Mathcad - Proiect hala prefabricata

Structuri din beton

Date de proiectare

T 6.80m:=

D 23.80m:=

Hutil 6.00m:=

Techirghiol

L 12T 81.6 m=:=

tablă cutată cu cute mari

termoizolație de 15cm

pantă acoperiș 2%

EVALUAREA ÎNCĂRCĂRILOR

EVALUAREA ÎNCĂRCĂRII DIN ZĂPADĂ

Localitatea: Techirghiol, Constanța

γIs 1:= -factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii clasa III

ce 1:= -coeficientul de expunere al construcției în amplasament

ct 1:= -coeficientul termic

α 0.57deg:= -unghiul acoperișului

μi 0.8:= -coeficientul de formă al încărcării din zăpadă pe acoperiș

Sk 1.5kN

m2

:= -valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol

s γIs μi⋅ ce⋅ ct⋅ Sk⋅ 1.2kN

m2

⋅=:= -valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș

EVALUAREA ÎNCĂRCĂRII DIN VÂNT

Localitatea: Techirghiol, Constanța

Valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului

qb 0.5kPa:= -valoarea de referință a presiunii vântului pag. 16 CR-1-1-4/2012

Rugozitatea terenului

zo 0.003m:= -lungimea de rugozitate

zoII 0.05m:= -lungimea minimă de rugozitate în categoria II

1.3.1 Pentru vant dupa directia x:

z1 6m:= -înălțimea de referință

b1 2D 47.6 m=:= -latura perpendiculară pe direcția vântului

h1 z1 6 m=:= -înălțimea clădirii

h1 b1< 1= rezultă o singură zonă

Turbulența vântului

b 2.352

:=

b 2.35= -factorul de proporționalitate

Ivz

b

2.5 lnz1

zo

⋅

0.124=:= pentru zmin z≤ zmax≤ -intensitatea turbulenței vântului

gv 3.5:= -factorul de vârf

cpq 1 2gv Ivz⋅+ 1.866=:= -factorul de rafală

kr 0.155:= -factorul de teren

kr2

0.024=

cr kr2

lnz1

zo

⋅ 0.427=:= pentru zmin z≤ zmax≤ -factorul de rugozitate

ce cpq cr⋅ 0.797=:= -factorul de expunere

qp1 ce qb⋅ 0.399 kPa⋅=:= -valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului

Determinarea presiunilor exterioare

e1 2 h1⋅ 12 m=:=

d1 L 81.6 m=:= -latura de pe direcția vântului

e1 d1< 1=

Clasa de importanță a clădirii

Coeficientul aerodinamic de presiune

h1

d1

0.074=

CpeD 0.7:= -coeficient aerodinamic de presiune

CpeE 0.3−:= -coeficient aerodinamic de sucțiune

g1w 1:= -factorul de importanță - expunere

wez1D g1w qp1⋅ CpeD⋅ 0.279 kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

wez1E g1w qp1⋅ CpeE⋅ 0.12− kPa⋅=:= -sucțiunea vântului pe suprafață

we1D.H wez1D D⋅ 6.641kN

m⋅=:= -presiunea vântului pe înălțime

we1E.H wez1E D⋅ 2.846−kN

m⋅=:= -sucțiunea vântului pe înălțime

CpeF 1.6−:= wez1F g1w qp1⋅ CpeF⋅ 0.638− kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

CpeG 1.3−:= wez1G g1w qp1⋅ CpeG⋅ 0.518− kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

CpeH 0.7−:= wez1H g1w qp1⋅ CpeH⋅ 0.279− kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

CpeI 0.6−:= wez1I g1w qp1⋅ CpeI⋅ 0.239− kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

1.3.2 Pentru vânt după direcția y:

z2 h1 6 m=:= -înălțimea de referință

b2 L 81.6 m=:= -latura perpendiculară pe direcția vântului

h2 z2 6 m=:= -înălțimea clădirii

h2 b2< 1= rezultă o singură zonă

Turbulența vântului

b 2.742

:=

b 2.74= -factorul de proporționalitate

Ivz2

b

2.5 lnz2

zo

⋅

0.144=:= pentru zmin z≤ zmax≤ -intensitatea turbulenței vântului

gv 3.5:= -factorul de vârf

cpq2 1 2gv Ivz2⋅+ 2.009=:= -factorul de rafală

kr2 0.155:= -factorul de teren

kr22

0.155=

cr2 kr2

lnz2

zo

⋅ 0.427=:= pentru zmin z≤ zmax≤ -factorul de rugozitate

ce2 cpq2 cr2⋅ 0.859=:= -factorul de expunere

qp2 ce2 qb⋅ 0.429 kPa⋅=:= -valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului

