Mathcad - Proyecto Puente Preesforzado Res 2 F 28.35

Proyecto Puente Preesforzado

Material Para HºAº Material para HºPº Longitud del Puente Tipo de Tren ϕ Vainas ϕ Torones Numero vias Trafico Numero Vigas

L 28.35 m HS25 ϕV 27

8 ϕT

1

2 Nºvias 2 Acamiond 3.6 Nºv 4

fc 250Kp

cm2fc 383

Kp

cm2 Ancho del Puente(calzada) Ancho de la Acera Area unitaria del toron Ancho via

fy 4200Kp

cm2fy 18729

Kp

cm2B 8.15 m Ana 0.6 m Asu 0.987 cm2 Avia Nºvias Acamiond 7.2 m

Eleccion de Tipo de Viga

hvL 100

20141.75

mJNCHM [email protected] Cel:79776237

Nota_Viga_BPR "Adecuado"

h 172.72 cm bb 55.88 cm A 4.671 103 cm2 Zt 1.87 105 cm3 Wv 1.123 103KP

mbt 63.5 cm tb 15.24 cm yt 90.04 cm

Zb 2.037 105 cm3 A_h 27.05 cmtt 12.07 cm t´b 19.05 cm yb 82.68 cm

t´t 4.45 cm b´ 17.78 cmIx 1.684 107 cm4 bájuste 20

bb bájuste

217.94

bb bájuste

2

2

t´b2 26.168 h tt t´t tb t´b 121.91

bt bájuste

221.75

Separacion entre Vigas

Factor de cargaP1 P2= P3= 1=

fi 0.596 Sd1 Ana 0.6 m

fe fi

d2 1.8 m ΣM 0=

d3 1.2 mfe S

S

2

0.596 SS

2 P1

B2

d1

P2B2

d1 d2

P3B2

d1 d2 d3

0=

Separacion entre Vigas a Usar Ancho a acera a Usar

S 0.419 7.152 B 14.304 d1 9.536 d2 4.768 d3 2.17 m aB2

3 S

2 0.82 m

Reajuste de Propiedad Geometricas Viga-PBR

Correcion del ancho del alma

Caj 2.22 cm b' b´ Caj 20 cm Ajuste por construccion en el lugar de ubicacion del proyecto

JNCHM [email protected] Cel:79776237 Centro de Gravedad De la Seccion

xcg 31.75 cm ycg 83.143 cm Ixc 1.733 107 cm4 VIGA_BPR_REAJUSTE "BPR-10" Seccion compuesta

Ac 0.786 m2 w'b 0.293 m3 w't 0.498 m3 I'xv 0.349 m4

ArAT

10020.496 m2 wb

Ixc

ybc 10030.208 m3 wt

Ixc

ytc 10030.193 m3

Diseño de la losa HºAº Interior

Separacion entre vigas Separacion externa Relacion de L y B

S 2.17 m a 0.82 m L

B3.48 Losa "1 Direccion"

Peso Espesifico HºAº Peso Espesifico Capa Rodadura Espesor Capa Rodadura

γHA 2400KP

m3γ1'' 2000

KP

m3e1 2.54 cm S So bt= So S 100 bt 153.49 cm

JNCHM [email protected] Cel:79776237

Espesor de losa HºAº Peso Propio de la losa Peso Propio de la Capa de Rodadura

tSo 3000

3016.5mm= t 16.5 cm Nota_t "Usando tmin" KP

m2

KP

m2PpLosa

γHA L Bt

100

L B396 q1''

γ1'' L Be1100

L B50.8

Carga Muerta Total Factor de Continuidad Momento por Carga Muerta

qg PpLosa q1'' 446.8KP

mβ1 0.8

Mg

qg β1So100

2

8105.26 KP m

Reajuste de tipo de tren Carga del tipo tren una sola rueda

H 20 1.25 S 16 1.25 HS 25= 14500= KP Pv 7250 KP

Momento por Carga Viva

Mv

So100

0.61

9.75

Pv 1.25 β1 1594.94 KP m


Momento por Impacto del Motor

I15

So 380.078 I 0.3 MI I Mv 478.48 KP m

Momento Total Actuante en la Losa

MLosaT Mg Mv MI 2178.69 KP m

Mayoracion del Momento Total Actuante en la Losa AASHTO-03

MuL 1.3 Mg 1.67 Mv MI 4638.24 KP m

Refuerzo de Acero por Flexion Losa de Puente

rec 2.5 cm ϕlosa.puente 16 mm dmin t recϕlosa.puente

10 12.4 cm

Por Resistencia

Numero de Varillas As Diametro de Varilla As

n 6 db 16 mm

Por Retraccion y Contraccion


n. 4 db. 10 mm

Por Distribucion Numero de VarillasNumero de Varillas As Diametro de Varilla As

n' 5 db' 16 mmn 6


N n h 66

6

6

6

6

6

6

6

6

...

d

68

10

12

14

16

18

20

22

24

...

Asr d n( )

1.73.02

4.71

6.79

9.24

12.06

15.27

18.85

22.81

27.14

...

Refuerzo por Resistencia

Aslosafc 100 0.85

fydmin dmin

22 MuL 100

0.85 0.9 fc 100

As 10.83 cm2 Nota "Cantidad de Refuerzo As Antieconomico"

Asr 12.06 cm2 Nota_Asmin "Usando As.r Cumple Ver. de Acero minio"Asmaxlosa

3

80.85 β1

fc

fy dmin 100

db 16 mm Ssepar 17.08 cm ϕ16c/17cm

Refuerzo por Retraccion y Contraccion del Hº (Temperatura)

Asmin 2.232 cm2 Nota "Cantidad de Refuerzo As Antieconomico" Asminlosa 0.0018 dmin 100 cm2

Asr. 3.14 cm2 Nota_Asmin "Usando As.r Cumple Ver. de Acero minio"

db. 10 mm Ssepar. 30.33 cm ϕ10c/30cm

Armadura de Distribucion

D1.22

So0.67= Asdistr D Asr 8.08 cm2 Nota_A'smin "Usando As.r Cumple Ver. Acero minio"

A'sr 10.05 cm2 Nota' "Cantidad de Refuerzo As Antieconomico"Dlosa

1.22

So0.098

db' 16 mm S'separ. 21.75 cm ϕ16c/22cmD 0.67

Diseño del Poste

Dimensiones del poste

bp 0.1 m hparapeto 35 cm bparapeto 25 cm

hp 1.04 m

ap 0.32 m

Peso Propio del Poste

PpPosteTri γHAbp hp

2ap

39.936 KP

PpPosteRec γHA bp hp ap 79.872 KP

PptotalPoste γHAbp hp

2ap

γHA bp hp ap 119.808 KP

Momento Producido por Carga Muerta

MCMTposte PpPosteTriap3

ap

PpPosteRecap2

29.82 KP m

Momento Producido por Carga viva

qcv1 1500 KP qcv2 75 KP ap1 0.32 m

MCVTposte qcv1 ap1 qcv1 2 ap1 qcv1 3 ap1 qcv2bp2

2883.75 KP m

Mayoracion del Momento Total Actuante en Parapetos y Protecciones AASHTO-03

MuP 1.3 MCMTposte 1.67 MCVTposte 6299.39 KP m

Refuerzo de Acero por Flexion Porapeto

recp 2.5 cm hparapeto 35 cm bparapeto 25 cm ϕlong 20 mm dminp hparapeto recpϕlong2 10

31.5 cm

Por Resistencia


np. 4 dbp 16 mm

Por Retraccion y Contraccion


n.p 4 db.p 10 mm np 6


Refuerzo por ResistenciaNp np h

66

6

6

6

6

6

6

6

...

d( )

68

10

12

14

16

18

20

22

...

Asrp d np 1.7

3.02

4.71

6.79

9.24

12.06

15.27

18.85

22.81

...

