Condies de Apoio e de Fronteira em Problemas Estruturais
Xavier Romo Mecnica I 2002-2003
Tipos de Estruturas Correntes
Viga Simplesmente Apoiada
Viga Encastrada
Arco de 3 Rtulas
Apoio Simples
Reaco
RV
Apoio simples
(u deslocamento horizontal)
x
y
( rotao)(v deslocamento vertical)
Carregamentoaplicado
u
v
A
RAy RAy 0v = 0
RAx= 0 u 0 MAz= 0 0
Ponte do rio Rhine, Franquefurte
Pormenor de apoio simples
Ponte da 14th Street sobre o rio Potomac, Washington D.C.
Pormenor de apoio simples
Apoio Duplo ou Rotulado
Reaces
RV
RH
Apoio duplo
(u deslocamento horizontal)
x
y
( rotao)(v deslocamento vertical)
Carregamentoaplicado
RAy 0v = 0
RAx 0u = 0MAz= 0 0
u
v
RAy
RAx
Exemplos
Ponte Tyne, Newcastle, Inglaterra
Pormenor de apoio rotulado
Ponte Findhorn Arch, Esccia
Pormenor de apoio rotulado
Viaduto prximo de Olympia, Washington
Pormenor de apoio rotulado
Passadio Debilly sobre o rio Sena, Paris
Pormenor de apoio rotulado
Viaduto Garabit sobre o rio Truyre, St Flour, Frana
Pormenor de apoio rotulado
Pormenor de apoio rotulado, Dome of Discovery, Londres
Encastramento
Reaces
RV
RH
M
Encastramento(u deslocamento horizontal)
x
y
( rotao)(v deslocamento vertical)
Carregamentoaplicado
RAy 0v = 0
RAx 0u = 0
MAz 0 = 0
u
v
RAy
RAxMAz
Ponte Henry Hudson, Nova Iorque
Pormenor de encastramento
Ponte Southwark sobre o Tamisa, Londres
Pormenor de encastramento
Ponte Eads sobre o Mississipi, St.Louis
Pormenor de encastramento
Rtula
Vesq
HdirHesq
Vdir
Ligaes
Rtula
(u deslocamento horizontal)
x
y
( rotao)(v deslocamento vertical)
Vesq = Vdirvesq = vdir
esq 0Mesq = 0 dir 0Mdir = 0
uesq = udir Hesq = Hdir
dir esq
esq dirVdirVesq
HdirHesq
Pormenor duma rtula, viaduto de auto-estrada, Oakland, Califrnia
Pormenor duma rtula, ponte High, Nova Iorque
Ponte Levadia no delta do rio Sacramento, prximo de Rio Vista, Califrnia
Pormenor duma rtula, Mercado Abastecedor do Porto
Pormenor duma rtula, Pavilho Dorothy Chandler, Centro Cultural de Los Angeles
Pormenor duma rtula, Terminal do aeroporto internacional de Roma
Piston
Ligaes
Vesq
MdirMesq
Vdir
Piston
(u deslocamento horizontal)
x
y
( rotao)(v deslocamento vertical)
Vesq = Vdirvesq = vdir
uesq 0Hesq = 0
udir 0Hdir = 0
esq = dir Mesq = Mdir
udir uesq
Mesq Mdir
Vdir
udiruesq
Vesq
Slide
LigaesHesq
MdirMesq
Hdir
Slide
(u deslocamento horizontal)
x
y
( rotao)(v deslocamento vertical)
Hesq = Hdiruesq = udir
vesq 0Vesq = 0
vdir 0Vdir = 0
esq = dir Mesq = Mdir
vdir vesq
Mesq Mdir
vdir
HdirHesq
vesq
Apoios tridimensionais
Corpo rgido
Suporte fixo
Corpo rgido
Roletes
Apoio
RtulaCorpo rgido
Rtula
Apoio
Apoio Simples Apoio Duplo
Encastramento
Apoios tridimensionais
Rtulas tridimensionais
Central trmica do aeroporto JFK, Nova Iorque, EUA
Temporary Grandstand, castelo de Edinburgh, Esccia
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