C.P.G.E-TSI Les hacheurs 2006/2007

Mr BENGMAIH Page 1 sur 8

Les hacheurs I. Introduction :

Le Hacheur est un convertisseur continu-continu, qui permet d'alimenter une charge sous tension réglable à partir d'une tension continue constante.

Il est réalisé avec un transistor bipolaire ou un transistor IGBT ou avec un transistor à effet de champ à grille isolée à canal N. Son fonctionnement est périodique, de période T = 1/f.

Au cours d'une période, l'interrupteur est fermé (passant) pendant une durée αT et ouvert (bloqué) pendant (1 - α) T.

Le nombre α, compris entre 0 et 1, est le rapport cyclique. On adoptera le symbole ci-contre d'un interrupteur à deux commutations commandées. Le courant ne peut circuler que dans un sens. Ce hacheur relie une source de tension à un récepteur de courant. Ce récepteur sera l’induit d’un moteur à courant continu.

II. Hacheur série (ou abaisseur) : a) Montage :

b) Chronogrammes :

On peut dessiner le modèle électrique ci-dessous, équivalent au circuit d'induit, où E est sa force électromotrice, R est la résistance d'induit et L son inductance.

ferméfermé ouvert

Tt

0 αT

VDRL

iDRL

VH

iH

H

Commande

Uc M =

DRL U

ic

iH

vH

c.o c.f

vH

iH

iDRL

vDRL

vDRL

iDRL

Mcc = ΩΩΩΩ

Réseau Continu Charge

=

=

C.P.G.E-TSI Les hacheurs 2006/2007

Mr BENGMAIH Page 2 sur 8

Dans une première approche, nous négligerons la résistance de l'induit.

c) Ondulation du courant :

• L'interrupteur H passant entre 0 et αT :

c cc

di di U Eu U E L

dt dt L

−= = + → = D’où ( )

(0)c

U E ti i

L

−= + (U >E)

On pose : (0) cmini i=

Le courant croît linéairement dans l'induit. • L'interrupteur H ouvert entre αT et T, la diode doit obligatoirement être passante, car on doit évacuer l'énergie magnétique emmagasinée dans l'inductance L de l'induit. Aussi, uc est voisin de 0 :

0c cc

di di Eu E L

dt dt L= + ≈ → = − D’où

( )( )c

E t Ti i T

L

α α−= − +

On pose : max( ) ci T iα = ( ) max

( )c c

E t Ti t i

L

α−⇒ = − + : Le courant décroît linéairement.

H ouvert

U

α.T T ic

iH

icmax

icmax

icmin

icmin

H fermé t

iDRL

icmin

H fermé H ouvert

t

t

t

α.T T

T icmax

ic iC

Uc

R L

Uc M = E

uc

C.P.G.E-TSI Les hacheurs 2006/2007

Mr BENGMAIH Page 3 sur 8

On pourra calculer l'ondulation du courant de deux manières possibles :

max min

( )( )c c c

U E Ti T i i

L

αα −= = + max min

( )c c

U E Ti i i

L

α−⇒ ∆ = − =

Or : ( ) ( ) ( ) ( ) ( )c cc c c

di t di tu t E L u t E L u t E

dt dt= + ⇒ = + ⇒ = .

( )cu t Uα= E Uα⇒ = d’où :(1 ) U

iLf

α α−∆ = .

Les variations de l’intensité du courant dans la charge sont donc inversement

proportionnelles à la valeur de l’inductance, ainsi qu’à la valeur de la fréquence de hachage

Cette ondulation est maximale pour α = 0,5 et vaut: max 4c

Ui

Lf∆ = .

d) Contraintes sur les interrupteurs

III. Hacheur parallèle (ou élévateur) :

a) Montage:

Interrupteur VHmax = U

IHmax = icmax = icmoy +(1 )

2

U

Lf

α α−

Diode VDmax = U

IDmax = icmax = icmoy +(1 )

2

U

Lf

α α−

IDmoy = (1-α) . icmoy

ci∆

α 0,5 0 1

4

U

Lf

D L

VD

U uH

iD

uc

iL

iH

C.P.G.E-TSI Les hacheurs 2006/2007

Mr BENGMAIH Page 4 sur 8

Hypothèse courant linéaire. b) Chronogrammes :

c) Ondulation du courant :

Valeur moyenne de la tension : ( )11

T

H c cTu U dt U

T αα= = −∫

[ ]

( )

( )( )

min

min0, :

0

L L

H L

D

Ui t t i

LU

t T i t t iL

i t

α

= +∈ = + =

et : [ ]( ) ( )( )

( ) ( )

, : 0

cL LMax

H

cD LMax

U Ui t t T i

Lt T T i t

U Ui t t T i

L

α

α

α

− = − +∈ = − = − +

( ) ( )min 1cL L LMax

U Ui T i T i

Lα−= = − + ( )min 1c

L LMax L

U Ui i i T

Lα−

⇒ ∆ = − = − − .