Nota_Parapeto "Cantidad de Refuerzo As Antieconomico"

Asparapeto 5.7 cm2

Nota_Asminparapeto "Usando Asrparapeto Cumple Ver. de Acero minio"Asr.parapeto 8.04 cm2

Asparapeto.fc bparapeto 0.85

fydminp dminp

22 MuP 100

0.85 ϕf fc bparapeto

dbp 16 mm Ssepar 17.08 cm 4ϕ16

Refuerzo por Retraccion y Contraccion del Hº (Temperatura)

Asmin 2.232 cm2 Nota "Cantidad de Refuerzo As Antieconomico" Asmaxparapeto. 0.85 β1fc

fy dminp bparapeto

6117

6117 fy

Asr. 3.14 cm2 Nota_Asmin "Usando As.r Cumple Ver. de Acero minio"

Asminparapeto.14

fydminp bparapeto 2.625

db. 10 mm Ssepar. 30.33 cm 4ϕ10

Analisis a Corte del poste

Corte por la carga viva

ΣH 0=

Vcvparapeto 1500 Kp

Vcvtp Vcvparapeto 3 4500 Kp

Corte por carga muerta

Vg 0

Coeficiente a Corte

ϕc 0.75

Cortente mayorada

Vu 1.3 Vg 1.67 Vcvtp 9769.5 Kp

Resistencia a corte del Hormigon Dimetro del estribo

ϕVc ϕc 0.53 fc bp 100 dminp 1979.78 Kp ϕestribo 8 mm Coefcorre 2


ϕVs Vu ϕVc 7789.72 Kp Nota_Corte "requiere refuerzo a Corte"

Sepración de estribos maxima Sepración de estribos a usar

Smaxdminp

215.75 cm

Sp 11 cmϕVs

ϕc

2πϕestribo

10

2

4 fy dminp

Sp= resolver Sp 12.81 cm

Refuerzo Minimo a corte

Avmin 0.2 fcbp 100 Sp

fy 0.08 cm2 <

3.5 bp 100 Sp

fy0.09 cm2 Av

2πϕestribo

10

2

41.01 cm2 Refuerzo_Corte "Cumple Av > Avmin"


Armadura a Usar

ϕestribo 8 mm

ϕ8c/11cm ϕc

2πϕestribo

10

2

4 fy dminp

Sp9231.51 Kp > ϕVs 7789.72 Kp Nota_Corte "Separacion de estribo adecuada" Sp 11 cm

Diseño del Pasamanos o Riel

dpasama 1.0 1.01 L

npasamanos dpasama L 0.2

dpasama 0.2

Espesificaciones del tubo Fuerzas actuantes sobre el pasamanosDtubo 7.62 cm dtubo 4 cm γacerod 7850

kP

m3bp. 0.2

Fy 1500Kp

mFz 75

Kp

mσadmtubo 4553KP

cm2ntubos 3

Longitud entre postes Longitud del tuboKP

mWtubo γacerod

πDtubo

100

2 dtubo100

2

4 ntubos 77.803

Lpostes 1.854 m Ltubo Lpostes bp. 2.054 m

Momentos Producidos Por la carga viva Momentos Producidos Por la carga peso propio

McvyPsFz Lpostes

2

832.225 KP m qzps Wtubo 77.8

KP

mqyps 0

McvzPsFy Lpostes

2

8644.497 KP m

MpzPsqzps Lpostes

2

833.43 KP m MpyPs

qyps Lpostes2

80

Momento mayorado

Mupsy 1.3 MpzPs 1.67 McvyPs 113.42 KP m Mupsz 1.3 MpyPs 1.67 McvzPs 1399.2 KP m

Izπ

64Dtubo

4 dtubo4

152.93 cm4 Iy

π

64Dtubo

4 dtubo4

152.93 cm4 ytupo

Dtubo2

3.81 cm ztupoDtubo

23.81 cm


Factor de seguridaσadmtubo 4553

KP

cm2Tension_admisible "Cumple"

σfMupsz 100 ytupo

Iy

Mupsy 100 ztupo

Iz 3768.43

KP

cm2 <

FSFleσadmtubo

σf1.208

Diseño de la Acera de puente

Longitud de la acera Ancho de la acerabacera 1 m

Sacera 0.35 m recacera 2.5 cm ϕlongacera 16 mm

Espesor de la losa acera

haceraSacera 1000 3000

30 10000.11 m

Peso propio losa de acera

qacera γHA hacera bacera 268KP

mdacera.pp

Sacera2

0.175 m

Peso propio del poste

qposte γHAap hp

2bp bp hp ap

ntubos πDtubo

100

2

4bp

116.52 KP

dacera.poste Saceraap2

0.19 m

Carga viva en la acera

KP

m2qcv 415

qcvacera qcv Sacera bacera 145.25 KP dacera.cvSacera

20.175 m

Momento mayoradoΣMf 0=

Mu.acera 1.33 qposte dacera.poste qacera dacera.pp 1.67 qcvacera dacera.cv 148.28 KP m

dacrea hacera 100 recaceraϕlongacera

2 10 7.867 m

Refuerzo de Acero por Flexion

Asacera.fc bacera 100 0.85

fydacrea dacrea

22 Mu.acera 100

0.85 ϕf fc bacera 100

0.502 cm2

Asmaxacera 0.85 β1fc

fy dacrea bacera 100

6117

6117 fy

20.059 cm2

Asminacera. 0.0018 dacrea bacera 100 1.416 cm2 usar minimo Asracera 1.42 ϕ6c/18cm

Armadura de Distribucion

D1.22

bacera0.67= Dacera

1.22

bacera1.22 Asdistr.acera Dacera Asracera 1.73 cm2 ϕ6c/16cm

Diseño del Bordillo

Base del bordillo Altura del bordillo h losa interior

bbordillo 25 cm hbordillo 25 cm t 16.5 cm

Altura total del bordillo Longitud de poste a posteLpostes 1.854 m

htbordillo hbordillo t 41.5 cm

Diametro del estribo Recubrimiento bordillo

ϕestribo.b 10 mm recbordillo 2.5 cm

Diametro barra long.

ϕlong.b 16 mm

Peso propio del bordillo Carga Muerta Losa acera Carga Muerta Losa interior

qviga.bordillo γHAhbordillo bbordillo

1002 Lpostes 278.1 KP qacera. γHA hacera bacera Sacera 93.8 KP qlosa.int γHA

t bbordillo

1002 Lpostes 183.5 KP

dviga.bordillobbordillo

2 1000.125 m dlosa.acera

Sacera2

bbordillo2 100

0.3 m dlosa.intbbordillo

2 1000.125 m

ΣTf 0= Carga viva Puntual del tren tipo

Carga viva Carga por posteqtt 750

qcvbordillo qcv Sacera bacera 145.25 KPKP

mqposte 116.525 KP

Momento torsonante mayorado qtt bacera 750 KP mdposte Sacera

bbordillo100

ap2

0.44

dtt 0.25 m

Tg qviga.bordillo dviga.bordillo qacera. dlosa.acera qlosa.int dlosa.int qposte dposte 137.12 KP m

Tcv qcvbordillo dlosa.acera qtt bacera dtt 231.07 KP m

Tu.bordillo 1.33 Tg 1.67 Tcv 695.61 KP m

Diseño a torsion del bordillo

Area perimetro exterior Perimetro exterior

Acp bbordillo htbordillo hacera 100 htbordillo hacera 100 1376.22 cm2 Pcp 2 bbordillo htbordillo htbordillo hacera 100 193.667 cm


Torsonante minimo

Tumin ϕc 0.26 fcAcp

2

Pcp

1

100 301.53 KP m < Tu.bordillo 695.606 KP m Torsion "Colocar Refuerzo"

