REGRESI LOGISTIK

DEWI GAYATRI, M.Kes.

Buatlah model regresi logistik berdasarkan hasil diatas.

Hitunglah OR adjusted dari masing-masing variabel dependen diatas

Estimiasilah OR dari masing-masing variabel dependen

MODEL LOGISTIKRegresi logistik sederhana

Z=α + ß1X1

Regresi logistik berganda

Z = α + ß1X1 + ß2X2 + … + ß1X1

f (z) = 1

1 + e – (α + ß1X1 + ß2X2 + … + ß1X1 )

Diskusikalnlah dalam kelompok

Penggunaan regresi linier dan regresi logistik

Jelaskanlah rumus fungsi logistik

Bagaimanakah bentuk model regresi logistik sederhana dengan berganda

PENGGUNAAN

Apabila variabel outcome binary/dikotomus

Contoh:

0 : bila outcome tak terjadi, misal: tidak sakit

1 : bila outcome terjadi, misal: sakit

Grafik dari f(z)

Bentuk S mencerminkan efek satu atau lebih faktor risiko dalam menyebabkan suatu penyakit

0 ∞∞

Logisticfunction

1/2 1 f (z) = 1 + e –z

Fungsi logistik 1

f (z) =

1 + e –z

Nilai z berkisar antara – ∞ dan +∞

1 1

f (– ∞)= = = 0

1 + e –(∞) 1 + e ∞

1 1

f (+∞)= = = 0

1 + e –(+∞) 1 + e -∞

Model regresi logistik sederhana

Regresi logistik sederhana

Z=α + ß1X1

MIsal:

Y : 1 : PJK (Penyakit Jantung Koroner)

0 : Non OJK

X1: Tingkat katekolamin: 1 : Kat. Tinggi

0 : Kat. Rendah

Bila…..

α= -3,911 ß = katekolamin = 0,652

Maka modelnya adalah

Z= α + ß1X1

PJK = -3,911 + 0,652 katekolamin

Fungsi logistik 1f (z) = 1 + e –z

Bila katekolamin tinggi maka peluang individu untuk mengalami PJK adalah 4% 1PPJK = = 0,037 = 4% 1 + e –(-3,911+0,652.1)

Bila katekolamin rendah maka peluang individu untuk mengalami PJK adalah 2% 1 PPJK = = 0,01962 = 2% 1 + e –(-3,911+0,652.0)

Lanjutan

OR ECG = e ß ECG = e 0,342 = 1,41

OR Umur= e ß umur = e 0,029 = 1,03

OR setiap umur meningkat 10 th=e 10(ß umur) =

e 10(0,029) = 1,34

Estimasi OR: e (ß+z ½.seß)

Kisaran nilai OR 0-~ dimana kurang dari 1 merupakan faktor penghambat/pencegah sedangkan lebih dari 1 merupakan faktor risiko

Misal:Y:1: PJK (Penyakit Jantung Koroner) 0: Non PJK

X1: Tingkat Katekolamin: 1: kat. Tinggi 0: Kat. Rendah

X2: Umur: dinyatakan dalam tahun

X3: ECG: 1: abnormal 0: normal

Persamaan

Z = α + ßkatekolamin + ßumur + ßECG

Misal α = -3,911 ßkatekolamin = 0,652

ßumur = 0,029 ßECG = 0,342

ZPJK = -3,911 + 0,652 Katekolamin + 0,029 umur + 0,342 ECG

Bila diketahui Katekolamin: 1, umur = 40, dan ECG=0

Maka P1(X)= 0,1090=11%Bila diketahui Katekolamin: 0, umur = 40, dan ECG=0

Maka P0(X)= 0,06=6%

InterpretasiIndividu dengan kadar katekolamin tinggi memiliki risiko PJK sebesar 11% sedangkan individu dengan kadar katekolamin rendah memiliki risiko PJK sebesar 6% selama dalam periode follw up (umur 40 tahun dan ECG-nya normal)

Alokasi

RR (Risiko Relatif) untuk desain KohorP1(X)= 0,1090 = 1,8167P0(X)= 0,0600

OR (Odds Ratio)OR katekolamin = e ßkatekolamin = e 0,652 = 1,919 = 1,92

Interpretasi:Risiko orang/individu dengan katekolamin tinggi untuk terjadi PJK sebesar 1,92 kali dibanding individu dengan katekolamin rendah pada umur dan ECG yang sama/setelah dikontrol oleh umur dan ECG

Fungsi Logistik

1

f(z) =

1 + e –(α+ß1X1+ß2X2+…..+ß1X1)

1

F(z) =

1 + e –(- 3,911+0,652 katekolamin + 1,029 umur + 0,342 ECG)

1,92 : kat. Tinggi f. risiko

1 kat. Rendah

1 : kat. Tinggi

f. proteksi = 0,52

1,92 kat. Rendah

Ind. Yang memiliki kat. Rendah mencegah untuk terkena PJK seb. 0,52 x dibandingkan dengan ind. Yang memiliki kat. tinggi

ß katekolamin = 0,652Se ß = 0,487

Estimasi OR 95% CI e (ß+z ½ α.SE)

e (0,652 + 1,96. 0,487)

0,74; 4,98 H0 gagal ditolak

0,74 1,92 4,98