ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ –ΘΕΡΜΟΓΟΝΟΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ -ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

Μ. Φούντη

Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

2008

Καταστατική εξίσωση αερίων:

TRnTMRmmRTPV =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛==

Όπου: Παγκόσμια Σταθερά Αερίων (8.314 kJ/kmol K), είναι το μοριακόβάρος (29 kg/kmol για αέρα) και n είναι ο αριθμός των moles.

Η καύση αποτελεί διεργασία ετερογενών μειγμάτων οξυγόνου και καυσίμου.

Η μάζα m ενός μείγματος ισούται με το άθροισμα της μάζας των nσυστατικών που αποτελούν το μείγμα

R

∑==

n

iimm

1

Το κλάσμα μάζας (mass fraction), Yi, για το κάθε συστατικό τουμείγματος ορίζεται:

∑=

=Υ=Υn

ii

ii m

m1

1 and

M

Νόμος τελείων αερίων – Κλάσμα μάζας

∑=

==n

ii

ii mm

11 and

ρρ

Η εσωτερική ενέργεια U και η ενθαλπία H μείγματος (μονάδα: kJ) δίνεται από:

∑==∑====

n

iii

n

iii hmmhHummuU

11

∑==

n

iinn

1

Το γραμμομοριακό κλάσμα (mole fraction), Χi, για κάθε συστατικό τουμείγματος ορίζεται ως:

∑=

==n

ii

ii X

nnX

11 ,

Ο συνολικός αριθμός moles στο μείγμα είναι:

Το μοριακό βάρος του μείγματος, M, δίδεται από: i

n

iiMXM ∑

=

=1

Νόμος τελείων αερίων – Κλάσμα mole

Η εσωτερική ενέργεια U και ενθαλπία H του μείγματος (μονάδες: kJ) δίδονται ως:

∑=∑===

n

iii

n

iii hnHunU

11

όπου είναι οι ειδικές τιμές ανά mole (μονάδες: kJ/kmol)

Η ειδική εσωτερική ενέργεια και ενθαλπία του μείγματος (μονάδες kJ/ kmol) είναι:

∑∑==

==n

iii

n

iii hXhuXu

11

ii hu -

Η μερική πίεση συστατικού, Pi, του μείγματος (μονάδες: kPa) είναι:

PP

nnXPXP ii

iii === ή

Εσωτερική ενέργεια μείγματος

Η εντροπία κάθε συστατικού (μονάδες: kJ/kg K) σε πίεση Pi και θερμοκρ. Tδίδεται από τη σχέση:

)ln( oiioii PPRss −=

όπου η Po αναφέρεται σε πίεση 1 bar και η εντροπία αναφοράς so

προέρχεται από πίνακες συναρτήσει της T.

Η κατά μάζα ειδική εντροπία του μείγματος (μονάδες: kJ/kg K) σε P, Tδίδεται από:

Μοντέλο τελείου αερίου-εντροπία

( ) ( )∑ −+−==

n

iii

oiio PPRsxPPRs

1)/ln(ln

( ) ( )∑=

−+−=n

iii

oiio XRsyPPRs

1lnln

Η κατά mole ειδική εντροπία του μείγματος (μονάδες: kJ/mol K) σε P, Tδίδεται από:

Παρατήρηση: για πίεση μείγματος 1 bar, ο πρώτος όρος μηδενίζεται

Σύσταση Ξηρού αέρα• Ο ξηρός αέρας αποτελείται κατ’ όγκο από 21% οξυγόνο (O2) και

79% άζωτο (N2):

76.321.0179.0

2

2

2

2 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=⋅=

O

tot

tot

N

O

N

nn

nn

nn

• Για κάθε mole O2 υπάρχουν 3.76 moles N2.

• Στη πραγματικότητα, ο αέρας περιέχει επίσης 0.93% Αργό (Ar) καιστοιχεία CO2.

• Μοριακό βάρος αέρα:

kg/kmol 84.28)28(79.0)32(21.0

22221

=+=

⋅+⋅== ∑=

NNOOi

n

iiair MXMXMXM

• Γενικά, ο αέρας περιέχει υγρασία.