Determinarea presiunilor exterioare

e2 2 h1⋅ 12 m=:=

d2 D 23.8 m=:= -latura de pe direcția vântului

e2 d2< 1=

h2

d2

0.252=

CpeD 0.71:= -coeficient aerodinamic de presiune

CpeE 0.31−:= -coeficient aerodinamic de sucțiune

g1w 1:= -factorul de importanță - expunere

wez2D g1w qp1⋅ CpeD⋅ 0.283 kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

wez2E g1w qp1⋅ CpeE⋅ 0.124− kPa⋅=:= -sucțiunea vântului pe suprafață

we1D.H wez1D T⋅ 1.897kN

m⋅=:= -presiunea vântului pe înălțime

we1E.H wez1E T⋅ 0.813−kN

m⋅=:= -sucțiunea vântului pe înălțime

CpeF 2.0−:= wez1F g1w qp1⋅ CpeF⋅ 0.797− kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

CpeG 1.2−:= wez1G g1w qp1⋅ CpeG⋅ 0.478− kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

CpeH 0.7−:= wez1H g1w qp1⋅ CpeH⋅ 0.279− kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

CpeI 0.6−:= wez1I g1w qp1⋅ CpeI⋅ 0.239− kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

CpeI 0.2:= wez1I2 g1w qp1⋅ CpeI⋅ 0.08 kPa⋅=:= -presiunea vântului pe suprafață

Evaluarea seismică

ag 0.20g:= -accelerația gravitațională a terenului - clasa M de ductilitate

Ct 0.075:=

T1 0.8Ct H

3

4⋅:=

Htotal 7m:=

T1 0.8Ct

Htotal

m

3

4

⋅

sec 0.258s=:= - perioada proprie fundamentală de vibrație

TC 0.7sec:= -perioada de colț

TB 0.14sec:= -perioada de colț

TD 3sec:= -perioada de colț

β0 2.5:= -factorul de amplificare dinamică maximă a accelerației orizontale a terenului

Tc T1< TD<rezulta

βT1 β0

TC

T1

⋅ 6.777=:= -spectrul normalizat de răspuns elastic al accelerațiilor absolute

q 1.5:= -factorul de comportare

0.2 ag⋅ 0.392 m s2−

⋅=

-spectrul de proiectare pentru componentele

orizontale ale mișcării terenuluiSd.T1

ag βT1⋅

q8.862 m s

2−⋅=:=

Sd.T1 >0.2*a.g pentru T1 TB>

λ 1:= - factor de corectie (cladire cu T.1>T.c)

γI.e 1:= pentru T1 TC>

Fb γI.e Sd.T1⋅ mtotal⋅ λ⋅ kN⋅=:= mtotal -forța tăietoare de bază

Predimensionarea grinzilor principale

hgr 1000mm:=

b0gr 400mm:=

bgr 120mm:=

h1gr 1238mm:=

du 150mm:=

bu 300mm:=

Predimensionarea panelor

hp 400mm:=

b0p 190mm:=

bup 150mm:=

Predimensionarea stâlpilor

hst 600mm:=

bst 600mm:=

lst Hutil

hgr

2+ 0.5m+ 7 m=:=

iz

hst

12173.205 mm⋅=:=

l0 2 lst⋅ 14 m=:= lungimea de flambaj

λz

l0

iz

80.829=:= 100<l0

hst

23.333= 30<

Dimensionarea tablei trapezoidale

Zapada 1.2kN/m2

Vânt zona F 0.797kN/m2

Greutate proprie 0.143kN/m2

Greutate termoizolație 0.27kN/m2

1.2 0.797+ 0.13+ 0.27+( ) 1.5⋅ 3.595=

aleg tablă trapezoidală MBS 153 de grosime 1.25mm

Armarea grinzii

beton greu: C50/55 fck 50N

mm2

:=fcd

fck

1.5:= fcd 33.333

N

mm2

⋅= xx fck

mm2

N⋅:=

fctk005 2.9N

mm2

:= fctd

fctk005

1.5:=

fctd 1.933N

mm2

⋅= Ecm 37000N

mm2

:=

fctm 0.3 xx( )

