Mathcad medio dielectrico disipativo

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DATOS DE ENTRADA: f 102.9 10 6 1.029e8 := Hz ( ) Frecuencia temporal σ 0.002 := Conductividad del medio εr 5.8 := Permitividad relativa del medio μr 2.4 := Permeabilidad relativa del medio EoA 8 := V m Amplitud del Campo E ϕ 22.5 - := Angulo de fase del Campo E θ ϕ deg 0.393 - = := L 3 := Longitud de visualizacion en λ Area 0.1 := m 2 ( ) Area de las ventanas en metros cuadrados CONSTANTES ε0 10 9 - 36 π := μ0 4 π 10 7 - := i 1 - := DATOS DE SALIDA: ε εr ε0 5.128 10 11 - × = := Permitividad electrica del medio μ μr μ0 3.016 10 6 - × = := Permeabilidad magnética del medio w 2 π f 6.465 10 8 × = := Rad s Frecuencia angular T 1 f 9.718 10 9 - × = := s () Periodo

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Page 1: Mathcad   medio dielectrico disipativo

DATOS DE ENTRADA:

f 102.9 106

⋅ 1.029e8→:= Hz( ) Frecuencia temporal

σ 0.002:= Conductividad del medio

εr 5.8:= Permitividad relativa del medio

μr 2.4:= Permeabilidad relativa del medio

EoA 8:=V

m

Amplitud del Campo E

ϕ 22.5−:=

Angulo de fase del Campo E

θ ϕ deg⋅ 0.393−=:=

L 3:= Longitud de visualizacion en λ

Area 0.1:= m2( ) Area de las ventanas en metros cuadrados

CONSTANTES

ε010

9−

36 π⋅:= μ0 4 π⋅ 10

7−⋅:= i 1−:=

DATOS DE SALIDA:

ε εr ε0⋅ 5.128 1011−

×=:= Permitividad electrica del medio

μ μr μ0⋅ 3.016 106−

×=:= Permeabilidad magnética del medio

w 2 π⋅ f⋅ 6.465 108

×=:=Rad

s

Frecuencia angular

T1

f9.718 10

9−×=:= s( ) Periodo

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ηiμ w⋅

σ i w⋅ ε⋅+242.176 7.297i+=:= Ω( ) Impedancia Intrinseca del medio

η 242.286= Magnitud de η

arg η( )

deg1.726= arg η( ) 0.03= Angulo de η

α wμ ε⋅

21

σ

w ε⋅

2

+ 1−

⋅⋅ 0.242=:= m1−( ) Constante de atenuacion del medio

Ne

m

β w

μ ε⋅

21

σ

w ε⋅

2

+ 1+

⋅⋅ 8.044=:= Constante de phase

δ "infinite" α 0=if

1

αotherwise

:=

m( ) Profundidad pelicular

δ 4.125=

Tdpσ

w ε⋅0.06=:= Tangente de perdidad

TipodeMedio "Medio Vacio" Tdp 0=( ) εr 1=( )⋅if

"Medio Dielectrico Puro" 0 Tdp≤ 0.1≤( ) εr 1≠( )⋅if

"Medio Conductor" Tdp 10≥if

"Medio Dielectrico Disipativo" otherwise

:=

TipodeMedio "Medio Dielectrico Puro"=

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HoAEoA

η0.033=:=

A

m

Amplitud del Campo H

Numero de ondak β:=

λ2

kπ⋅ 0.781=:= m( ) Longitud de onda

m

s

v f λ⋅ 8.037 10

7×=:= Velocidad de propagacion de la

onda

θη1

2atan

σ

w ε⋅

0.03=:= Rad( ) Angulo de la impedancia intrinseca

θη 0.03= arg η( ) 0.03=

γ α i β⋅+ 0.242 8.044i+=:= Constante de Propagacion del medio

z 0:=

W

m2

Vector de Poynting

Promedio en z=0PAprom

EoA2

2 η⋅e

2− α⋅ z⋅⋅ cos θη( )⋅ 0.132=:=

Potencia1 PAprom Area⋅ 0.013=:= W( ) Potencia atraves del Area en z=0

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CACULOS EN z=nλ

n 0.6:=

V

m

Campo E expresado en forma

polar en funcion de zEoB z( ) e

α− z⋅( ) EoA eθ i⋅

⋅( )⋅ 1 eβ− z⋅ i⋅

⋅( )⋅:=

z n λ⋅ 0.469=:= z dado en nλ para lo calculos a continuacion:

EoB z( ) 3.731− 6.089i+=V

m

EoB z( ) 7.141= Amplitud del campo E en z=nλ

Angulo de desfase Campo E en z=nλarg EoB z( )( ) 2.121=

HoBEoB z( )

η0.015− 0.026i+=:=

A

m

Campo H expresado en

rectangulares

HoB 0.029= Amplitud del campo H en z=nλ

Angulo de desfase Campo H en z=nλarg HoB( ) 2.09=

W

m2

Vector de Poynting

Promedio en z=nλPBprom

EoB z( )( )2

2 η⋅cos θη( )⋅ 0.105=:=

m( )Potencia2 PBprom Area⋅ 0.011=:= Potencia atraves del Area en z=nλ

Potencia1 Potencia2− 2.683 103−

×=