Pitagorin pou ak Mnogokuti (n-terokuti) B Broj dijagonala ... · Microsoft Word -...
1
Mnogokuti (n-terokuti) Broj dijagonala povučenih iz jednog vrha n-terokuta 3 - = n d n Broj svih dijagonala n-terokuta 2 ) 3 ( - ⋅ = n n D n Zbroj veličina unutarnjih kutova n-terokuta ) 2 ( 180 - ⋅ ° = n K n Veličina unutarnjeg kuta pravilnog n-terokuta n n n ) 2 ( 180 - ⋅ ° = α Veličina središnjeg kuta pravilnog n-terokuta n n ° = 360 β Vrijedi jednakost ° = + 180 n n β α Opseg pravilnog n-terokuta a n O ⋅ = Pravilni n-terokut a a a a a γ 5 γ 5 γ 5 γ 5 β 5 α 5 α 5 α 5 A 1 A 2 A 5 A 3 A 4 S Kružnica i krug r S π r O 2 = π 2 r P = α l A S B ° = 180 πα r l α S A B ° = 360 2 πα r P i Pitagorin poučak c b a C A B 2 2 2 b a c + = c b a O + + = 2 b a P ⋅ = d b b a a B D C A 2 2 2 b a d + = b a O 2 2 + = b a P ⋅ = a a a a d B A D C 2 a d = a O 4 = 2 a P = v b v a b b a A B C 2 2 2 2 + = a v b a b a O 2 + = 2 a v a P ⋅ = , 2 b v b P ⋅ = v a a a a C A B 2 3 a v a = a O 3 = 4 3 2 a P = v a f e a a a a C A B D 2 2 2 2 2 + = f e a a O 4 = a v a P ⋅ = , 2 f e P ⋅ = v c b b a C A B D 2 2 2 2 - + = c a v b c b a O + + = 2 v c a P ⋅ + = 2 Priredio: Aleksandar Jerosimić
Transcript of Pitagorin pou ak Mnogokuti (n-terokuti) B Broj dijagonala ... · Microsoft Word -...
Mnogokuti (n-terokuti)
Broj dijagonala povučenih iz
jednog vrha n-terokuta 3−= nd n
Broj svih dijagonala
n-terokuta 2
)3( −⋅=
nnDn
Zbroj veličina unutarnjih
kutova n-terokuta )2(180 −⋅°= nK n
Veličina unutarnjeg kuta
pravilnog n-terokuta n
nn
)2(180 −⋅°=α
Veličina središnjeg kuta
pravilnog n-terokuta nn
°=
360β
Vrijedi jednakost °=+ 180nn βα
Opseg pravilnog n-terokuta anO ⋅=
Pravilni n-terokut
a
a
a
a
a
γ5 γ5
γ5γ5
β5
α5
α5α5
A1
A2
A5 A
3
A4
S
Kružnica i krug
rS
πrO 2=
π2rP =
α
l
AS
B
°=
180
παrl
αS
A
B
°=
360
2παrPi
Pitagorin poučak
c
b
a
C A
B
222bac +=
cbaO ++=
2
baP
⋅=
d
b
b
aa
B
D C
A
222bad +=
baO 22 +=
baP ⋅=
a
a
a
ad
BA
D C
2ad =
aO 4=
2aP =
vb
va
b b
aA B
C
2
22
2
+=
avb a
baO 2+=
2
avaP
⋅= ,
2
bvbP
⋅=
va
a
aa
C
A B
2
3ava =
aO 3=
4
32
aP =
va
f
e
a
a
aa
C
A B
D
22
2
22
+
=
fea
aO 4=
avaP ⋅= , 2
feP
⋅=
v
c
b b
a
C
A B
D
2
22
2
−+=
cavb
cbaO ++= 2
vca
P ⋅+
=2
Priredio: Aleksandar Jerosimić