2

3⋅

N

mm2

⋅:= fctm 4.072N

mm2

⋅=

otel armaturi pasive S500 fyk 500N

mm2

:= fyd

fyk

1.15:=

fyd 434.783N

mm2

⋅=

Es 200000N

mm2

:=

1. Rezistenta betonului la transfer fck.t

fcm fck 8N

mm2

+:=

t1 5:= zile varsta betonului fara tratament termic

T 50:= Celsius Temperatura de tratare

D 3:= zile Durata tratament

vârsta betonului corectată în funcție de

temperatura în oretT D e

4000

273 T+( )13.65−

−

⋅:=

tT 10.641= t tT t1+:=

t 15.641= zile varsta betonului ajustata cu tratamentul termic (maturitatea):

e 2.718=

βcc.t exp 0.2 128

t

0.5

−

:=βcc.t 0.935= 1<

maxim 1

fcm.t. βcc.t fcm⋅ 54.209N

mm2

⋅=:=

fck.t fcm.t. 8N

mm2

−:= fck.t 46.209N

mm2

⋅=

fctm.t βcc.t fctm⋅:= fctm.t 3.806N

mm2

⋅=

2. Caracteristici oțel

Armături pretensionate p 46. Kiss

Tip TBP12 ϕ 12.9mm:= diametrul nominal;

Api 100mm2

:= arie toron

S1770 fp0.1k 1593N

mm2

:= rezistența la curgere

fpk 1770N

mm2

:= rezistența la rupere

γs 1.15:=

fpd

fp0.1k

γs

:=

fpd 1.385 103

×N

mm2

⋅= rezistența de calcul

Ep 195000N

mm2

:=EC2 pag 40

Armaturi pasive, Otel S500, diametrul 8mm

ϕpas 58mm:= Es 205000N

mm2

:=

ϕsl 10mm:=

ϕsw 8mm:=

3. Stabilire profil longitudinal si transversal

Grinda cu 2 pante profil I pag 179 Kiss

ALEGEM SECTIUNE I DEOARECE INCARCARILE TEMPORARE SUNT PREDOMINANTE

p325 Igor Tertea, Betonul precomprimat

L 23800mm:= Travea 6.8m:=

hM 1238mm:= inaltimea maxima la coama grinda

b0 400mm:=

b 120mm:=

bu 300mm:=

du 160mm:=

hm hM

L

20.02⋅−:= inaltime la capat grinda

hm 1000 mm⋅= inaltimea minima

α 1.145deg:=

AgpM 0.2299m2

:= aria sectiunii maxime

Agpm 0.20134m2

:= aria sectiunii minime

VAgpM Agpm+( ) L⋅

2:= V 5.132 m

3=

Sectiunea aleasa coamacapat

4.Acoperirea cu beton p45 EC2, distanta intre armaturi p135 EC2

armaturile active, pretensionate:

∆cdev 0mm:= control special al calitatii

cminb 1.5 ϕ⋅:= cminb 19.35 mm⋅=

cmindur 15mm:= XC1, S2 (micsorare cu 2 clase, beton >C30/37, control special al

calitatii)

cmin max cminb cmindur, 10mm, ( ):= cmin 19.35 mm⋅=

cnom.nec cmin ∆cdev+:= cnom.nec 19.35 mm⋅= acoperirea nominala necesara

armaturile pasive (etrieri si armaturi longitudinale):

cnom.etr 10mm:= acoperirea necesara cu beton pentru etrieri

cnom.pas1 10mm:= acoperirea necesara cu beton pentru armaturile pasive

cnom.pas2 cnom.etr 8mm+:= (8mm=diametrul estimat etrieri)

cnom.pas2 18 mm⋅= acoperirea reala armaturi pasive

aleg : cnom.pas.ef 20mm:=

dg 16mm:= dimensiune max agregat

snv.activ max dg 2ϕ, ( ):= snv.activ 25.8 mm⋅= distanta intre armaturile active pe verticala

aleg : snv.a.ales 26mm:=

snv.pasiv max dg 5mm+( ) ϕpas, := snv.pasiv 58 mm⋅= distanta intre armaturile pasive si toroane pe verticala

snv.pasiv 20mm:=aleg :

