Evaluarea incarcarilor

Zapada

Sk μ Ce Ct S0k γIs=

S0k 2.5kN

m2

valoarea caracteristica a incarcarii date de zapada pe sol

Ct 1 coeficient termic

Ce 1 coeficient de expunere

μ 0.48 coeficient de forma

γIs 1 coeficient ce tine cont de clasa cladirii

Sk μ Ce Ct S0k γIs 1.2kN

m2

Vant

Presiunea vantului pe suprafete

we γIw cpe qp ze =

este valoarea de varf a presiunii dinamice evaluata la cota zeroqp ze cpe z( ) coeficient aerodinamic de presiune/suctiune

γIw 1 factor de importanta-expunere, clasa III

qp ze ce z( ) qb=

qb valoarea de referinta a presiunii dinamice a vantului

ce z( ) cpq z( ) cr z( )2

= cpq z( ) factor de rafala

factor de rugozitatecr z( )

ct z( ) 1

cpq z( ) 1 g 2 Iz =

Izβ

2.5 lnz

z0

= Alegem zona III (zona urbana) Tab 2.1( CR-1-1-4-2012)

z0 0.3 zmin 5

z 9.97

zmax 200

zmin z zmax 1

β 2.352

5.523 Tab 2.3( CR-1-1-4-2012)

Izβ

2.5 lnzmin

z0

0.334

g 3.5 Factorul de varf a vitezei vantului (2.14) ( CR-1-1-4-2012)

cpq z( ) 1 g 2 Iz

cpq z( ) 3.339

kr z0 0.214 Tab 2.2 ( CR-1-1-4-2012)

cr z( ) kr z0 lnzmin

z0

cr z( ) 0.602

ce z( ) cpq z( ) cr z( )2

qb 0.6

ce z( ) 1.21

qp z( ) ce z( ) qb

qp z( ) 0.726

Determinarea presiunii/suctiunii

weF1.p γIw qp z( ) 0.56( ) 0.407

weF1.s γIw qp z( ) 0.264( ) 0.192

weG1.p γIw qp z( ) 0.7( ) 0.508

weG1.s γIw qp z( ) 0.184( ) 0.134

weH1.p γIw qp z( ) 0.16( ) 0.116

weH1.s γIw qp z( ) 0.04( ) 0.029

weM11.s γIw qp z( ) 0.8096( ) 0.588

weL1.s γIw qp z( ) 1.60696( ) 1.167

weK1.s γIw qp z( ) 0.5( ) 0.363

weJ1.s γIw qp z( ) 0.5736( ) 0.417

weN11.s γIw qp z( ) 0.2( ) 0.145

weN12.s γIw qp z( ) 0.2( ) 0.145

weI2.s γIw qp z( ) 0.32( ) 0.232

weJ2.s γIw qp z( ) 0.7035( ) 0.511

weM12.s γIw qp z( ) 0.6092( ) 0.442

weF12.s γIw qp z( ) 0.228( ) 0.166

weF12.p γIw qp z( ) 0.66( ) 0.479

weL12.s γIw qp z( ) 1.7042( ) 1.238

Dimensionarea si verificarea sipcilor NP-005/2003

c 80cm distanta dintre capriori

s 30cm distanta intre sipci

Dimensiuni sipci : hs 3cm

bs 5cm

α 42°

Mef.y

Mr.y

Mef.z

Mr.z 1

Determinarea încărcărilor permanente care acţionează asupra şipcii:

E0med 11kN

mm2

C24 :

E0.05 7.4kN

mm2

E90.med 0.37kN

mm2

Gmed 0.69kN

mm2

qk 350kg

m3

qmed 420kg

m3

gpropriu.s bs hs qmed 0.63kg

m

cos α( ) 0.743

sin α( ) 0.669gproprie.inv 50

kg

m2

Invelitoarea din tigla de beton :

Incarcarea care ii revine unei sipci din inv : ginv.s

gproprie.inv

cos α( )

s 20.184kg

m

Incarcarea permanenta totala ce actioneaza asupra sipcii :

Pperm.s gpropriu.s ginv.s 20.814kg

m

Incarcarea finala de calcul :

γG 1.35

Pperm.c.s γG Pperm.s 28.1kg

m

Pperm.cy.s Pperm.c.s cos α( ) 20.882kg

m

Pperm.cz.s Pperm.c.s sin α( ) 18.802kg

m

Determinarea incarcarilor temporare (de lunga durata) date de zapadacare actioneaza asupra sipcilor

Incarcarea de zapada care ii revine unei sipci :