• Ορίζεται (για θερμοκρασία T) η ειδική υγρασία, ω, και η σχετικήυγρασία, Φ:

)( 22

TPP

mm

sat

OH

air

OH =Φ=ω

( ) ωωωω⋅=→

⋅=

⋅⋅=

⋅== 61.1

62.02

222

22

air

OHair

OH

airair

OH

air

OH

OHOH n

nnM

MnM

mMm

n

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅Φ−

⋅Φ=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⋅

⋅==

)()(62.062.062.0

2

22222

TPPTP

PPP

PP

nMnM

mm

sat

sat

OH

OH

air

OH

airair

OHOH

air

OHω

• Σχέση ανάμεσα σε ειδική και σχετική υγρασία:

• Ο αριθμός των moles του νερού μπορεί να υπολογισθεί - μεγνωστές τις ω ή Φ:

Σύσταση αέρα παρουσία υγρασίας

Οι πιο κοινοί υδρογονάνθρακες είναι οργανικές ενώσεις αλκαλίων.Οι παραφίνες (αλκάνια-alkanes) είναι ενώσεις μονού-δεσμού, ανοικτής-αλυσίδας (open-chain) και κορεσμένες (δεν είναι δυνατή η προσθήκηυδρογόνου)

CnH2n+2 n= 1 CH4 μεθάνιοn= 2 C2H6 αιθάνιοn= 3 C3H8 προπάνιοn= 4 C4H10 βουτάνιοn= 8 C8H18 n-οκτάνιο και ισο-οκτάνιο

C

H

H

H

C

H

H

H

H

C

H

H

C

H

H

C

H

H

C

H

H

C

H

H

C

H

C

H

H

H

H

C

H

H

C

H

H

μεθάνιο προπάνιο Ισο-οκτάνιο

H H

H

C

H

Υπάρχουν διάφορα ισο-οκτάνια, ανάλογα με τη θέση των κλάδων μεθυλίου(CH3) που αντικαθιστούν άτομα υδρογόνου (π.χ. 3 H αντικαθιστώνται από 3 CH3)

Καύσιμα - Υδρογονάνθρακες

Ολεφίνες (αλκένια-alkenes): ενώσεις διπλού-δεσμού, ανοικτής-αλυσίδας καιμη-κορεσμένες (εάν σπάσει ο δεσμός είναι δυνατή η προσθήκη υδρογόνου)

προπένιο

CnH2n n=2 C2H4 αιθένιοn=3 C3H6 προπένιο

Ακετυλένια (αλκύνια-alkynes): ενώσεις ανοικτής-αλυσίδας, μη-κορεσμένεςπου περιλαμβάνουν ένα C-C τριπλό-δεσμό

CnH2n-2 n=2 C2H2 ακετυλένιοn=3 C3H4 προπύνιο

HC CH

ακετυλένιο

Στις αλκοόλες ένα υδροξύλιο (OH) αντικαθιστά ένα υδρογόνοπ.χ. το μεθάνιο (CH4) γίνεται μεθυλική αλκοόλη (CH3OH), γνωστή και ωςμεθανόλη

το αιθάνιο (C2H6) γίνεται αιθυλική αλκοόλη (C2H5OH), γνωστή και ωςαιθανόλη

Σημ.: για n=1, CH2 είναι ασταθές μόριοH

C

H

HC CH

H

H

Καύσιμα - Υδρογονάνθρακες

Εάν υπάρχει αρκετό οξυγόνο ο υδρογονάνθρακας δύναται να οξειδωθείπλήρως και να μεταβληθεί ο C σε CO2 και το Η2 σε H2O.

Η συνολική χημική αντίδραση ενός mole προπανίου (C3H8) είναι:

OcHbCOaOHC 22283 +→+

Με βάση την αρχή διατήρησης της μάζας:ισολογισμός άνθρακα: b= 3ισολογισμός υδρογόνου: 2c= 8 c= 4ισολογισμός οξυγόνου 2b + c = 2a a= 5

Και η αντίδραση γίνεται:

OHCOOHC 22283 435 +→+

# moles στοιχείο

Στοιχειομετρία της καύσης

Ο αέρας περιέχει μοριακό άζωτο, N2, το οποίο θεωρείται αδρανές σε χαμηλέςθερμοκρασίες

Η γενικευμένη χημική αντίδραση υδρογονάνθρακα CαHβ με αέρα είναι:

22222 476.3

2)76.3(

4NOHCONOHC ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +++→+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

βαβαβαβα

Η αντίδραση ορίζει τη στοιχειομετρική αναλογία καυσίμου-αέρα

Παράδειγμα: Για το προπάνιο (C3H8): α= 3 and β= 8

( ) ( ) 2222283 576.343)76.3(5 NOHCONOHC ++→++

Στοιχειομετρία της καύσης

( )( )

