Regresi Linear Berganda: Perkiraan Interval dan

Pengujian Hipotesis

Pokok BahasanInterval EstimasiUji HipotesisNilai α yg Sebenarnya pada Uji Hipotesis

Ringkasan Hasil regresiUji NormalitasBeberapa Model Fungsi Regresi

INTERVAL HIPOTESIS- Adanya fluktuasi sampling, perkiraan

tunggal b akan berbeda dengan nilai sebenarnya (B)

- Ingat konsep E(b) = B- Dalam statistika, tingkat

kepercayaan (reliability) pemerkiraan tunggal diukur oleh standar error atau varian. P (b-d < B < b +d) = 1-∞

b- d b+d

Batas Bawah INTERVAL Batas Atas

Interval EstimasiAgar estimator sampel, β1, yg sedekat

mungkin dgn estimator populasi β1, digunakan interval estimasi yg dihitung menggunakan distribusi t.

Untuk β1 : β1 ± t (n-k), /2 Se (β1) 3.9

Untuk βo : βo ± t (n-k), /2 Se (βo) 3.10

Contoh :Diketahui b= 0.8556, Se = 0.192, ∑X2 = 18, df (n-2) =

5-2 =3, 1-a = 0.95, berarti a = 0.05 atau 5%, a/2 = 0.025

Dari tabel t, nilai t(0.025) (3) = 3.182b-ta/2Sb ≤ B ≤ b +ta/2Sb 0.8556 – t0.025 Se ≤ B ≤ b + t 0.025 Se √∑Xi √∑Xi0.8556 – (3.182) 0.1942 ≤ B ≤ 0.8556 + (3.182) 0.1942 √18 √180.70995 ≤ B ≤ 1.00125Jika upah mingguan naik Rp. 1.000,00 maka interval antara

Rp.709,95 dan Rp.1.001,25 diharapkan dalam jangka panjang akan memuat B, nilai koefisien sebenarnya dengan tingkat keyakinan sebesar 95%

Uji HipotesisProsedur untuk pembuktian kebenaran sifat

populasi berdasarkan data sampel.Hipotesis yang salah, Ho, yang akan ditolak dan

Hipotesis yang benar, Ha, sebagai hipotesis alternatif.

Uji t untuk menyimpulkan apakah akan menerima atau menolak Ho.

Uji hipotesis dibedakan menjadi uji satu sisi dan uji dua sisi.◦Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 < 0 Uji t satu sisi◦Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 ≠ 0 Uji t dua dua

Pengujian Hipotesis Koefisien Regresi Parsial

Prosedur Uji t dengan satu sisi : Membuat hipotesis melalui uji satu sisi

Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 < 0Menghitung nilai statistik t (t-statistik) dan mencari

nilai t-kritis dari tabel distribusi t pada α dan degree of freedom tertentu, dimana t = (β1 –β1

*)/Se(β1)Membandingkan nilai t hitung dengan t-kritisnya

t-hitung > t-kritis : tolak Ho atau terima Hat-hitung < t-kritis : terima Ho atau tolak Ha

Contoh :Untuk β1 = -225 dan βo = 2321,75, Se (β1) = 12,57 dan

Se (βo) = 128,63 dan R2=0,981, dengan α = 0,05, tentukan apakah harga berpengaruh negatif terhadap permintaan sepeda motor ?Rumuskan hipotesis Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 < 0Hitung t dan cari t-kritis dimana α = 5% dan df=6.

t=(-225-0)/(12,57) = -17,898 dan t-kritis = -1,943.Kesimpulan tolak Ho dan terima Ha.Artinya, jika harga sepeda motor naik sebesar 1 jt

maka jumlah permintaan sepeda motor turun 225 unit.

CONTOH: Hasil dari perhitungan Sampel menunjukkan bahwa nilai b= 0.5091, Sb= 0.0357, df=8. Dengan =0.05 Cek apakah H0:B =0.3 dapat diterima atau ditolak, dengan tingkat signifikan a=0.05.JAWAB:Dengan a=0.05 dari tabel t kita peroleh:ta/2 = t0.025 = 2.306 (dengan df=8)Ho:B = 0.3 B0 = 0.3H1:B ≠ 0.3ta/2 = t0.025 = 2.306 (dengan df=8) thitung = 0.5091 – 0.3 = 5.8571 = 5.86 0.0357

Uji Hipotesis

Daerah menolak HoDaerah tidak menolak Ho 95%

Daerah menolak Ho

–2,306 t= 5,862,306

Kalau –ta/2 ≤ t ≤ ta/2 , H0 diterimaKalau t < -ta/2 atau t > ta/2 , H0 ditolak