Sk 120kg

m2

Pzap.s Sk cos α( ) s cos α( )( ) 19.882kg

m

Incarcarea de zapada de calcul :

γQk.1 1.5

Pzap.c.s γQk.1 Pzap.s 29.822kg

m

Componentele dupa axele y-y si z-z vor fi :

Pzap.cy.s Pzap.c.s cos α( ) 22.162kg

m

Pzap.cz.s Pzap.c.s sin α( ) 19.955kg

m

Determinarea incarcarilor tempoare (de scurta durata) date de vant care actioneazaasupra sipcilor

Incarcarea din vant care ii revine unei sipci :

Ψ0.i 0.7 γQ.i 1.5

we 42.58kg

m2

Pvant.y.s Ψ0.i we s 8.942kg

m

Incarcarea de vant de calcul:

Pvant.cy.s γQ.i Pvant.y.s 13.413kg

m

Determinarea momentelor incovoietoare efective

Mef.y

Pperm.cz.s c2

8

Pzap.cz.s c2

8

3.101 m kg

Mef.z

Pperm.cy.s c2

8

Pzap.cy.s c2

8

Pvant.cy.s c

2

8

4.517 m kg

Determinarea capacitatii portante ale sipcii pe cele 2 directii :

Wy.calc

hs bs2

612.5 cm

3

My.r Rc.i Wy.calc mT.i Rc.i

Rc.i mu.i md.iRi

γ i mu.i

unde Ri - rezistenta caracteristica a lemnului la incovoiere

Ri 240kg

cm2

γi 1.1 incovoire

mu.i 1 clasa de exploatare III

mT.i 0.9 mod de tratare la suprafata pg 60 structuri de lemn..

md.i

Pperm.cz.s 0.55 Pzap.cz.s 0.65 Pperm.cz.s Pzap.cz.s

0.601

Rc.i mu.i md.iRi

γi 131.234

kg

cm2

My.r Rc.i Wy.calc mT.i 14.764 m kg

Wz.calc

bs hs2

67.5 cm

3

md.i

Pperm.cy.s 0.55 Pzap.cy.s 0.65 Pvant.cy.s 1 Pperm.cy.s Pzap.cy.s Pvant.cy.s

0.696

Rc.i mu.i md.iRi

γi 151.89

kg

cm2

Mz.r Rc.i Wz.calc mT.i 10.253 m kg

Mef.y

My.r

Mef.z

Mz.r 0.651

Mef.y

My.r

Mef.z

Mz.r 1 1

B. Calculul la starea limită de serviciu

fmax.finala fadm

lc c

fadm

lc

2000.4 cm

fmax.finala fy.max.fin 2 fz.max.fin 2

fadm fy.max.fin

Calculul sagetii data de incarcarea permanenta dupa cele 2 axe y-y si z-z :

E 113000kg

cm2

Iz

bs hs3

1211.25 cm

4

K1def 0.5

Pperm.y.s Pperm.s cos α( ) 15.468kg

m

fy.perm5

384

Pperm.y.s c4

E Iz

1 K1def 0.097 cm

Pperm.z.s Pperm.s sin α( ) 13.928kg

m

Iy

hs bs3

1231.25 cm

4

fz.perm5

384

Pperm.z.s c4

E Iy

1 K1def 0.032 cm

Calculul sagetii data de incarcarea temporara de lunga durata (zapada) dupa cele 2axe y-y si z-z :

Pzap.y.s Pzap.s cos α( ) 14.775kg

m

K2def 0.25

fy.zap5

384

Pzap.y.s c4

E Iz

1 K2def 0.077 cm

Pzap.z.s Pzap.s sin α( ) 13.303kg

m

fz.zap5

384

Pzap.z.s c4

E Iz

1 K2def 0.07 cm

Calculul sagetii data de incarcarea temporara de scurta durata (vantul) dupa

axa y-y :

Ψ0.i 0.7

k2def 0

fy.vant5

384

Ψ0.i Pvant.y.s c4

E Iz

1 K2def 0.033 cm

fmax.finala fy.perm fy.zap fy.vant 2 fz.perm fz.zap 2 0.231 cm

fmax.finala fadm 1

6.2. Calculul elementelor şarpantei conform SR EN 1995-1-1:2004

SIPCILE

A.Calculul la starea limita ultima

Relatiile de verificare :

km 0.7 sectiune rectangulara

km

σm.z.d

fm.z.d

σm.y.d

fm.y.d

1

σm.z.d

fm.z.d

km

σm.y.d

fm.y.d

1

Determinarea valorilor de calcul ale tensiunilor din incovoiere dupa z-z si y-y :

