REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

17
REGRESI LINIER BERGANDA 1

Transcript of REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Page 1: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

REGRESI LINIER BERGANDA

1

Page 2: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

MODEL REGRESI BERGANDA

Dimana:• Y adalah dependent variable (variabel terikat) • X1, X2, dst.....Xp independent variable (variabel bebas) • Β0, β1, β2, dst..... βp merupakan parameter model • ε angka kesa lahan yang mer upakan angka yang

mempeng ar uh i n i l a i Y namun t idak dapa t d i j e l a skan keterkaitannya dengan hubungan antar Y dan Xi.

2

Page 3: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Estimasi persamaan regresi berganda

Persamaan regresi dua variabel independen: Ŷ = a + b1X1 + b2X2..........

Perasamaan regresi tiga variabel independen: Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 ....

Secara umum persamaan regresi untuk k variabel:

Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ------- + bkXk .....

3

Page 4: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Contoh soal:

• Kajian l i teratur bahwa permintaan suatu produk akan ditentukan oleh harga barang itu sendiri dan pendapatan seseorang. Hasi l pengamatan terhadap 10 sampel atas permintaan suatu barang dalam hal ini minyak goreng diperoleh data harga minyak goreng dan pendapatan konsumen sebagaimana Tabel 1.

4

Page 5: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

No Sampel

PermintaanMinyak

(liter/bulan)

Harga Minyak

(Rp ribu/liter)

Pendapatan(Rp

juta/bulan)

1 3 8 102 4 7 103 5 7 84 6 7 55 6 6 46 7 6 37 8 6 28 9 6 29 10 5 1

10 10 5 15

Page 6: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Jawab

Untuk mendapatkan koefisien regresi perlu dihitung terlebih dulu dari nilai-nilai:

ΣY; ΣX1; ΣX2; ΣX1 ; ΣX2 ; ΣYX1; ΣYX2; ΣX1ΣX21

-

-

10

ΣY ΣX1 ΣX2 ΣYX1 ΣYX2 ΣY2 ΣX12 ΣX22 ΣX1X2

6

Page 7: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

• Untuk memperoleh koefisien regresi a, b1, b2, b3 dapat diperoleh dengan cara simultan dari tiga persamaan sebagi berikut:

• ΣY = na + b1ΣX1 + b2ΣX2 .....................

• ΣYX1 = aΣX1 + b1ΣX12 + b2ΣX1X2 ................

• ΣYX2 = aΣX2 + b1ΣX1X2 + b2ΣX22…………..

7

Page 8: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Persamaan menjadi:

• 68 = 10a + 63b1 + 46 b2 (persamaan 1)

• 409 = 63a + 405b1 + 317b2 (persamaan 2)

• 239 = 46a + 317b1 + 324b2 (persamaan 3)

8

Page 9: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Substitusi antar persamaan 1 dan 2

Dikalikan – (63/10) = -6,3 maka:

Persamaan 49

Page 10: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Substitusi antar persamaan 1 dan 3

Dikalikan - (46/10) = -4,6 maka:

Persamaan 510

Page 11: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Untuk mendapatkan nilai b2 gunakan persamaan 4 dan 5dengan mengalikan persamaan 4 dengan -27,2/8,1 = -3,36 maka:

diperoleh b2 = -8,62 : 21,01 = -0,4111

Page 12: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Dengan memasukan nilai b2 = -0,41 ke dalam persamaan 4

-19,4 = 0 + 8,1 b1 + 27,2 x (-0,41) = 8,1b1 – 11,18 8,1b1 = -19,4 + 11,18 = -8,22 Maka b1 = -8,22 : 8,1 = -1,015

12

Page 13: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Setelah didapat nilai b1 dan b2 maka nilai a dapat dicari dari persamaan 1,atau2, atau 3

13

Page 14: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Koefisien Determinasi

• Koefisien determinasi menunjukan suatu proporsi dari varian yang dapat diterangkan oleh persamaan regresi

Untuk menghitung R2 menggunakan rumus;

14

Page 15: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

15

Page 16: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

Kesalahan Baku dalam Regresi Berganda

• Kesalahan baku: besar penyimpangan nilai dugaan terhadap nilai sebenarnya.

16

Page 17: REGRESI LINIER BERGANDA - lista.staff.gunadarma.ac.id

17