Or : ( )LH H

diU L u t U u

dt= + ⇒ = ( )1H cU u U α⇒ = = −

( )1L

U U Ui

Lf Lf

α α− −⇒ ∆ = − = .

∆iL

H fermé H ouvert

t α.T T

Uc =cste >U

uH

H fermé H ouvert

iD

iH

iL

uc

T

T

α.T

α.T

α.T T

t

t

α.T T t

C.P.G.E-TSI Les hacheurs 2006/2007

Mr BENGMAIH Page 5 sur 8

d) Contraintes sur les interrupteurs

IV. Hacheurs réversibles :

Un hacheur est réversible s’il permet de commander le transfert d’énergie dans les deux sens. D’après la nature des sources entre lesquelles il est placé et la ou les grandeurs qu’il permet d’inverser, il existe plusieurs types de hacheurs réversibles.

1. hacheur réversible en courant : On considère le montage suivant :

Il permet :

− De faire varier la vitesse, à couple donné ; − De faire varier le couple, à vitesse donnée.

Interrupteur VHmax = Uc

IHmax = iLmax =1 2

Lmoyi U

Lf

αα

+−

Diode VDmax = Uc

IDmax = iLmax = 1 2

cmoyi U

Lf

αα

+−

IDmoy = iLmoy

D2

D1

u

IE

I T1

-

+

V0 T2

IE

I

V0

u

V0

T1 T1 T1 T2 T2 D2 D2 D2 D1 D1 D1

P > 0

P < 0

Transfert de puissance : P > 0 : Dévolteur P < 0 : Survolteur

C.P.G.E-TSI Les hacheurs 2006/2007

Mr BENGMAIH Page 6 sur 8

La marche en génératrice correspond au freinage par récupération de la machine : elle prend alors l’énergie mécanique de la charge qu’elle freine et la transforme en puissance. En moteur, si T1 conduit pendant la partie α1 T de la période, 1 0moyu Vα= ; moy moyE u Ri= − avec : 0moyi >

En génératrice, si T2 conduit pendant la partie α2 T de la période, ( )2 01moyu Vα= − ; moy moyE u Ri= − avec : 0moyi < .

La figure suivante donne l’allure des caractéristiques E(imoy) ou n(Tem). Remarque : α1 + α2 = 1

2. Hacheur réversible en tension : a. Avec modulation (+V0, 0) et (-V0, 0):

-V0

+V0

V0

V

I

T2

T1

D1

D2

IE

IE

T1 D1 T1 D1 T1 D1T1 D1 T1 D1 T1

T2 D2

Transfert de puissance : P > 0 avec Vmoy > 0 P > 0 avec Vmoy > 0

P = V0.IEmoy = Vmoy .Imoy

P > 0 P < 0

α1

cro

ît

α2

cro

ît

α2 =0

n

α2 =0,75

α2 =0,5

α2 = 1

α1 = 0

α1 = 0, 5

α1 = 0,75

α1 = 1

E

imoy

Tem

Quadrant 1 Quadrant 2

I

C.P.G.E-TSI Les hacheurs 2006/2007

Mr BENGMAIH Page 7 sur 8

b. Avec modulation (+V0,- V0) :

3. Hacheur réversible en courant et en tension :

Quadrant 4

I

ID2 VT3

ic

Quadrant 1

Quadrant 3

Quadrant 2

D4

VT4

VT2

ID4

ID3 IT3

IT4

IT2

VT1

ID1 IT

D3 D2

D1 T1

T2

T4

T3

Ue

Us

ic M

Us

I

-V0

+V0

IE V0

V0

V

I

T2

D2

IE

T1

D1

T1 D1 T1 D1 T1 D1 T1 D1 T1 D1 T2 D2 T2 D2 T2 D2 T2 D2 T2 D2

Transfert de puissance : P > 0 avec Vmoy > 0 P > 0 avec Vmoy > 0

P = V0.IEmoy = Vmoy .Imoy

P > 0 P < 0

C.P.G.E-TSI Les hacheurs 2006/2007

Mr BENGMAIH Page 8 sur 8

t

t

0 < α < 0,5 0 < α < 0,5 0,5 < α < 1

Ue

I

ic Us

V1moy <0 I c >0 P < 0

Quadrant 4

V1moy <0 I c <0 P >0

Quadrant 3

V1moy >0 I c < 0 P < 0

Quadrant 2

T1 D2 T1 D2 T1 D2 T2 D1 T2 D1 T2 D1 T2 D1 T2 D1 T1 D2 T1 D2 T1 T3 D4 T3 D4 T3 D4 T4 D3 T4 D3 T4 D3 T4 D3 T4 D3 T3 D4 T3 D4 T3

V1moy >0 I c >0 P >0

Quadrant 1

0,5 < α < 1