Cortante ultima por carga muerta Cortante ultima por carga viva

Vg qviga.bordillo qacera. qlosa.int qposte 671.97 KP Vcv qcvbordillo 145.25 KP

Vubordillo 1.33 Vg 1.67 Vcv 1216.34 KP

dbordillo hbordillo recbordilloϕestribo.b

10

ϕlong.b2 10

20.7 cm

Cortente a distancia d

VudVubordillo

Sacera 100bbordillo

2

Sacera 100bbordillo

2 dbordillo

686.27 KP

Perimetro estribos cerrados

xo bbordillo 2 recbordilloϕestribo.b

10 19 yo htbordillo 2 recbordillo

ϕestribo.b10

35.5 Ph 2 xo yo 109 cmcm cm

Area de estribos cerrados

Aoh xo yo 674.5 cm2


Verificacion de sección

Vud

bbordillo dbordillo

2 Tu.bordillo 100 Ph

1.7 Aoh2

2

9.89KP

cm2 < ϕc 2.73 fc 32.374

KP

cm2Torsion_ "Cumple Seccion adecuada"

Refuerzo por torsion

va1AT

STorsion=

Tu.bordillo

2ϕc 0.85 Aoh fy= va1

Tu.bordillo 100

2ϕc 0.85 Aoh fy0.019 cm

Refuerzo a cortanteJNCHM [email protected] Cel:79776237

ϕVcbordillo ϕc 0.53 fc bbordillo dbordillo 3252.5 Kp > Vud 686.27 Kp Corte_bordillo "Refuerzo minimo"

d htbordilloϕestribo.b

10 recbordillo

ϕlong.b2 10

37.2 cm Sbordillod

218.6 cm Sbordillo. 19 cm

Refurzo minimo a corte

Avmin 0.2 fcbbordillo Sbordillo.

fy 0.358 cm2 > 3.5

bbordillo Sbordillo.

fy 0.396 cm2

Av.bordillo

2πϕestribo.b

10

2

41.57 cm2 ϕ6c/18cm

Refuerzo combinado para corte y torsion

ActAvmin

Sbordillo.2 va1 0.057 cm2


Separación maxima pora torsion Refuerzo longitudinal a torsion Armadura de piel fyt fy fyv fy

Usar el valor menorPh8

13.6 cmAtorsion.L va1 Ph

fyt

fy 2.099 cm2

Smax.bordillo 13.63 cm30 cm

Momento Flector del bordillo Usar

Lborm 1 m Atorsion.Lmin 1.3fc Acp

fyv va1 Ph

fyt

fy 4.636 cm2 Atorsion.l 4.636 cm2

8ϕ10

qv.bordillo qcv Sacera 145.25KP

m qacera 268KP

mqppbordillo

qviga.bordillo

Lpostes150

KP

mqpost.bordilloPptotalPoste

Lborm119.808

KP

m Carga mayorada

qu.bordillo 1.33 qpost.bordillo qacera qppbordillo 1.67 qv.bordillo 1037.9KP

m Mu.bordilloqu.bordillo Lborm

2

1286.492 KP m


Refuerzo del bordillo por flexion

Asbordillofc bbordillo 0.85

fyd d2

2 Mu.bordillo 100

0.85 ϕf fc bbordillo

0.062 cm2

Asmin.bordillo14

fyd bbordillo 3.1 cm2 usar : Asbordillof 3.1 cm2 3ϕ12

Diseño de la Losa exterior

Longitud del Patin de la viga Longitud losa exterior Dist. carga del tren tipo Distancia del tren tipo

alosa.exterior 0.815 m act 0.3 mbt100

0.635 m x alosa.exteriorbt

2 100 act 0.197 m

Carga por el poste Peso propio losa acera Peso propio losa ExteriorPptotalPoste 119.808

KPqacera.losa.ex qacera Sacera

bbordillo100

160.8 KP qpplosa.ex PpLosa Lborm 396KP

mdposte.losa.ext Sacera

bbordillo100

act xap2

0.937 mdlosa.ext

act x

20.249 m

Peso propio bordillo dacera.losa.ext

Sacerabbordillo

100

2act x 0.797 m

qviga.bordillo 278.1 KP Carga viva sobre la acera

dbordillo.losa.extbbordillo

2 100act x 0.622 m

qcv. qcv Lborm Sacerabbordillo

100

249 KP dcv.losa.ext

Sacerabbordillo

100

2act x 0.797 m

Longitud de la losa exterior Carga por el tren tipo

E 0.8 x 1.14 1.3 mqcvHS25

1.25Pv

E6981.9

KP

mLa sumatoria de momentos se efectua en el punto donde se puedeproducir la fisuración (falla) "f" Momento por cargas Muertas

Mcm.losa.exterior PptotalPoste dposte.losa.ext qacera.losa.ex dacera.losa.ext qpplosa.ex dlosa.ext qviga.bordillo dbordillo.losa.ext 512.18 KP m

Momento por carga viva

Mcv.losa.exterior qcv. dcv.losa.ext qcvHS25act x 2

2 1062.61 KP m


Momento por Impacto del motor

I'15

So.losa.ext 380.385 Ilosa.ext 0.3 So.losa.ext 0.937 m IM Ilosa.ext Mcv.losa.exterior 318.783 KP m

Momento ultimo mayoradoMu.losa.ext 1.33 Mcm.losa.exterior 1.67 Mcv.losa.exterior IM 3749.41 KP m

base de la losa exteriror

d.losa.ext t recϕlosa.puente

10 12.4 cm blosa.ext 1 m


Refuerzo de la losa esterior por flexion

Aslosa.extfc blosa.ext 100 0.85

fyd.losa.ext d.losa.ext

22 Mu.losa.ext 100

0.85 ϕf fc blosa.ext 100

8.587 cm2

Asmax.losa.ext 0.85 β1fc

fy d.losa.ext blosa.ext 100

6117

6117 fy

31.618 cm2

Asmin.losa.ext14

fyd.losa.ext blosa.ext 100 4.133 cm2 usar : Aslosa.ext.r 8.587 cm2 ϕ 12c/11.5cm Refuerzolosa.ext "Cumple Asmax > Asmin"

Diseño del diafragma

Nº de diafragmasSdifragmas 9.46 m Lnºdiafragmas

L

Sdifragmas3 Lvoladizo Sacera

bbordillo100

0.6 mLa longitud para cada diafragma a sumir de 6 a 10m

Altura del diafragma Base del diafragma xl 1.01 1.015 LLnºdiafragmas. 3 nliguales 3

bdiafragma b' 20 cmhdiafragma

2

3h 115.147 cm n1 xl

L

xlSdifragmas

24.73 m

Sdifragmas nligualesSdifragmas

22 37.84 m

Peso propio del diafragmanºdiafragmas Lnºdiafragmas 2.997

qppdiafragma γHAhdiafragma bdiafragma

1002 552.7

KP

m

Ancho del puente Diametro estribo diafragma Diametro refuerzo longitudinal

Ana 2 B 9.35 m ϕestribo.d 8 mm ϕlongd 16 mm

a 0.82 m S 2.17 m Ana 0.6 mddiafragma hdiafragma 2 rec

ϕestribo.d10

ϕlongd

2 10 108.547 cm

2 a S 3 Ana 2 9.35 m

Momnetos SAP2000a Ana 1.42

Mpmax 112.5 KP m Mupmax 1.33Mpmax 149.63 KP m

Mnmax 220.8 KP m Munmax 1.33Mnmax 293.66 KP m


Refurzo de acero en diafragma38

2800

2

3fy

38 cm

Asdiafragmafc bdiafragma 0.85

fyddiafragma ddiafragma

22 Munmax 100

0.85 ϕf fc bdiafragma

0.072 cm2

302800

2

3fy

30 cm

Asmax.diafragma 0.85 β1fc

fy ddiafragma bdiafragma

6117

6117 fy

55.355 cm2

Asmin.diafragma14

fyddiafragma bdiafragma 7.236 cm2 Asdiafragma.r 7.236 cm2 8ϕ12

Refuerzo de peil

ρmin 0.05 Aspielρmin bdiafragma 2 hdiafragma ddiafragma

1001.217 cm2 2ϕ10

Refuerzo a corte

Vudiafragma 615.8 KP VuddiafragmaVudiafragmaSdifragmas 100

2

ddiafragma 141.32 KP


ϕVcdiafragma ϕc 0.53 fc ddiafragma bdiafragma 13644.37 Kp > Vuddiafragma 141.32 Kp Corte_diafragma "Refuerzo minimo"

Sdiafragmaddiafragma

254.273 cm Sdiafragma. 48 cm Sdiafragma.usar 45 cm

Refurzo minimo a corte

Avmindiafragma 0.2 fcddiafragma bdiafragma

fy 1.635 cm2

3.5ddiafragma bdiafragma

fy 1.809 cm2 Avdiafragma.

