η min Za radnu kutnu brzinu ω i dinamički viskozitet η min (točka B)

So Somakss

mingran=

⋅⋅

≤ ⋅p ψη ω

2

0 33, (jer je ω ω≥ ⋅3 gran )

Iz dijagrama ),,So( Ω= λεε očitava se ε ε λmaks maks So = ( , , )Ω Iz dijagrama µ ψ ε λ/ ( , , )= f Ω očitava se ( )µ ψ ε λ/ ( , , )min maks= f Ω za Ω = °180 ili Ω = °360 (!) Koeficijent trenja za η min iznosi ( )µ µ ψ ψmin min= ⋅/ Učin gubitaka trenja za η min iznosi uFP ⋅⋅= minmin µ ( )2/ω⋅= du

Slika 20. Ovisnost 0h , So i ε o kutnoj brzini ω za minηη = .

h0

z / 2

ω0

h0 gran

ω gran

A

η min

ω

Dodir kliznih površina

B

0

1

ε

ε gran

ε maks

0

∞So

Somaks

Sogran

Asimptota


14. ODVOĐENJE TOPLINE KONVEKCIJOM NA OKOLNI ZRAK Temperatura ulja

0L

ϑϑ +⋅

=Ak

P

ϑ 0 - temperatura okolnog zraka (obično se uzima ϑ 0 40= °C ). AL - rashladna površina ležaja A f d bL L= ⋅ ⋅ f L - faktor rashladne površine f L = 20 - Lagani ležaj s manjim kućištem 25 - Ležaj u normalnoj izvedbi 30 - Masivni ležaj 30...40 - Ležaj koji je dio stroja i ležaj s rebrima za hlađenje Prema DIN 118 G, rashladna površina dvodijelnog ležaja s fiksnim prstenom može se procijeniti primjenom izraza:

A d dL2 m

m za m=

<91

0 21 5,

,

Tabela 11. Koeficijent prolaza topline k .

Gibanje zraka Brzina zraka [ ]w m / s Koeficijent ( )[ ]k W / m K2 ⋅

Miran zrak 1 15

U laganom pokretu 1,25

U umjerenom pokretu 1,5 7 12 1+ w / ( ) m/ s

Umjerena ventilacija 3 (vrijedi za w ≥ 1 2, m / s)

Dobra ventilacija 4 Koeficijent prolaza topline k treba smanjiti: - kod zaprljanog zraka za 10% - kod jako zaprljanog zraka za 25%.

15. TEMPERATURA ϑ min ZA η min Za hlađenje ulja konvekcijom:

ϑ ϑminmin

L=

⋅+

Pk A 0


16. KRIVULJA TOPLINSKE RAVNOTEŽE

Slika 21. Krivulja toplinske ravnoteže proizvedene i odvedene topline. Za ϑ ϑ1 > min računa se ( )P k A1 1 0= ⋅ ⋅ −L ϑ ϑ

µ11=⋅

PF v

µψ

µψ

=1

1

Iz dijagrama µψ

ε λ ε= ⇒f ( , , ) 1Ω , 1*1 0 1 ε−=h

Iz dijagrama ε ε λ= ⇒( , , )So So1Ω

(ili iz dijagrama 1*0

*0 So ) , ,So( ⇒Ω= λhh )

ηψ

ω1

2

=⋅⋅

ps

1So

Ucrtava se točka ( )T1 1 1ϑ η, Isti proračun se izvodi za ϑ ϑ2 1> Ucrtava se točka ( )T2 2 2ϑ η, Točke B , T1 i T2 trebaju ležati na relativno ravnoj liniji. U protivnom je pogreška izračunavanja i očitavanja dijagrama suviše velika, te treba ponoviti računanje uz pažljivije očitavanje dijagrama.

