Odredite visinu b2 lopatice na izlaznoj strani rotora ... · PDF fileOdredite visinu b2...
If you can't read please download the document
Transcript of Odredite visinu b2 lopatice na izlaznoj strani rotora ... · PDF fileOdredite visinu b2...
Odredite visinu b2 lopatice na izlaznoj strani rotora centrifugalne pumpe. Pretpostavite neviskozno strujanje fluida te radijalnu apsolutnu brzinu na ulazu u rotor. Zadano je: hp =32 m, Q = 30 l/s, 2 = 300, = 300 1/s, r2 = 10 cm.
r1
2r2
1
Iz uvjeta radijalne apsolutne brzine na ulazu u rotor i izraza za obodnu brzinu slijedi
v1 0= u2 r2= u2 30ms
=
Iz Eulerove jednadbe za turbostrojeve slijedi
hp1g
u2 v2 u1 v1( )= hp r2 v2
g= v2
hp r2
g= v2 10.46ms
=
Iz izlaznog trokuta brzina mogue je izraunati relativnu brzinu na izlazu iz rotora
v2 u2 w2 cos 2( )= w2u2 v2( )cos 2( )
= w2 22.562ms
=
Visina lopatice na izlaznoj strani rotora rauna se iz jednadbe kontinuiteta
Q w2n 2 r2 b2= Q w2 sin 2( ) 2 r2 b2=
b212
Qw2 sin 2( ) r2 = b2 4.232 10
3 m=
Sila otpora F i snaga P potrebna za gibanje automobila konstantnom brzinom po ravnoj podlozi ovisi o brzini v, gustoi zraka i povrini poprenog presjeka automobila A. Ako automobil vozi duplo manjom brzinom odredite koliko puta e se smanjiti sila otpora, a koliko puta potrebna snaga za pogon automobila.
Veliina Dimenzija JedinicaSila otpora F MLT-2 N Brzina v LT-1 m/s Gustoa ML-3 kg/m3
Povrina A L2 m2
Snaga P ML2T-3 W n = 5, k = 3, n k = 2
( ) ( ) ( )
0 0 0
2 3 1 2 0 0
1 2
:1 0 x = -1:1 3 2 0 z = -1: 2 0 y = -2
x y z
x y z
F v A M L T0MLT ML LT L M L T
M xL x y zT y
Fv A
=
=
+ = + + = =
=
( ) ( ) ( )
0 0 0
2 3 3 1 2 0 0 0
2 3
:1 0 x = -1: 2 3 2 0 z = -1: 3 0 y = -3
x y z
x y z
P v A M L T
ML T ML LT L M L T
M xL x y zT y
Pv A
=
=
+ = + + =
=
=
Ako su dvije pojave sline pi - parametri na modelu i prototipu su isti
2 2
2 2
1 1
0.5
0.25
0.25
M PM P
M M M P P P
M P M P M P
M P
M M M M M M
M
P
F Fv A v A
A A v vF Fv A v A
FF
= =
= = =
=
=
2 2
2 2
2 2
0.5
0.125
0.125
M PM P
M M M P P P
M P M P M P
M P
M M M M M M
M
P
P Pv A v A
A A v vP Pv A v A
PP
= =
= = =
=
=
Dakle za vonju duplo manjom brzinom potrebna je etiri puta manja sila. Snaga potrebna za vonju duplo manjom brzinom je osam puta manja.
pa
d
KNP
D
H L L
g
,
Odredite protok Q koji e se uspostaviti kroz sustav prema slici. Zadano je: D = 0.2 m, d = 0.125 m, k = 0.015 mm (visina hrapavosti u obije cijevi), L = 1283 m, H = 18 m, = 998.2 kg/m3 , = 1.52 10-3 Pas. Koeficijent naglog proirenja moe se izraunati iz izraza
KNP 1d2
D2
2
= KNP 0.371=
Koeficijenti trenja za obije cijevi za sluaj strujanja u reimu potpune turbulencije
k D, Re,( )1.325
lnk
3.7 D5.74
Re0.9+
2= 1 k d, Rn,( )= 1 8.297 10
3=
2 k D, Rn,( )= 1 8.297 103
=
Bernulijeva jednadba od povrine jednog do povrine drugog spremnika
H KNP 1Ld+
v12
2 g 1 2
LD+
v22
2 g+=
Koristei jednadbu kontinuiteta prelazi u oblik
v14 Q
d2= v2
4 Q
D2= H KNP 1
Ld+
1
d4 1 2
LD+
1
D4+
8 Q2
2
g=
Protok kroz sustav jednak je
Q
2g H
8 KNP 1Ld+
1
d4 1 2
LD+
1
D4+
= Q 0.024m3 s-1=
Iterativno korigirajui Reynoldsove brojeve i koeficijente trenja izraunavaju se novi protoci
Rn14 Q d
= Rn1 1.597 105
= 1 k d, Rn1,( )= 1 0.01633=
Rn24 Q D
= Rn2 9.984 104
= 2 k D, Rn2,( )= 2 0.01791=
Q
2g H
8 KNP 1Ld+
1
d4 1 2
LD+
1
D4+
= Q 0.017m3 s-1=
Rn14 Q d
= Rn1 1.132 105
= 1 k d, Rn1,( )= 1 0.01748=
Rn24 Q D
= Rn2 7.076 104
= 2 k D, Rn2,( )= 2 0.01926=
Q
2g H
8 KNP 1Ld+
1
d4 1 2
LD+
1
D4+
= Q 0.01635m3 s-1=
Rn14 Q d
= Rn1 1.094 105
= 1 k d, Rn1,( )= 1 0.0176=
Rn24 Q D
= Rn2 6.837 104
= 2 k D, Rn2,( )= 2 0.0194=
Q
2g H
8 KNP 1Ld+
1
d4 1 2
LD+
1
D4+
= Q 0.016296m3 s-1=
Primjenom dimenzijske analize odredite funkcionalnu zavisnost prirasta tlaka p kroz rotor centrifugalne pumpe o protoku Q, kutnoj brzinu vrtnje rotora , gustoi fluida i promjeru rotora D. Ako je izmjereno da pumpa promjera rotora D = 143 mm pri kutnoj brzine vrtnje rotora = 314 1/s ostvaruje razliku tlaka p = 2 bara pri protoku Q = 0.05 m3/s fluida gustoe = 999 kg/m3. Odredite razliku tlaka p i protok Q ako isti rotor ispitujemo pri kutnoj brzine vrtnje rotora = 121 1/s s istim fluidom.