2πϕestribo.d

10

2

41.01 cm2 ϕ8c/45

Momentos actuates en la viga BPR

Momentos por peso propio viga BPR

qvigaBPR γHA Ar 1191.55KP

mMvigaBPR

qvigaBPR L2

8119709.66 KP m

Kpϕc

2πϕestribo.d

10

2

4 fy ddiafragma

Sdiafragma.usar7638.61

Momentos por peso propio Losa humeda

qlosah γHASo t

1002 607.83

KP

mMlosah

qlosah L2

861065.6 KP m

Momentos por peso propio capa de rodadura

q1''. γ1''So e1

1002 77.97

KP

m M1''q1''. L2

87833.67 KP m

Momentos por peso propio del diafragma Nª de diafragmas S. entre diafragmas Reacciones en los apoyos SAP2000

Lnºdiafragmas. 3 Sdifragmas 9.46 m Rdiafragma1 1215.48 KP <Introducir valormas criticoqdiafragma γHA

hdiafragma bdiafragma

1002 552.7

KP

mnºdiafragmas 2.997

ΣM1 0= R20.5 Rdiafragma1 Sdifragmas 1.5 Rdiafragma1 Sdifragmas 2.5 Rdiafragma1 Sdifragmas 3 Rdiafragma1 Sdifragmas

Sdifragmas Lnºdiafragmas.3038.7 KP

ΣV 0= R1 Lnºdiafragmas. 2 Rdiafragma1 R2 3038.7 KP

M2 R1 0.5 Sdifragmas Rdiafragma1 0.5 Sdifragmas 8623.83 KP m

M3 R1 1.5 Sdifragmas Rdiafragma1 Sdifragmas Rdiafragma1 1.5 Sdifragmas 14373.05 KP m

M4 R1 2.5 Sdifragmas Rdiafragma1 2 Sdifragmas Rdiafragma1 Sdifragmas Rdiafragma1 2.5 Sdifragmas 8623.83 KP m

M5 R1 3 Sdifragmas Rdiafragma1 2.5 Sdifragmas Rdiafragma1 1.5 Sdifragmas Rdiafragma1 0.5 Sdifragmas Rdiafragma1 3 Sdifragmas 0 KP m


Momento mayor entre los puntos

Mdiafragma 14373.051 KP m

KP

mqPoste.sup

γHAap hp

2bp bp hp ap

ntubos πDtubo

100

2

4bp

ap364.14

Cargas por estructura superior

qacera.sup γHA hacera bacera 268KP

m

qbordillo.sup γHAhtbordillo bbordillo

1002 249

KP

m Momento por Estructura superior

qlosa.ex.sup γHAt

100 act x

bt2 100

322.74KP

m

qsup.total qPoste.sup qacera.sup qbordillo.sup qlosa.ex.sup 1203.88KP

mq'sup

2qsup.total

Nºv601.94

KP

mMsup

q'sup L2

860474.05 KP m

Momento por carga viva

1-Metodo Factor de carga

L [m] Mº [KPm] Q [KP]

L1fc 28 M1fc 190480 R1fc 29330

L2fc 36 M2fc 206700 R2fc 29565

Longitud a interpolar Momento interpolado Cortante interpolado

Lfc L 28.35 mMº

M2fc M1fc

L2fc L1fcLfc L1fc M1fc 191189.63 KP m Qº

R2fc R1fc

L2fc L1fcLfc L1fc R1fc 29340.28 KP

Factor de carga Factor de ajuste del tipo de tren

Fc 0.596 S Fctipodetren 1.25

M1cv Fctipodetren FcMº2

154537.54 KP m

2-Metodo carga equivalente

qcarga.equiva 935KP

mqHS25 Fctipodetren qcarga.equiva 1168.75

KP

m

Pcarga.equiva 8000 KP PHS25 Fctipodetren Pcarga.equiva 10000 KP

Momento producido por la carga puntual Longitud de momento maxΣV 0=

ΣMc 0=R1ceq

P L xceq

L= R1ceq R2ceq P= R2ceq

P xceq

L= xceq

L

2

R1ceq L P L xceq 0=

0 < xceq <L/2 L/2< xceq <L

Mc PHS25L xceq

L

L

2 PHS25

L

2xceq

70875 KP m Mc. PHS25L xceq

L

L

2 70875 KP m

Momento producido por la carga distribuida

0 < xceq <L

MxceqqHS25 L

2xceq qHS25

xceq2

2 117418.83 KP m M2cv Mc. Mxceq 188293.834 KP m

3-Metodo Teorema de barre Para 1 llantaP1barre 3500 P1ubarre 3500

KP KPP2barre 14500

KP P1ubarre2Fctipodetren P1ubarre

22187.5 KP

P2ubarre 14500 KPd1barre 4.3 m

P2ubarre2Fctipodetren P2ubarre

29062.5 KP

d2barre 4.3 m

XcgbarreP1ubarre2 0 P2ubarre2 d1barre P2ubarre2 2 d2barre

P1ubarre2 2 P2ubarre25.755 m Rbarre P1ubarre2 2 P2ubarre2 20312.5 KP

Momento en el punto A

dA.barreL

2

Xcgbarre2

11.297 m R1ARbarre L dA.barre Xcgbarre

L8094.41 KP MA.barre R1A dA.barre 91445.06 KP m

Momento en el punto B

dB.barreL

2

Xcgbarre d2barre

2 d1barre 9.147 m R1B

Rbarre L dB.barre Xcgbarre

L9634.87 KP

MB.barre R1B dA.barre d1barre P1ubarre2 d1barre 140871.71 KP m

Momento en el punto C

dC.barreL

2

d1barre d2barre Xcgbarre

2Xcgbarre d2barre d1barre

6.997 m R1CRbarre dC.barre Xcgbarre

L9137.18 KP

MC.barre R1C L dC.barre d1barre d2barre 116523.65 KP m


Momento Critico teorema de barre

M3critico.barre 140871.71 KP m


Momento critico por carga viva

Mcv.critico 188293.83 KP m Nota_Carga_Viva "Carga equivalente"

Cortante Ra.barre

Rbarre Xcgbarre

L4123.68 KP Rb.barre

Rbarre L d1barre d2barre Xcgbarre

L18274.36 KP


Cortante Critico teorema de barre

Rcritico.barre 18274.36 KP


Momento por Impacto

I..15

L 380.226 < 0.3 MI. I. Mcv.critico 42568.31 KP m

Resumen de momentosMomento producido por carpeta de rodadura Momento producido por ImpactoMomento producido por peso propio dela viga BPRM1'' 7833.67 KP m MI. 42568.31 KP m

Mppv MvigaBPR 119709.66 KP m

Momento producido por estructura superior Momento producido por carga vivaMomento producido por Losa humedaMsup 60474.05 KP m Mv. Mcv.critico 188293.83 KP m

MLH Mlosah 61065.6 KP mMomento producido por diafragma

Md Mdiafragma 14373.05 KP m

Calculo del Presfuerzo Inicial

Excentriciad de la viga BPR Para t=∞

exycg100

0.1h

100

0.659 m

Po

Ar

Po ex

wb

Mppv

wb

MLH

w'b

Md

w'b

Mv.

w'b

MI.

