MECÁNICA CUANTICA

En 1926 Schrödinger tomando los principios de Heisenberg y de De Broglie, elaboro una ecuación diferencial llamada ecuación de onda en función de una onda tridimensional representada por una función de onda Ψ (x, y, z) que al ser desarrollada emite 3 números cuánticos (n, l, m) mientras que el siguiente número cuántico s fue atribuido a Paul Dirac.

δ 2 Ψ + δ 2 Ψ + δ 2 Ψ + 8πm (E-V) =0 δx2 δy2 δz2 h2

E= Energía totalV= Energía potencial

I.- LOS NÚMEROS CUANTICOS

Los números cuánticos son cuatro (n, l, m, s) y definen el estado cuántico del electrón en la nube electrónica asociado a su ubicación relativa en el átomo.

Número cuántico PRINCIPAL (n) En base al modelo inicial cuántico del átomo de BOHR se toma conocimiento del primer número cuántico (n) el cual denota el NIVEL DE ENERGÍA PERMITIDO para el electrón. Los valores de n son números enteros de 1 al casi infinito.

Los electrones conforman una estructura estratificadamente cuantizada según el nivel de energía n, de modo que según la Regla de Rydberg la cantidad máxima de electrones en los principales niveles de energía es: 2n2

Si n=1 en el primer nivel de energía hay un máximo de 2n2= 2(1)2 = 2 electrones Si n=2 en el segundo nivel de energía hay un máximo de 2n2= 2(2)2 = 8 electrones Si n=3 en el tercer nivel de energía hay un máximo de 2n2= 2(3)2 = 18 electrones Si n=4 en el cuarto nivel de energía hay un máximo de 2n2= 2(4)2 = 32 electrones Si n=5 en el quinto nivel de energía hay un máximo de 2n2= 2(5)2 = 50 electrones Si n=6 en el sexto nivel de energía hay un máximo de 2n2= 2(6)2 = 72 electrones Si n=7 en el séptimo nivel de energía hay un máximo de 2n2= 2(7)2 = 98 electrones

Asimismo, n da un REFERENCIAL DE LA DISTANCIA DEL ELECTRÓN (EN EL ORBITAL) AL NÚCLEO y por lo tanto un REFERENCIAL DEL RADIO ATÓMICO.

En la actual mecánica cuántica el electrón no se encuentra en una órbita circular, se encuentra en un orbital probabilístico y dado que en cada orbital solo puede haber 2 electrones como máximo, entonces el número máximo de orbitales en cada nivel es n2

Si n=1 en el primer nivel de energía hay un máximo de n2= (1)2 = 1 orbitales Si n=2 en el segundo nivel de energía hay un máximo de n2= (2)2 = 4 orbitales Si n=3 en el tercer nivel de energía hay un máximo de n2= (3)2 = 9 orbitales Si n=4 en el cuarto nivel de energía hay un máximo de n2= (4)2 = 16 orbitales Si n=5 en el quinto nivel de energía hay un máximo de n2= (5)2 = 25 orbitales Si n=6 en el sexto nivel de energía hay un máximo de n2= (6)2 = 36 orbitales Si n=7 en el séptimo nivel de energía hay un máximo de n2= (7)2 = 49 orbitales

Número cuántico AZIMUTAL ( l ) o del MOMENTO ANGULAR

Está asociado al SUBNIVEL DE ENERGÍA respecto al nivel de energía, donde el número máximo de subniveles en un nivel n es n de modo que El n=1 tiene 1 subnivel El n=2 tiene 2 subniveles El n=3 tiene 3 subniveles El n=4 tiene 4 subniveles El n=5 tiene 5 subniveles El n=6 tiene 6 subniveles El n=7 tiene 7 subniveles

Su símbolo es l y para un único valor de n, toma valores desde 0 hasta n-1 asociado a la FORMA DE LA REGIÓN ORBITAL que ocupa el electrón.

n l sus valores, símbolos y significadon=1 0=s=sharp n=2 0=s 1=p=principal n=3 0=s 1=p 2=d=difussen=4 0=s 1=p 2=d 3=f=fundamental

Número cuántico MAGNÉTICO (m)Indica la ORIENTACIÓN MAGNÉTICA de los orbitales en el espacio y por ende al orbital orientado magnéticamente donde se encuentra el electrón. Para un valor del AZIMUTAL, el MAGNÉTICO puede valer números enteros desde – l hasta + l pasando por cero.