Mz Pperm.cy.sc2

8

Pzap.cy.sc

2

8

Pvant.cy.sc

2

8

4.517 kg m

Mz 6.516 104

N mm

Wz

bs hs2

67.5 cm

3

σm.z.d

Mz

Wz8.688

N

mm2

My Pperm.cz.sc2

8

Pzap.cz.sc2

8

3.101 kg m

My 3.301 104

N mm

Wy

hs bs2

612.5 cm

3

σm.y.d

My

Wy2.641

N

mm2

Determinarea valorilor de calcul ale rezistentelor de incovoiere dupa axele z-z si y-y :

Kmod 0.7 SR EN 1995 tab 3.1

Kh min150cm

hs

2

1.3

1.3

fm.k 24N

mm2

tabelul 3.17 structuri din lemn...

SR EN 1995 tab 2.3γM 1.3

fm.z.d Kmod Khfm.k

γM 16.8

N

mm2

Kmod 0.55

Kh min150cm

bs

2

1.3

1.3

fm.y.d Kmod Khfm.k

γM 13.2

N

mm2

km

σm.z.d

fm.z.d

σm.y.d

fm.y.d

1 1 km

σm.z.d

fm.z.d

σm.y.d

fm.y.d

0.562

σm.z.d

fm.z.d

km

σm.y.d

fm.y.d

0.657σm.z.d

fm.z.d

km

σm.y.d

fm.y.d

1 1

B. Calculul la starea limită de serviciu

unet.final uadm lcalc 700mm

uadm

lcalc

1504.667 mm

unet.final uy.fin2

uz.fin2

uy.fin

Deformatia data de incarcarile permanente dupa directiile y-y si z-z :

Kdef 2 tab 3.28 structuri de lemn

E0.med 110000kg

cm2

tab 3.19 structuri... Iz bs

hs3

12 11.25 cm

4

uy.inst.G5

384

Pperm.y.s c4

E0.med Iz

0.667 mm

uy.fin.G uy.inst.G 1 Kdef 2 mm

Iy hs

bs3

12 31.25 cm

4

uz.inst.G5

384

Pperm.z.s c4

E0.med Iy

0.216 mm

uz.fin.G uz.inst.G 1 Kdef 0.648 mm

Deformatia data de incarcarile temporare de durata medie (zapada) dupa y-y si z-z :

tab 3.3 structuri Ψ2.1 0.4

uy.inst.Q15

384

Pzap.y.s c4

E0.med Iz

0.637 mm

uy.fin.Q1 uy.inst.Q1 1 Ψ2.1 Kdef 1.146 mm

uz.inst.Q15

384

Pzap.z.s c4

E0.med Iy

0.206 mm

uz.fin.Q1 uz.inst.Q1 1 Ψ2.1 Kdef 0.372 mm

Deformatia data de incarcarea temporara de scurta durata (vantul) dupa y-y :

Ψ2.i 0

uy.inst.Qi5

384

Pvant.y.s c4

E0.med Iz

0.385 mm

uy.fin.Qi uy.inst.Qi Ψ0.i Ψ2.i Kdef 0.27 mm

unet.final uy.fin.G uy.fin.Q1 uy.fin.Qi 2 uz.fin.G uz.fin.Q1 2

3.565 mm

unet.final uadm 1

6.1.2. Dimensionarea şi verificarea căpriorilor

1. Calculul in starea limita ultima

Mef

Mr1

Deschiderea valorii de calcul a capriorului :

L 8.7m 0.1m 2 0.15m 2 8.2 msunt necesare pane intermediare

dL

24.1 m d1

L

42.05 m

Determinarea incarcarilor permanente care actioneaza asupra capriorului :

greutatea proprie a invelitorii

ginv.c

gproprie.inv c

cos α( )53.825

kg

m

greutatea proprie a capriorului

bc 12cm hc 16cm

gproprie.c

bc hc qmed cos α( )

10.851kg

m

greutatea proprie a sipcilor

gsipci.c

bs hs qmed 3 cos α( )

2.543kg

m

Incarcarea permanenta totala care actioneaza pe un caprior :

Pperm.c ginv.c gproprie.c gsipci.c 67.22kg

m

Incarcarea permanenta cu valoare de calcul care actioneaza pe un caprior :

