Μαθηματικά Στ - Ενότητα 4.α Είδη γωνιών

Όνομα: ………………………………………………………………………………………….. Ημερομηνία:,…………………. Άσκηση 1: Παρατηρήστε τις πιο κάτω γωνίες. Ταξινομήστε τις γωνίες χρησιμοποιώντας το όνομά τους στην ομάδα που ταιριάζει, όπως το παράδειγμα.

Αμβλείες γωνίες Ορθές γωνίες Οξείες γωνίες

ΑΒΓ ή Β

Άσκηση 2:

Βάλτε σε σειρά τις πιο κάτω γωνίες χωρίς να τις μετρήσετε, αρχίζοντας από τη μικρότερη.

…….. < …….. < …….. < …….. < …….. < ……..

Α

Β

Γ Λ

Μ

Η

Κ

Θ Ξ

Ν

Π

Ρ Χ

Φ Ψ

Δ

Ε Ζ Σ

Τ

Υ

α β

γ

δ ε ζ

Άσκηση 3:

Χωρίς να χρησιμοποιήσεις το μοιρογνωμόνιό σου, υπολόγισε πόσες μοίρες είναι η κάθε μία από τις πιο κάτω γωνίες και συμπλήρωσε τον πίνακα. Οι γωνίες που δίνονται θα σε βοηθήσουν.

Άσκηση 4.

Να γράψεις το όνομα κάθε γωνίας και περίπου πόσες μοίρες μπορεί να είναι η κάθε μια.

όνομα : ........................... όνομα : ........................... όνομα: ........................ ..

μοίρες: ........................... μοίρες: ........................... μοίρες: ..........................

Όνομα γωνίας

Μοίρες

Ε

ΦΧΨ

ζ

α

ΟΠΡ

Σ

Δ

Ε Ζ

Φ

Χ Ψ

ζ

α

Ο

Π Ρ

Σ

Τ

Υ

175ο, 90ο , 18ο, 95ο, 120ο, 55ο

Μαθηματικά Στ - Ενότητα 4 Συμπληρωματικές – Παραπληρωματικές – Είδη τριγώνων – Άθροισμα γωνιών τριγώνου

Όνομα: ………………………………………………………………………………………….. Ημερομηνία:,…………………. Άσκηση 1: Γράψε τις δύο ονομασίες των τριγώνων. Σκέψου το όνομα με βάση τις γωνίες και με βάση τις πλευρές.

5 cm 5 cm 7 cm 7cm 5cm 6 cm

7 cm 5cm …………………… …………………. …………………….. ………………. …………………… …………………. …………………….. ……………….

Άσκηση 2: Να βρεις τις άγνωστες γωνίες α) πόσες μοίρες είναι και πως ονομάζονται; Όνομα – είδος γωνίας Α:…………………

μοίρες: ………………… 133ο Α β) πόσες μοίρες είναι και πως ονομάζονται; Όνομα – είδος γωνίας Β:…………………

μοίρες: ………………… Άσκηση 3:Βρες πόσες μοίρες είναι η τρίτη γωνία του τριγώνου:

62ο Β

Προσοχή: Στα σχήματα που ακολουθούν οι γωνίες είναι τυχαία κατασκευασμένες, άρα αν μετρήσετε με το μοιρογνωμόνιο θα βρίσκετε λάθος απαντήσεις!

3,5cm

123cm

100cm

130cm

48ο

84ο

Χο

Άσκηση 4: Συμπλήρωσε τους πιο κάτω πίνακες

Οι γωνίες Χ και Ψ είναι

συμπληρωματικές μεταξύ τους

Γωνία Χ Γωνία Ψ

62ο

9ο

Άσκηση 5: Βρες τις άγνωστες γωνίες στα πιο κάτω σχήματα

Άσκηση 6: Βρες πόσες μοίρες είναι οι άγνωστες γωνίες

Οι γωνίες Κ και Λ είναι μεταξύ τους παραπληρωματικές γωνίες

Γωνία Κ Γωνία Λ

80ο

103ο

Α

Β Γ

Δ

Ε

41o

63o

φ χ

ω

55o

γωνία φ = ……...…… γωνία χ = ………...…… γωνία ω = …………..….

2α

α κ - 10ο κ

120ο

Γωνίες – Είδη γωνιών – Είδη τριγώνων

1. Παρατήρησε τις πλευρές των πιο κάτω τριγώνων και γράψε τι είδος είναι το καθένα.

2. Παρατήρησε το πιο κάτω τρίγωνο (ΑΒΓ) και απάντησε στις ερωτήσεις που ακλουθούν.

Πως ονομάζεται το τρίγωνο ΑΒΓ μελετώντας τις γωνίες του;……………..…………….

Πόσες μοίρες είναι η γωνία α στο τρίγωνο ΑΒΓ; ……………………………..

Πως ονομάζεται το τρίγωνο ΑΒΓ μελετώντας τις πλευρές του;………………………….