ϑ min

η min

ϑ

logη

B

Krivulja toplinske ravnoteže proizvedene

i odvedene topline

ϑ 1

η1

T1

ϑ 2

η2

T2


Slika 22. Radna točka u ϑη − dijagramu. Presječna točka krivulje odabranog ulja s krivuljom toplinske ravnoteže određuje radnu temperaturu ϑ rad i radni viskozitet η rad . Ako radna temperatura ϑ rad izađe veća od dopuštene temperature ϑ dop , potrebno je primijeniti dodatno hlađenje ulja. 17. PRIMJER PRORAČUNA Poznati su slijedeći podaci iz kataloga proizvođača ležaja: 1min 100 −=n mm 200=d N 000 120=F ISO VG 100 Ležaj je dvostran ( 2=j ) i samopodesiv. Potrebno je odrediti ostale podatke.

1s 5,10s/min 602 −== nπω

m/s 05,12/ =⋅= du ω Pretpostavka: Ležajni materijal je bronca. 2

dop s N/mm 3=p

db

Fp⋅

=s , djb ⋅⋅= λ ⇒ 2s djFp⋅⋅

=λ

Slijedi: 5,0mm) 200(N/mm 32

N 000 120222

dop smin =

⋅⋅=

⋅⋅=

dpjFλ

ϑ

logη

Krivulja toplinske ravnoteže

ϑ rad

η rad

C

ISO VG ...

η min

ϑ dop


Odabrano: 5,0=λ mm 200mm 2005,02 =⋅⋅=⋅⋅= djb λ

2s N/mm 3

mm 200mm 200N 000 120 =

⋅=

⋅=

dbFp

Odabir dosjeda: Poželjna relativna zračnost za mm 200=d i m/s 1=u ⇒ 12,1sr =ψ o/oo (Napomena: 1 o/oo ima značenje 10−3 ) Najbliža linija u dijagramu za izbor dosjeda je linija 9

7 8 9 H8/d9

Odabrani dosjed ⇒ H8/d9 Zračnosti: µm 170)170()0(gdm =−−=−= aAz µm 357)285()72(dgv =−−+=−= aAz

200 H8

200 d9

zm zv

Ag= +72

Ad= 0

ag= −170

ad= −285

d

ψsr

7 8 9


Srednja zračnost

µm 2642

vmsr =

+=

zzz

ooo3sr / 32,11032,1

mm 200µm 264 =⋅=== −

dzψ

Granična debljina uljnog filma za 160>d do 400 mm (i za ostale uvjete iz naslova tabele) ⇒ µm 6gran 0 =h

045,0mm 200101,32

mm106223

3gran 0*

gran 0 =⋅⋅

⋅⋅=⋅

⋅= −

−

dh

hψ

955,01 *0gran =−= hε

Iz dijagrama (So, ε, λ) za granεε =

ili iz dijagrama (So, *0h , λ) za *

gran 0*0 hh =

⇒ 15Sogran = Granične brzine (pretpostavimo da je primijenjen kriterij) m/s 35,0) /3 m/s, 1 (_gran == vodmanjeu

1grangran s 5,3/2 −=⋅= duω

Najmanji dinamički viskozitet

smPa 100sPa 100,0 s 5,315

)1032,1(N/m 103So 1

2326

grangran

2s

min

⋅=⋅=⋅

⋅⋅⋅=⋅

⋅= −

−

ωψη p

Za radnu brzinu

5SoSo grangran

min

2s

maks ==⋅

⋅=

ωω

ωηψp

Iz dijagrama (So, ε, λ) za maksSoSo =

100,0*min 0 =h

900,0maks =ε

µm 2,132

)1(2 maks

*min 0min 0 =⋅−=⋅= ddhh ψεψ

*gran 0

*0 hh =

So = Sogran

λ

*min 0

*0 hh =

So = Somaks

λ


Učin trenja Iz dijagrama ( µ/ψ, ε, λ, Ω ) - za °=Ω 180 !!! - za maksεε = - za 2/1/ == λbd

⇒ 95,0min

=

ψµ

33

minmin 1025,11032,195,0 −− ⋅=⋅⋅=

= ψ

ψµµ

W158m/s 1,05101,25N 000 120 3

minmin =⋅⋅⋅=⋅⋅= −uFP µ Temperatura minϑ za Pmin (tj. za ηmin) Pretpostavlja se odvođenje topline konvekcijom na okolinu 25L =f (ležaj u normalnoj izvedbi) 2

LL m 1mm 200mm 20025 =⋅⋅=⋅⋅= bdfA Za miran zrak: )K W/(m15 2 ⋅=k

C5,10m 1K) W/(m15

W15822

L

min0min °=

⋅⋅=

⋅=−

AkPϑϑ

Ako je temperatura okolnog zraka C400 °=ϑ ⇒ C5,50min °=ϑ . Kod te temperature ulje ISO VG 100 koje je preporučio proizvođač ležaja ima smPa 55 ⋅=η , ali zbog nedovoljnog iznosa dinamičkog viskoziteta nije ispunjen uvjet minηη > .

ε = εmaks

(µ /ψ)min

λ

Ω=180°

ε = εmaks

(µ /ψ)min

λ

Ω=360°


Međutim, kod C38°≈ϑ isto ulje ima dinamički viskozitet smPa 100 ⋅=η . Može se zaključiti da je proizvođač ležaja računao s temperaturom okolnog zraka C30...250 °=ϑ . U tom slučaju je C40...35)C30...25(C5,10min °=°+°=ϑ ⇒ minηη ≈ Dakle, preporučeno ulje zadovoljava samo ako je C30...250 °≤ϑ . Pretpostavimo da je u našem slučaju temperatura okolnog zraka C400 °=ϑ , te da je upotrebljeno ulje ISO VG 100, odnosno da je na radnoj temperaturi minsmPa 50 ηη <⋅= . U tom slučaju će do razdvajanja kliznih površina doći kod brzine koja je veća od granične brzine. Ako to povećanje nije preveliko, posljedica će biti samo veće trošenje ležaja kod pokretanja i zaustavljanja. Da bi utvrdili da li primjena ulja ISO VG 100 može zadovoljiti i u takvom slučaju potrebno je odrediti brzinu kod koje stvarno dolazi do razdvajanja kliznih površina. Ta se brzina naziva prijelaznom brzinom. 18. MINIMIZACIJA GUBITAKA TRENJA Vrijednost )//( 0 dhµ ima minimum u području oko 7,1

opt 4,01 λε ⋅−≈ (za °=Ω 180 i °=Ω 360 ) Manja odstupanja ε od εopt neće bitno utjecati na )//( 0 dhµ . Uz točnost oko %3± može se izračunati

°=Ω°=Ω

=

360 za180 za

/16/5,9

/ opt0 λ

λµdh

Najmanji mogući učin gubitaka trenja

Fudh

dhP 0

opt0opt /

= µ

19. PRIMJER PRORAČUNA NAJMANJIH GUBITAKA TRENJA Za podatke iz prethodnog primjera: mm 200=d , 5,0=λ , °=Ω 180 , µm 2,130 =h


ZADATAK: Treba odrediti optimalnu zračnost, optimalan Sommerfeldov broj i pripadajući koeficijent trenja. (1) Optimalan relativni ekscentricitet 877,0)5,0(4,01 7,1

opt =⋅−≈ε (Uvjet 9,0maks =≤ εε iz prethodnog primjera dobro se podudara sa optε ) (2) Optimalna zračnost za poznati h0 (nalaženje optimalne zračnosti kada nije poznat h0 prikazano je u sljedećem poglavlju) 123,01)/2( optopt0 =−= εzh

µm 2150,123

µm 2,132)/2(

2

opt0

0opt =⋅==

zhh

z

oo

ooptopt / 08,1mm 200 / µm 215/ === dzψ

(Preporučena zračnost ooo / 12,1=ψ prema DIN-u se dobro podudara sa optψ )

(3) Optimalan Sommerfeldov broj Iz dijagrama (So, ε, λ) za optεε = slijedi 6,4Soopt = (Uvjet 5SoSo maks =≤ iz prethodnog primjera dobro se podudara sa optSo ) (4) Optimalan koeficijent trenja

195,05,95,9

/opt0

===

λ

µdh

( %3± )

30

opt0opt 1025,1

mm 200µm 2,1319

/−⋅=⋅=

=

dh

dhµµ ( %3± )

Koeficijent trenja se također može odrediti pomoću ( Ω , , ,/ λεψµ ) dijagrama. Za optεε = slijedi 15,1)/( opt ≈ψµ 33

optoptopt 1024,11008,115,1)/( −− ⋅=⋅⋅== ψψµµ

(Podatak 3min 1025,1 −⋅=µ dobro odgovara vrijednosti optµ )

ZAKLJUČAK: Proizvođač ležaja je proračunao ležaj poštujući kriterij najmanjih gubitaka trenja.