acoperirea efectiva armaturi active

cnom.ef cnom.pas.ef ϕpas+ snv.pasiv+:= cnom.ef 98 mm⋅= acoperirea efectiva cu beton a armaturilor active

aleg : cnom.ef 50mm:=

ap cnom.ef

ϕ

2+:=

ap 56.45 mm⋅= distanta pana la centrul de greutate al armaturilor active daca sunt pe 1 rand

aa cnom.pas.ef

ϕpas

2+:=

aa 49 mm⋅= distanta pana la centrul de greutate al armaturilor pasive

5. Calculul static

greutatea grinzi principale

Gp

V 25kN

m3

L:= Gp 5.39

kN

m⋅=

greutate tabla+izolatie+covor PVC (0.5kN/mp) si greutate instalatii (0.5kN/mp)

Gt 1kN

m2

⋅ Travea⋅:=Gt 6.8

kN

m⋅=

greutate grinzi secundare (distanta intre grinzile secundare 6m, lungimea grinzii secundare 6.8m

Gs 0.17 m⋅ 0.4⋅ m⋅ 6.8⋅ m⋅ 17⋅kN

m3

⋅1

6m⋅:= Gs 1.31

kN

m⋅=

greutate zapada

Gz 1.2kN

m2

⋅ Travea⋅:= Gz 8.16kN

m⋅=

Ggr.sec 1.2kN

m2

6⋅ m 6.8⋅ m 1.672kN

m6⋅ m+ 1

kN

m2

6⋅ m 6.8⋅ m+:=

Ggr.sec 99.792 kN⋅=

TOTAL

Gmax 1.35Gp 1.35 Gs⋅+ 1.35Gt+ 1.5Gz+:= Gmax 30.466kN

m⋅= Incarcari totale SLU

Incarcari din greutate proprie grinda principala (actioneaza favorabil

pentru proiectare, deci se ia cu coef 1 cf sr en 1990-2004-Anexa

nationala

Gmin 1 Gp⋅:= Gmin 5.39kN

m⋅=

Momentul maxim

L 23.8 m=

Mmin

Gmin L2

⋅

8:= Mmin 381.674 kN m⋅⋅=

VEdmin

Gmin L⋅

2:= VEdmin 64.147 kN⋅=

MEd 2562.64kN m⋅:=

VEd 342.62kN:=

5. Predimensionare armaturi in sectiunea critica

Sectiunea critica se afla la distanta x fata de capatul grinzi pag.152 Tertea, Onet etc.,

Proiectarea betonului precomprimat

L 23.8 m=

xhm− hm

2L hm⋅ tan α( )⋅++

tan α( ):= x 10.746 m= h hm 0.02 x⋅+:=

h 1.215 m= inaltimea grinzi in sectiunea critica

Mx 2456.48kN m⋅:=

Mxmin VEdmin x⋅ Gmin x⋅x

2⋅−:= Mxmin 378.085 kN m⋅⋅= momentul minim in sectiunea critica din

greutatea proprie grinda principala

in gruparea cvasipermanenta

Mx.cvasi 1179.93kN m⋅:=

Predimensionare armatura pretensionata ζ 0.9:=

daprox 0.8 h⋅:= daprox 971.936 mm⋅=

mai mare decat

distanta minima

necesara:inaltimea utila reala cu toroane pe 3 randuri dispuse la: snv.real 40mm:=

snv.activ 25.8 mm⋅=

d h cnom.ef− snv.real−ϕ

2−:= d 1118.47 mm⋅=

Ap

Mx

ζ d⋅ fpd⋅:= Ap 17.617 cm

2⋅= n

Ap

Api

:= n 17.617=

aleg n 18:= toroane

fpd 1385.217N

mm2

⋅= Ap n Api⋅:= Ap 1800 mm2

⋅=

FORTA DE PRECOMPRIMARE pag.70 EC2σpmax min 0.8 fpk⋅ 0.9 fp0.1k⋅, ( ):= efortul maxim aplicat armaturii