Veliina Simbol Dimenzija
Promjer propelera D L
Brzina vrtnje T-1
Gustoa ML-3
Razlika tlaka p ML-1T-2
Protok Q L3T-1
Za bezdimenzionalno nezavisan skup uzimaju se promjer D, kutna brzina vrtnje i gustoa .
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )1
1 2 1 3 0 0 01
1 2 2
L
: 1 0 z = -1: 1 3 0 x = -2: 2 0 y = -2
x y z
y zx
p D
ML T T ML M L T
M zL x zT y
pD
=
= =
+ = + = =
=
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )2
3 1 1 3 0 0 02
2 3
L
: 0 z = 0: 3 3 0 x = -3: 1 0 y = -1
x y z
y zx
Q D
L T T ML M L T
M zL x zT y
QD
=
= =
=+ =
=
=
Funkcionalna zavisnost prirasta tlaka o ostalim parametrima dana je izrazom
p
D2 2
fQ
D3
= p D2
2f
Q
D3
=
Ukoliko su dvije pojave sline odgovarajui bezdimenzijski parametri moraju biti jednaki
1p
D2 2
=p1
D2 12
= 2Q
D3=
Q1
1 D3
=
p1p
21
2= p1 0.297bar= Q1
Q
1= Q1 0.019m3 s-1=
Odredite pad visine tlaka hT te protok Q kroz rotor aksijalne turbine srednjeg polumjera rotora R=0.32 m. Pretpostavite aksijalnu apsolutnu brzinu na izlazu iz rotora, neviskozno strujanje fluida te beskonano mnogo beskonano tankih lopatica. Zadano je: (ulazni kut rotora), (izlazni kut rotora), = 314 1/s (kutna brzina vrtnje rotora, =1.2 kg/m
o1 25 =
o2 35 =
3, b=10 mm (visina rotorske lopatice).
21
u
QR
=konst
21
v2
v1
u
u
u
w2
w1 .
Pri proraunu se polazi od trokuta brzina na ulazu i izlazu iz rotora
v1 w1 cos 1( ) u+= v2 u w2 cos 2( )= 0= Iz uvjeta aksijalne apsolutne brzine na izlazu iz rotora slijedi
R w2 cos 2( )= w2 Rcos 2( )
= w2 122.663ms-1
=
Iz jednadbe kontinuiteta slijedi Q w1 sin 1( ) 2 R b= w2 sin 2( ) 2 R b= w1 w2
sin 2( )sin 1( )= w1 166.478ms
-1=
Pad visine tlaka hT te protok Q kroz rotor aksijalne turbine raunaju se iz izraza
hT R
gw1 cos 1( ) R+( )= hT 2.575 103 m=
Q w1 sin 1( ) 2 R b= Q 1.415m3 s-1=
Odredite razinu H fluida u niem spremniku za sluaj stacionarnog strujanja fluida prema slici. Zanemarite sve linijske gubitke u cjevovodu koji je spojen na vii spremniku. Zadano je: h = 2.9 m, L = 210 m, D = 0.12 m, k = 0.02 mm, a = 12 m, Kv = 23, K0 = 0.92, Kk = 1.1, = 1.52 10-6m2/s, = 998.2 kg/m3
Bernoullijeva jednadba od povrine vieg spremnik do ventila na izlazu iz cjevovoda
hv2
2g1 K0+ Kk+ Kv+( )= v 2 g h1 K0+ Kk+ Kv+
= v 1.478ms-1=
D, k
pa
L
, H
aKv
KkK0
g
h,
D
D
pa
Iz jednadbe kontinuiteta izraunava se protok kroz sustav
Q vD2
4= Q 0.017m3 s-1=
Reynoldsov broj rauna se iz izraza
Rnv D
= Rn 1.167 105=
Koeficijent trenja iznosi
k D, Re,( )1.325
lnk
3.7 D5.74
Re0.9+
2= 1 k D, Rn,( )= 1 0.018=
Zbog stacionarnog strujanja protok kroz gornji cjevovod biti e jednak protoku kroz donji cjevovod, a
kako su promjeri cjevovoda isti biti e iste i brzine strujanja fluida kroz cjevovod. Iz modificirane Bernoullijeve jednadbe za donji spremnike slijedi
Hv2
2 g1 1
LD+
= H 3.686m=
![maredu.gunet.gr · Web viewFire Protection and Fire-fighting - B2/315. Damage Control – B2/419. Grounding – B2/522. SAR onboard communication activities – B2/64. D] Revision](https://static.fdocument.org/doc/165x107/5f155149e90a79017779b0d2/web-view-fire-protection-and-fire-fighting-b2315-damage-control-a-b2419.jpg)
