Mathcad - 4. MEmoria de Calculo

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diseño de engranajes

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  • 4. MEMORIA DE CALCULO.DATOS

    Velocidad del motor nm 1470rpm=

    Peso total del carrusel Gc 2070kp=

    Peso de una persona estandar Gp 90kp=

    Nmero de personas en el carrusel No 45=

    Dimetro del carrusel Dc 10m 1000 cm==

    tiempo de arranquet 5s=

    con una vuelta en 6s

    1 vueltas

    6s10 rpm==

    Altura del carrusel Hc 3m 300 cm==

    Relacion de transmision por correa icorrea 3.5=

    Tiempo de Vida util H 8hr 330dias+ 8aos+ 78054.5 hr==

    4.1. ELECCION DEL MOTOREl mumero de revoluciones del motor es:

    nc30

    = . [1/s]

    nc 10 rpm=

    La potenica consumida en el carrusel por inercia del mismo es:

    El peso total del carrusel es: GT Gc No Gp+ 6120 kp==

    La inercia del carrusel IG

    GT

    2 g

    Dc

    2

    2

    7800.83 kp m s2

    ==

    t0.21

    1

    s2

    ==entonces la aceleracion angular es::

    El momento torsor Mt IG 163380.18 kp cm==

    Finalmente e la potencia consumida por el

    carrusel es:MTotal 71620

    Nt

    nc= Np [CV] n.c [rpm] M.p [kp*cm]

    NTotal 76120 Mt nc=

    NTotal 22.81 CV=

    Con la potenica NTotal 22.5 hp= y el numero de revoluciones nm 1470 rpm=

    tenemos del catalogo ASEA CES el motor normalizado es el motor MH 220 L ,cuyas caracteristicas son:

    Potenica de salida Nm 25hp 18.64 kW==

    Velocidad nm 1470rpm=

    eficiencia 88=

    Factor de Potenica cos 0.90=

    Momento de inercia MI 0.30J=

  • Del enunciado del problema la relacin de transmisin es:

    4.2. DISEO DE LA TRANSMISION POR CORREAS (segunCorreas Hi-Power)

    N Nm 25 hp== Potencia del Motor

    n nm 1470 rpm== Numero de revoluciones a la entrada

    i icorrea 3.5== Relacin de transmisin

    Mediante diseo de una transmisin por Correas Hi-Power tenemos:

    4.2.1. POTENCIA PROYECTADA

    Np fs N=

    Factor de servicio

    De la tabla 2 del catalogo de Hi-Power, tenemos que el factor de serviciopara nuestro caso es fs 1.8=

    entonces la potencia proyectada esNp fs N= Np 45 hp=

    4.2.2. ELECCION DE LA CORREA EN V

    Con n 1470 rpm= y Np 45 hp= se elije de la tabla 3 del catalogo,el tipo correa

    mas adecuada para nuestro caso es "C"

    4.2.3. RELACION DE TRANSIMISION

    i 3.5=

    4.2.4. ELECCIN DEL DIAMETRO DE LA POLEA

    De recomendacin de la tabla 4. del catalogo de Hi-Power tenemos paraSeccin C: tenemos que el dimetro para la polea chica (pequea) ser:

    d 200mm=

    Entonces el dimetro de la polea grande o mayor es:

    D i d= D 700 mm=

    4.2.5. VELOCIDAD DE LA CORREA

    La velocidad de la correa es v d n

    60=

    donde: d 0.2m=

    n 1470 rpm=

    entonces tenemos:v 15.39

    m

    s=

    4.3.6. DISTANCIA ENTRE CENTROS Y EL NUMERO DE CORREA

    La distancia entre centros aproximada es:

    Co1

    2D 3d+( )= Co 650 mm=

    Longitud aproximada de la correa (Longitud tentativa de la correa)

    Lo 1.57 D d+( ) 2 Co+= Lo 2713 mm=

    La longitud real de la correa, Con Lo 2713 mm= De la tabla 7. del Catalogo

  • Hi-Power, Para correas de tipo "C" tenemos que: L 2740mm= que pertenece

    a la correa C-105

    La distancia entre centros real es:

    CA h D d( )

    2=

    Donde

    A= Longitud primitiva de correaA L 1.57 D d+( )= A 1327 mm=

    h= factor de distancia entre centros

    Con D d

    A0.377= de la tabla 8. Del Catalogo de Hi-Power,

    tenemos que: h 0.21=

    en conclusin tenemos la distancia entre centros real es:

    CA h D d( )

    2= C 611 mm=

    4.2.7. TOLERACIA MINIMA PARA LA INSTALACION Y AJUSTE

    De la tabla 9 del catalogo de Hi-Power tenemos que para la correa C-105:

    Tolerancia minima para la transmisin es 40 mm:

    Tolerancia minima para ajustes es 50mm

    4.2.8. NUMERO DE CORREAS NECESARIAS

    Factor G de la Tabla 10 del Catalogo de Hi-Power tenemos que para

    D d

    C0.82= tenemos que el factor G es G 0.8=

    Factor de correccin de longitud para la correa C-105 es f 0.94=

    El factor de Potencia fN G f= fN 0.75=

    Dimetro equivalente

    Con i 3.5= de la tabla 14-A del catalogo Hi-Power tenemos:que el dimetro

    de la polea chica multiplicar por 1.14

    De 1.14 d= De 228 mm=

    Potencia en cada correa aproximada

    Con De 228 mm= y v 15.39m

    s= tenemos que la potencia en cada correa, de

    la tabla 14, de catalogo de Hi-Power, para el tipo "C" es:

    NCc 10.2CV=

    Potencia en cada correa

    NCC fN NCc= NCC 7.67 CV=

    Finalmente la cantidad de correas

    Nocorreas

    Np

    NCC= Nocorreas 5.95=

    concluyendo as que el numero de correas necesarias para la transmisin es 6

  • del tipo C-105, de la marca Hi-Power

    4.2.9. CARACTERISTICAS DE LA CORREA C-105

    Base b 22mm=

    Altura h 14mm=

    ngulo de correa 36=

    rea A1 b h 308 mm2

    ==

    A2

    h h tan

    2

    231.84 mm

    2==

    A A1 2A2 244.32 mm2

    ==

    Peso especifico 0.967kp

    dm3

    = 9.67 107

    kp

    mm3

    =

    Peso por unidad de longitud A= 2.363 104

    kp

    mm=

    ngulos de abrasamiento asin

    D

    2

    d

    2

    C

    = 24.15 =

    1 180 2 = 1 131.7 =

    Coeficiente de rozamiento 0.3=

    4.2.10. TENSION MAXIMASea la potencia en cada correa

    ..... (1)

    T1 v

    2

    g e

    1

    sin

    2

    T2

    v2

    g

    = .... (2)y

    de las ecuaciones (1) y (2) tenemos: T1 466.66N= T2 100.08N=

    4.2.11. FUEZAS DE FLESION

    De la tabla 6-3 para la seccin C tenemos: Kb 1843kp cm=

    Tb1

    Kb

    d= Tb1 92.15 kp=

    Tb2

    Kb

    D= Tb2 26.33 kp=

    4.2.12. FUERZA CENTRIFUGA

    De la tabla6-3 pera la seccin C tenemos Kc 3.020kp

    m

    s

    2=

    Tc Kcv2

    100= Tc 7.16 kp=

    NCC

    T1 T2( )v102

    =

  • F1 T1 Tb1+ Tc+= F1 146.89 kp=

    F2 T2 Tb2+ Tc+= F2 43.69 kp=

    4.2.13. CANTIDAD DE FUERZAS MAXIMAS

    De tabla 6-4 para tipo "C" tenemos

    Q 924kp=

    x 11.173=

    Numero de fuerza mximas en la polea motora

    n1Q

    F1

    x

    = n1 8.39 108

    =

    Numero de fuerza mximas en la polea transmitida

    n2Q

    F2

    x

    = n2 6.42 1014

    =

    Total de fuerzas en el sistema

    n1

    1

    n1

    1

    n2+

    = n 8.39 108

    =

    4.2.14.VIDA UTIL

    La vida til es: Kn L

    3600v= K 41462.21 hr=

    Nota como la vida util de el carusel es H 78054.5 hr= y la vida util de las

    correas es K 41462.21 hr= se debera cambiar las correas cada 4 aos

    aproximadamente

    4.2.15. DIMENSIONES DE LA POLEAS

    Segun la tabla 24 del catalogo de Correas Hi-Power tenemos que:

    Fuerzas mximas

    Diametro Primitivo de la polea menor d 200 mm=

    Diametro Primitioco de la polea mayor D 0.7m=

    Angulo de la correa c 36 =

    Angulos de abrazamiento 1 131.7 =

  • 2 180 2 + 228.3 ==

    Profundidad de ranura D 20mm=

    Paso de ranura 22. W 22.70mm=

    Altura de ranura C 11.4mm=

    Diametro exterior dext d 2 C+ 0.22m==

    Distanica F 17mm=

    Distancia E 25.5mm=

    Numero de Correas Nocorrea 6=

    Ancho de la Polea bpolea Nocorrea 1( ) E 2 F+ 161.5 mm==4.3. DISEO DE LA TRANSMISION POR ENGRANAJES DE DENTADOINCLINADO.La potenica del pion es

    bndn32

    5 Mt3 1 i2+( )k3 i

    =

    La velocidad es: n3

    nm

    icorrea420 rpm== nc 10 rpm=

    Relacin de transmicin aproxiamda es:3n3

    nc3.48=

    Relacioon de transmison normalizando es i2 4=

    Nmero de golpes:

    Para la siguiente ecuacion tenemos que H 78054.502 hr= y n3 420 rpm=

    entonces el nmero de golpes es:

    W3

    60 H n3

    1000000= W3 1966.973 MG=

    Presin de rodadura:

    k332

    W3

    1

    3

    DB3

    100

    2

    =

    Teniendo que los piones se construyen de ST-70, cuya Dureza Brinder es:

    DB3 210kp

    mm2

    =

    entonces la presion de rodadura es: k3 11.26kp

    cm2

    =

    El momento torsor es:

    Mt3

    N3

    n34322.21 kp cm==

    Relacin ancho diametro medio

    para 20= y Mt3 4322.21 kgf cm=

    N3 Nm 25 hp==

  • bndn32

    2398.45 cm3

    =

    Clculo del modulo del segundo par

    Z3 18= 8=

    tabla1

    1 2 3 4

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    "A" "Z" "beta [rad]" "m_n [mm]"

    30 18 0.14 6.15

    32.5 18 0.14 5.99

    35 18 0.14 5.84

    37.5 18 0.14 5.71

    40 18 0.14 5.59

    42.5 18 0.14 5.48

    45 18 0.14 5.37

    47.5 18 0.14 5.28

    50 18 0.14 5.19

    =

    Tabla 4.3.1. Iteracion del Modulo

    De la tabla 4.3.1. tenemos que cuando A 32.5= , Z3 18= y 8 = el valor

    de mn 5.99 mm= normalizando segun DIN 780 es mn 6mm=

    El ancho normal bn3 A mn= bn3 195 mm=

    el Dimetro normal dn3

    Z3 mn

    cos ( )( )3

    = dn3 111.22 mm=

    La relacion de ancho diametro normalizado segn DIN 780 es:

    bn3 dn32

    2411.93 cm3

    =

    Verificacion del sobre dimensionamiento SD 10%