( ) 112

)2876.332(4

1

)/(1/

⋅+

⋅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

==αβ

αβ

ss AF

FA

Αντικαθιστώντας για τα μοριακά βάρη και διαιρώντας το κλάσμα με απαίρνουμε την ακόλουθη σχέση που εξαρτάται μόνο από το γνωστό λόγο(β/α) του καυσίμου:

Η σχέση ισχύει μόνο για στοιχειομετρικά μείγματα:Για μεθάνιο (CH4), β/α = 4 (A/F)s = 17.2Για οκτάνιο (C8H18), β/α = 2.25 (A/F)s = 15.1

Ο στοιχειομετρικός λόγος αέρα/καυσίμου και καυσίμου/αέρα είναι:

( )HC

NO

ss MM

MM

AFFA

βα

βαβα

+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

==22 4

76.34

)/(1/

Στοιχειομετρία της καύσης

• Μείγματα με περίσσεια αέρα καίγονται πλήρως.

• Με περίσσεια αέρα η καύση είναι φτωχή σε καύσιμο και οπερισσευούμενος αέρας παρουσιάζεται στα προϊόντα αμετάβλητος

όπου γ > 1 – περίσσεια αέρα

• Η αντίδραση έχει δύο αγνώστους (d, e) και μπορεί να επιλυθεί μετάαπό ισολογισμούς των O και N.

222222 2)76.3)(

4( eOdNOHCONOHC +++→+++

βαβαγβα

Μείγμα φτωχό σε καύσιμο

• Μείγματα καυσίμου-αέρα σε αναλογία μικρότερη της στοιχειομετρικής, μπορούν επίσης να καούν.

• Στη περίπτωση αυτή έχουμε καύση πλούσια σε καύσιμο, και δενυπάρχει αρκετό οξυγόνο για την οξείδωση όλων των ατόμων C και H τουκαυσίμου σε CO2 και H2O, αντίστοιχα.

• Όταν η καύση είναι ατελής, CO και μοριακό H2 παρουσιάζονται σταπροϊόντα

222222 )76.3)(4

( fHeCOdNObHaCONOHC ++++→+++βαγβα

όπου γ < 1 – έλλειψη αέρα

• Η αντίδραση έχει τρεις αγνώστους ( d, e, f) και έχουμε μόνο δύο σχέσειςισολογισμού ατόμων (C, H, O, N). Για να επιλυθεί χρειάζονται περισσότερεςπληροφορίες σχετικά με τα προϊόντα.

Μείγμα πλούσιο σε καύσιμο

Ο λόγος αντιστοιχίας (equivalence ratio), φ, χρησιμοποιείται για ναπροσδιορίσει την αναλογία αέρα – καυσίμου σε σχέση με τηστοιχειομετρική συνθήκη: ( )

( )( )

( )s

mixture

mixture

s

AFAF

FAFA

//

//

==φ

Στοιχειομετρικό μείγμα: φ = 1 Πλούσιο σε αέρα φ < 1 Πλούσιο σε καύσιμο φ > 1

προϊόντα)76.3(4 22 →+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++ NOHC βαβα

Στοιχειομετρικό μείγμα:

Μη στοιχειομετρικό μείγμα:

νταπροβαφβα ϊόNOHC →+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++ )76.3(

41

22

Μη στοιχειομετρικά μείγματα

Παράδειγμα: Στην αντίδραση οκτανίου με 10% περίσσεια αέρα, ποιαείναι η τιμή του φ?Η στοιχειομετρική αντίδραση είναι:

22222188 4798)76.3(5.12 NOHCONOHC ++→++

Με 10% περίσσεια αέρα:

222222188 98)76.3)(5.12(1.1 bNaOOHCONOHC +++→++

( )( ) 91.0

1/)76.4)(2)(5.12(1.11/)76.4)(2(5.12

//

===mixture

sFA

FAφ

16 + 9 + 2a = 1.1(12.5)(2) a = 1.25, b = 1.1(12.5)(3.76) = 51.7

Χρησιμοποιούμενοι εναλλακτικοί όροι:150% στοιχειομετρικός αέρας = 150% θεωρητικός αέρας = 50% περίσειααέρα

5.1 )76.3)(4

( 2283 =+++ γβαγ NOHC μείγμα φτωχό σε καύσιμο

Μη στοιχειομετρικά μείγματα

Ο 1ος Θ.Ν. για αντιδρώντα συστήματαΘεωρούμε διαδικασία υπό σταθερή πίεση, στην οποία nf moles καυσίμουαντιδρούν με na moles αέρα για να παράγουν np moles προϊόντων:

PnAnFn paf →+

Εφαρμόζουμε τον 1ο Θ.Μ. ανάμεσα στα αντιδρώντα (κατάσταση 1: P1, T1) και τα προϊόντα (κατάσταση 2: P2, T2):

Αντιδρώντα Προϊόντα

ΑντιδρώνταΠροϊόντα

ΑντίδρασηΚατάσταση 2Κατάσταση 1

Q

W

)()( 121221 VVPUUQ

WUQ

−+−=

+Δ=

→

∑−∑=−=

−=

+−+=

RRii

PpiiRP ThnThnHH

HH

VPUVPU

)()(

)()(

12

111222

HP < HR Q < 0 εξώθερμη αντίδραση

HP > HR Q > 0 ενδόθερμη αντίδραση

)()( 1212 VVPUUQ −+−=

Ο 1ος Θ.Ν. για αντιδρώντα συστήματα

Ενθαλπία Αντίδρασης-Ενθαλπία καύσηςΘεωρούμε τη περίπτωση όπου η τελική θερμοκρασία των προϊόντων είναιη ίδια με την αρχική θερμοκρασία των αντιδρώντων (χρησιμοποιείται π.χ. ένα καλορίμετρο για τη μέτρηση της Q).

ΑντίδρασηQ

W

P1=P2=PoT1=T2=To

Η θερμότητα που εκλύεται κάτω από αυτές τις συνθήκες ονομάζεταιενθαλπία αντίδρασης (ή ενθαλπία καύσης – αρνητικό πρόσημο), ΔHR :

καυσίμουkmol ή /kgkJ :μονάδες )()(

)()(

∑∑

∑∑−=

−=Δ

Roii

Poii

RRii

PpiiR

ThnThn

ThnThnH

To

Το μέγιστο ποσό εκμεταλλεύσιμης ενέργειας μπορεί να αποδοθεί απόένα καύσιμο όταν αυτό αντιδρά με τη στοιχειομετρική ποσότητα αέρα, οπότε όλο το περιεχόμενο υδρογόνο και άνθρακας μετατρέπονται σεCO2 και H2O:

Η μέγιστη αποδιδόμενη ενέργεια ονομάζεται Θερμότητα καύσης ήΘερμογόνος Δύναμη και συνήθως ορίζεται ανά μονάδα μάζας ή όγκουκαυσίμου (αντίθετο πρόσημο από ενθαλπία καύσης).

Θερμότητα καύσης – Θερμογόνος Δύναμη

22222 476.3

2)76.3(

4NOHCONOHC ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +++→+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

βαβαβαβα

Tp

T

S

hghf

ΔHR = HP – HR < 0 (εξώθερμη αντίδραση)

Από πίνακες ατμού:hfg = hg – hf > 0

ΔHR(298K)

Θερμότητα καύσης – Θερμογόνος Δύναμη

Καύσιμο

Θεωρούμε τις ακόλουθες αντιδράσεις σε συνθήκες ατμοσφαιρικής πίεσης καισε TP = TR = 298K

222

2222

/ 000,394 )()()( / 000,286 )()()(2/1

COkmolkJQgCOgOsCOHkmolkJQlOHgHgO

−=→+

−=→+

Τα H2O και CO2 δημιουργούνται από τα στοιχεία τους σε κανονικέςσυνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης (STP: 1 atm και 298K).

Αντιδράσεις αυτού του τύπου ονομάζονται αντιδράσεις σχηματισμού και ηαποδιδόμενη θερμότητα Q ονομάζεται κανονική θερμότητα σχηματισμού(standard heat of formation), :o

fh

kmolkJh

kmolkJh

C

O

/ 000,394

/ 000,286o

O f,

oH f,

2

2

−=

−=

Ενθαλπία Σχηματισμού

Ενθαλπία Σχηματισμού

Ενθαλπία σχηματισμού:- = hformΗ ενθαλπία που ανταλλάσσεται κατάτον σχηματισμό των προϊόντων- Ν2, Ο2 & Η2 έχουν

hform = 0Δh: λόγω μεταβολήςθερμοκρασίας

Συνολική – καθολική Ενθαλπία

hform -σχηματισμού

h σε T, P

h σε συνθήκεςαναφοράς T0, P0

Καθολική Ενθαλπία προϊόντων:

h = hform + Δh

ofh

Μετά από διεθνή σύμβαση, θεωρείται ότι η ενθαλπία κάθεστοιχείου στη φυσική του κατάσταση είναι ίση με μηδέν (π.χ., O2(g), N2(g), H2(g), C(s) σε STP ισούται με μηδέν)

0)298,1( == ohKatmh

Σε ένα αντιδρόν σύστημα, τα μόρια του «εργαζόμενου ρευστού»μεταβάλλονται από «αντιδρώντα» σε «προϊόντα» κατά την διάρκεια τηςδιεργασίας.

