Analisis Regresi 1 - stat.ipb.ac.id Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas, cov(x i,x j) 0, i z

download Analisis Regresi 1 - stat.ipb.ac.id Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas, cov(x i,x j) 0, i z

of 45

  • date post

    23-Oct-2019
  • Category

    Documents

  • view

    1
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Analisis Regresi 1 - stat.ipb.ac.id Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas, cov(x i,x j) 0, i z

  • Analisis Regresi 1

    Pokok Bahasan

    Pengujian pada Regresi Ganda

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Model Regresi Linier Berganda

    εXβXβXββY kk22110  

    Model Regresi Linier Berganda, dengan k peubah penjelas :

    Parameter regresi sebanyak k+1 diduga melalui data. Untuk regresi berganda, perhitungannya menjadi lebih mudah jika dilakukan dengan matriks dan dibantu dengan menggunakan komputer

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Model Regresi Linier Berganda

    Dugaan Persamaan Regresi Linier Berganda, dengan k peubah penjelas :

    ASUMSI : Hubungan setiap peubah penjelas dengan peubah responnya LINIER (pangkat X1 sampai Xk adalah satu)

    kik2i21i10i xbxbxbby  ˆ

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Ringkasan Regresi Linier Berganda

     Model Regresi Berganda dengan k peubah penjelas :

     Model umum Regresi Berganda dengan k peubah penjelas dan n amatan dalam notasi matriks :

     Dugaan bagi parameter Regresi Berganda:

    11111  nkknn y  X

    11)(k )1()1(1)1( ' )'( yb nnkkk XXX

    1

     

     

    εXβXβXββY kk22110  

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Ringkasan Regresi Linier Berganda

    yby HX ˆ 

      21

    10

    1101

    0100

    '

    )(ˆ............ ),cov( ),cov(

    ... ... ...

    ),(cov ....... )(ˆ ),cov(

    ),(cov ....... ),(cov )(ˆ

    )(ˆ s

    bVbbbb

    bbbVbb

    bbbb bV

    bV

    kkk

    k

    k

     

        

        

     XX

     Nilai ramalan

     Matriks dugaan ragam peragam bagi b :

    lanjutan

    dengan :

    s2 = KT sisaan

    ')'( H XXXX 1

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

     KOEFISIEN DETERMINASI

     Dugaan simpangan baku

    Ringkasan Regresi Linier Berganda lanjutan

    dengan :

    s2 = KT sisaan scs jjb j )1)(1( 

    )'( matriks diagonal 1j keunsur c 11)1)(j(j 

      XX

    2

    2 22

    '

    '' R

    '

    '' R

    YnYY

    YnYXb

    YY

    YXb adj

     

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Ringkasan Regresi Linier Berganda lanjutan

    ASUMSI ASUMSI YANG HARUS DIPENUHI DALAM ANALISIS REGRESI BERGANDA :

    1. Kondisi Gauss-Marcov

    siautokorela adabebas/tdk saling ji ,0][ 3.

    )ticity homoscedas (

    xnilai setiapuntuk homogen sisaan ragam ,][var ]E[ 2.

    nol sisaan taan harapan/ra-nilai 0][ .1

    22

    i

    sisaanE

    E

    ji

    i

    

    

    

    

    

    3. Galat bebas terhadap peubah bebas,

    2. Galat menyebar Normal

    i ,0),cov(xi j

    4. Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas, ji ,0)x,cov(x ji 

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    PENGUJIAN MODEL

    Uji t

    Uji F

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

     Uji-t dimaksudkan untuk menguji pengaruh setiap peu- bah penjelas secara satu per satu terhadap peubah responnya

    0atau

    0atau

    0 :

    0 :

    1

    0

    j

    j

    j

    j

    H

    H

     Peubah penjelas Xj tidak berhubungan linier dg Y

    Peubah penjelas Xj berhubungan linier dg Y

    Peubah penjelas Xj berhubungan linier positif dg Y

    Peubah penjelas Xj berhubungan linier negatif dg Y

    Model Regresi Berganda dg k peubah penjelas :

    εXβXβXββY kk22110  

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

    0atau

    0atau

    0 :

    0 :

    1

    1

    11

    10

    H

    H

    scs s

    b jjb

    b

    jj

    j

    j

    , t )1)(1(hit  

     

    Hipotesis :

    1. Statistik uji-nya :

    Derajat bebasnya = n – k - 1

    Unsur ke (j+1) diagonal (X’X)-1

    Akar dari KT sisaan

    k = banyaknya peubah penjelas

    Model Regresi-nya:

    k.