w'b

M1''

w'b

Msup

w'b 0= resolver Po 358070.78 Po 357093.41 KP


Tensiones para el acero

Area ubitaria del toron Tension de rotura Tension de rotura unitaria Tension de fluensia Numero de torones por vainas

Asu 0.987 cm2 f's fy 18729KP

mf'su

f's

Asu18975.68

KP

mfsy 0.9 f'su 17078.12

KP

mNtorones.vainas 12

Tensiones admisibles para el acero Refuerzo necesario para el P o Numero de torones Numero de vainas

fsmin 0.6 f'su 11385.41KP

cm2 AsPo

fs31.364 cm2 Nºtorones

As

Asu31.777 NºVainas

Nºtorones

Ntorones.vainas2.648 Nºvainas. 7

fsmax 0.8 f'su 15180.55KP

cm2Nºtorones. 32

Area real de torones Preesfuerzo real

Asreal.torones Nºtorones. Asu 31.584 cm2 po.real fs Asreal.torones 359596.8 KP

Perdidas del preesfuerzo

Perdida por friccion entre el toron y las vainas

Tvpo.real

Nºtorones. Asu11385.41

KP

cm2

Coeficiente de friccion Coeficiente de friccion secundario Longitud de un toron de la esquina del gato

μ 0.45 K 0.0015 Xis L 28.35 m

Desviacion angular

Punto 1 Punto 2 Punto 3 Ecuacion de la parabola

xp1L

2 yp1 0 xp2 0 yp2 ex xp3

L

2 yp3 0 A'' x2 B'' x C'' y D'' 0= x2 B''

A''x

C''

A''y

D''

A'' 0=

Ecuacion para el punto 1 Ecuacion para el punto 2

xp12 B''

A''xp1

C''

A''yp1

D''

A'' 0=

D''

A''

14.175 B''

A'' 200.930625 0= xp2

2 B''

A''xp2

C''

A''yp2

D''

A'' 0=

D''

A''

0.65871254582001659 C''

A'' 0=

Ecuacion para el punto 3

xp32 B''

A''xp3

C''

A''yp3

D''

A'' 0=

14.175 B''

A''

D''

A'' 200.930625 0= Solucion del sistema

BparL2

4 ex305.035

A'' 0

B'' 305.04M1

14.175

0

14.175

0

0.65871254582001659

0

1

1

1

v1200.930625

0

200.930625

Solucion lsolve M1 v1( )0

305.04

200.93

Cpar

L2

4200.931

C'' 200.93

x''2 A'' x'' B'' y'' C'' 0= resolver y'' 0.0032782585890375032783 x''2 0.6587004982953055337 Ecuacion a Graficar

f x''( ) 0.0032782585890375032783 x''2 0.6587004982953055337

KP

cm2 x''f x''( )d

d0.0065565171780750065566 x'' α atan

4 ex

L

0.093To Tv e

K Xis μ α 12385.93

ΔffriccionTo Tv Asreal.torones 100

po.real8.788 %

Perdidas por contraccion elastica

KP

cm3EcγHA1000

1.5

4280 fc 311429.69KP

cm2Es

fy0.002

2100000 ηEs

Ec6.743 Δe η

po.real

Ar 1002 η Asreal.torones 468.308

ΔfeΔe 100 Asreal.torones

po.real4.113 %

Perdida por contraccion Perdida por contraccion del acero Perdida por plasticidad del concreto

%Δc

fc 100po.real

Asreal.torones

3.364 Cc 2 Δfp Cc Δfe 8.226 %Δfs

Es 0.003 100

po.real1.752 %

Perdida por relajacion del acero

Ka 0.0001 Δfs Es Ka 210KP

cm2Δfrs

Δfs 100 Asreal.torones

po.real1.844 %

Preesfuerso final Total de perdidas

ΔT Δffriccion Δfe Δc Δfs Δfp Δfrs 28.088 % Pf100 ΔT

100po.real 460599.61 KP

Tensiones diferidas

t 0= fci 0.8 fc 306.4 KP

cm2


fctPf

Ar

Pf ex

wt

Mppv

wt=

Pf

Ar

Pf ex

wt

Mppv

wt 21813.24

KP

m2 > 0.79 fc 1002 1546.06

KP

m2Verificaciomct1 "No cumple"

Verificaciomcb1 "No cumple"fcb

Pf

Ar

Pf ex

wb

Mppv

wb=

Pf

Ar

Pf ex

wb

Mppv

wb 1809076.7

KP

m2 < 0.55 fci 1002 1685200

KP

m2

Tipo_caso "3"

P7

Ar

P7 ex

wt

Mppv

wt 0= resolver P7 444915.97 P7 444915.97 KPfct =

fcb =P8

Ar

P8 ex

wb

Mppv

wb 0.55 fci 1002= resolver P8 436660.4 P8 436660.4 KP


area de acero t=o Numero de torones t=o

AstoP8

fs38.353

Nºtorones.toAsto

Asu38.86 Nºtorone.to 39 Po.realto Nºtorone.to Asu fs 438258.6 KP

Usar_el_menor 436660.4 KP


Verificccion de tensiones

t 0= Po.realto

Ar

Po.realto ex

wt

Mppv

wt 9259.25 Notafctto "Cumple"KP

m20.79 fci 1002 1382.84

KP

m2fct =

fcb =Po.realto

Ar

Po.realto ex

wb

Mppv

wb 1693470.12

KP

m20.55 fci 1002 1685200

KP

m2Notafcbto "Cumple"

t intermedio=

Notafcttint "Cumple"fct =Pf

Ar

Pf ex

wt

Mppv

wt

MLH

w't

Md

w't 129669.99

KP

m21.79 fc 1002 3503.1

KP

m2

0KP

m2Notafcbtint "Cumple"fcb =

Pf

Ar

Pf ex

wb

Mppv

wb

MLH

w'b

Md

w'b 1551606.9

KP

m2

t ∞=

fct =Po.realto

Ar

Po.realto ex

wt

Mppv

wt

MLH

w't

Md

w't

Mv.

w't

MI.

w't

M1''

w't

Msup

w't 761485.18

KP

m20.45 fc 1002 1723500

KP

m2Notafcttinf "Cumple"

fcb =

Po.realto

Ar

Po.realto ex

wb

Mppv

wb

MLH

w'b

Md

w'b

Mv.

w'b

MI.

w'b

M1''

w'b

Msup

w'b 414942.77

KP

m21.59 fc 1002 3111.69

KP

m2Notafcbtinf "Cumple"

Maximo presfuerzoPmax 444915.97 KP

Minimo Presfuerzo total

t ∞=fcb

Pmin

Ar

Pmin ex

wb

Mppv

wb

MLH

w'b

Md

w'b

Mv.

w'b

MI.

w'b

M1''

w'b

Msup

w'b 0= resolver Pmin 358070.78 KP Pmin 357093.41 KP

area minima de acero Numero de torones minimo

Asmin.Pmin

fs31.364 Nºtoronesomin

Asmin.

