1. (Jun 09) Un barco B pide socorro y se reciben sus señales en dos estaciones de radio, A y C, que distan entre sí 50 km. Desde las estaciones se miden los siguientes ángulos: Â = 46° y C= 53°. ¿A qué distancia de cada estación se encuentra el barco?

PROBLEMAS DE TRIANGULOS (II) .

2. (Jun 05) Una parcela tiene forma triangular siendo dos de sus lados de longitudes 40 m y 60 m

y el ángulo comprendido de 45º a) Calcule el precio de la valla necesaria para cercarla si cuesta a razón de 20 €/m. b) Determine en áreas el área de la parcela.

3. (Jun 04) Se quiere medir la altura de una antena telefónica. Desde dos puntos separados entre

sí 150 metros, se miden los ángulos que las visuales a la parte alta forman con la horizontal, que son de 45º y 60º.

a) Calcule la distancia de cada punto de observación al pie de la antena. b) Determine la altura de la antena.

4. (Jun 03) De un paralelogramo sabemos que el lado más largo mide 20 cm, que su área es de

120cm2 y que el ángulo más pequeño vale 30º. Determinar : a) El valor de los otros ángulos del paralelogramo. b) La longitud del lado pequeño . c) La medida de la diagonal más larga.

5. (Jun 02) Desde dos puertos, distantes 12 km y situados en una costa rectilínea, se está

observando un barco anclado en el mar entre ambos puertos. Desde uno de ellos, se ve bajo un ángulo de 71º con la línea de la costa; y desde el otro, el ángulo es de 35º con la misma línea.

a) ¿A qué distancia de cada puerto está el barco? b) ¿Y a qué distancia de la costa?

6. (Jun 00) Una esfera de 4π cm3 descansa sobre una superficie plana. A 10 cm del punto de

tangencia de la esfera con el plano, se encuentra apoyada una regla que descansa sobre la citada esfera. Hallar el ángulo que dicha regla forma con el plano horizontal.

7. (Jun 08) Desde un punto se observa un edificio cuya parte más alta forma con el suelo un

ángulo de 30º, si avanzamos 30 metros, el ángulo pasa a ser de 45º. Calcular la altura del edificio.

8. Un gran ventanal tiene forma de triángulo isósceles, con el lado desigual en su base (como aparece en la figura siguiente). La longitud del mencionado lado desigual es de 6 metros y el ángulo que forma la base del triángulo con los lados iguales es de 30º. Calcula el área del ventanal.

9. Un carpintero quiere construir una escalera de tijeras cuyos brazos, una vez abiertos, forman un ángulo de 60º. Responde a las cuestiones siguientes sabiendo que la altura de la escalera abierta es de dos metros.

a) ¿Qué longitud debería tener cada brazo? b) ¿Qué distancia quedará entre los dos pies de la escalera

cuando quede totalmente abierta?

10. Una empresa agraria nos solicita un trabajo: se desea vallar un terreno para cultivar alfalfa y para ello nos aporta el siguiente croquis con las cotas en metros,

a) ¿Cuánto costará la valla si el presupuesto es de 3 euros/m?

b) ¿Qué superficie tiene el terreno?

11. Entre la salida y la primera boya de una regata hay 6 km. Un barco decide, para aprovechar mejor el viento, seguir una dirección que forma 25º con la recta que une la salida y la boya. Después de recorrer 5 km en esa dirección , ¿a qué distancia esta de la boya?

12. En una torre de una iglesia hay instalado un pararrayos de 4 metros de altura en la parte superior del tejado. Para medir la altura de la torre desde un punto se mide el ángulo de la visual hasta la base del pararrayos, siendo un ángulo de 40º. Posteriormente se mide el ángulo de la visual a la parte superior del pararrayos, siendo un ángulo de 45º. ¿Cuánto mide la torre?.¿A qué distancia nos encontramos de la vertical del pararrayos?.