    0atau

    0atau

    0 :

    0 :

    1

    0

    k

    k

    k

    k

    H

    H

    .

    . . .

    εXβXβXββY kk22110  

    lanjutan

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    H0:  0

    H1: < 0

    H0: ≤ 0

    H1: > 0 H0: = 0

    H1: ≠ 0

    Kaidah Keputusan : untuk i = 1, 2, …., k

    a a/2 a/2a

    -ta -ta/2ta ta/2

    tolak H0 jika t < -tn-2, a Tolak H0 jika t > tn-2, a Tolak H0 jika t < -tn-2, a/2

    atau t > tn-2, a/2

    Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

    i i

    i i

    i i

    lanjutan

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

    Interpretasi hasil keputusan : i = 1, 2, …., k

    H0:  0

    H1: < 0

    H0: ≤ 0

    H1: > 0 H0: = 0

    H1: ≠ 0i i

    i i

    i i

    TOLAK H0: Peubah penjelas Xi berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier dan hubungannya negatif

    Peubah penjelas Xi berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier dan hubungannya positif

    Peubah penjelas Xi berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier

    TERIMA H0: Peubah penjelas Xi tidak berpengaruh negatif thdp peubah respon Y secara linier

    Peubah penjelas Xi tidak berpengaruh positif thdp peubah respon Y secara linier

    Peubah penjelas Xi tidak berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier

    berpengaruh = memiliki hubungan

    lanjutan

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Orang

    ke

    Tekanan

    Darah

    Ukuran

    Tubuh Umur

    Mero

    kok

    Orang

    ke

    Tekanan

    Darah

    Ukuran

    Tubuh Umur

    Mero

    kok

    1 135 2,876 45 0 17 145 3,36 49 1

    2 122 3,251 41 0 18 142 3,024 46 1

    3 130 3,1 49 0 19 135 3,171 57 0

    4 148 3,768 42 0 20 142 3,401 56 0

    5 146 2,979 54 1 21 150 3,628 56 1

    6 129 2,79 47 1 22 144 3,751 58 0

    7 162 3,668 60 1 23 137 3,296 53 0

    8 160 3,612 48 1 24 132 3,21 50 0

    9 144 2,368 44 1 25 149 3,301 54 1

    10 180 4,637 64 1 26 132 3,017 48 1

    11 166 3,877 59 1 27 120 2,789 43 0

    12 138 4,032 51 1 28 126 2,956 43 1

    13 152 4,116 64 0 29 161 3,8 63 0

    14 138 3,673 56 0 30 170 4,132 63 1

    15 140 3,562 54 1 31 152 3,962 62 0

    16 134 2,998 50 1 32 162 4,01 65 0

    Data di samping adalah data yg diambil secara acak dari 32 orang usia di atas 40 tahun di Bogor. Ukuran tubuh adalah besaran “quatelet index”=100 (bobot badan / tinggi badan2). Merokok adalah p boneka.

    Ingin diketahui peubah apa saja dari peubah-peubah tsb yg mempengaruhi tekanan darah secara linier

    Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

    CONTOH : DATA TEKANAN DARAH

    lanjutan

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Plot di samping

    menunjukkan

    bahwa :

    1. Ukuran tubuh me-

    miliki hub linier

    positif dg tek darah

    2. Umur memiliki hub

    linier pos dg

    tekanan darah

    3. Stat merokok me-

    miliki hub lin posi-

    tif dg tek darahUkuran Tubuh

    T e k a n

    a n

    D a ra

    h

    4,03,22,4

    180

    170

    160

    150

    140

    130

    120

    Umur

    605040

    Merokok

    1,00,50,0

    Matrix Plot of Tekanan Darah vs Ukuran Tubuh; Umur; Merokok

    PLOT MASING-MASING PEUBAH PENJELAS VS TEKANAN DARAH

    Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

    lanjutan

  • Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

    Regression Analysis: Tekanan Darah versus Ukuran Tubuh; Umur; Merokok

    The regression equation is Tekanan Darah = 50,5 + 12,8 Ukuran Tubuh + 0,848 Umur

    + 9,11 Merokok

    Predictor Coef SE Coef T P Constant 50,54 11,19 4,52 0,000 Ukuran Tubuh 12,841 4,256 3,02 0,005 Umur 0,8481 0,2928 2,90 0,007 Merokok 9,113 2,805 3,25 0,003

    KESIMPULAN:

    Ukuran tubuh, u