Asu31.777 Nºtoronesomin. 32

Verificacion de carga Coeficiente de mantenimiento

Po1 444915.97 KP > po.real 359596.8 KP Carga "P.o1 > P.o.real Cumple Calcular t=inte P.i" coef_mant 30 %

Minimo PresfuerzoPb9

Ar

Pb9 ex

wb

Mppv

wb

MLH

w'b

Md

w'b 0= resolver Pb9 160751.08 P9 160751.08 KP < po.real 359596.8 KP < Pmax 444915.97 KP


Nueva area de acero Nuevo Numero de torones Numero de vainas Utilizando Numero de Torones para Utilizar

Nºvainas. 7 Nºvainas. Ntorones.vainas 84Ason

Pon

fs14.119 cm2 Nºtoroneso1

Ason

Asu14.305

Pon 160751.08 KP Nºtoroneso1. 15

Preesfurzo real a utilizar

P9 160751.08 KP < Pon.realto Nºtoroneso1. Asu fs 168561 KP


Verificicación si Cambiamos la seccion t 0=

Nota_fcto "cumple"fct =Pon.realto

Ar

Pon.realto ex

wt

Mppv

wt 384362.12

KP

m20.79 fci 1002 1382.84

KP

m2

fcb =Pon.realto

Ar

Pon.realto ex

wb

Mppv

wb 297883.29

KP

m20.55 fci 1002 1685200

KP

m2Nota_fcbo "cumple"

t inter=

f.ct =Pon.realto

100 ΔT 100

Ar

Pon.realto100 ΔT

100 ex

wt

Mppv

wt

MLH

w't

Md

w't 399750.64

KP

m2> 1.59 fc 1002 3111.69

KP

m2Nota_fctint "cumple"

f.cb =Pon.realto

100 ΔT 100

Ar

Pon.realto100 ΔT

100 ex

wb

Mppv

wb

MLH

w'b

Md

w'b 584340.2

KP

m2> 0 KP

m2Nota_fcbint "cumple"

t ∞=

Nota_fctinf "cumple"fct =

Po

Ar

Po ex

wt

Mppv

wt

MLH

w't

Md

w't

Mv.

w't

MI.

w't

M1''

w't

Msup

w't 874371.97

KP

m20.45 fc 1002 1723500

KP

m2

KP

m2KP

m21.59 fc 1002 3111.69 Nota_fcbinf "No cumple"fcb =

Po

Ar

Po ex

wb

Mppv

wb

MLH

w'b

Md

w'b

Mv.

w'b

MI.

w'b

M1''

w'b

Msup

w'b 5057.52 KP

m21.59coef_mant

100 fc 1002 933.51

Tesado de torones t=0

Preesfuerzo real area de acero Real Numero de torones Real

Pon.realto 168561 KPAson.real

Pon.realto

fs14.805 cm2 Nºtoroneso.o

Ason.real

Asu15 Nºtoroneso1. 15 numero de torones en t=o

Tesado de torones t=∞

Preesfuerzo real area de acero Real Numero de torones Real

Po 357093.41 KPAsinf

Po

fs31.364 cm2 Nºtoroneso.inf

Asinf

Asu31.777 Nºtoroneso.inf. 32

Parametros para la seccion compuesta

Relacion de modulos de elasticidad Ancho de la losa que trabaja con la viga BPR Distancia al EN de la Losa respecto a fibra supL

47.088 m yL

t100 2

0.083 mη

γHA1.5

4280 fc

γHA1.5

4280 fc0.808 usar el menor de los 3

12t

100

bt100

2.615 m b 2.17 m

S 2.17 m

Distancia al EN de la viga respecto a fibra sup

Ancho efectivo de la losa Area efectiva de la losa Inercia de la losa

be η b 1.753 myv

h100

ycg100

t

100 1.061 m Ae be

t100 0.2893 m2

IL

bet

100

3

120.00066 m4

Ae 0.28928 m2 yL 0.083 m Ae yL 0.02387 m3 Ae yL2 0.00197 m4 IoL IL Ae yL

2 0.00263m4

Areasc Ae Ar 0.7858 m2 AYsc Ae yL Ar yv 0.55052 m3 AY2sc Ae yL2 Ar yv

2 0.561 m4 Iosc ILIxc

1004 0.17395 m4

Coordenadas de la seccion compuesta

y'tscAYsc

Areasc0.7006 m

y'bsch

100

t100

y'tsc 1.192 m

Inercia de la sección compuesta

I''xsc Iosc Areasc y'tsc2 AY2sc 0.349 m4

Modulo Resistente de la seccion compuesta

w'tscI''xsc

y'tsc0.498 m3 w'bsc

I''xsc

y'bsc0.293 m3

Resumen Propiedades de la seccion compuestay'tsc 0.701 m w'tsc 0.498

m3

y'bsc 1.192 m w'bsc 0.293m3

I''xsc 0.349 m4 Areasc 0.786m2

Verificación a la Rotura

Mur 1.2Mua

Momento ultimo actuante

Mag Mppv MLH Md M1'' Msup

Mav Mv. MI.

Mua 1.3 Mag 1.67 Mav 843694.56 KP m

Momento ultimo Resistente

Asreal Nºtoroneso.inf. Asu 31.584 cm2 dur t h ycg ex 100 171.95 cm ρNºtoroneso.inf. Asu

be 100 dur0.001

f'us fy 10.5 ρ fy

fc

18249.22KP

cm2aur 1.4 ρ dur

f'us

fc 12.017 cm


Seccion "Rectangular"

Momento ultimo resistente seccion cuadrada

Murc Asreal f'us dur 1 0.6 ρf'us

fc

1

100 961394.242 KP m > 1.2 Mua 1012433.467 KP m Verificacion_Murc "No cumple"

Momento ultimo resistente seccion T

Murt ϕf 0.85 fc aur b' duraur2

0.85 fc t bt b' durt2

1

100 461107.937 KP m > 1.2 Mua 1012433.467 KP m Verificacion_Murt "No cumple"

Momento a incrementar al preesfuerzo

ΔM Murc 1.2 Mua= resolver ΔM 51039.23 KP m ΔM 68511.75 KP m

Cantidad de refuerzo a incrementar

ΔM 100 Asrea f'us dur 1 0.6 ρf'us

fc

= resolver Asrea 2.2507677062736447494 Asrea 2.26 cm2

Nuevo preesfuerzo real a utilizar

Ponuevo Nºtoroneso1. Asu Asrea fs 194292.03 KP Pon.realto 168561 KP

Nuevo numero de torones t=0

Asrem

Ponuevofs

Asu17.29 cm2 Nuevo

Asrem

Asu18 teniamos 19 torones en el t=o pero para que cumpla verificacion ala rotura se debe aumentar

3 torones

Verificicación con nuevo preesfurzo

t 0=fct =

Ponuevo

Ar

Ponuevo ex

wt

Mppv

wt 348574.69

KP

m20.79 fci 1002 1382.84

KP

m2Nota_Verificaciont "Cumple"

fcb =Ponuevo

Ar

Ponuevo ex

wb

Mppv

wb 431031.98

KP

m20.55 fci 1002 1685200

KP

m2Nota_Verificacionb "Cumple"

t inter=

f.ct =Ponuevo

100 ΔT 100

Ar

Ponuevo100 ΔT

100 ex

wt

Mppv

wt

MLH

w't

Md

w't 578357.85

KP

m2 > 1.59 fc 1002 3111.69KP

m2Nota_Verificaciontint "Cumple"

KP

m2f.cb =Ponuevo

100 ΔT 100

Ar

Ponuevo100 ΔT

100 ex

wb

Mppv

wb

MLH

w'b

Md

w'b 546560.87 > 0 KP

m2Nota_Verificacionbint "Cumple"

t ∞=

fct =Po

Ar

Po ex

wt

Mppv

wt

MLH

w't

Md

w't

Mv.

w't

MI.

w't

M1''

w't

Msup

w't 874371.97

KP

m20.45 fc 1002 1723500

KP

m2Nota_Verificacionbinf "Cumple"

KP

m21.59 fc 1002 3111.69fcb =Po

Ar

Po ex

wb

Mppv

wb

MLH

w'b

Md

w'b

Mv.

w'b

MI.

w'b

M1''

w'b

Msup

w'b 5057.52

KP

m2 Nota_Verificaciontinf "Cumple"1.59

coef_mant100

fc 1002 933.51KP

m2 Nuevo numero de torones a utilizar Nuevo Numero de torones t=∞

NºtoronesAsrea

AsuNºtoroneso.inf. 34 Nºtorones Nuevo 17


Verificacion con el nuevo nuemero de torones

Murc1 Nºtorones Asu f'us dur 1 0.6 ρf'us

fc

1

100 1030187.016 KP m > 1.2 Mua 1012433.467 KP m Verificacion_rotura "Cumple"

Cortante por carga muerta

Cortante por peso propio viga BPR Cortante por peso propio Losa humeda Cortante por peso propio capa de rodadura

QvigaBPRγHA Ar L

216890.25 KP

Qlosah

γHA St

100 L

212180.4 KP

Q1''.