Azimutal ORIENTACIONES Orbitales Electrones l de orbitales 2 l + 1 2(2 l + 1) 0=s 0 1 Orbital s 2 1=p -1 0 1 3 Orbitales p 6 2=d -2 -1 0 1 2 5 Orbitales d 10 3=f -3 -2 -1 0 1 2 3 7 Orbitales f 14Donde un orbital es una región espacio energética de máxima probabilidad electrónica

Número cuántico SPIN (s)El electrón puede girar en un sentido +1/2 y en el sentido opuesto -1/2

III.- PRINCIPIOS DE LA CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

1. PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN, CONSTITUCIÓN O DE AUFBAU

Este principio establece que los electrones irán ocupando los niveles de menor a mayor energía, es decir, los electrones empezarán ocupando los niveles de energía más cercanos al núcleo, considerándose complementariamente que, mediante los subniveles de energía se especifican más finamente la construcción electrónica, esta se basa en la Energía Relativa ER, igual a la suma del nivel n más el subnivel l.

ER = n + l

2. PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI

Este principio establece que no puede haber 2 electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Por tanto, en un orbital sólo caben dos electrones que compartirían tres números cuánticos y se diferenciarían en el número cuántico de spin (s) opuesto.

3. PRINCIPIO DE MÁXIMA MULTIPLICIDAD. REGLA DE HUND  

Este principio establece que para orbitales de igual energía relativa, después del primer electrón en un orbital, el siguiente electrón debe seguir en el siguiente orbital, obteniéndose electrones desapareados en cada orbital magnéticamente orientado a fin de reducir la repulsión entre electrones del mismo spin. Esto significa que los electrones se ubican uno en uno (con el mismo espín) en cada orbital y luego se completan con el segundo electrón de espín opuesto.

Los orbitales degenerados deben tener todos por lo menos un electrón antes de que alguno llegue a tener dos.

Se dicen que hay orbitales degenerados cuando sus energías relativas son iguales. Por ejemplo, ER4S =4+0=4 y ER3P = 3+1=4 son iguales, luego los orbitales 4s y 3p son degenerados, sin embargo, primero se llenan con electrones según la Regla de Hund en los orbitales 3p y se discontinua esta Regla de Hund para reiniciarse después en los orbitales 4s. Esto significa que, en orbitales degenerados se llenan inicialmente según la Regla de Hund, aquellos que son de un menor nivel de energía.

IV.- CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

La configuración electrónica es la distribución de los electrones dentro del átomo según los PRINCIPIOS que la regulan y resumida por la Regla de Moller

1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d107p6

Esta configuración electrónica tiene las denominadas excepciones que en realidad manifiestan reglas cuánticas aún no incluidas. Estas excepciones pertenecen a los electrones de los orbitales d y f.

V.- ESTRUCTURA ELECTRÓNICA Y TABLA PERIÓDICA

La Estructura de la Tabla Periódica estas basada en la estructura configuracional electrónica de los átomos de los distintos elementos, ordenados por el número de niveles (Periodo) y el número de electrones de valencia (Grupo).

Las filas horizontales de la tabla periódica son los períodos que son 7. El primer período sólo tiene dos elementos: hidrógeno y helio del block s. El sexto y séptimo periodo contiene también a los lantánidos (en período 6º) y los actínidos (en período 7º) constituyendo el bloque f.

Las 18 columnas verticales de la tabla periódica son los grupos. Todos los elementos que pertenecen a un mismo grupo tienen los mismos electrones en su última capa (de valencia). Los grupos se han numerado de diferentes formas como la de DEMING (A y B) DEL 1 AL 8, pero la IUPAC recomienda que se numeren del 1 al 18.

La tabla periódica de los elementos se puede también dividir en bloques de elementos según el orbital que estén ocupando los electrones más externos: s, p, d, f. La Configuración electrónica por bloques es, bloque s es ns1-2 (s), bloque p es ns2 np1-6, bloque d es ns2 (n-1) d1-10, bloque f es ns2 (n-1)d1 (n-2)f 1-14

Puede observarse que a lo largo del block p del periodo 2, se encuentra el nivel-subnivel 2p, y que en el Grupo 13 se encuentran todos los elementos con 1 electrón en el nivel-subnivel np configurado como np1.

Observe cuidadosamente como la configuración electrónica se cumple fielmente en los block s y block p pero no se cumple con fidelidad en el caso de los block d y block f, como a continuación se muestra.