σpmax 1416N

mm2

⋅=

Pmo Ap σpmax⋅:= Pmo 2548.8 kN⋅= forta de pretensionare maxima

EFORTUL IN BETON LA TRANSFER pag.81+154 Tertea, Onet etc., Proiectarea betonului

precomprimatcaracteristici sectiune critica (Autocad):

yi 0.649079m:= centrul de greutate al secțiunii

ys h yi−:= ys 0.566 m=

Ac 2271.4cm2

:= aria secțiunii

I 3933000 cm4

⋅:= momentul de inerție

snv 40mm:=

aop cnom.ef ϕ+ snv+ϕ

2+ 109.35 mm⋅=:=

eop yi aop−:= eop 539.729 mm⋅=

wcs

I

ys

69507.151 cm3

⋅=:= modul de rezistență superior

wci

I

yi

60593.549 cm3

⋅=:= modul de rezistență interior

efortul limita de compresiune in beton in momentul transferului pag. 71 EC2

σclim 0.6 fck.t⋅:= σclim 27.725N

mm2

⋅=

efortul limita de intindere in beton in momentul transferului

σtlim fctm.t:= σtlim 3.806N

mm2

⋅=

σcs

Pmo−

Ac

Pmo eop⋅

wcs

+Mxmin

wcs

−:= σcs 3.131N

mm2

⋅= < σtlim

σci

Pmo−

Ac

Pmo eop⋅

wci

−Mxmin

wci

+:= σci 27.685−N

mm2

⋅= < σclim

Caracteristicile sectiunii omogene (ideale) pag.81+154 Tertea,

Onet etc., Proiectarea betonului precomprimat

np

Ep

Ecm

:= ns

Es

Ecm

:= np 5.27= ns 5.541=

Aa 157mm2

:= 8φ5 ap 56.45 mm⋅= armătură pasivă sus

aa 49 mm⋅= armătură pasivă josAa2 157mm

2:= 8φ5

Aci Ac np 1−( ) Ap( )+ ns 1−( ) Aa Aa2+( )+:= Aci 0.236 m2

⋅= Aria secțiunii ideale

yci

Ac yi⋅ np 1−( ) Ap ap⋅( )⋅+ ns 1−( ) Aa aa⋅ Aa2 aa⋅+( )⋅+

Aci

:= yci 62.618 cm⋅=

ycs h yci−:= ycs 58.874 cm⋅=

Ii I Ac yci yi−( )2⋅+ np 1−( ) Ap( ) yci ap−( )2

⋅

⋅+ ns 1−( ) Aa( ) yci aa−( )2

⋅

Aa2( ) h yi− aa−( )2

⋅

+

⋅+:=

Ii 4.237 106

× cm4

⋅=

wii

Ii

yci

:= wis

Ii

ycs

:= wii 0.068 m3

⋅= wcs 0.07 m3

=

ri

wis

Aci

:= rs

wii

Aci

:= ri 0.305 m= rs 0.286m=

aop cnom.ef snv+ϕ

2+:=

aop 96.45 mm⋅=

eop yci aop−:= eop 529.726 mm⋅=

Calculul pierderilor de tensiune in faza initiala pag.72 EC2

Pierderi de tensiune datorita lunecarii in ancoraje

Lp L:= Lp 23.8 m=

λ1 4mm:= λ2 0mm:= tensionarea se face de la un singur capat

pag.59 Tertea, Onet etc., Proiectarea betonului precomprimat

∆Psl

λ1 λ2+

Lp

Ep⋅ Ap⋅:=∆Psl 58.992 kN⋅= ∆sl ∆Psl Ap⋅:=

Pierderi datorita relaxarii armaturilor din momentul tensionarii pana la transferpag.38-39 EC2

se folosesc armaturi cu relaxare scazuta (clasa 2)

σpi σpmax

∆Psl

Ap

−:=efortul initial in beton minus pirederile din alunecari in acoraj

σpi 1.383 103

×N

mm2

⋅=

μσpi

fpk

:= ρ1000 2.5%:=

t1 5= zile varsta betonului la transfer

D 3= zile durata tratamentului

T 50= C temperatura de tratareμ 0.781=

∆ti D 24⋅:= ∆ti 72= ore

teq

1.14T 20−( )

TT 20−( )⋅ ∆ti⋅:= teq 2.201 10

3×= ore timpul echivalent daca se aplica

tratament termic pag.161 EC2

t2 t1 24⋅ teq+:= t2 2.321 103

×= ore e 2.718=

∆σpr1 0.66 ρ1000⋅ e9.1μ⋅

⋅t2

1000

0.75 1 μ−( )⋅

⋅ 105−

⋅

100⋅ σpi⋅:=

∆σpr1 32.121N

mm2

⋅= valoarea absoluta apierderilor prin relaxare

pierderea de tensiune datoritarelaxarii∆Pr1 Ap ∆σpr1⋅:= ∆Pr1 57.819 kN⋅=

Pierderi de tensiune datorate tratamentului termic

NOTĂ – Pierderea de tensiune ∆Pθ datorată alungirii din cauza tratamentului termic poate fi ignorată dacă

armăturile sunt preîncă lzite.