γ1'' Se1100 L

21562.54 KP

Cortante por peso propio del diafragma Cortante por peso propio del diafragma

Qdiafragma R2 3038.7 KP q'sup 601.94KP

m

Qsupq'sup L

28532.49 KP Cortante por cargas muertas

Qg QvigaBPR Qlosah Q1''. Qdiafragma Qsup 42204.39 KP

Corte debido a la carga viva

1.-Metodo factor de carga

Factor de carga Factor de ajuste del tipo de tren

Fc 0.596 S= Fctipodetren 1.25=

Qcv Fctipodetren FcQº2

23715.59 KP m

2.-Metodo carga equivalente

qHS25 Fctipodetren qcarga.equiva= PHS25 Fctipodetren Pcarga.equiva=

Qcv. PHS25qHS25 L

2 26567.03 KP

3.-Metodo Teorema de barre Para 1 llanta

P1barre 3500 KP P1ubarre 3500 KPP1ubarre2

Fctipodetren P1ubarre

2=

P2barre 14500 KP P2ubarre 14500 KP

d1barre 4.3 m d2barre 4.3 m P2ubarre2Fctipodetren P2ubarre

2=

XcgbarreP1ubarre2 0 P2ubarre2 d1barre P2ubarre2 2 d2barre

P1ubarre2 2 P2ubarre2= Rbarre P1ubarre2 2 P2ubarre2=

Qcv..Rbarre L d1barre d2barre Xcgbarre

L18274.36 KP

Resumen de cortante por carga viva Qcv

Metodo factor de carga Metodo carga equivalente Metodo teorema de barre

Qcv 23715.59 KP Qcv. 26567.03 KP Qcv.. 18274.36 KP


Cortante mas critica

Qcv' 26567.03 KP

Corte por Impacto

QI I. Qcv' 6006.11 KP

Cortante por carga viva

Q'cv QI Qcv'

Cortante ultima mayorada

Qu 1.3 Qg 1.67 Q'cv 125581.99 KP

Cortante debido al Preesfuerzo Nuevo preesfuerzo cumpliendo verificaciones y rotura en t=∞

ex 0.659 m L 28.35 mα atan

4 ex

L

= α 0.093 Po Nºtorones Asu f'us 617626.679 KP

Qp Po sin α( ) 57155.93 KP

Cortante absorbida por el hormigonVc 0.06 fc b' dur 79027.3 KP

Cortante calculo de estribos

Qestribo Qu Qp Vc 10601.236 Ojo no es nesesario el Hormigo soporta el esfuerzo de corte pero sedebe colocar el minimo

destribo 8 mm

Ave

2 πdestribo

10

2

41.005 Sestribos

Ave fy dur ϕc

Qestribo51.36 cm Smaxestribo

dur2

85.974 cm Armadura de piel Smax 35cm= ϕ8c/35cm

Asestribos0.05 b' 2 h dur

1001.735 cm2

0.1 Asrem 1.729 cm2 4ϕ8

Coordenadas de las vainas

en el t=0 numero nuevo de torones

Nuevo 18 es el numero de torones con que cumple la verificacion ala rotura

En el apoyo

Nºv1 12 As1 Nºv1 Asu Ordenad del EN respecto ala base dela viga BPRNºv2 12 As2 Nºv2 Asu

yb. ycg 83.14 cmNºv3 12 As3 Nºv3 Asu

Nºv4 12 As4 Nºv4 Asu




y2 y 30= y3 y 60= y4 y 90= y5 y 120= y6 y 150= y7 y 180=

Nºv1 Nºv2 Nºv3 Nºv4 Nºv5 Nºv6 Nºv7 84y1 90 cm

As1 y As2 y 30( ) As3 y 60( ) As4 y 90( ) As5 y 120( ) As6 y 150( ) As7 y 180( ) 0= resolver y 90y2 y1 30 60 cm

y3 y1 60 30 cm Ordenada respecto a la basey'1 y1 yb. 173.143 cm y4 y1 90 0 cm

y'2 y2 yb. 143.143 cm y5 y1 120 30 cm

y'3 y3 yb. 113.143 cm y6 y1 150 60 cm

y'4 y4 yb. 83.143 cm y7 y1 180 90 cm

y'5 y5 yb. 53.143 cm

y'6 y6 yb. 23.143 cm

y'7 y7 yb. 6.857 cm


Recubrimiento minimo

recapoyo y'77.3

2 10.507 cm > recmin 3 cm Verificacion_Apoyo_recmin "No cumple"

Recalcular las posiciones de las vainas en Apoyo

y7. recmin 30 y'7 yb. 57 cm

y1. y7. 180 123 cm

y2. y1. 30 93 cm

y3. y1. 60 63 cm

y4. y1. 90 33 cm

y5. y1. 120 3 cm

y6. y1. 150 27 cm

Ordenada respecto a la basey'1. y1. yb. 206.143 cm

y'2. y2. yb. 176.143 cm

y'3. y3. yb. 146.143 cm

y'4. y4. yb. 116.143 cm

y'5. y5. yb. 86.143 cm

y'6. y6. yb. 56.143 cm

y'7. y7. yb. 26.143 cm

recapoyo. y'7.7.3

2 22.493 cm > recmin 3 cm

En el centro

t2 t1 7.3= t3 t2 7.3= t4 t3 7.3= t5 t4 7.3= t6 t5 7.3= t7 t6 7.3=

As1 t1 As2 t1 7.3( ) As3 t1 7.3 2( ) As4 t1 7.3 3( ) As5 t1 7.3 4( ) As6 t1 7.3 5( ) As7 t1 7.3 6( ) As1 As2 As3 As4 As5 As6 As7 ex 100= resolver t1 43.97

t1 44.51 cm

t2 t1 7.3 51.81 cm

t3 t2 7.3 59.11 cm

t4 t3 7.3 66.41 cm

t5 t4 7.3 73.71 cm

t6 t5 7.3 81.01 cm

t7 t6 7.3 88.31 cm

Ordenada respecto a la base

t'1 yb. t1 38.633 cm

t'2 yb. t2 31.333 cm

t'3 yb. t3 24.033 cm

t'4 yb. t4 16.733 cm

t'5 yb. t5 9.433 cm

t'6 yb. t6 2.133 cm

t'7 yb. t7 5.167 cm



reccentro t'77.3

2 8.817 cm > recmin 3 cm Verificacion_CenterLine_recmin "No cumple"

Recalcular las posiciones de las vainas en CL

t7 yb. t'77.3

2 recmin

71.327 cm

t6 yb. t'77.3

2 recmin

7.3 64.027 cm

t5 yb. t'77.3

2 recmin

7.3 7.3 56.727 cm

t4 yb. t'77.3

2 recmin

7.3 7.3 7.3 49.427 cm

t3 yb. t'77.3

2 recmin

7.3 7.3 7.3 7.3 42.127 cm

t2 yb. t'77.3

2 recmin

7.3 7.3 7.3 7.3 7.3 34.827 cm

t1 yb. t'77.3

2 recmin

7.3 7.3 7.3 7.3 7.3 7.3 27.527 cm

As1 t1 As2 t2 As3 t3 As4 t4 As5 t5 As6 t6 As7 t7 As1 As2 As3 As4 As5 As6 As7 ex 100= resolver ex 0.49

Ordenada respecto a la base Verificacion exnueva 0.49 m αnuevo atan

4 exnueva

L

0.069 α 0.093t''1 yb. t1 55.617 cm t''1 t1 83.143 cm

t''2 yb. t2 48.317 cm t''2 t2 83.143 cm

t''3 yb. t3 41.017 cm t''3 t3 83.143 cm

t''4 yb. t4 33.717 cm t''4 t4 83.143 cm

t''5 yb. t5 26.417 cm t''5 t5 83.143 cm

t''6 yb. t6 19.117 cm t''6 t6 83.143 cm

t''7 yb. t7 11.817 cm t''7 t7 83.143 cm


rec' t''77.3

2 8.167 cm > recmin 3 cm

Ecuacion para las parabolas

Δx 0.35 L 28.35 m X 0 Δx L

Punto 1 Punto 2 Punto 3

h11y'1.100

2.061 h12t''1100

0.556 m h13y'1.100

2.061 m

Vaina1 h11 h12 h13 X 2

L2h13 2 h12 h11 X2

1

L4 h12 3 h11 h13 X h11

Punto 1 Punto 2 Punto 3X1 Δx L

h21y'2.100

1.761 m h22t''2100

0.483 m h23y'2.100

1.761 m

Nseparaciones X1( )L

X1


L2h23 2 h22 h21 X2

1

L4 h22 3 h21 h23 X h21

X1

0.351.35

2.35

...