Pperm.c.c γG Pperm.c 90.747kg

m

Determinarea incarcarilor temporare (de lunga durata) date de zapada careactioneaza asupra capriorului :

incarcarea din zapada care ii revine unui caprior

Pzap.c Sk cos α( ) c 71.342kg

m

incarcarea din zapada de calcul, care ii revine unui caprior

γQ.1 1.5

Pzap.c.c γQ.1 Pzap.c 107.013kg

m

Determinarea incarcarilor temporare (de lunga durata), max 0.7daN/mp, careactioneaza asupra capriorului :

incarcarea din zapada care ii revine unui caprior

Pzap.70.c 70kg

m2

cos α( )

c 41.616kg

m

incarcarea din zapada cu valoare de calcul

Pzap.70.c.c Pzap.70.c 41.616kg

m

Determinarea incarcarilor temporare (de scurta durata) date de vant :

incarcarea din vant care ii revine unui caprior perpendicular pe deschiderea d :

Pvant.perp.c Ψ0.i we cos α( ) c 17.72kg

m

incarcarea de vant de calcul

Pvant.perp.c.c γQ.i Pvant.perp.c 26.58kg

m

Incarcarea din exploatare (omul cu unelte) aplicata la mijlocul grinzii

Pom.c 1kN

incarcarea din exploatare de calcul

Pom.c.c γQ.i Pom.c 1.5 kN

Combinatii de actiuni

ik,i0,iQ,k,1Q1kj

n

1jGj QψγQγGγ

1)

Determinarea momentului incovoietor efectiv, ip 1

M1.ef

Pperm.c d2

8

Pzap.c.c d2

8

Pvant.perp.c.c d

2

8

421.958 m kg

kiQ,2kj

n

1jGj Qγ

m

KN0Gγ

7,2)

Determinarea momentului incovoietor efectiv, ip 2

Pom.c.c 150kg

M2.ef

Pperm.c d2

8

Pzap.70.c.c d2

8

Pom.c.c d

4

382.441 m kg

M1.ef M2.ef 1

Determinarea capacitatii portante :

Wcalc

bc hc2

6512 cm

3

mu.i 1 Ri 240kg

cm2

γi 1.1

Rperm.c.c Pperm.c.c d 372.061 kg

Rzap.70.c.c Pzap.70.c.c d 170.626 kg

md.i

Rperm.c.c 0.55 Rzap.70.c.c 0.65 Pom.c.c 1 Rperm.c.c Rzap.70.c.c Pom.c.c

0.672

Rc.i mu.i md.iRi

γi 147

kg

cm2

Mr Rc.i Wcalc mT.i 675.696 m kg

M2.ef

Mr1 1

M2.ef

Mr0.566

B. Calculul la starea limită de serviciu (starea limită de exploatare normală)

fmax.finala fadm

lc d1

fadm

lc

2001.025 cm

fmax.finala fperm fzap.70 fom fperm

Calculul sagetii data de incarcarea permanenta

Pom.c 1 103

N

Ibc hc

3

124096 cm

4

Pperm.c 67.22kg

m

K1.def 2

Pzap.70.c 41.616kg

m

E 113000kg

cm2

fperm5

384

Pperm.c d4

E I

1 K1def 0.802 cm

Calculul sagetii data de incarcarea temporar de lunga durata (zapada cu valoarea maxima0.7kN/mp)

K2def 2

fzap.705

384

Pzap.70.c d14

E I

1 K2def 0.062 cm

Calculul sagetii data de incarcarea temporara de scurta durata (omul cu unelte)

K2def 0.9

Pom.c 150kg

fom1

48

Pom.c d13

E I

1 K2def 0.111 cm

fmax.finala fperm fzap.70 fom 0.974 cm

fmax.finala fadm 1

SR EN 1995-1-1:2004

A.Calculul la starea limita ultima

Verificarea

σm.d

Kcrit fm.d1

Determinarea valorii de calcul a tensiunii din incovoiere :

σm.dM

W

M

Wbc hc

2

6512 cm

3

Pom.c.c 150kg

MPperm.c.c d

2

8

Pzap.70.c.c d2

8

Pom.c.c d

4

431.877 m kg

M 358.867 104

N mm

σm.dM

W7.009

N

mm2

Verificarea existentei pericolului instabilitatii laterale :

