Primjenjena geodezija IVZ.imi

RRL duljina krunog lukacentralni kut polumjer krunog lukaKruni luk je dio krunice.Koristi se u projektiranju i izgradnji prometnica (cesta i eljeznikih pruge),kanala Kruni luk

Elementi krunog luka toke krunog lukaS sredite zakrivljenosti krunog lukaT tjeme krunog luka glavne toke krunog luka: PK poetak krunog luka SK sredina krunog luka KK kraj krunog luka detaljne toke krunog luka

TSPKKKSK elementi krunog lukaR polumjer Ta=Tb tangenteb bisektrisat polovica tetive centralni kut tjemeni kutxSK , ySK koordinate SK

TaTbRRbttyskxsk

ABT1T2SRRaunanje tjemenog i centralnog kuta

Usvajanje polumjera RR se usvoji pri projektiranju i ogranien je s Rmin

TPKKKSKTaTbRR/2S + = 180

TPKKKSKRR/2S /2ySKxSKAtevBa

TPKKKSKRS /2aRx1y1x2y212Ortogonalna metoda od tangente

TPKKKSKRS /2Rt1t2 12Polarna metoda od tangente

PKKKRS t180+2tT12Polarna metoda po obodu kruga

TPKKKSKRRS 1d1011121314151234234Poligonska metoda

AT1PKSKxSKySKRaunanje koordinata glavnih toaka krunog luka kao male toke

AT1PKSRtRaunanje koordinata sredita krunog luka kao male toke

AT1PKSKx1x2 x112Raunanje koordinata detaljnih toaka krunog luka kao male toke

ABT1T221S1R21S2R1KK1t1t1t2t22R1R2PK1SK1PK2SK2KK2Raunanje koordinata glavnih toaka trase pomou poligonskog vlaka

ABT1T22/21/2S1S2KK1t1t22R2PK1SK1PK2SK2KK21/22/2R1bbPoligonski vlak za raunanje koordinata glavnih toaka trase

ABCDRRR00000900000

1800000

T1T2SKrunica

S1011020 00 0090180270ababADBCElipsa

SADBCX - osY - osxy1x2y2123lanac ili vrpcaOrtogonalna metoda iskolenja elipsex proizvoljno odrediti ( x = 5,10, 20, m)

SADBCbad1122d21122a-bPolarna metoda iskolenja elipse

ABT1T221S1R21S2R1KK1t1t1t2t22R1R2PK1SK1PK2SK2KK2S krivina

Serpentina

Serpentina

SABCTT2T1RPKSKKKacedmnbt12Serpentina Duljine za iskolenje glavnih toaka serpentine

Stacionaa

TAB0+0000+1000+200STPKSTSKSTkkSTBtRaunanje stacionae glavnih toaka krunog luka

Stacionaa

Prijelazne krivine

Prijelazne krivineKoltoida

Prijelazne krivineKubna parabola

Prijelazne krivineLemniskata

TPPKPPKRROUmetanje prijelaznice

Klotoida

OKPK=PKPPKSPKXYRXKPK=lYKPK=YlLdL dxdyOdreivanje kuta

OKPK=PKPPKSPKXYRXKPK=lYKPK=YlLdL dxdyOdreivanje koordinata KPK : XKPK=lYKPK=Yl

OKPK=PKPPKSPKXYRdtRXSPK=XoTdXKPK=lYKPK=YlLYoYSPKeKlotoida - elementi

Prijelaznica kao tlocrtni element ceste slui za:postupan prijelaz zakrivljenosti iz pravca u kruni luk, a time i za postupnu promjenu radijalnog ubrzanja, odnosno za prijelaz iz jedne zakrivljenosti u drugu,za osiguranje dovoljne duljine vitoperenja kolnika za prijelaz iz poprenog nagiba u pravcu na popreni nagib u krunom luku,za postupno proirenje kolnika iz irine u pravcu na irinu u krunom luku.

Duljina prijelaznice odreena je:voznodinamikim zahtjevimakonstruktivnim zahtjevimavizualnim (estetskim) zahtjevima

Voznodinamiki zahtjevi za duljinu prijelaznice Lmin (m)Konstruktivni zahtjevi

Vp (km/h) ceste30405060708090100110120130X (m/sec3)0.8750.8000.7250.6500.5750.5000.4500.4000.3500.3000.250Lmin (m)25303545506065758595115Amin2537517394122150184226267313Rmin (m)254575120175250350450600750850

Vp (km/h) ceste 4060 80Dsmax (%)1.51.00.75

Proirenje kolnika

Najmanja duljina prijelaznice Lmin = f (R)

Prema projektnoj brzini Pravilnika za projektiranje odreuju se veliine tlocrtnih elementa trase. Tlocrtne elemente trase ine pravac, krunica i njihova veza klotoida, a njihove granine vrijednosti date su u tablici: Kao mjerodavna veliina najmanje dozvoljene duljine prijelazne krivine Lmin uzima se najvea od tri vrijednostidobivene prema navedenim zahtjevima.Optimalna duljina prijelaznice :Lprije. : Lkr.luka : Lprije. = 1 : 1 : 1: : = 1 : 2 : 1Tk : Td priblino 1: 2

OKPK=PKPPKSPKXYRRXSPK=XolYlYotT/2/2bSKYskXskRKlotoida izmeu pravca i krunog luka simetrine klotoide

OKPK=PKPPKSPKXYRXSPK=XoYoTSKNNPRNKLXNPRYNPRXNKLYNKLNPR detaljna toka na klotoidiNKL detaljna toka na krunom luku

