Pengujian Hipotesis Dua Rata-rata

UJI DUA RATA-RATA SAMPEL BEBAS: Besar (n>30)Langkah-langkah PengujianMemformulasikan H0 dan H1a. H0: 1 = 2 H1: 1 2b. H0: 1 2 H1: 1 > 2c. H0: 1 2 H1: 1 < 2

Menentukan nilai (nilai Tabel Z)Menentukan kriteria pengujian (daerah penerimaan/Penolakan H0)a. H0 diterima jika Z(1-)/2 Zhit Z (1-)/2 H0 ditolak jika Zhit > Z(1-)/2 or Zhit< - Z(1-)/2 b. H0 diterima jika Zhit Z1/2- H0 ditolak jika Zhit > Z1/2-c. H0 diterima jika Zhit - Z1/2- H0 ditolak jika Zhit< - Z1/2-

Menghitung Statistik Uji

Menarik Kesimpulan dengan membandingkan antara langkah ke 3 dengan ke 4. Interpretasi hasil.

Contoh SoalSeorang peneliti menyatakan bahwa ada perbedaan antara rata-rata kelembaban suatu zat tertentu dengan menggunakan cara A dan cara B. Untuk membuktikan pernyataan tsb dilakukan pengukuran dengan cara A sebanyak 50 kali ternyata rata-rata kelembabannya 60,2 & simpangan baku 24,7. Cara B dilakukan 60 kali ternyata rata-rata kelembabannya 70,4 & simpangan baku 37,2. Ujilah kebenaran pernyataan peneliti tsb?

UJI DUA RATA-RATA SAMPEL BEBAS: Kecil (n30)Langkah-langkah PengujianMemformulasikan H0 dan H1a. H0: 1 = 2 H1: 1 2b. H0: 1 2 H1: 1 > 2c. H0: 1 2 H1: 1 < 2

Menentukan nilai (nilai Tabel t)Menentukan kriteria pengujian (Daerah Penerimaan/Penolakan H0)a. H0 diterima jika - t/2;df thit t/2;df H0 ditolak jika thit > t/2;df atau thit < - t/2;df b. H0 diterima jika thit t;df H0 ditolak jika thit > t;df c. H0 diterima jika thit - t;df H0 ditolak jika thit < - t;df Dimana : df = n1+n2-2

Menghitung Statistik Uji

Menarik Kesimpulan dengan membandingkan antara langkah ke 3 dengan ke 4. Interpretasi hasil.

CONTOH SOALUntuk memproduksi lampu pijar suatu pabrik menggunakan dua macam kawat listrik yang berbeda. Diambil sampel random masing-masing sebanyak 10 buah lampu. Lampu yang dibuat dengan kawat listrik jenis I mempunyai daya pakai 1200 jam dengan simpangan baku 120 jam. Lampu yang dibuat dengan kawat listrik jenis II mempunyai daya pakai 1320 jam dengan simpangan baku 150 jam. Dengan tingkat kesalahan 5%, ujilah apakah lampu dengan menggunakan kawat listrik jenis II daya pakainya lebih lama?

Contoh SoalSuatu pabrik cat menyatakan bahwa setiap kaleng cat tembok yang diproduksi dapat menyapu tembok rata-rata seluas 10 m2. untuk meyakinkan apakah pernyataan itu benar, diambil sejumlah cat tembok secara acak sebagai sampel untuk dicoba. Hasilnya adalah (m2): 9,8; 10,2; 10; 9,4; 9,6; 10,5. bagaimana kesimpulannya bila digunakan tingkat kesalahan 10%?

UJI DUA RATA-RATA SAMPEL BERPASANGAN (paired sample)Langkah-langkah PengujianMemformulasikan H0 dan H1a. H0: 1 = 2 H1: 1 2b. H0: 1 2 H1: 1 > 2c. H0: 1 2 H1: 1 < 2

Menentukan nilai (nilai Tabel t)Menentukan kriteria pengujian (daerah penerimaan/Penolakan H0)a. H0 diterima jika - t/2;n-1 thit t/2;n-1 H0 ditolak jika thit > t/2;n-1 atau thit< - t/2;n-1 b. H0 diterima jika thit t;n-1 H0 ditolak jika thit > t;n-1c. H0 diterima jika thit - t;n-1 H0 ditolak jika thit < - t;n-1

Menghitung Statistik Uji

Dimana:

Menarik Kesimpulan dengan membandingkan antara langkah ke 3 dengan ke 4. Interpretasi hasil.

CONTOH SOALMenurut teori ilmu material bahwa baja akan memuai pada suhu yang tinggi. Artinya ketebalan suatu plat baja pada suhu tinggi akan lebih kecil dibandingan pada suhu rendah. Berikut adalah sampel data ketebalan tujuh buah Plat Baja (dalam mm) yang diukur dalam dua suhu yang berbeda yaitu suhu rendah dan suhu tinggi. Ujilah apakah teori tersebut benar?

PLATBAJAKETEBALAN PLAT (mm)Suhu RendahSuhu Tinggi15854260553625846962564596636075754

Contoh SoalSebuah bank ingin menyelidiki apakah pemberian KUK yang diberikan kepada UKM dapat meningkatkan keuntungan usaha mereka atau tidak. Diambil sampel random 8 orang pengusaha kecil penerima KUK. Adapun keuntungan (dlm ribuan) yang diperoleh sebelum dan sesudah memerima KUK adalah sbb:Dengan alfa 5% dapatkah disimpulkan bahwa KUK dapat meningkatkan Keuntungan pengusaha kecil?

PengusahaIIIIIIIVVVIVIIVIIISebelum550400175250250350650150Sesudah750600250300400450400100