λrel.m

fm.k

σm.crt

σm.crt

b bc

h hc

lef 0.9 d1 2 hc 2.165 m

E005 7.4kN

mm2

Tabelul 3.19 stru

σm.crt0.78 b

2

h lef

E005 239.945N

mm2

λrel.m

fm.k

σm.crt

0.316 rezulta k.cr=1

kcrt 1

Determinarea valorii de caulcul a rezistentei la incovoiere

kmod 0.9

Kh min150mm

h

0.2

1.3

0.987

fm.d kmod Khfm.k

γM

16.402N

mm2

σm.d

kcrt fm.d0.427σm.d

kcrt fm.d1 1

B.Calculul la starea limita de serviciu

unet.final uadm

uadm

lc

20010.25 mm

unet.final ufin.G ufin.Q1 ufin.Qi ufin.G

E0.med 110000kg

cm2

Kdef 2

Ibc hc

3

124.096 10

7 mm

4

'

uinst.G5

384

Pperm.c d14

E0.med I

0.343 mm

ufin.G uinst.G 1 Kdef 1.029 mm

Deformatia data de incarcarile temporare (de lunga durata) din zapada(maxim0.7kN/mp)

uinst.Q15

384

Pzap.70.c d14

E0.med I

0.212 mm

Ψ2.1 0.4

ufin.Q1 uinst.Q1 1 Ψ2.1 Kdef 0.382 mm

Deformatia data de incarcarea din exploatare(omul cu unelte)

Ψ2.i 0

uinst.Qi1

48

Pom.c d13

E0.med I

0.598 mm

ufin.Qi uinst.Qi Ψ0.i Ψ2.i Kdef 1.613 mm

unet.final ufin.G ufin.Q1 ufin.Qi 3.025 mm

unet.final uadm 1

Dimensionarea si verificarea panelor

t 6 c 4.8 m

t c 4 m

lc 4m

Verificarea :

Mef.y

My.r

Mz.ef

Mz.r

1

Determinarea incarcarilor permanente care actioneaza asupra panei :

greutatea proprie a invelitorii

Pinv.p

gproprie.inv

cos α( )

d 275.855kg

m

Incarcarea de calcul din greutatea proprie a invelitorii este :

Pinv.p.c γG Pinv.p 372.404kg

m

ρ0.95 480kg

m3

Psipci.p

bs hs ρ0.95 cos α( )

3d

m 11.917

kg

m

Incarcarea de calcul din greutatea proprie a sipcilor :

Psipci.c.p γG Psipci.p 16.088kg

m

greutatea proprie a capriorilor

ρmed 420kg

m3

Pcapr.p

bc hc ρmed 3 cos α( )

d

m 133.47

kg

m

Incarcarea de calcul din greutatea proprie a capriorilor :

Pcapr.c.p γG Pcapr.p 180.184kg

m

greutatea proprie a panei

bp 18cm

hp 24cm

gprop.p bp hp ρmed 18.144kg

m

Incarcarea de calcul din greutatea proprie a panei

gprop.c.p γG gprop.p 24.494kg

m

Incarcarea permanenta totala care actioneaza pe pana :

Pperm.p Pinv.p Psipci.p Pcapr.p gprop.p 439.385kg

m

Incarcarea permanenta cu valoarea de calcul :

Pperm.c.p γG Pperm.p 593.17kg

m

Determinarea incarcarilor temporare de lunga durata (din zapada) care actioneazaasupra panei:

Pzap.p Sk cos α( ) d 365.627kg

m

Incarcarea din zapada cu valoarea de calcul :

Pzap.c.p γQ.1 Pzap.p 548.441kg

m

Determinarea incarcarilor temporare (de lunga durata) date de zapada care actioneazaasupra panei

Pzap.70.p 70kg

m2

cos α( )

d 213.283kg

m

Pzap.70.c.p Pzap.70.p 213.283kg

m

Dare eterminarea incarcarilor temporare de scurta durata (din vant) care actioneaza asupra

panei :Ψ0.i 0.7 we.s 18.2

kg

m2

Pvant.p Ψ0.i wed1

cos α( ) 2 41.111

kg

m

Pvant.p.s Ψ0.i we.sd1

cos α( ) 2 17.572

kg

m

Componentele dupa axele y-y si z-z :

Pvant.y.p Pvant.p cos α( ) 30.551kg

m

Pvant.z.p Pvant.p sin α( ) 27.508kg

m

Incarcarea din vant cu valoarea de calcul :

Pvant.cy.p γQ.i Pvant.y.p 45.827kg

m

Pvant.cz.p γQ.i Pvant.y.p 45.827kg

m

Componentele dupa axele y-y si z-z :

Pvant.y.p.s Pvant.p.s cos α( ) 13.058kg

m

Pvant.z.p.s Pvant.p.s sin α( ) 11.758kg

m

Incarcarea din vant cu valoarea de calcul :