Pierderi de tensiune datorate deformarii elastice a betonului in momentul transferului

-se calculeza in mod simplificat in functie de efortul din beton din dreptul centrului de greutate

al armaturilor pretensionate:

wci1

Ii

eop

:=

Ecm.t

fcm.t.

fcm

0.3

Ecm⋅ 3.626 104

× MPa⋅=:= modulul de elasticitate la timpul t

σci1

Pmo−

Aci

Pmo eop⋅

wci1

−Mxmin

wci1

+:= σci1 22.941−N

mm2

⋅= < σclim 27.725N

mm2

⋅=

∆Pel Ap Ep⋅σci1

Ecm.t

⋅:=∆Pel 222.09 kN⋅=

∆σel

∆Pel

Ap

:= ∆σel 123.383N

mm2

⋅=

Verificarea efortului din armaturi imediat dupa transfer:

efortul maxim admis in armaturi pag.72 EC2 (5.43):

σpmax0 min 0.75 fpk⋅ 0.85 fp0.1k⋅, ( ):=

σpmax0 1.327 103

×N

mm2

⋅=

∆Pi ∆Psl ∆Pel+ ∆Pr1+:= ∆Pi 338.9 kN⋅= pierderi de tensiune instantanee

Preal Pmo ∆Pi−:= forta de pretensionare reala

σpreal

Preal

Ap

:= efortul de pretensionare real

σpreal 1.228 103

×N

mm2

⋅= < σpmax0 1.327 103

×N

mm2

⋅=

Verificarea efortului din beton imediat dupa transfer in sectiunea critica

efortul limita de compresiune in beton in momentul transferului pag. 71 EC2


mm2

⋅=

efortul limita de intindere in beton in momentul transferului


mm2

⋅=

σcs

Preal−

Aci

Preal eop⋅

wis

+Mxmin

wis

−:= σcs 1.658N

mm2

⋅= < σtlim

σci

Preal−

Aci

Preal eop⋅

wii

−Mxmin

wii

+:= σci 21.066−N

mm2

⋅= < σclim

Verificarea efortului din beton imediat dupa transfer in sectiunea de capata grinzii

Lungimea de transmitere p.139 EC2:

α1 1.25:= α2 0.19:= ϕ 12.9 mm⋅= αct 1:=

ηnp2 1.2:= η1 1:= fctd.t

αct 0.7⋅ fctm.t⋅

1.5:=

fbpt ηnp2 η1⋅ fctd⋅:= fbpt 2.32N

mm2

⋅=

lpt

α1 α2⋅ ϕ⋅ σpreal⋅

fbpt

:= lpt 1.621 103

× mm⋅=

lpt1 0.8 lpt⋅:=

lpt2 1.2lpt:=

Lungimea de difuzie

dcapat hm aop−:= hm= inaltimea minima a sectiunii

ldisp lpt12

dcapat2

+:= ldisp 1.581 m⋅=

Calculul momentului incovoietor din greutatea proprie in sectiunea situata la lungimeade difuzie

Mdisp

Gmin L⋅

2ldisp⋅ Gmin ldisp⋅

ldisp

2⋅−:= Mdisp 94.665 kN m⋅⋅=

Caracteristici sectiune situata la distanta l.disp

h2 102.13cm:=

Ac2 1915.56cm2

:= I2 2365000cm4

:= yi2 54.48cm:= ys2 h2 yi2−:=

wcs2

I2

ys2

:= wci2

I2

yi2

:= eop2 yi2 aop−:= eop2 0.448 m=

Calcul eforturi in sectiunea situata la distanta l.disp

-efortul limita de compresiune in beton in momentul transferului pag. 71 EC2


mm2

⋅=

-efortul limita de intindere in beton in momentul transferului


mm2

⋅=

σcs

Preal−

Ac2

Preal eop2⋅

wcs2

+Mdisp

wcs2

−:= σcs 6.519N

mm2

⋅= > σtlim

σci

Preal−

Ac2

Preal eop2⋅

wci2

−Mdisp

wci2

+:= σci 32.18−N

mm2

⋅= > σclim

-pentru ca sunt depasite eforturile limita, se izoleaza o parte din aceste toroanepe o lungime > ldisp pentru a micsora efortul transmis betonului

