Condies de Apoio e de Fronteira em Problemas Estruturais

Xavier Romo Mecnica I 2002-2003

Tipos de Estruturas Correntes

Viga Simplesmente Apoiada

Viga Encastrada

Arco de 3 Rtulas

Apoio Simples

Reaco

RV

Apoio simples

(u deslocamento horizontal)

x

y

( rotao)(v deslocamento vertical)

Carregamentoaplicado

u

v

A

RAy RAy 0v = 0

RAx= 0 u 0 MAz= 0 0

Ponte do rio Rhine, Franquefurte

Pormenor de apoio simples

Ponte da 14th Street sobre o rio Potomac, Washington D.C.

Pormenor de apoio simples

Apoio Duplo ou Rotulado

Reaces

RV

RH

Apoio duplo

(u deslocamento horizontal)

x

y

( rotao)(v deslocamento vertical)

Carregamentoaplicado

RAy 0v = 0

RAx 0u = 0MAz= 0 0

u

v

RAy

RAx

Exemplos

Ponte Tyne, Newcastle, Inglaterra

Pormenor de apoio rotulado

Ponte Findhorn Arch, Esccia

Pormenor de apoio rotulado

Viaduto prximo de Olympia, Washington

Pormenor de apoio rotulado

Passadio Debilly sobre o rio Sena, Paris

Pormenor de apoio rotulado

Viaduto Garabit sobre o rio Truyre, St Flour, Frana

Pormenor de apoio rotulado

Pormenor de apoio rotulado, Dome of Discovery, Londres

Encastramento

Reaces

RV

RH

M

Encastramento(u deslocamento horizontal)

x

y

( rotao)(v deslocamento vertical)

Carregamentoaplicado

RAy 0v = 0

RAx 0u = 0

MAz 0 = 0

u

v

RAy

RAxMAz

Ponte Henry Hudson, Nova Iorque

Pormenor de encastramento

Ponte Southwark sobre o Tamisa, Londres

Pormenor de encastramento

Ponte Eads sobre o Mississipi, St.Louis

Pormenor de encastramento

Rtula

Vesq

HdirHesq

Vdir

Ligaes

Rtula

(u deslocamento horizontal)

x

y

( rotao)(v deslocamento vertical)

Vesq = Vdirvesq = vdir

esq 0Mesq = 0 dir 0Mdir = 0

uesq = udir Hesq = Hdir

dir esq

esq dirVdirVesq

HdirHesq

Pormenor duma rtula, viaduto de auto-estrada, Oakland, Califrnia

Pormenor duma rtula, ponte High, Nova Iorque

Ponte Levadia no delta do rio Sacramento, prximo de Rio Vista, Califrnia

Pormenor duma rtula, Mercado Abastecedor do Porto

Pormenor duma rtula, Pavilho Dorothy Chandler, Centro Cultural de Los Angeles

Pormenor duma rtula, Terminal do aeroporto internacional de Roma

Piston

Ligaes

Vesq

MdirMesq

Vdir

Piston

(u deslocamento horizontal)

x

y

( rotao)(v deslocamento vertical)

Vesq = Vdirvesq = vdir

uesq 0Hesq = 0

udir 0Hdir = 0

esq = dir Mesq = Mdir

udir uesq

Mesq Mdir

Vdir

udiruesq

Vesq

Slide

LigaesHesq

MdirMesq

Hdir

Slide

(u deslocamento horizontal)

x

y

( rotao)(v deslocamento vertical)

Hesq = Hdiruesq = udir

vesq 0Vesq = 0

vdir 0Vdir = 0

esq = dir Mesq = Mdir

vdir vesq

Mesq Mdir

vdir

HdirHesq

vesq

Apoios tridimensionais

Corpo rgido

Suporte fixo

Corpo rgido

Roletes

Apoio

RtulaCorpo rgido

Rtula

Apoio

Apoio Simples Apoio Duplo

Encastramento

Apoios tridimensionais

Rtulas tridimensionais

Central trmica do aeroporto JFK, Nova Iorque, EUA

Temporary Grandstand, castelo de Edinburgh, Esccia