Ονόμασε τις δύο πλευρές του τριγώνου που είναι ίσες. ………………. ……………..

3. Πόσες μοίρες είναι οι γωνίες σε κάθε ένα από τα πιο κάτω τρίγωνα;

Είδος τριγώνου Μέτρο

γωνίας Α Μέτρο γωνίας Β

Μέτρο γωνίας Γ

Ισόπλευρο τρίγωνο

Ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο

Α

Γ Β

12cm 12cm

9cm

55ο 55ο

αο

Όνομα: .............................................................................. Τάξη: .................... Ημερομηνία:.....................

Γωνίες – Είδη γωνιών – Είδη τριγώνων

10cm

8cm

7cm

20cm 20cm

20cm

5cm

5cm

3cm

55mm

55mm 78mm

4. Παρατήρησε τις πιο κάτω γωνίες. Τι είδος γωνία είναι και πόσες μοίρες μπορεί να είναι η κάθε γωνία. (κάνε μία εκτίμηση για το μέτρο της γωνίας, μην χρησιμοποιήσεις μοιρογνωμόνιο)

5. Συμπλήρωσε τους πιο κάτω πίνακες

Συμπληρωματικές γωνίες (α + β)

Γωνία α Γωνία β

87ο

35ο

6. Βρες τις άγνωστες γωνίες στα πιο κάτω σχήματα

Παραπληρωματικές γωνίες (α + β)

Γωνία α Γωνία β

70ο

150ο

Όνομα γωνίας: …………………………..

Μοίρες: ………………………………

Όνομα γωνίας: …………………………..

Μοίρες: ………………………………

Όνομα γωνίας: …………………………..

Μοίρες: ………………………………

Όνομα γωνίας: …………………………..

Μοίρες: ………………………………

55ο

α 15ο κ

120ο

ω

60ο

70ο 40ο ψ

φ

χ

A

Γ Β

A

Γ Β A

Γ Β

A

Γ Β

A

Γ Β

A

Β Γ

Παρατήρησε τα πιο κάτω τρίγωνα. Φέρε με κόκκινο χρώμα το ύψος του κάθε τριγώνου από το την κορυφή Α. Φέρε με μπλε χρώμα τη διάμεσο κάθε τριγώνου στην πλευρά ΒΓ.

1

EΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ΄ ΤΑΞΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4

Όνομα: ____________________________________ Ημερομηνία:_____________

1. Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας σε κάθε περίπτωση.

2. Δίνεται η γωνία με μέτροΝα κατασκευάσετε τη συμπληρωματική της και να υπολογίσετε το μέτρο της.

2

3. Δίνεται η γωνία με μέτρο . Να κατασκευάσετε τη παραπληρωματική της και να υπολογίσετε το μέτρο της.

4. Να γράψετε το όνομα, το μέτρο και το είδος της κάθε γωνιάς.

α)

β)

3

γ)

5. Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας στο τρίγωνο ΑΒΓ.

4

6. Να υπολογίσετε το μέτρο των γωνιών και

7. Να υπολογίσετε το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος ΓΔ, αν η ΑΔ είναι διάμεσος του τριγώνου ΑΒΓ και ΓΒ = 9cm.

8. Να βρείτε το μέτρο της γωνιάς , αν η ΑΔ είναι διχοτόμος της γωνίας

5

9. Στα πιο κάτω τρίγωνα, να κατασκευάσετε με χρωματιστό μολύβι το ύψος που αντιστοιχεί: (α) στην πλευρά ΓΒ (β) στην πλευρά ΔΖ

10. Να υπολογίσετε την τιμή του χ σε κάθε περίπτωση. (α)

(β)

6

11. Να συμπληρώσετε με τον πίνακα, για να δείξετε κατά πόσο η πρόταση είναι ορθή ή λανθασμένη.

ΠΡΟΤΑΣΗ ΟΡΘΟ ΛΑΘΟΣ Δύο αμβλείες γωνίες είναι παραπληρωματικές

Αμβλεία γωνία είναι η γωνία που είναι μικρότερη από

Ευθεία γωνία είναι η γωνία που έχει μέτρο ίσο με

Συμπληρωματικές είναι δύο γωνίες με άθροισμα ίσο με

Παραπληρωματικές είναι δύο γωνίες με άθροισμα ίσο με

Δύο ορθές γωνίες είναι συμπληρωματικές

Διάμεσος τριγώνου ονομάζεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μια κορυφή ενός τριγώνου με την απέναντι πλευρά

Ύψος τριγώνου ονομάζεται το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα που φέρεται από μια κορυφή του τριγώνου προς την ευθεία που περιέχει την απέναντι πλευρά του

ΠΡΟΣΟΧΗ: Βεβαιώσου ότι έχεις επεξηγήσει τις απαντήσεις σου.

Π.χ.

Παραπληρωματικές γωνίες Συμπληρωματικές γωνίες Άθροισμα γωνιών του τριγώνου είναι Διχοτόμος Διάμεσος