20. NALAŽENJE OPTIMALNE ZRAČNOSTI PO KRITERIJU NAJMANJIH GUBITAKA TRENJA (NAJMANJEG ZAGRIJAVANJA) LEŽAJA (Alternativa odabiru zračnosti prema preporuci DIN 31652/3 – tabela 1) • Optimalna relativna debljina uljnog filma

2/

0*0 z

hh =

7,1*opt 0 4,0 λ=h

• Optimalan Sommerfeldov broj Soopt Očitava se iz dijagrama (So, *

0h , λ) za *opt 0h

• Optimalan Sommerfeldov broj za granične uvjete podmazivanja

(prema ηωψ 2

optsopt

So

p= ,

gran

2opts

gran/opt

Soηω

ψp= slijedi:)

gran

optgran/opt SoSoω

ω=

• Optimalan *

gran/opt 0h

Očitava se iz dijagrama (So, *0h , λ) za gran/optSo

• Optimalna zračnost

(prema 2/opt

gran 0*gran/opt 0 z

hh = )

*opt gran, 0

gran 0opt

2

h

hz =

d

zoptopt =ψ


DODATAK A – PRIMJERI RAZLIČITIH IZVEDBI

Slika A1. Ležaj bez samopodešavanja s jednim slobodnim prstenom za dovođenje ulja.


Slika A2. Donje kućište ležaja bez samopodešavanja.


Slika A3. Ležaj sa samopodešavanjem i dva slobodna prstena.


Presjek A-AA

A

bb b

1

2 1

15 204

== +

... mm mm

hs

==

4 85 8

......

mm mm

d dt d

1

1

1 58 1 750 1 0 4

==

( , ... , )( , ... , )e

Slika A4. Dimenzije slobodnog prstena.

uljna komora

blazinica

A

A

r d1 0 37 2≈ −, mm

Presjek A-A

d [mm] ...30 30...60 60...120 120...200 t [mm] 1 1,5 2 2,5

Slika A5. Uljna komora.


Slika A6. WÜLFELov ležaj s fiksnim prstenom.


Slika A7. Postolje WÜLFELova ležaja.


Slika A8. Poklopac WÜLFELova ležaja.


Slika A9. Gornja blazinica WÜLFELova ležaja.


Slika A10. Uležištenje vratila reduktora


DODATAK B – KOTIRANJE ODLJEVAKA

Kotiranje treba biti usklađeno s tehnologijom izrade.

Da bi se započela strojna obrada, jednu površinu odljevka treba nasloniti na radni stol stroja

(slika B.1).

Slika B.1. Udaljenost baze strojne obrade od ljevačke naslone baze.

Površina kojom se odljevak naslanja na radni stol zove se "ljevačka tehnološka naslona

baza"(♦). Paralelno ili okomito s "ljevačkom naslonom bazom" (♦) provodi se strojna obrada

( ) prve površine, koja se naziva "baza strojne obrade". Sada se (slika B.2) odljevak može

nasloniti na "bazu strojne obrade"( ), pa se daljnja obrada ( ) vrši u odnosu na ovu bazu.

Slika B.2. Kote koji definiraju međusoban položaj obrađenih površina.

Svaki odljevak može imati tri para naslonih baza koje odgovaraju trima koordinatnim osima.

Osim ravnine, kao baza može poslužiti npr. os rotacije tijela i sl., pa se broj parova naslonih

baza može razlikovati od tri.


U nekim slučajevima (rotaciona tijela) os rotacije može istovremeno biti i "ljevačka naslona

baza" i "baza strojne obrade".