Pvant.cy.p.s γQ.i Pvant.y.p.s 19.588kg

m

Pvant.cz.p.s γQ.i Pvant.y.p.s 19.588kg

m

Determinarea incarcarilor din exploatare (omul cu unelte)-aplicare la mijlocul grinzii

Pom.p 100kg

Incarcarea din exploatare cu valoarea de calcul:

Pom.c.p γQ.i Pom.p 150 kg

Combinatii de actuini :

ik,i0,iQ,k,1Q1kj

n

1jGj QψγQγGγ

1)

Determinarea momentului incovoietor efectiv, dupa axele y-y si z-z, in Ip.1 :

M1y.ef

Pvant.cz.p Pvant.cz.p.s lc2

8

52.478 m kg

M1z.ef Pperm.c.c

lc2

8

Pzap.c.c

lc2

8

Pvant.cy.p Pvant.cy.p.s lc

2

8

447.997 m kg

2) kiQ,2kj

n

1jGj Qγ

m

KN0,7Gγ

Determinarea momentului incovoietor efectiv, in Ip.2 :

M2.ef Pperm.c.p

lc2

8

Pzap.70.c.p

lc2

8

Pom.c.p

lc

4

1762.905 m kg

Determinarea capacitatilor portante ale panei pe cele 2 directii :

Wy.c

hp bp2

61.296 10

3 cm

3

mu.i 1 Ri 240kg

cm2

mT.i 1

γi 1.1 md.i 1

Ri.c mu.i md.iRi

γi 218.182

kg

cm2

Mr.y Rc.i Wy.c mT.i 1900.4 m kg

Wz.c

hp2

bp

61728 cm

3

md.i

Pperm.c.p 0.55 Pzap.c.p 0.65 Pvant.cy.p Pvant.cy.p.s 1 Pperm.c.p Pzap.c.p Pvant.cy.p Pvant.cy.p.s

0.607

Ri.c mu.i md.iRi

γi 132.452

kg

cm2

Mr.z Rc.i Wz.c mT.i 2533.9 m kg

M1y.ef

Mr.y

M1z.ef

Mr.z

0.204

B. Calculul la starea limită de serviciu

Se verifica daca sageata maxima din incovoierea oblica este mai mica decatsageata admisibila :

fmax.finala fadm lc 4m

fadm

lc

2002 cm

fmax.finala fy.max.fin2

fz.max.fin2

fadm fy.max.fin

Calculul sagetii data de incarcarea permanenta, dupa directia y-y :

K1def 0.75 E 113000kg

cm2

Iz bp

hp3

12 20736 cm

4

fy.perm5

384

Pperm.p lc4

E Iz

1 K1def 1.0939 cm

Calculul sagetii data de incarcarea temporara de lunga durata(zapada) dupa directiay-y:

K2def 0.25

fy.zap5

384

Pzap.p lc4

E Iz

1 K2def 0.6502 cm

Calculul sagetii data de incarcarea temporara de scurta durata (vantul) dupa cele 2 axey-y si z-z :

K2def 0 Iy bp3 hp

12 11664 cm

4

fy.vant5

384

Pvant.y.p Pvant.y.p.s lc4

E Iz

1 K2def 0.0249 cm

fz.vant5

384

Pvant.z.p Pvant.y.p.s lc4

E Iy

1 K2def 0.0365 cm

fmax.finala fy.perm fy.zap fy.vant 2 fz.vant2

1.769 cm

fmax.finala fadm 1

PANE SR EN

Verificari :

km 0.7 lc 4m

km

σm.z.d

fm.z.d

σm.y.d

fm.y.d

1

σm.z.d

fm.z.d

km

σm.y.d

fm.y.d 1

Determinarea valorilor de calcul ale tensiunilor de incovoire dupa axele z-z si y-y :

Mz

Pperm.c.p lc2

8

Pzap.c.p lc2

8

Pvant.cy.p Pvant.cy.p.s lc

2

8

2335.7 m kg

Wz bp

hp2

6 1728 cm

3

σm.z.d

Mz

Wz135.168

kg

cm2

σm.z.d 14.49N

mm2

My Pvant.cz.p Pvant.cz.p.s lc

2

8

52.478 m kg

My 207.3 104

N mm

Wy hp

bp2

6 1296 cm

3

σm.y.d

My

Wy1.6

N

mm2

Determinarea valorilor de calcul ale rezistentelor la incovoiere dupa axele z-z si y-y:

kmod 0.9

γM 1.3fm.k 24

N

mm2

fm.z.d kmod

fm.k

γM 16.615

N

mm2

Verificarea existentei pericolului instabilitatii laterale dupa directia z-z :

