1. El objetivo de esta experiencia es de verifica experimentalmente le relacin existente entre la frecuencia (f), tensin (T),densidad lineal(u) y longitud de onda()para una onda estacionaria 2. Balanza electrnica regla metlica porta pesas un pedazo de hilo 3. Sper polea vernier kit de ondas estacionarias Una computadora con el Programa logger pro 4. Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio. Una onda estacionaria es el resultado de la superposicin de dos movimientos ondulatorios armnicos de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos a travs de un medio. 5. Pero la onda estacionaria NO ES una onda viajera, puesto que su ecuacin no contiene ningn trmino de la forma kx-t .Estas permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilacin para cada punto depende de su posicin, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles, estacionarios, mientras que otros (antinodos) lo hacen con una amplitud de vibracin mxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energa mxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda. 6. La formacin de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinacin lineal) de infinitos modos de vibracin, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibracin dada por la siguiente expresin (para un modo n): Donde es la velocidad de propagacin, normalmente dada por para una cuerda de densidad (u) y tensin(T) . 7. La frecuencia ms baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuacin de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia mxima posible entre dos nodos de una longitud dada. sta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuacin, el caso n = 2, se llama segundo armnico, y presenta un nodo intermedio. Si x = L y entonces siendo L la longitud dela cuerda dada, despejando : siendo n = 1, 2, 3, . . . 8. 1.-habrimos la configuracin de sensores LabPro 2.-Inmediatamente visualizamos la siguiente ventana. 9. 3.-Hicimos clic en el recuadro de CAN 4 ara calibrarla frecuencia de oscilacin del parlante. 4.-elegimos la opcin Salida Analgica. 10. 5.-ahora podemos escoger la frecuencia y amplitud de las oscilaciones. 11. 1.-determinamos la densidad lineal de la cuerda (u) u= 0.0456. 2.-colocamos unos 10 gr. De arena en el vaso, cuyo peso har de fuerza tensora, este peso fue de aprox. De 0.20N. 3.-utilizamos la relacin 2 y deducimos el valor de la frecuencia para n = 2 y para L = 1 m. 4.-configuramos el software de modo que la seal senoidal fue la deducida en el paso 3. 5.-pasamos el hilo a travs del parlante. 12. 6.-atamos un extremo de este hilo al soporte universal y el otro extremo (hacindolo pasar a travs de la polea) a un porta pesas, de tal forma que el hilo se mantenga tensa. Colocamos el vibrador a la mitad de la cuerda. La configuracin debe quedar como muestra la figura 2: 13. 7.-conectamos el cable de generador al canal 4 (CH4) 8.-Conectamos la interface al computador. 9.-energizamos la i8nterface y el computador 10.-configuramos el generador de tensin (CH4) a una seal de tipo senoidal con una frecuencia igual a la deducida en el paso 3 del anterior proceso y con una amplitud de 4 v. 14. 1.-calculamos el valor que deben tener las dems frecuencias para que se pueda visualizarlos dems modo de vibracin. 2.-Colocamos el vibrador en uno para cada modo de vibracin. modificamos ligeramente para que se visualice adecuadamente la forma de la onda estacionaria. Este valor de frecuencia es de manera experimental. 15. El vibrador en el centro por ser 2 vientres 16. 1.-con la configuracin obtenida en el paso 2 de la parte segunda, calculamos el valor que debe tomar la masa para que se visualice los dems nodos de vibracin. Estos valores sern los tericos ,y los anotamos en la tabla. 2.-modificamos el valor de la masa (tensin) para que se visualice los dems nodos de vibracin, tomando como referencia los valores hallado en el paso anterior. Modificamos ligeramente el valor de la masa de modo que se visualice correctamente las ondas estacionarias. Estos valores sern los experimentales, y los anotamos en la tabla. 17. y = 10.96x R = 1-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 1 2 3 4 5 6 7 frecuencia numero de semi nodos 18. Remplazando con los datos de la grafica Entonces u= 0.00468 El u terico es de 0.00456 Error porcentual:(0.00468-0.00456)/0.00468*100= =2.56% Porcentaje de error de la tabla: =(10.96-10.4)/10.96*100=5.10% 19. Remplazando con los datos de la grafica: Entonces u=0.00462 El u terico es de 0.00456 Error porcentual:(0.00462-0.00456)/0.00462= =1.30% Porcentaje de error de la tabla: (68-67.8)/68*100=0.29% 20. 1.-el grafico de tensin VS numero de onda es una curva dado que (T)1/2 IP n. 2.-el grafico de la frecuencia VS numero de onda es una recta dado que f DP n. 3.-el error porcentual de la primera grafica es de 2.56% de la densidad lineal, y 5.10% de la tabla 1. 4.- el error porcentual de la segunda grafica es de 1.30% de la densidad lineal, y 0.29% de la tabla 2. 5.-en el ultimo experimento la masa era muy pequea es por eso que se uso un lapicero de 8gr. Para que se de 6 semi ondas. 21. Podemos concluir que la longitud de onda disminuye si la frecuencia aumenta, ya que como vimos anteriormente en la grfica estas tienen un comportamiento decreciente, por tanto son inversamente proporcionales. Si hay una mayor tensin sobre la cuerda, la longitud de onda aumentara, ya que estas tienen un comportamiento directamente proporcional. Los nodos son puntos de la cuerda donde no se trasmite energa en estos, en cambio en los antinodos son los puntos donde la amplitud es mxima. 22. La velocidad de propagacin de una onda depende de la tensin que hay en la cuerda por tanto a un aumento de tensin en una misma cuerda, su velocidad ser mayor. Al aumentar la frecuencia la longitud de onda (lambda) disminuye porque ante el aumento de la frecuencia empiezan a parecer una mayor cantidad de nodos y antinodos (armnicos), haciendo que lambda disminuya.