σpreal 1.228 103

×N

mm2

⋅=

-se izoleaza 6 toroane din cele 18 in tevi de plastic pe o lungime de 2 m masuratăde la capatul grinzii:

Ap1 12 Api⋅:= Preal1 σpreal Ap1⋅:=

σcs

Preal1−

Ac2

Preal1 eop2⋅

wcs2

+Mdisp

wcs2

−:= σcs 3.71N

mm2

⋅= < σtlim 3.806N

mm2

⋅=

σci

Preal1−

Ac2

Preal1 eop2⋅

wci2

−Mdisp

wci2

+:= σci 20.726−N

mm2

⋅= < σclim 27.725N

mm2

⋅=

Se verifica o noua sectiune situata la distanta: l3 2m ldisp+:= l3 3.581 m=

aleg l3 4.5m:=

Calculul momentului incovoietor din greutatea proprie in sectiunea situata la lungimeal3

Mdisp

Gmin L⋅

2l3⋅ Gmin l3⋅

l3

2⋅−:= Mdisp 234.082 kN m⋅⋅=

Carcateristici sectiune situta la distanta l2

h3 106.7cm:=

Ac3 1970.4cm2

:= I3 2754000cm4

:= yi3 56.84cm:= ys3 h3 yi3−:=

wcs3

I3

ys3

:= wci3

I

yi3

:= eop3 yi3 aop−:= eop3 0.472 m=

σcs

Preal−

Ac3

Preal eop3⋅

wcs3

+Mdisp

wcs3

−:= σcs 3.429N

mm2

⋅= < σtlim 3.806N

mm2

⋅=

σci

Preal−

Ac3

Preal eop3⋅

wci3

−Mdisp

wci3

+:= σci 22.905−N

mm2

⋅= < σclim 27.725N

mm2

⋅=

Pierderi de tensiune finalePierderi datorita relaxarii armaturii

efortul in beton in dreptul centrului de greutate al armaturilor la distanta x, timpul t=500 000 ore

σc.QP

Pmo−

Ac

Pmo eop⋅

wci1

−Mx.cvasi

wci1

+:= σc.QP 13.35−N

mm2

⋅=

σc.QP σclim< 1=

efortul in armaturi in dreptul centrului de greutate al armaturilor, distanta x , timpul t=500 000 ore

∆Pel Ap

Ep

Ecm

σc.QP⋅:= ∆Pel 126.64 kN⋅=

Preal Pmo ∆Pel− ∆Psl− ∆Pr1−:= Preal 2305.349 kN⋅= forta de precomprimare dupa 500000 ore

efortul de precomprimare dupa

500000 oreσp

Preal

Ap

:= σp 1.281 103

×N

mm2

⋅=

μσp

fpk

:= ρ1000 2.5%:= μ 0.724= t 500000:=

∆σpr 0.66 ρ1000⋅ e9.1μ⋅

⋅t

1000

0.75 1 μ−( )⋅

⋅ 105−

⋅

100⋅ σp⋅:=

∆σpr 55.481N

mm2

⋅=

pag 74.EC2:

NOTĂ - Relaxarea oţelului depinde de deformaţia relativă a betonului din contracţie şi fluaj. Această interacţiune poate fi luată în calcul de manieră generală şi aproximativă prin intermediul unui coeficient de reducere de 0,8.

∆σpr.f 0.8 ∆σpr⋅:= ∆σpr.f 44.385N

mm2

⋅=

∆Prf ∆σpr.f Ap⋅:= ∆Prf 79.893 kN⋅=

Pierderi datorita curgerii lente si contractiei betonului p.74 EC2

CONTRACTIA LA USCARE pag.29-30 EC2

αds1 4:= αds2 0.12:= coeficient care depinde de tipul de ciment (clasa N)