Detaljne toke

TAB0+0000+1000+200STPPK1STSPK1STKPK1=PKSTSKSTKk=KPK2STSPK2STPPK2STBtStacionaa krivine

0 + 0000 + 500 + 1000 + 1500 + 175,40PK0 + 225,400 + 275,400 + 341,20SKKKRtehniki nivelmandetaljni nivelmanUzduni profil i popreni profili tehniki i detaljni nivelman abcVezne toke (a,b,c,..) se postavljaju nastacioniranim tokama osi trase

stacionae - STH - koteniveletauzduni presjek terenaLT lomna toka niveletenasipusjekM = 100 / 1000Za visine M = 1:100Za duljine M = 1: 1000Uzduni profil

Uzduni profil

Uzduni profil

Uzduni profil Popreni profili

Zaobljenje niveleteALT1LT2ST1ST2HLT1HLT2HAd1d2h1h21212t't"h'h"PZKZtt

Stacionaa i visina poetka i kraja zaobljenja

ALT1LT2STLT1STLT2HLT1HLT2HAPZKZST1ST2ST3ST4d1h1STPZSTKZd2d3h3h2y2y32134h4d4H2H1x2x3Visine detaljnih toaka

Raunanje visina stacioniranih detaljnih toaka traseDetaljne toke 1 nalazi se na usponu, a detaljna toka 4 nalaze se na padu.Raunanje visina toaka uspona ili pada trase.

Raunanje visina toaka u zaobljenju Detaljne toke 2 i 3 nalaze se na zaobljenju.

ISKOLENJE PROJEKTIRANIH POPRENIH PROFILA Iskolenje poprenog profila na terenu znai odrediti mjesta u kojima projektirani profil prometnice sijee teren. Prema kategoriji prometnice popreni profil moe biti razliite irine. Radi odvodnje kolnika povrina je u odreenom nagibu (od 1.5 % - 2,5 %)Bankine imaju popreni nagib do 2 % vei od nagiba kolnika.

Popreni profiligalerijatunelusjeknasip

kota terenakota niveleteosusjekosK.N.K.T.nasiposzasjekK.T.K.N.Popreni profili

Popreni nagib

irine kolnika

Popreni presjek - profil4%2,5%

Debljine slojevakolnike konstrukcijeAsfaltni slojevi - zastor

Popreni profil4%q%irina kolnikairina planuma (posteljice)posteljica1:n1:mjarakbankinabermaos cesteilirigoldebljina kolnikairina posteljice

Usjek zq%chKNlijevoKTlijevoK.T.K.N.debljina slojeva iznad posteljiced - irina posteljiceC irina ceste u usjeku1:mLh= KTlijevo - KNlijevo p%

Nasip zq%hKTlijevoK.T.K.N.os cesteposteljicaLP%1:ndKNlijevo

Postupak na terenuna irini posteljice - izmjeri se visna terena KTlijevo izrauna duljinu d tj. mjesto presjeka usjeka ili nasipa s terenom (toka L )tu se napravi pokosna letva ( B)

Pokosna letva

RAUNANJE KUBATURE ZEMLJANOG MATERIJALATo je raunanje volumena (zapremine ) pravilnih ili nepravilnih tijela Tonost raunanja kubature ovisi o nainu odreivanja podataka za raunanje:podaci dobiveni oitavanjem s plana - najmanja tonostpodaci dobiveni iz crtanih profila - vea tonostpodaci dobiveni iz podataka mjerenja na terenu - najvea tonost

Raunanje kubature

Kubatura se rauna :pomou visinskih razlikapomou poprenih profilapomou slojnica

1. RAUNANJE KUBATURE NA OSNOVU VISINSKIH RAZLIKAKoristi se za raunanje kubature za izravnavanje vee povrine terena pri gradnji: aerodroma, sportskih objekata , zgrada Na terenu koji se treba izravnati obave se slijedee radnje:iskoli se mrea kvadrata ili pravokutnikadetaljnim nivelmanom odrede se visine vrhova kvadrata ili pravokutnikaizraunaju radne visinske razlike tj. N = HP - HN

a) Raunanje kubature kad su visinske razlike istog predznakanasipavanje cijelog kvadrata za pozitivne visinske razlike (+ ) iskop cijelog kvadrata za negativne visinske razlike ( - )

za etverostrane prizme za trostrane prizme

V = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 + ukupna kubatura zemljane mase na cijelom gradilitu

b) Raunanje kubature kad su visinske razlike razliitog predznaka prvo se raun razlika zapremine iskopa i nasipa - zapremina trostrane prizme

Zatim se rauna zapremina trostrane piramide (zapremina iskop ili nasip )

2. RAUNANJE KUBATURE NA OSNOVU PROFILA Ova metoda pogodna je za sve uzdune objekte, ako je obavljena izmjera uzdunih i poprenih profila. Nakon izrauna povrine profila, mogu se izraunati volumeni mase iskopa i nasipapriblina formula po Winkleru

P2P1dTrapezoidna prizma tijelo izmeu dva poprena profila

P2PkP3P4P2PkP4P2P3 = P4P1

Raunalno odreivanje povrina iz koordinata Gauss-ova trapezna formula za nasip toke se numeriraju u smjeru kazaljke na satuza iskop toke se numeriraju u suprotnom smjeru.

y horizontalna udaljenostz - visina

z5

z6

z1

z2

z3

1

2

3

4

5

6

+

+z

-y

+y

y6

z4

y1

y5

y4=0,00

y2

y3

z5

z6

z1

z2

z3

1

2

3

4

5

6

-

+z

-y

+y

y6

z4

y1

y5

y4=0,00

y2

y3