Ας θεωρήσουμε την ταυτότητα:

)]298,1(),([)298,1(),( KatmhTPhKatmhTPh −+=

σε STP

Ενθαλπία Αντιδρώντων Συστημάτων

Η ενθαλπία όλων των άλλων ουσιών σε STP είναι η θερμότητασχηματισμού της ουσίας η οποία δημιουργείται από τα στοιχεία που τηναποτελούν, π.χ:

)]298,1(),([ ),( , KatmhTPhhTPh iio

ifi −+=

Αισθητή μεταβολή ενθαλπίας -λόγω μεταβολής θερμοκρασίας

Ενθαλπία σχηματισμού=σπάσιμοδεσμών αρχικών συνιστ. για δημιουργίανέων δεσμών

∫= TK ip dTc298 ,

Η καθολική ενθαλπία ι – συστατικού μείγματος δίδεται από:

)(,)(

)(,)()()(

222

22

2222

2/1 @

)()()(2/1

lOHflOH

lOHfgHgOlOH

hh

hhhhQSTPrecall

lOHgHgO

=→

≡−−=

→+

Η αισθητή ενθαλπία δίδεται από Πίνακες (JANNAF ) για τα διάφορασυστατικά συναρτήσει της θερμοκρασίας.

Ενθαλπία Αντιδρώντων Συστημάτων

Ιδανικές ιδιότητες N2 and N, Θερμογόνος Δύναμη & ενθαλπία

Αδιαβατική Θερμοκρασία Φλόγας (ΑΘΦ)

Αντίδραση Q

W

P2=PaT2=Ta

Θεωρούμε πλήρως μονωμένο θάλαμο – αδιαβατική διαδικασία (Q = 0)

)()(

0)()(

1∑=∑

=∑−∑=

Rii

Paii

RRii

Ppii

ThnThn

ThnThnQ

Για συνθήκες σταθερής πίεσης, ονομάζεται αδιαβατική θερμοκρασίαφλόγας (ΑΘΦ), η θερμοκρασία των τελικών προϊόντων, Ta,

Η Ta μπορεί να υπολογισθεί για γνωστές τιμές των ni για κάθε αντίδραση.

Θερμοχημικοί Πίνακες JANNAF

Αδιαβατική Θερμοκρασία Φλόγας (ΑΘΦ)

( )[ ] ( )[ ]

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡∑ ∑−−∑ −=∑ −

∑ −+=∑ −+

∑=∑

P R

oifi

oifi

Riii

Piaii

Rii

oifi

Piai

oifi

Rii

Paii

hnhnKhThnKhThn

KhThhnKhThhn

ThnThn

,,1

1,,

1

)298()()298()(

)298()()298()(

)()(

( ) )298()298()()( ,,1 KhnhnhnKhThnThn iP

iP R

oifi

oifi

Riii

Paii ∑−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∑ ∑−−∑ −=∑

oRHΔ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡∑ ∑−−∑ ∫∑ ∫ =

P R

oifi

oifi

R

Tipi

P

Tipi hnhndTcndTcn ia

,,298 ,298 ,ή

Εάν τα αντιδρώντα είναι σε Τ= 298K, ο όρος = 0

( ) ( ) ( )[ ]o

HCfo

OHfo

COf

NaNOHaOHCOaCO

hhh

KhTh.KhThKhTh

10422

222222

,,, 54

)298()(424)298()(5)298()(4

−+−=

−+−+−

22222104 4.2454)76.3(5.6)( NOHCONOlHC ++→++

Θεωρούμε στοιχειομετρική καύση υγρού βουτανίου υπό σταθερή πίεση, αρχικά σε 298K και 1 atm:

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡∑+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∑ ∑−−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∑ −=∑ )298()298()()( ,,1 KhnhnhnKhThnThn i