Crtež obrađenog odljevka treba imati sljedeće kote:

• udaljenost između parova "ljevačkih naslonih baza" i "baza strojne obrade" (slika B.1)

• sustav kota koji se odnosi na obrađene površine, a baza mu je "baza strojne obrade"

(slika B.2)

• sustav kota koji se odnosi na neobrađene površine, a baza mu je "ljevačka naslona baza"

(slika B.3)

Slika B.3. Kote koje definiraju međusoban položaj neobrađenih površina.

Slika B.4. Sve kote zajedno.

Nisu dozvoljene kote koje povezuju strojno obrađene i neobrađene površine, osim kada se

radi o kotama između parova "ljevačkih naslonih baza" i "baza strojne obrade".

Na primjerima slike B.1, B.2, B.3 i B.4 prikazane su samo kote u vertikalnom smjeru. Na slici

B.4 prikazane su sve kote zajedno.


DODATAK C – USPOREDBA DINAMIČKIH VISKOZITETA RAZNIH TVARI

(1) Mineralno ulje ISO VG 1500, IV = 100 *)

(2) Glicerin

(3) Ricinusovo ulje

(4) Maslinovo ulje

(5) Mineralno ulje ISO VG 22, IV = 100

(6) Mineralno ulje ISO VG 2, IV = 100

(7) Voda ( H O2 )

(8) Ukapljeni ( CO2 ) kod tlaka od 120 bar

(9) Argon ( Ar ) kod atmosferskog tlaka

(10) Kisik ( O2 ) kod atmosferskog tlaka

(11) Dušik ( N2 ) i zrak atmosferskog tlaka

(12) Ugljični dioksid ( CO2 ) kod atmosferskog tlaka

(13) Vodik ( H2 ) kod atmosferskog tlaka

*) VG (Viscosity Grade) Razred viskoziteta,

VI (Viscosity Index) Indeks viskoziteta 0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

-20 0 20 40 60 80 100 120

(1)(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9) (10) (11)

(12)

(13)

ηmPa s

ϑ [°C]


L i t e r a t u r a

[1] DIN 31652/1, Hydrodynamische Radial-Geleitlager im stationären Betrieb, Teil 1: Berechnung von Kreiszylinderlagern, DIN Deutsches Institut für Normung e.V., Beuth Verlag GmbH Berlin, April 1983.

[2] DIN 31652/2, Hydrodynamische Radial-Geleitlager im stationären Betrieb, Teil 2: Funktionen für die Berechnung von Kreiszylinderlagern, DIN Deutsches Institut für Normung e.V., Beuth Verlag GmbH Berlin, April 1983.

[3] DIN 31652/3, Hydrodynamische Radial-Geleitlager im stationären Betrieb, Teil 3: Betriebsrichtwerte für die Berechnung von Kreiszylinderlagern, DIN Deutsches Institut für Normung e.V., Beuth Verlag GmbH Berlin, April 1983.

[4] VDI 2204/1, Auslegung von Gleitlagerungen, Blatt 1: Grundlagen, Verein Deutscher Ingenieure, VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion Vertrieb, September 1990.

[5] VDI 2204/2, Auslegung von Gleitlagerungen, Blatt 2: Berechnung, Verein Deutscher Ingenieure, VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion Vertrieb, September 1990.

[6] VDI 2204/3, Auslegung von Gleitlagerungen, Blatt 3: Kennzahlen und Beispiele für Radiallager, Verein Deutscher Ingenieure, VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion Vertrieb, September 1990.

[7] VDI 2204/4, Auslegung von Gleitlagerungen, Blatt 4: Kennzahlen und Beispiele für Axiallager, Verein Deutscher Ingenieure, VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion Vertrieb, September 1990.

[8] KRAUT, B.: Strojarski priručnik, Tehnička knjiga Zagreb

PRORAČUN KRUŽNO-CILINDRIČNOG KLIZNOG …ke2.obsieger.org/RadLezaj-I2-optimised.pdf · odstupanje...

Documents

Transcript of PRORAČUN KRUŽNO-CILINDRIČNOG KLIZNOG …ke2.obsieger.org/RadLezaj-I2-optimised.pdf · odstupanje...