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EJERCICIOS OPCIONALES TEMA 2. EL CAMPO ELCTRICO

PG 77

18. En el origen de coordenadas hay una carga de 6 C y en el punto (0, 12) cm otra de 3 C. Determina el punto donde el campo es cero y el potencial en dicho punto.

La disposicin de las cargas es la que se muestra en la imagen.

Llamamos x a la distancia que hay desde el punto que buscamos hasta la carga q1. A la distancia que separa las dos cargas la llamamos d = 12 cm = 0,12m

En el punto donde se anula el campo se cumple:

Introducimos los datos:

PG 82

34. Si en el interior de una superficie cerrada hay cargas elctricas, pero la suma es cero, qu significa esto desde el punto de vista de las lneas de fuerza del campo que atraviesan las superficies?

Segn el teorema de Gauss:

Puesto que q representa la suma de todas las cargas que existen en el interior de la esfera cerrada, cada una con su signo, si esta es cero, entonces el flujo elctrico es cero tambin. Esto significa que el nmero de lneas de fuerza que atraviesan la superficie es cero, bien porque no haya lneas de fuerza, o bien porque entren y salgan el mismo nmero de lneas.

PG 92

3.Un circuito elctrico es alimentado con dos pilas de 1 000 mAh cada una. Si el circuito est funcionando constantemente con una intensidad de 10 A, cunto tiempo durarn las pilas?

La carga elctrica que dos pilas de 1 000 mAh pueden proporcionar a un circuito es:

Si se gasta a un ritmo de 10 A el tiempo que tardar en agotarse ser:

4. Demuestra que otra unidad del campo elctrico en el SI es el V/m.

Puesto que el campo elctrico es la fuerza por unidad de carga elctrica, su unidad en el SI es N/C, pero es fcil demostrar que tambin es V/m. Efectivamente:

Donde hemos utilizado que 1 J = 1 N m y que 1 J/C = 1 V. La interpretacin que se le puede dar a esta expresin de la unidad de la intensidad del campo elctrico es que el potencial asociado al campo vara con la distancia. Por ejemplo, un campo uniforme de 100 V/m quiere decir que por cada metro que se avance a lo largo de una lnea de fuerza, el voltaje cae 100 voltios.

6. Determina la expresin vectorial de la fuerza que se ejerce sobre una carga de 2 C colocada en el punto A = (70, 20) cm, debido a una carga de 6 mC en B = (30, 40) cm.

La situacin del problema es la siguiente:

13. En la posicin A = (50, 20) cm hay una carga q1 = 2 C, en B = (60, 30) cm est q2 = 4 C, y en C = (0, 60) cm se encuentra q3 = 3 C. Determina el potencial elctrico en P = (10, 20) cm. Qu energa potencial tendr en P una carga ql

= 5 pC?

La situacin del problema es la representada en la imagen siguiente:

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