Nseparaciones X1( )

8121

12.064

...


h31y'3.100

1.461 m h32t''3100

0.41 m h33y'3.100

1.461 m


L2h33 2 h32 h31 X2

1

L4 h32 3 h31 h33 X h31


h41y'4.100

1.161 m h42t''4100

0.337 m h43y'4.100

1.161 m


L2h43 2 h42 h41 X2

1

L4 h42 3 h41 h43 X h41


h51y'5.100

0.861 m h52t''5100

0.264 m h53y'5.100

0.861 m


L2h53 2 h52 h51 X2

1

L4 h52 3 h51 h53 X h51


h61y'6.100

0.561 m h62t''6100

0.191 m h63y'6.100

0.561 m


L2h63 2 h62 h61 X2

1

L4 h62 3 h61 h63 X h61


h71y'7.100

0.261 m h72t''7100

0.118 m h73y'7.100

0.261 m


L2h73 2 h72 h71 X2

1

L4 h72 3 h71 h73 X h71

0.00 1.09 2.18 3.27 4.36 5.45 6.54 7.63 8.72 9.81 10.90 11.99 13.08 14.18 15.27 16.36 17.45 18.54 19.63 20.72 21.81 22.90 23.99 25.08 26.17 27.26 28.350.00

0.28

0.55

0.83

1.10

1.38

1.65

1.93

2.20

Coordenadas de las Vainas

Vaina1 h11 h12 h13 X Vaina2 h21 h22 h23 X Vaina3 h31 h32 h33 X Vaina4 h41 h42 h43 X Vaina5 h51 h52 h53 X Vaina6 h61 h62 h63 X Vaina7 h71 h72 h73 X

h100

X

X

0

01

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

00.35

0.7

1.05

1.4

1.75

2.1

2.45

2.8

3.15

3.5

3.85

4.2

4.55

4.9

5.25

5.6

5.95

6.3

6.65

7

7.35

7.7

8.05

8.4

8.75

...

Vaina2 h21 h22 h23 X

1.761.7

1.64

1.58

1.52

1.47

1.41

1.36

1.31

1.26

1.21

1.16

1.12

1.07

1.03

0.99

0.95

0.91

0.88

0.84

0.81

0.78

0.75

0.72

0.7

0.67

...

Vaina3 h31 h32 h33 X 1.461.41

1.36

1.31

1.26

1.22

1.17

1.13

1.09

1.05

1.01

0.97

0.93

0.89

0.86

0.83

0.79

0.76

0.73

0.71

0.68

0.65

0.63

0.61

0.58

0.56

...

Vaina4 h41 h42 h43 X 1.161.12

1.08

1.04

1.01

0.97

0.94

0.9

0.87

0.84

0.8

0.77

0.75

0.72

0.69

0.66

0.64

0.61

0.59

0.57

0.55

0.53

0.51

0.49

0.47

0.46

...

Vaina5 h51 h52 h53 X 0.8610.832

0.804

0.776

0.749

0.723

0.698

0.673

0.649

0.625

0.603

0.581

0.56

0.54

0.52

0.501

0.483

0.465

0.449

0.432

0.417

0.403

0.389

0.376

0.363

0.352

...

Vaina6 h61 h62 h63 X 0.5610.543

0.526

0.509

0.492

0.476

0.46

0.445

0.43

0.415

0.401

0.388

0.375

0.362

0.35

0.338

0.327

0.316

0.305

0.296

0.286

0.277

0.268

0.26

0.253

0.245

...

Vaina1 h11 h12 h13 X

2.061.99

1.92

1.85

1.78

1.71

1.65

1.59

1.53

1.47

1.41

1.35

1.3

1.25

1.2

1.15

1.11

1.06

1.02

0.98

0.94

0.91

0.87

0.84

0.81

0.78

...

Longitud del cable

L1Cable h11 h12 h13 X 2

L2h13 2 h12 h11 X2

1

L4 h12 3 h11 h13 X h11 L1Cable

0

L

X1X

L1Cable h11 h12 h13 X dd

2

d 28.562 m


L2h23 2 h22 h21 X2

1


0

L

X1X


2

d 28.503 m


L2h33 2 h32 h31 X2

1


0

L

X1X


2

d 28.454 m


L2h43 2 h42 h41 X2

1

L4 h42 3 h41 h43 X h41

L4Cable

0

L

X1X


2

d 28.414 m


L2h53 2 h52 h51 X2

1

L4 h52 3 h51 h53 X h51

L5Cable

0

L

X1X


2

d 28.384 m


L2h63 2 h62 h61 X2

1

L4 h62 3 h61 h63 X h61

L6Cable

0

L

X1X


2

d 28.363 m

Verificacion a la deflexion

Pdef Ponuevo 194292.03 Kp Pinf Po 357093.41 Kpδadm

L 100

4805.906 cm

edef exnueva 0.49 m

t=0 t=∞

ΔP.toL2 Pdef edef 1003

8 Ec I'xv 10040.88 cm ΔP.tinf

L2 Pinf edef 1003

8 Ec I'xv 10041.617 cm

Debido a la carga muerta Debido peso propio de la viga Debido a la carga viva mas impacto

qdefg qvigaBPR qlosah q1''. qdiafragma q'supKp

m qdefvIQ'cv 2

L2297.93

Kp

mδpp5

384

qvigaBPR 1003 L4

Ec I'xv 1004 0.92 cm

δg5

384

qdefg 1003 L4

Ec I'xv 1004 2.35 cm

δvI5

384

qdefvI 1003 L4

Ec I'xv 1004 1.78 cm

verificacion t=inf

ΔP.tinf 1.617 > δg δvI 4.125 cm

ΔP.to δpp 0.042 cm < δadm 5.906 cm

ΔP.tinf 1.617 cm > 1.2 δvI 2.134 cm

δg δvIL2 Pinfn edef 1003

8 Ec I'xv 1004= resolver Pinfn 910667.863 Pinfn 915381.12 Pmax 444915.97

Asren

Pinfnfs

Asu81.458 cm2 Nuevon

Asren

Asu83 Nuevon. 83

Nuevon.12

7 pnu Nuevon. Asu fs 932704.2

ΔP.tinfnL2 pnu edef 1003

8 Ec I'xv 10044.224 > 1.2 δvI 2.134 cm

Tesando los restantes torones en el tiempo tinf cumple todas las verificacionescon 7 vainas δg δvI 4.125 cm

dpasama0

01

2

3

4

5

11.01

1.02

1.03

1.04

...

npasamanos dpasama 0

01

2

3

4

5

23.45823.264

23.074

22.886

22.702

...

xl0

01

2

3

4

5

1.011.015

1.02

1.025

1.03

...

n1 xl 0

01

2

3

4

5

28.06927.931

27.794

27.659

27.524

...

Vaina7 h71 h72 h73 X 0.2610.254

0.248

0.241

0.235

0.228

0.222

0.216

0.21

0.205

0.199

0.194

0.189

0.184

0.18

...

Mathcad - Proyecto Puente Preesforzado Res 2 F 28.35

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