h hp b bp lef 1.996m

σm.crt0.78 b

2

h lef

E0.05 390.391N

mm2

λrel.m

fm.k

σm.crt

0.248

λrel.m 0.75 1 rezulta Kcrt 1

fm.z.d 16.62N

mm2

fm.y.d kmod

fm.k

γM 16.62

N

mm2

km

σm.z.d

fm.z.d

σm.y.d

fm.y.d

0.707km

σm.z.d

fm.z.d

σm.y.d

fm.y.d

1

σm.z.d

fm.z.d

km

σm.y.d

fm.y.d 1

σm.z.d

fm.z.d

km

σm.y.d

fm.y.d 0.939

B. Calculul la starea limită de serviciu

unet.final uadm

uadm

lc

2002 cm

unet.final uy.fin2

uz.fin2

uy.fin

Deformatia data de incarcarile permanente dupa directia y-y

uy.inst.G5

384

Pperm.p lc4

E0.med Iz

6.421 mm

Iz bp

hp3

12 20736 cm

4

Kdef 0.5

uy.fin.G uy.inst.G 1 Kdef 9.632 mm

Deformatia data de incarcarile temporare de durata medie (zapada) dupa y-y

Ψ0.i 0.7 Ψ2.1 0.4 Kdef 0.65

uy.inst.Q15

384

Pzap.p lc4

E0.med Iz

5.343 mm

uy.fin.Q1 uy.inst.Q1 1 Ψ2.1 Kdef 6.732 mm

Deformatia data de incarcarea temporara de scurta durata (vant) dupa y-y si z-z:

Ψ2.i 0

uy.inst.Qi5

384

Pvant.y.p Pvant.y.p.s lc4

E0.med Iz

0.256 mm

uy.fin.Qi uy.inst.Qi Ψ0.i Ψ2.i Kdef 0.179 mm

Iy hp

bp3

12 11664 cm

4

uz.inst.Qi5

384

Pvant.z.p Pvant.z.p.s lc4

E0.med Iy

0.409 mm

uz.fin.Qi uz.inst.Qi Ψ0.i Ψ2.i Kdef 0.286 mm

unet.final uy.fin.G uy.fin.Q1 uy.fin.Qi 2 uz.fin.Qi2

16.545 mm

unet.final uadm 1

6.1.4. Dimensionarea şi verificarea popilor

A. Calculul în starea limită ultimă

Popul se va considera o bara dublu articulata, comprimata centric :

Relatia de verificare :

Cef

Cr1

HpopL

42.05 m

Dimensiunile sectiunii transversale :

bpop bp hpop bpop bpop

bpop 15cm

hpop 15cm

I bpop

hpop3

12 4218.75 cm

4

Anet bc bpop 180 cm2

Abrut bpop hpop 225 cm2

Determinarea incarcarilor permanente ce actioneaza asupra popului :

greutatea proprie a invelitorii :

ginv.pop

gproprie.inv

cos α( )

d1 t 662.051 kg

incarcarea de calcul din greutatea proprie a invelitorii

ginv.c.pop γG ginv.pop 893.769 kg

greutatea proprie a sipcilor :

gsipci.pop

bs hs ρmed cos α( )

3

m d t 50.051 kg

Incarcarea de calcul din greutatea proprie a sipcilor :

gsipci.c.pop γG gsipci.pop 67.569 kg

greutatea proprie a capriorilor :

gcaprior.pop

bc hc ρmed cos α( )

1.43

m d1 t 152.689 kg

Incarcarea de calcul din greutatea proprie a capriorilor :

gcapr.c.pop γG gcaprior.pop 206.13 kg

greutatea proprie a panei :

gpana.pop bp hp ρmed t 87.091 kg

Incarcarea de calcul din greutatea proprie a panei :

gpana.c.pop γG gpana.pop 117.573 kg

greutatea proprie a popului:

gprop.pop bpop hpop Hpop ρmed 19.372 kg

Incarcarea de calcul din greutatea proprie a popului :

gprop.c.pop γG gprop.pop 26.153 kg

Incarcarea permanenta care actioneaza asupra popului:

Pperm.pop ginv.pop gsipci.pop gcaprior.pop gpana.pop gprop.pop 971.255 kg

Incarcarea permanenta cu valoare de calcul :

Pperm.c.pop γG Pperm.pop 1311.195 kg

Determinarea incarcarilor de lunga durata (zapada) care actioneaza asupra popilor :

Pzap.pop Sk cos α( ) d1 t 877.505 kg

Incarcarea din zapada cu valoare de calcul :

Pzap.c.pop γQ.1 Pzap.pop 1316.258 kg

Determinarea incarcarilor temporare (de lunga durata) date de zapada care actioneazaasupra popului :

Pzap.70.pop cos α( ) 70kg

m2

d1 t 511.878 kg

Pzap.70.c.pop Pzap.70.pop 511.878 kg

Determinarea incarcarilor temporare de scurta durata (vant) care actioneaza asuprapopului :

Ψ0.i 0.7

Pvant.perp.pop Ψ0.i we cos α( ) d t 435.915 kg

Incarcarea de calcul :

Pvant.perp.c.pop γQ.i Pvant.perp.pop 653.873 kg

Determinarea incarcarilor din exploatare (omul cu unelte):

Pom.pop 1kN Pom.p 100kg

Incarcarea din exploatare cu valoarea de calcul :

Pom.c.pop γQ.i Pom.p 150 kg

Combinatii de actiuni :

1) ik,i0,iQ,k,1Q1kj

n

1jGj QψγQγGγ

C1.ef Pperm.c.pop Pzap.c.pop Pvant.perp.c.pop 3281.326 kg

2) kiQ,2kj

n

1jGj Qγ

m

KN0Gγ

7,

C2.ef Pperm.c.pop Pzap.70.c.pop Pom.c.pop 1973.073 kg

C1.ef C2.ef 1

Determinarea capacitatii portante a popului la compresiune

a) Zona slabita : Anet 180 cm2

Cef 1743.479 kg 23.761 kg 1719.718 kg

mu.cll 0.7 3.11 Rcll 150kg

cm2

3.9 γc 1.25 3.13

mT.c 1

mdc

Pperm.c.pop gprop.c.pop 0.8 Pzap.c.pop 0.85 Pvant.perp.c.pop 1 Pperm.c.pop gprop.c.pop Pzap.c.pop Pvant.perp.c.pop

0.86

Rc.cll mu.cll mdcRcll

γc 722729.572

kg

m2

Cr Rc.cll Anet mT.c 13009.132 kg

Cef

Cr1

Cef

Cr0.132

b) In zona de la baza popului Abrut 225 cm2

muc 0.75 γc 1.25 Rc 150kg

cm2

md.c

Pperm.c.pop 0.8 Pzap.c.pop 0.85 Pvant.perp.c.pop 1 Pperm.c.pop Pzap.c.pop Pvant.perp.c.pop

0.86

Rc.cll muc mdcRc

γc 77.435

kg

cm2

hpop 15cm lf 1.863m

imin min ix iy ix ix iy i iy

I bpop

hpop3

12 4218.75 cm

4

iI

A

i4218.75

225

4.33

i 4.33cm

λlf

i43.025 λadm 120 mT.c 1

λ λadm 1

ϕc 1 0.8λ

100

2

0.852

Cr Rc.cll Abrut ϕc mT.c 14842.697 kg

1743.479

14760.3660.118

Popi SR EN

Verificarea σc.o.d

kc fc.0.d 1

a) Anet 180 cm2

b) Abrut 225 cm2

a) Cef Pperm.c.pop gprop.c.pop Pzap.c.pop Pvant.perp.c.pop 3255.173 kg

tensiunea de compresiune paralela cu fibreleσc.o.d

Cef

Anet18.084

kg

cm2

σc.o.d 3.0346N

mm2

fc.k 14N

mm2

kmod 0.7 γM 1.3

fc.0.d kmod

fc.k

γM 7.538

N

mm2

σc.o.d

fc.0.d 0.403

b) In zona de la baza popului

Verificarea aparitiei instabilitatii

I bpop

hpop3

12 4218.75 cm

4

iI

Abrut

43.301 mm

λlf

i43.024

λrelλ

π

fc.k

E0.05

0.596

Determinarea factorului de instabilitate "k.c"

βc 0.2 lemn masiv

k 0.5 1 βc λrel 0.3 λrel2

0.707

kc1

k k2

λrel2

0.919

Determinarea valorii de calcul a tensiunii de compresiune paralela cu fibrele :

Cef Pperm.c.pop Pzap.c.pop Pvant.perp.c.pop 3281.326 kg

σc.o.d

Cef

Abrut14.584

kg

cm2

σc.o.d 1.4278N

mm2

Determinarea valorii de calcul a rezistentei de compresiune paralela cu fibrele :

fc.0.d Kmod

fc.k

γM 5.923

N

mm2

σc.o.d

kc fc.0.d 1 1

σc.o.d

kc fc.0.d 0.262