Pi

P R

oifi

oifi

Riii

Paii

Σημείωση: ο πρώτος όρος είναι 0 επειδή T1 = 298K, 022 ,, == o

Nfo

Of hh

Αντικαθιστώντας τιμές ενθαλπίας από πίνακες, υπολογίζουμε Ta = 2500K

Αδιαβατική Θερμοκρασία Φλόγας, παράδειγμα

Αδιαβατική Θερμοκρασία Φλόγας υπό σταθερήπίεση, με προϊόντα σε ισορροπία

Ta,

Θεωρούμε βουτάνιο με 300% περίσσεια αέρα

222222104 5.198.9754)76.3)(5.6(4)( ONOHCONOlHC +++→++

Αντικαθιστώντας τιμές από Πίνακες, έχουμε Ta = 1215K

Ο επιπλέον αέρας προσθέτει 92.8 moles διατομικών μορίων (O2 and N2) στα προϊόντα της καύσης, τα οποία όχι μόνο δεν συνεισφέρουν στηναπόδοση θερμότητας, αλλά και απορροφούν.

( ) ( ) ( )( ) [ ]o

HCfo

OHfo

COfOaO

NaNOHaOHCOaCO

hhhKhTh

KhThKhThKhTh

1042222

222222

,,, 54 )298()(9.51

)298()(8.97)298()(5)298()(4

−+−=−+

−+−+−

Αδιαβατική Θερμοκρασία Φλόγας, παράδειγμα

Αδιαβατική Θερμοκρασία Φλόγας υπό σταθερήπίεση, με προϊόντα σε ισορροπία

Αδιαβατική θερμοκρασία υπό σταθερό όγκο

Αντίδραση Q

W

P2=PCVT2=Ta

Θεωρούμε αδιαβατική διαδικασία (σταθερό έμβολο, μονωμένος θάλαμος, Q = 0)

)()(

0)()(

1∑=∑

=∑−∑=

Rii

Paii

RRii

Ppii

TunTun

TunTunQ

Παρατηρείστε ότι: h = u + pv = u + RT, έτσι

T) R)(Th(nTRThnR

iiP

aii −∑=−∑ 1))((

( )

∑ ∑−+

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡∑+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∑ ∑−−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∑ −=∑

p Riai

iP

iP R

oifi

oifi

Riii

Paii

TRnTRn

KhnhnhnKhThnThn

1

,,1

)298()298()()(

Επί πλέον όρος σε σύγκριση με τη περίπτωση σταθερής πίεσης ( όρος > 0)

Η τιμή της ΑΘΦ για αδιαβατική διαδικασία (σταθερός όγκος) είναιμεγαλύτερη από τη περίπτωση καύσης υπό σταθερή πίεση.

Στη περίπτωση της καύσης υπό σταθερή πίεση καταναλώνεται έργοίσο προς Pdv.

Αδιαβατική θερμοκρασία υπό σταθερό όγκο

( )[ ] ( )[ ]∑ −−+=∑ −−+R

iiio

ifiP

iiaio

ifi TRKhThhnTRKhThhn )298()()298()( 1,,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=→⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=

=

i

a

R

p

i

CV

R

p

R

p

R

p

p

pp

R

RR

PR

TT

nn

PP

TT

nn

PP

PTRn

PTRn

VV

Θεωρώντας τέλειο αέριο:

Για υδρογονάνθρακες με μεγάλο αριθμό Η, ο λόγος mole είναιμικρός, π.χ., για στοιχειομετρική καύση οκτανίου σε αέρα:

22222188 4798)76.3(5.12 NOHCONOHC ++→++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

i

a

i

a

i

a

R

p

i

CVTT

TT

TT

nn

PP 06.1

5.6064

Για στοιχειομετρικό μείγμα οκτανίου-αέρα η Ta είναι 2266K και PCV/Pi = 8.1

Πίεση καύσης υπό σταθερό όγκο

Υπολογισμένες ΑΘΦ για διάφορα καύσιμα

Χαρακτηριστικά καύσης αλκανίων

Τα αλκάνια έχουν όλα περ. τηνίδια ενθαλπία σχηματισμού→περίπου ίδιες τιμές ΑΘΦ

Τα αλκάνια έχουν όλα περ. τηνίδια συμπεριφορά καύσης σεσχέση με τον λόγο ισοδυναμίας

ΣΥΝΟΨΗ

Υπολογισμός λόγου αέρα, λόγου αντιστοιχίαςΥπολογισμός ενθαλπίας προϊόντωνΥπολογισμός ΑΘΦ

Απαραίτητες γνώσεις για θερμικούς ισολογισμούς σε συστήματα καύσης: