Mathcad - Sedinta Nr 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
-
Upload
arteni-paul -
Category
Documents
-
view
56 -
download
2
Transcript of Mathcad - Sedinta Nr 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
Proiect ORGANE DE MASINI
Etapa nr 1
Exemplu de calcul
n 4.5:=
parametri iesire:
pout 500 n⋅ W:= pout 2.25 103× W=
nout 100 n⋅ rpm⋅:= nout 450 rpm⋅=
Alegerea motorului:
Randamentul total:
ηrd 0.99:=ηc 0.95:= ηet 0.95:= ηrul 0.99:=
ηg ηc ηet⋅ ηrul2
⋅ ηrd⋅ ηrul2
⋅ ηet⋅:=
ηg 0.815=
Motorul va trebui sa aiba o putere mai mare de:
Pm.
pout
ηg
:=
Pm. 2.76 103× W=
Se va alege un motor electric asincron din tabele (vezi indrumar), avand turatia si puterea mai
mari decat cele care reies din calcule, astfel incat valorile obtinute sa aiba acoperire.
Am ales:
ASI 100L-28-2
nm 2860 rpm⋅:=
pm 3000 W⋅:=
1
Proiect ORGANE DE MASINI
Calculul turatiilor arborilor:
Raportul de transmitere al treptei prin curele:
ird 2:= se alege conform recomandarilor din indrumar
Deoarece turatia motorului este mult mai mare decat turatia necesara raportul de
transmitere va fi:
ired
nm
nout
:=
ired 6.356=
Atunci :
ic
ired
ird
:=ic 3.178=
Turatia primului arbore:
n1
nm
ic
:=
n1 900 rpm⋅=
Turatia celui de al doilea arbore este data :
n2 nout:=
n2 450 rpm⋅=
Calculul puterilor transmise de fiecare arbore:
Puterea transmisa primului arbore:
p1 pm ηc⋅:=
p1 2.85 103× W=
Puterea transmisa la arborele 2:
p2 p1 ηrul2
⋅ ηet⋅ ηrd⋅:=
p2 2.627 103× W=
2
Proiect ORGANE DE MASINI
Calculul momentelor transmise de fiecare arbore:
Pt primul arbore:
Observatie:Mathcadul face automat conversia atunci cand i se cere sa afiseze
viteza unghiulara in rad/s.
ω1 n1:=
ω1 94.248rad
s⋅=
Mt1
p1
ω1
:= Mt1 30.239 N m⋅⋅=
Pt al doilea arbore:
ω2 n2:=
ω2 47.124rad
s⋅=
Mt2
p2
ω2
:= Mt2 55.748 N m⋅⋅=
Schema cinematica a reductorului:
n1 900 rpm⋅=
p1 2.85 103× W=
Mt1 30.239 N m⋅⋅=
n2 450 rpm⋅=
p2 2.627 103× W=
Mt2 55.748 N m⋅⋅=
pm 3 103× W= nm 2.86 10
3× rpm⋅=
3
Proiect ORGANE DE MASINI
Etapa nr 2:
PROIECTAREA TRANSMISIEI PRIN CURELE TRAPEZOIDALE
Calculul transmisiei prin curele trapezoidale cu arbori paraleli este standardizat(STAS1163 –'96 71).
Se alege o curea de tipul SPZ (vezi indrumar)
Am ales diametru primitiv al roti de curea conducatoare conform STAS 1162-67 (vezi indrumar)
d1p 80 mm⋅:=
Diametrul primitiv al rotii mari este:
d2p ic d1p⋅:=
d2p 254.222 mm⋅=
Distanta dintre axe trebuie sa respecte conditia:
0.7 d1p d2p+( ) A≤ 2 d1p d2p+( )⋅≤
Am ales :
Ap 350 mm⋅:=
Unghiul dintre ramurile curelei:
γ 2asind2p d1p−
2Ap
:=
γ 28.824 °⋅=
Unghiul de infasurare a rotii mici:
β1 180 °⋅ γ−:=
β1 151.176 °⋅=
Unghiul de infasurare a rotii mari:
β2 180 °⋅ γ+:=
β2 208.824 °⋅=
Lungimea primitiva a curelei:
Lpc 2Ap
d1p d2p+( ) π⋅2
+d2p d1p−( )
2
4Ap
+:=
Lpc 1.247 103× mm⋅=
4
Proiect ORGANE DE MASINI
Lungimea primitivă a curelei se rotunjeşte la valoarea standardizată cea mai apropiată.
Se alege o curea cu lungimea de 1250mm vezi tabel( )
Lp 1250 mm⋅:=
Viteza periferica a curelei:
ωm nm:=v
d1p
2ωm⋅:=
v 11.98m
s=
Numarul preliminar de curele:
cf 1:= a 180 °⋅ β1−( ):=x a 0.003⋅:=
cβ 1 x−:= cl 0.93:= P0 3.18kW:= Puterea transmisa de o curea
zo
cf pm⋅
cl cβ⋅ P0⋅:=
zo 1.016=
Numarul final de curele:
cz 0.95:= Ales din tabel:z
zo
cz
:=
z 1.069=
Se adopta doua curele:
Frecventa indoirii curelei:
x 2:= nr de roti de curea din transmisie;
Fv
Lp
x⋅ 103⋅:=
F 14.464 Hz⋅=
Forta periferica transmisa:
Fc
pm
v:=
Fc 250.419 N=
Forta de intindere a curelei, respectiv cea de apasare pe arbore:
Fi 1.5 Fc⋅:=
5
Proiect ORGANE DE MASINI
Fi 375.628 N=
Se realizeaza desenul de executie al rotii de curea, conducatoare:
ETAPA NR 3:
PREDIMENSIONAREA ANGRENAJULUI;
Alegerea materialului pt confectionarea rotilor:
Se va folosi un otel carbon normalizat (OL 50) deoarece reductorului nu-i sunt impuse
dimensiuni de gabarit;
HB 260:=
σc 360N
mm2
⋅:= σr 620N
mm2
⋅:= σflim 0.4 HB⋅ 140+( )N
mm2
⋅:=σflim 244 MPa⋅=
Predimensionarea angrenajului: σHlim 1.5 HB⋅ 200+( )N
mm2
⋅:=
Distanta dintre roti:σHlim 590
N
mm2
⋅=u ird:=
KA 1:= KV 1.1:= KHβ 1.15:= Mt1 30.239 N m⋅⋅= ψa 0.6:=
ZM 271N
mm2
⋅:= ZH 1.77:= Zs 1:= SH 1.25:= KHN 1:=
6
Proiect ORGANE DE MASINI
ZW 1:=ZR 1:=
ap 1 u+( )
3
KA KV⋅ KHβ⋅ Mt1⋅
2 u⋅ ψa⋅
ZM ZH⋅ Zs⋅
σHlim
SH
KHN⋅ ZR⋅ ZW⋅
2
⋅⋅:=
ap 76.314 mm⋅=
Se alege o valoare mai mare din STAS
a 90 mm⋅:=
Determinarea modulului normal al rotilor dintate:
Kα 1:= KFβ 1.15:= YF 2.25:= Yβ 1:= SF 1.5:= KFN 1:= YS 1:=
YFx 1:=
mnp
Mt1 1 u+( )⋅ KA⋅ KV⋅ Kα⋅ KFβ⋅ YF⋅ Yβ⋅
ψa a2
⋅σflim
SF
⋅ KFN⋅ YS⋅ YFx⋅
:=
mnp 0.327 mm⋅=
Se alege din STAS o valoare mai mare:
mn. 1 mm⋅:=
Stabilirea numarului de dinti pentru pinion:
Z1max
2 a⋅ cos 0( )⋅
mn. 1 u+( )⋅:=
Z1max 60=
Se adopta conform recomandarilor din indrumar:
Z1. 32:=
Se recalculeaza modulul normal al pinionului tinand cont de nr de dinti al acestuia:
mns
2 a⋅ cos 0( )⋅
Z1. 1 u+( )⋅:=
mns 1.875 mm⋅=
Se adopta o valoare STAS( conform indrumar )
mn 2 mm⋅:=
Se recalculeaza numarul de dinti ai pinionului cu noua valoare a modulului:
Z1p
2 a⋅ cos 0( )⋅
mn 1 u+( )⋅:=
Z1p 30=
Se alege valoarea imediat inferioara
Z1 30:=
7
Proiect ORGANE DE MASINI
Z2p ird Z1⋅:=
Z2p 60=
Se recomanda scaderea sau adunarea unui dinte la numarul de dinti al rotii conduse , deoarece
daca numarul de dinti al rotii conduse este divizibil la numarul de dinti al pinionului, inseamna ca
periodic aceiasi perechi de dinti vor intra in angrenare si vor duce la uzura neuniforma a
angrenajuluiZ2 59:=
Calculul raportului de transmitere efectiv al angrenajului:
ird.
Z2
Z1
:=ird. 1.967=
Se verifica abaterea acestuia fata de valoarea data initial
∆i
ird. ird−
ird
100⋅ %:=∆i 1.667− %⋅=
Este mai mica decat 3%, deci numarul de dinti pt roti este satisfacator:
Calculul deplasarii danturi:
Se calculeaza distanta de referinta dintre axe:
ar
mn Z1 Z2+( )⋅
2 cos 0( )⋅:=
ar 89 mm⋅=
Avem deplasare pozitiva de profil a danturi deoarece valoarea obtinuta este mai mica decat cea
aleasa din STAS
a ar− 1 mm⋅= valoarea obtinuta este mai mica decat 1.3*m conform recomandarilor din
indrumar
Se adopta ungiul de presiune pe cercul de divizare
αt 20 °⋅:=
Unghiul de angrenare in plan frontal:
αwt acosar
acos αt( )⋅
:=
αwt 21.682 °⋅=
Suma coeficientilor deplasarilor celor doua roti:
inv αwt( ) tan αwt( )π
180 °⋅αwt⋅−:=
inv αwt( ) 0.019=αn 20 °⋅:=
inv αt( ) tan αt( )π
180 °⋅αt⋅−:=
inv αt( ) 0.015=
( ) ( )8
Proiect ORGANE DE MASINI
χs Z1 Z2+( )inv αwt( ) inv αt( )−
2 tan αn( )⋅⋅:=
χs 0.52=
Se adopta din diagrama χ1 apoi se determina χ2 din relatia lui χsχ1 0.51 χs⋅:= χ1 0.265=
χ2 χs χ1−:= χ2 0.255=
Etapa nr 4:Calculul elementelor geometrice ale angrenajului:
numar de dinti:
Z1 30=
Z2 59=
Unghi de inclinare pe cilindrul de divizare β 0:=
Unghi de presiune pe cilindrul de divizare in plan frontal: αn 20 °⋅=
Unghi de presiune pe cilindrul de divizare in plan frontal: αt 20 °⋅=
Unghi de angrenare in plan frontal: αwt 21.682 °⋅=Modulul normal; mn 2 mm⋅=
pas normal: pn mn π⋅:= pn 6.283 mm⋅=
Modul frontal(nu este cazul)
Coeficientul deplasarii de profil: χ1 0.265= χ2 0.255=
Inaltimea capului dintelui:
h0a 1:=
ha1 mn h0a χ1+( )⋅:=ha2 mn h0a χ2+( )⋅:=
ha1 2.531 mm⋅= ha2 2.51 mm⋅=
Inaltimea piciorului dintelui:
h0f 1.25:=
hf2 mn h0f χ2−( )⋅:=hf1 mn h0f χ1−( )⋅:=
hf2 1.99 mm⋅=hf1 1.969 mm⋅=
Inaltimea dintelui:
h mn h0a h0f+( )⋅:=
h 4.5 mm⋅=
Diametru de divizare:
9
Proiect ORGANE DE MASINI
d1 mn Z1⋅:= d2 mn Z2⋅:=
d1 60 mm⋅= d2 118 mm⋅=
Diametru de cap:
da1 d1 2 ha1⋅+:= da2 d2 2 ha2⋅+:=
da1 65.062 mm⋅= da2 123.02 mm⋅=
Diametru de picior:
df1 d1 2 hf1⋅−:= df2 d2 2 hf2⋅−:=
df1 56.062 mm⋅= df2 114.02 mm⋅=
diametru de baza;
db1 d1 cos αt( )⋅:= db2 d2 cos αt( )⋅:=
db1 56.382 mm⋅= db2 110.884 mm⋅=
Diametrul de rostogolire:
dw1 d1
cos αt( )cos αwt( )
⋅:= dw2 d2
cos αt( )cos αwt( )
⋅:=
dw1 60.674 mm⋅=dw2 119.326 mm⋅=
latimea danturii rotii:
b2p a ψa⋅:=
b2p 54 mm⋅=
se alege o marime mai mare:
b2 70 mm⋅:= b1 b2p:=
10
Proiect ORGANE DE MASINI
Forte in angrenaj:
Forta tangentiala:
Ft1
2 Mt1⋅
d1
:= Ft1 1.008 103× N=
Forta radiala:
Fr1 Ft1 tan αt( )⋅:= Fr1 366.875 N=
Forta axiala nu apare, deoarece dintii sunt drepti.
Forta normala:
Fn Ft12
Fr12
+:= Fn 1.073 103× N=
Verificarea angrenajului:a)Verificarea subtaierii dintilor:
Se calculeaza pt pinion deoarece acesta are nr de dinti mai mic:
11
Proiect ORGANE DE MASINI
Zmin1
2 h0a χ1−( )⋅
sin αt( )2
:=
Zmin1 12.559= LaSubtaiere "verifica" Zmin1 Z1≤if
"NU verifica" otherwise
:=
LaSubtaiere "verifica"=
b)Verificarea continuitatii angrenarii:
pt verificare la clasele de precizie 5,6,7 εα 1.1>
εα
da12
db12
−
2 π⋅ mn⋅ cos αt( )⋅
da22
db22
−
2 π⋅ mn⋅ cos αt( )⋅+
a sin αwt( )⋅
π mn⋅ cos αt( )⋅−:=
εα 1.63= LaContinuitate "verifica" 1.1 εα≤if
"NU verifica" otherwise
:=
LaContinuitate "verifica"=
c) Verificarea interferentei dintilor:
Diametrul inceputului profilului evolventic:
dl1 db1 1 tan αt( )2 h0a χ1−( )⋅
Z1 sin αt( )⋅ cos αt( )⋅−
2
+⋅ 57.63 mm⋅=:=
dl2 db2 1 tan αt( )2 h0a χ2−( )⋅
Z2 sin αt( )⋅ cos αt( )⋅−
2
+⋅ 115.311 mm⋅=:=
ε2
da22
db22
−
2 π⋅ mn⋅ cos αt( )⋅:= εa
a sin αwt( )⋅
π mn⋅ cos αt( )⋅:= ε1
da12
db12
−
2 π⋅ mn⋅ cos αt( )⋅:=
αA1 atan 2 π⋅εa ε2−( )
Z1
⋅
:= αA1 13.197 °⋅=
αE2 atan 2 π⋅εa ε1−( )
Z2
⋅
:= αE2 17.063 °⋅=
dA1
db1
cos αA1( ):= dA1 57.911 mm⋅=
12
Proiect ORGANE DE MASINI
LaInterferenta1 "verifica" dA1 dl1>if
"NU verifica" otherwise
:=LaInterferenta1 "verifica"=
dE2
db2
cos αE2( ):= dE2 115.989 mm⋅=
LaInterferenta2 "verifica" dE2 dl2>if
"NU verifica" otherwise
:=
LaInterferenta2 "verifica"=
d)Verificarea jocului la capul dintilor:
c1 0.1 mn⋅:=c a
da1 df2+
2−:= c 0.459 mm⋅= c1 0.2 mm⋅=
LaJoc "verifica" c c1>if
"NU verifica" otherwise
:=
LaJoc "verifica"=
e) Verificarea grosimii dintilor pe cercul de cap;
αat1 acosd1
da1
cos αt( )⋅
:=
αat2 acosd2
da2
cos αt( )⋅
:=
inv. αat1( ) tan αat1( )π
180 °⋅αat1⋅−:=
inv1 αat2( ) tan αat2( )π
180 °⋅αat2⋅−:=
Sa1 da1
π 4 χ1⋅ tan αn( )⋅+
2 Z1⋅inv αt( )+ inv αat1( )−
⋅:=
Sa1 1.322 mm⋅= LaGrosime1 "verifica" Sa1 0.2 mn⋅>if
"NU verifica" otherwise
:=
LaGrosime1 "verifica"=
Sa2 da2
π 4 χ2⋅ tan αn( )⋅+
2 Z2⋅inv αt( )+ inv1 αat2( )−
⋅:=
Sa2 1.489 mm⋅=LaGrosime2 "verifica" Sa2 0.2 mn⋅>if
"NU verifica" otherwise
:=
LaGrosime2 "verifica"=
Etapa nr 5:
Verificarea rezistentei danturii rotilor dintate;
13
Proiect ORGANE DE MASINI
verificarea solicitarii la piciorul dintelui:
Pentru pinion
YF1 2.2:= Vezi indrumar anexa 9
v π d1⋅ n1⋅ 17.765m
s=:=
KV1 1.3:= Vezi anexa 11 din indrumar
Kα 1= Pentru reductoare de uz general
ψd
b1
d1
0.9=:=
Treapta de precizie a angrenajului es te 6,iar pinionul este
Khβ 1.18:= Vezi anexa 12 din indrumar
KFβ.
1 Khβ+
2:= Pt danturi HB<3500
Yβ. 1:= Dantura este cu dinti drepti
σF11
Ft1
b1 mn⋅YF1⋅ KA⋅ KV1⋅ Kα⋅ KFβ.⋅ Yβ.⋅ 29.095 MPa⋅=:=
n1 60⋅ 16⋅ 30⋅ 12⋅ 8⋅ 2.606 108×
1
s= Cicluri de incarcare in 8ani,de functionare in doua
schimburi pe zi
KFN. 1:= Vezi indrumar
Vezi anexa 15 din indrumarYS. 0.95:=
YFX 1:= Pt modul normal mai mic de 5mm
σF12
σflim
SF
KFN.⋅ YS.⋅ YFX⋅ 1.545 108× Pa=:=
LaPicior1 "verifica" σF11 σF12≤if
"NU verifica" otherwise
:=
LaPicior1 "verifica"=
Pt roata condusa:
14
Proiect ORGANE DE MASINI
YF2 2.12:= Vezi indrumar anexa 9
v2 π d2⋅ n2⋅ 17.469m
s=:=
KV2 1.3:= Vezi anexa 11 din indrumar
Kα 1= Pentru reductoare de uz general
ψd.
b2
d2
0.593=:=
Treapta de precizie a angrenajului es te 6,iar pinionul este
Vezi anexa 12 din indrumar
Khβ. 1.1:=
KFβ..
1 Khβ.+
2:= Pt danturi HB<3500
Yβ. 1= Dantura este cu dinti drepti Ft2
2 Mt2⋅
d2
:=
σF21
Ft2
b1 mn⋅YF2⋅ KA⋅ KV2⋅ Kα⋅ KFβ.⋅ Yβ.⋅ 26.282 MPa⋅=:=
n2 60⋅ 16⋅ 30⋅ 12⋅ 8⋅ 1.303 108×
1
s= Cicluri de incarcare in 8ani,de functionare in doua
schimburi pe zi
KFN. 1= Vezi indrumar
YS. 0.95= Vezi anexa 15 din indrumar
YFX 1= Pt modul normal mai mic de 5mm
σF22
σflim
SF
KFN.⋅ YS.⋅ YFX⋅ 154.533 MPa⋅=:=
LaPicior2 "verifica" σF21 σF22≤if
"NU verifica" otherwise
:=
LaPicior2 "verifica"=
Verificarea solicitarii la contact hertzian:
E1 2.1 1011⋅ Pa⋅:= E2 2.1 10
11⋅ Pa⋅:=E
2 E1⋅ E2⋅
E1 E2+:=
15
Proiect ORGANE DE MASINI
ZM. 0.35 E⋅:=χs
Z1 Z2+5.847 10
3−×=ZH. 2.1:= Anexa 16
Zs. 0.9:= Anexa 17
σHC ZM. ZH.⋅ Zs.⋅Ft1
b1 d1⋅
u 1+
u⋅ KA⋅ KV⋅ KHβ⋅⋅ 393.686 MPa⋅=:=
SH. 1.25:= Vezi indrumar
KHN 1= Vezi indrumara. 112:=
Ra1 6.4 μm⋅:= Ra2 6.4 μm⋅:=Ra 3 Ra1 Ra2+( )⋅
3100
a⋅:=
Ra 224.107 μm⋅=σH 850:=
VEzi indrumar
mZR 0.12
1000 σH−( )5000
+:=mZR 0.15=
ZR.3
Ra
μm
mZR
:=ZR.. 1.1:=
ZR. 0.524=Zw 1:= Vezi indrumar
σHp
σHlim
SH
KHN⋅ ZR..⋅ Zw⋅ 519.2 MPa⋅=:=
Lacontact "verifica" σHC σHp≤if
"NU verifica" otherwise
:=
Lacontact "verifica"=
Se realizeaza desenul de executie al pinionului.
Etapa nr 6:
Predimensionarea arborelui de intrare:Calculul este facut dupa indrumarul de la Galati
Alegerea materialului din care se va construi arborele:
Se va alege OLC 15
τat 20 MPa⋅:=
Diametrul preliminar
16
Proiect ORGANE DE MASINI
dp
316 Mt1⋅
π τat⋅:=
dp 0.02 m=
Lungimile tronsoanelor se adopta conform recomandarilor:
LRC 0.8 dp⋅:= LRC 0.016m=
LRUL 0.8 dp⋅:=LRUL 0.016m=
LRD b1:=LRD 0.054m=
LET 0.02 m⋅:=
LB 0.01 m⋅:= LBext 0.02 m⋅:=
Adoptarea formei :
17
Proiect ORGANE DE MASINI
LRCLET LRUL LB LRD LB LRUL
Calculul momentelor incovoietoare pentru arbore in cele doua plane:
Distantele intre punctul de aplicatie al fortei si punctele unde sunt aplicate reactiunile date de
reazeme .
l1
LRC
2LET+
LRUL
2+:=
l2
LRUL
2LB+
LRD
2+:=
l3
LRD
2LB+
LRUL
2+:=
In plan orizontal: Mx1
Ft1−
2LB
LRD
2+
LRUL
2+
⋅:=
l1 0.036m= l2 0.045m= l3 0.045m=
x1Ft1 1.008 kN⋅=
Mx1 22.629− N m⋅⋅=
In plan vertical:
( )18
Proiect ORGANE DE MASINI
Va
Fi l1 l2+ l3+( )⋅ Fr1 l3⋅+
l2 l3+:=
Va 0.709 kN⋅=
Vb
Fi− l1⋅ Fr1 l2⋅+
l2 l3+:= Vb 0.034 kN⋅=
MX1D 0:= MX1A Fi− l1⋅:= MX1A 13.447− N m⋅⋅=
MX2A Fi− l1⋅:= MX2A 13.447− N m⋅⋅=
MX2C Fi− l1 l2+( )⋅ Va l2⋅+:= MX2C 1.513 N m⋅⋅=
MX3B 0:= MX3C Vb l3⋅:= MX3C 1.513 N m⋅⋅=
Fi 375.628 N= Fr1 366.875 N=
Va V
VbV
DV CV D V
A V BV
FrV
Fii
X1X2
X3
Calculam momentul incovoietor rezultant in punctul cel mai solicitat de pe arbore.Se
observa ca punctul C este cel mai solicitat la incovoiere.
MicREZ Mx12
MX2A2
+:=MicREZ 26.322 N m⋅⋅=
Momentul de torsiune transmis de arborele 1
19
Proiect ORGANE DE MASINI
A C BD
Mt1
Momentul echivalent:
σaIII 170 106⋅ Pa⋅:= σaII 75 10
6⋅ Pa⋅:=
σaI 45 MPa⋅:= functiedematerial( )Pentru ciclul pulsant
ασaIII
σaII
:=
Mech MicREZ2
α Mt1⋅( )2
+:=Mech 73.423 N m⋅⋅=
Diametrul butucului roti dintate este:
d
3
32
Mech
π σaI⋅⋅:=
d 0.026m=
Se vor reface toate diametrele tronsoanelor , astfel incat dimensiunile diametrelor sa fie mai
mari decat valoarea obtinuta din calcul.
Etapa se incheie cu desenul de executie al arborelui
20
Proiect ORGANE DE MASINI
Etapa nr 7
Calculul la oboseala pentru arborele de intrare:
Se face calc la oboseala pt sectunile cu canale de pana, racordari, degajari, canale pentru
sigurante, filete, gauri, etc (concentratori de tensiune).
Solicit de incovoiere se face dupa un ciclu alternant simetric, iar cea de torsiune este pulsanta.
Calculul se face pentru toate sectiunile de pe arbore care au concentratori de tensiune:
βσ 1.4:= vezi indrumar OM2
γ 0.87:=
εσ 0.9:=DRD 35 mm⋅:= din condit de rezist
bc 10 mm⋅:= tc 5 mm⋅:=
σv
MicREZ
π DRD3
⋅
32
bc tc⋅ DRD tc−( )2
⋅
2 DRD⋅−
:= σv 7.381 106× Pa=
σ1 180 MPa⋅:= vezi indrumar
σm 0:= ciclu alternant-simetric
σac 230MPa:=
cσ1
βσ
γ εσ⋅
σv
σ1
⋅σm
σac
+
:=cσ 13.64= coef de sig la incovoiere pentru sect
βτ 1.4:=
ετ 0.75:=τ1 100 MPa⋅:=
σvτ
Mt2
2
π DRD3
⋅
32⋅
:=σmτ 0.65 160⋅ MPa⋅:=
cτ1
βτ
γ ετ⋅
σvτ
τ1
⋅σmτ
σac
+
:= cτ 1.683=
Relatia de calcul a coef de sig global pentru o sect
21
Proiect ORGANE DE MASINI
cg
cσ cτ⋅
cσ2
cτ2
+
:=cg 1.67=
Laoboseala "indeplineste conditiile de siguranta" 1.3 cg≤if
"NU indeplineste conditiile de siguranta " otherwise
:=
Laoboseala "indeplineste conditiile de siguranta"=
Se continua calculul pentru celelalte sectiuni cu concentratori de tensiuni
Etapa nr 8:
CALCULUL DEFORMATIILOR FLEXIONALE ALE ARBORELUIDE INTRARE:
IN PLAN VERTICAL:
Fi 375.628 N=
l1 0.036m= CD
l2 0.045m= l3 0.045m=
A BFr1 366.875 N=
Pentru cazul in care actioneaza doar forta de intindere a curelei, asupra arborelui:
Fi 375.628 N=
CD
A B
INCLINAREA IN PUNCTUL A:
E 2.1 1011× Pa=
l LRC LET+ LRUL+ LB+ LRD+ LB+ LRUL+:=
l 0.141m=
DRC 26 mm⋅:=Diametrele tronsoanelor, luate din desenul de executie
al arborelui.DET 30 mm⋅:=
DRUL 30 mm⋅:=
DB1 38 mm⋅:=
DB2 32 mm⋅:=
DRD 0.035m=
22
Proiect ORGANE DE MASINI
dE
4l l1+
LRC
DRC4
LET
DET4
+LRUL
DRUL4
+LB
DB14
+LRD
DRD4
+LB
DB24
+LRUL
DRUL4
+
:=
dE 0.033 m⋅=
Iπ dE
4⋅
64:=
Fo
Fi
6 E⋅ I⋅ l⋅:=
θA Fo− 2⋅ l1⋅ l2
⋅:=
θA 5.155− 105−×=
INCLINAREA IN PUNCTUL B:
θB Fo− l1⋅ l2
⋅:=
θB 2.578− 105−×=
SAGEATA IN PUNCTUL D:
YD Fo− l⋅ l23
2l2
l2⋅+ 3 l⋅ l22
⋅−( )⋅:=
YD 5.249− 106−× m=
IN CAZUL 2:
D
C
BA
Fr1 366.875 N=
INCLINAREA IN PUNCTUL A:
23
Proiect ORGANE DE MASINI
l' l2 l3+:=l' 0.09 m=
d'E
4l'
LRUL
DRUL4
LB
DB14
+LRD
DRD4
+LB
DB24
+LRUL
DRUL4
+
:=
d'E 0.032m=
I'π d'E( )
4⋅
64:=
F'o
Fr1
6 E⋅ I'⋅ l'⋅:=
θ'A F'o l2⋅ l3⋅ l l2+( )⋅:=
θ'A 2.468 105−×=
INCLINAREA IN PUNCTUL B:
θ'B F'o− l3⋅ l2⋅ 2 l2⋅ l3+( )⋅:=
θ'B 1.784− 105−×=
SAGEATA IN PUNCTUL D:
Y'D F'o 2⋅ l22
⋅ l32
⋅:=
Y'D 5.341 107−× m=
CALCULUL DEFORMATIILOR IN PLAN VERTICAL:
θVA θA θ'A+:= θVA 2.688− 105−×=
θVB θB θ'B+:=θVB 4.362− 10
5−×=YVD YD Y'D+:=
YVD 4.715− μm⋅=
IN PLAN ORIZONTAL:
Ft1 1.008 kN⋅=
D
BA
F''o
Ft1
6 E⋅ I'⋅ l'⋅:=
INCLINAREA IN PUNCTUL A:
θHA F''o l2⋅ l3⋅ l l3+( )⋅:=
−24
Proiect ORGANE DE MASINI
θHA 6.78 105−×=
INCLINAREA IN PUNCTUL B:
θHB F''o− l3⋅ l2⋅ 2 l2⋅ l3+( )⋅:=
θHB 4.902− 105−×=
SAGEATA IN PUNCTUL D:
YHD F''o 2⋅ l22
⋅ l32
⋅:=
YHD 1.467 μm⋅=
DEFORMATIILE TOTALE IN ARBORE SUNT:
θtotalA θVA2
θHA2
+:=θtotalA 7.293 10
5−×= rad
θtotalB θVB2
θHB2
+:=θtotalB 6.562 10
5−×=rad
YtotalD YVD2
YHD2
+:= YtotalD 4.938 106−× m=
θrul 0.05< conditia de verificare
Deformatiile arborelui sunt in limite acceptabile(punctele A si B sunt rulmenti). Deci arborele
este suficient de rigid pentru a functiona in conditii normale.
CALCULUL LA VIBRATII AL ARBORELUI DE INTRARE
Se considera arborele fara masa
Dimensiunile roti de curea sunt:
d1p 0.08 m=
LRC 0.016m=
DRC 0.026m=
Volumul roti de curea este:
V1
π d1p2
⋅ LRC⋅
4
π DRC2
⋅ LRC⋅
4−:= Atentie la gaurile/canalele din roata!
25
Proiect ORGANE DE MASINI
V1 7.102 105−× m
3⋅=
ρ 7810kg
m3
⋅:=
Masa roti de curea:
m1 V1 ρ⋅:= m1 0.555kg=
G1 m1 g⋅:=
G1 5.439N=
Volumul roti dintate:
d1 0.06 m=
LRD 0.054m=
DRD 0.035m=
V2
π d12
⋅ LRD⋅
4
π DRD2
⋅ LRD⋅
4−:=
V2 1.007 104−× m
3⋅=
Masa roti dintate:
m2 ρ V2⋅:=
m2 0.787kg= Kg G2 m2 g⋅:= G2 7.715N=
Greutatea totala a arborelui este:
dE.
4l
LRC
DRC4
LET
DET4
+
LRUL
DRUL4
+
LB
DB14
+
LRD
DRD4
+
LB
DB24
+
LRUL
DRUL4
+
:=
Garbore ρπ dE.
2⋅ l⋅
4
⋅ g⋅:=
Garbore 8.297 N⋅=
Greutatea arrborelui se distribuie pe cele doua puncte , corespunzatoare punctelor de
aplicatie a centrelor de greutate a rotilor.
G2.
Garbore l1⋅
l1 l2+:=
26
Proiect ORGANE DE MASINI
G1. Garbore G2.−:=
Masa concentrata (masa roti plus masa distribuita a arborelui), este:
m1. m1
G1.
g+:= m2. m2
G2.
g+:=
Centrul de greutate al sistemului este :
xg
m1.
LRC
2⋅ m2. l1 LRUL+ LB+
LRD
2+
⋅+
m1. m2.+0.051m=:=
xg 50.767 mm⋅=
m1. 1.025kg=m2. 1.162kg=
Deformatiile statice ale arborelui sub actiunea maselor
F1
m1. g⋅
6 E⋅ I⋅ l⋅:=
F2
m2. g⋅
6 E⋅ I'⋅ l'⋅:=
YC1 F1 2⋅ l1⋅ l2 l3+( )2
⋅ l1 l2+ l3+( )⋅ 6.992 108−× m=:=
YC2 F2 l22
⋅ l32
⋅ 8.294 109−× m=:=
δC YC12
YC22
+ 0.07 μm⋅=:=
YD1 F1− l1⋅ l23
2 l2 l3+( )2
⋅ l2⋅+ 3 l2 l3+( )⋅ l22
−
⋅ 9.373− 10
9−× m=:=
YD2 F2 2 l22
⋅ l3⋅ l2 l32
⋅+( ) l2 l3+( ) l2− ⋅ l2 l2 l3+( ) l2− 3
⋅−
⋅ 1.659 10
8−× m=:=
δD YD12
YD22
+ 1.905 108−× m=:=
Turatia critica este:
27
Proiect ORGANE DE MASINI
ncr30
πg
m1. δC2
⋅ m2. δD2
⋅+
m1. δC2
⋅ m2. δD2
⋅+
⋅⋅ 285.564 m0.5
rpm⋅=:=
Etapa nr. 9:
Alegerea si verificarea penelor:
De obicei pentru asamblari de genul roata-arbore din reductoarele de uz general, se folosesc
pene paralele. Sectiunile canalelor de pana sunt standardizate (vezi indrumar)
Penele sunt solicitate la strivire si la forfecare. Se face verificarea lor dupa aceste criterii.
Pt. roata de curea de pe arborele 1:
DRC 0.026m= diametrul tronsonului pe care este pusa roata de curea
Vezi indrumarhRC 7 mm⋅:=
bRC 8 mm⋅:=
LRC 0.016m= Lungimea maxima a canalului de pana dictata de lungimea
maxima a tronsonului
La strivire:σsRC
4 Mt1⋅
hRC LRC⋅ DRC⋅:=
σsRC 42.07 MPa⋅=
LaStrivireRC "rezista" σsRC 120 MPa⋅≤if
"NU rezista" otherwise
:=
LaStrivireRC "rezista"=
La forfecare: τsRC
2 Mt1⋅
bRC LRC⋅ DRC⋅18.405 MPa⋅=:=
28
Proiect ORGANE DE MASINI
LaForfecareRC "rezista" τsRC 80 MPa⋅≤if
"NU rezista" otherwise
:=
LaForfecareRC "rezista"=
Se continua calculul (prin aceiasi metode) pentru celelalte pene din reductor.
Etapa nr. 10:
Calculul de alegere al rulmentilor:
Rulmentii sunt organe de masini a caror executie necesita o atentie si o precizie deosebita. din
acest motiv rulmentii sunt executati in uzine specializate in constructii de acest tip. In cadrul
proiectului se va alege din cataloagele de rulmenti seriile si dimensiunile constructive ale acestora.
In cazul rulmentilor acestia se vor alege din tabele functie de solicitarea din punctul de asezare
si in functie de durata medie de viata care se impune reductorului.
Concret, in cazul nostru reductorul are nevoie de 4 rulmenti de constructie obisnuita(temperaturi
joase, sarcini mici, nu este pusa in pericol viata nimanui). Rulmentii vor fi de tipul celor radiali cu
bile deoarece acestia sunt cei mai ieftini, iar in transmisie nu apar forte axiale insemnate, care
sa nu trebuiasca a fi preluate de rulmentii radiali cu bile.
Pentru rulmentul din vecinatatea rotii de curea de pe arborele 1:
a)Stabilirea modului de montaj al rulmentului:
Montat flotant
b)Diametrul arborelui de pe tronsonul unde vine rulmentul este de:
DRUL 0.03 m=
Rulmentul este solicitat de o forta:
VA
Fi l⋅ Fr1 l3⋅−
l2 l3+408.016 N=:=
HA
Fr1 l3⋅
l2 l3+183.438 N=:=
FA VA2
HA2
+ 447.355 N=:=
Durabilitatea necesara rulmentului:
LNEC
n1 8 yr⋅( )⋅
60 106⋅
396.556=:= milioane cicluri
Sarcina pe rulment va trebui sa fie mai mare de:
29
Proiect ORGANE DE MASINI
C1Nec LNEC
1
3FA⋅:=
C1Nec 3.287 kN⋅=
Se alege din catalog un rulment de diametru corespunzator, din seria 2 sau 3
Am ales rulmentul 6406
D 90 mm⋅:= B 23 mm⋅:= C 34 kN⋅:= C0 24.5 kN⋅:=
D1 79 mm⋅:=
Durabilitatea efectiva a rulmentului este:
Lef
C
FA
3
:=
Lef 4.39 105×= milioane cicluri
Lef.
Lef 60⋅ 106⋅
n1 8⋅1.107 10
3× yr⋅=:=
Se continua calculul pentru ceilalti rulmenti.
30
Proiect ORGANE DE MASINI
Etapa nr 11:
CALCULUL TERMIC AL CARCASEI:
Carcasa se va proxima printr-un paralelipiped
Latimea carcasei este: Lat b1 2 10⋅ mm⋅+ 2 8⋅ mm⋅+ 90 mm⋅=:=
Lungimea carcasei:Lung 2 10⋅ mm⋅ 2 8⋅ mm⋅+ d1+ d2+ 214 mm⋅=:=
Inaltimea carcasei:H d2 2 10⋅ mm⋅+ 2 8⋅ mm⋅+ 0.154m=:=
H 0.154m=
Lung 0.214m=
Lat 0.09 m=
Suprafata de evaporare a carcasei este:
S 2 Lat⋅ Lung⋅ 2 H⋅ Lat⋅+ 2 H⋅ Lung⋅+:=
S 0.132m2
=
Temperatura de regim a carcasei este:
31
Proiect ORGANE DE MASINI
p2 2.627 103× W=
k 20W
m2∆°C⋅
⋅:=pm 3 10
3× W=
Tr
pm p2−
k S⋅20 ∆°C⋅+:=
Tr 161.093 ∆°C⋅=
Carcasa trebuie sa fie prevazuta cu aripioare de racire(temperatura maxima acceptata trebuie
sa fie mai mica , sau egala cu 60 de grade celsius):
T'r 60 ∆°C⋅:=Snecesar
pm p2−
k T'r 20 ∆°C⋅−( )⋅:=
Snecesar 0.466m2
=
Pentru a ajunge la suprafata necesara trebuie realizate o serie de aripioare:
Suprafata aripioarelor va fi de:
Sarip Snecesar S−:=
Sarip 0.334m2
=
Adoptam o latime a aripioarelor : ha 10 mm⋅:= si lungimea La 2Lat 2 Lung⋅+:=
La 0.608m=
Suprafata unei aripioare este:
Sari La ha⋅ 6.08 103× mm
2⋅=:=
Nr de aripioare :
narip
Sarip
Sari
:=narip 54.933= aripioare
Adoptam narip. 55:= aripioare de racire. Pe inaltimea H si pe capac vor fi dispuse
aceste aripioare la aceiasi distanta una fata de alta.
32
Proiect ORGANE DE MASINI
THE END
33
Proiect ORGANE DE MASINI
34
Proiect ORGANE DE MASINI
35
Proiect ORGANE DE MASINI
36
Proiect ORGANE DE MASINI
37