ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΤΑΞΗ: A

ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ:

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/6/13

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ ΥΠΟΓΡ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ: …………………….

ΩΡΑ: 8:00 -10:00

ΤΟ ΓΡΑΠΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΕΚΑ (10) ΣΕΛΙΔΕΣ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ: .... ΑΡ.:

Οδηγίες: Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. Να γράφετε με μελάνι, (τα σχήματα με μολύβι). Μη χρησιμοποιείτε διορθωτικό υγρό.

ΜΕΡΟΣ Α: Από τις δεκαπέντε (15) ασκήσεις να λύσετε μόνο τις δώδεκα (12). Κάθε άσκηση βαθμολογείται με μια (1) μονάδα.

1. Να λύσετε τις εξισώσεις : α) χ + 8 = 14 β) 23 ‒ χ = 6 γ) 7 · χ = 63 δ) 45 : χ = 9

2. Να κάνετε τις πράξεις:

(α) ( + 5 ) + ( − 8 ) = (β) ( − 4 ) – ( + 5 ) =

(γ) (− 7 ) ( + 5 ) = ( δ ) (− 16 ) : (− 4 ) =

3. Να αναλύσετε τους αριθμούς 48 και 150 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων και να βρείτε το Μ.Κ.Δ και το Ε.Κ.Π τους.

1

4. Να υπολογίσετε τις δυνάμεις:

(α) (β) (γ) (δ)

5. Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με το κατάλληλο ψηφίο, ώστε ο αριθμός που θα σχηματιστεί, να διαιρείται ακριβώς με τον αριθμό που είναι δίπλα.

(α) να διαιρείται με το 2,

(β) 73 4 να διαιρείται με το 3,

(γ) 51 3 να διαιρείται με το 2 και το 9,

(δ) 76 να διαιρείται με το 2, το 3 και το 5 αλλά όχι με το 4.

6. Στο πιο κάτω σχήμα δίνονται : , και ΑΒ = ΑΓ. Να υπολογίσετε την τιμή του χ. (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας ).

2

7. Στο πιο κάτω σχήμα ε1 // ε2 και . Να υπολογίσετε τις γωνίες χ και ψ. ( Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας ) .

8. Τρία κουδούνια χτυπούν το πρώτο κάθε 24 λεπτά, το δεύτερο κάθε 30 λεπτά και το τρίτο κάθε 40 λεπτά. Αν χτυπήσουν και τα τρία συγχρόνως η ώρα 4:00 μ .μ. να βρείτε: ι) τι ώρα θα ξανακτυπήσουν για πρώτη φορά και τα τρία μαζί;

ιι) μέχρι η ώρα 10:00 μ. μ, πόσες φορές θα ξαναχτυπήσουν και τα τρία μαζί;

9. Να συμπληρώσετε τα κενά με το κατάλληλο σύμβολο < , = , > ώστε να προκύψουν αληθείς σχέσεις:

α)

β)

γ)

δ)

ε) Αν τότε .

3

10. Δίνεται η συνάρτηση ψ = 3χ -1.

α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα αντίστοιχων τιμών της συνάρτησης.

β) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης ψ = 3χ -1 στο πιο κάτω ορθογώνιο σύστημα αξόνων.

11. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: Α = 2 ∙ ( -10 + 18 ) : ( - 2 ) + 3 ∙ ( 2013 – 28 ) - ( - 5 + 6 ∙ 4 )

χ - 1 0 1 2

Ψ

(χ , ψ)

4

12. Να βρείτε τη γωνία που είναι 60 μεγαλύτερη από το διπλάσιο της παραπληρωματικής της. ( Nα γίνει το ανάλογο σχήμα και να λυθεί το πρόβλημα με την χρήση εξίσωσης.)

13. Κατά τη διάρκεια των εκπτώσεων μια τηλεόραση αξίας € 550 πουλήθηκε € 440. Πόσο % ήταν η έκπτωση;

14. Αν α + β = 10 και χ - ψ = 15 να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης:

5

15. Ρωτήσαμε τους μαθητές ενός σχολείου να μας πουν ποιο είναι το αγαπημένο τους φαγητό. Οι απαντήσεις των μαθητών φαίνονται στο πιο κάτω ραβδόγραμμα:

Να βρείτε:

α) Το είδος της μεταβλητής «αγαπημένο φαγητό»

β) Πόσοι μαθητές απάντησαν ότι το αγαπημένο τους φαγητό είναι τα μακαρόνια;

γ) Πόσοι είναι όλοι οι μαθητές του σχολείου;

δ) Πόσοι μαθητές απάντησαν ότι το αγαπημένο τους φαγητό δεν είναι το χάμπουργκερ;

ε) Ποια πιθανότητα έχει ένας μαθητής που επιλέγεται στην τύχη να είναι η πίτσα το αγαπημένο του φαγητό.

6

ΜΕΡΟΣ Β΄: Να λύσετε μόνο τέσσερις ( 4 ) από τις έξι ( 6 ) ασκήσεις. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με δυο ( 2 ) μονάδες.

1. Σε μια εκδρομή πήραν μέρος άνδρες, γυναίκες και παιδιά. Τα παιδιά ήταν τριπλάσια των γυναικών, και οι άνδρες ήταν 5 λιγότεροι από τις γυναίκες. Κάθε άνδρας πλήρωσε €5, κάθε γυναίκα €4 και κάθε παιδί €2. Όλοι μαζί πλήρωσαν €170. Να βρείτε πόσοι ήταν οι άνδρες, πόσες οι γυναίκες και πόσα τα παιδιά.( Να λυθεί το πρόβλημα με εξίσωση).

2. Στο πιο κάτω σχήμα δίνονται και , οι οποίες τέμνουν τις δυο παράλληλες ευθείες.

Να υπολογίσετε τις γωνίες και να βρείτε ποια σχέση έχουν οι ευθείες και .

(Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας) .

7

3. Να λύσετε την εξίσωση:

4. α) Να γράψετε τα πιο κάτω σε μορφή μιας δύναμης :

i) ii)

iii ) iv)

v)

β) Αν , να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή

της παράστασης :

8

5. (α) Ο Γιώργος έχει σε ένα σακούλι 12 μπάλες αριθμημένες από το 1 μέχρι το 12.Θα επιλέξει στην τύχη μια μπάλα από το σακούλι. Να υπολογίσετε την πιθανότητα:

Α: Ο αριθμός στη μπάλα να είναι ζυγός. Β: Ο αριθμός στη μπάλα να είναι το 5.

Γ: Ο αριθμός στη μπάλα να είναι μεγαλύτερος του 15.

Δ: Ο αριθμός στη μπάλα να είναι μικρότερος του 13.

Ε: Ο αριθμός στη μπάλα να είναι το 7 ή το 9.

(β) Οι παρακάτω αριθμοί παρουσιάζουν τις θερμοκρασίες σε βαθμούς Κελσίου των 15 πρώτων ημερών του Αυγούστου. 38 , 39 , 39 , 36 , 37 , 38 , 40 , 40 , 40 , 38 , 38 , 37 , 40 , 36 ,39 Να κατασκευάσετε : i) Πίνακα συχνοτήτων ii) Ραβδόγραμμα

9

6. Στο πιο κάτω ορθογώνιο σύστημα αξόνων

α) i) Να τοποθετήσετε τα σημεία: K( 1 , 2) , Λ( ‒2 , 3 ) , Μ( 0 , 3 )

ii) Να βρείτε τις συντεταγμένες των σημείων Γ και Ζ

β) Αν οι συντεταγμένες του σημείου Η είναι να υπολογίσετε τα α και β

Οι Εισηγητές Ο Διευθυντής

............................ .........................Μαρία Φέρρα Β.Δ. Δημήτρης Καφάς............................Βασιλική Αντωνίου.........................Στελλίνα Σωκράτους

10