fcm0 10N

mm2

:= fcm 58N

mm2

⋅=

mm mm

RH 60:=

RH0 100:=

βRH 1.55 1RH

RH0

3

−

:= βRH 1.215=

εcd.0 0.85 220 110 αds1⋅+( ) e

αds2−fcm

fcm0

⋅

⋅

10

6−⋅ βRH⋅:=

εcd.0 0.34mm

m⋅= deformatia de contractie de

uscare de referinta

u 406.1745cm:= perimetrul parti care este expusa la uscare

h0

2 Ac⋅

u:= raza medie a sectiunii transversale

h0 111.844 mm⋅=coeficient dependent de raza medie

kh 0.9205:=tableul 3.3, pag30 EC2

εcd.infinit kh εcd.0⋅:=εcd.infinit 0.313

mm

m⋅= deformatia datorata contractiei la uscare

CONTRACTIA ENDOGENA pag 29-30 EC2

εca.infinit 2.5 fck 10N

mm2

−

106−

⋅mm

2

N⋅:= εca.infinit 0.1

mm

m⋅= deformatia datorata contractiei

endogene

εcs εcd.infinit εca.infinit+:= εcs 0.413mm

m⋅=

deformatia totala de contractie

zcp eop:=

COEFICIENTUL CURGERII LENTE pag.188 EC2

fcm 58N

mm2

⋅=

α1

35

58

0.7

:= α2

35

58

0.2

:= α3

35

58

0.5

:=

t0 tT:= t0 10.641= zile t 20833:= zile (=500 000 ore)

ϕRH 1

1RH

100−

0.1

3

h0

1

mm⋅⋅

α1⋅+

α2⋅:= factor care tine seama de influenta umiditatii relative

asupra coeficientului conventional de curgere lentaϕRH 1.431=

factor care tine seama de influenta rezistentei betonului

asupra coef conventional de curgere lentaβfcm

16.8

58:=

factor care tine seama de influenta varstei betonului in

momentul incarcarii asupra coef conventional de curgere lentaβt0

1

0.1 t00.2

+

:=

ϕ0 ϕRH βfcm⋅ βt0⋅:= coeficientul conventional de curgere lenta

βH 1.5 1 0.012 RH⋅( )18

+ h0⋅1

mm⋅ 250 α3⋅+:= βH 362.424= < 1500 α3⋅ 1.165 10

3×=

t -varsta betonului la momentul considerat

t0-varsta betonului la momentul incarcarii

(t-t0)-durata neajustata a incarcariiβc

t t0−( )βH t+ t0−( )

0.3

0.995=:=

coeficinetul de curgere lenta la momentul t, pentru o

incarcare la timpul t0ϕt.t0 ϕ0 βc⋅:= ϕt.t0 1.842=

pag 74 EC2:

∆Pc.s.r Ap

εcs Ep⋅ 0.8 ∆σpr⋅+Ep

Ecm

ϕt.t0⋅ σc.QP⋅+

1Ep

Ecm

Ap

Ac

⋅ 1Ac

Izcp

2⋅+

⋅ 1 0.8ϕt.t0+( )⋅+

⋅:=

∆Pc.s.r 360.488 kN⋅= pierderile dependente de timp

efortul absolut al variatiei efortului in armaturi la

momentul t din curgere lenta, contractie si relaxare∆σc.s.r

∆Pc.s.r

Ap

:= ∆σc.s.r 200.271N

mm2

⋅=

Calculul fortei de precomprimare finale

Pfinal Preal ∆Pc.s.r− ∆Prf−:= Pfinal 1.865 103

× kN⋅= forta finala de precomprimare caracteristica

σp

Pfinal

Ap

:= σp 1.036 103

×N

mm2

⋅= eforul final de precomprimare

Verificarea eforturilor in fibrele extreme in SLS

combinatii cvasipermanente; situatia cea mai defavorabila este pentru:

rinf 0.95:=

MEd.SLS 1774.3kN m⋅ VEd

L

2x−

⋅− 1.379 103

× kN m⋅⋅=:=

σcs

rinf− Pfinal⋅

Aci

rinf Pfinal⋅ eop⋅

wis

+MEd.SLS

wis

−:= σcs 13.618−N

mm2

⋅= < σclim fara depasirea efortului de compresiune

limita la partea superioara

σci

rinf− Pfinal⋅

Aci

rinf Pfinal⋅ eop⋅

wii

−MEd.SLS

wii

+:= σci 0.991−N

mm2

⋅= < σtlim fara fisuri la partea inferioara

-efortul limita de compresiune in beton in momentul transferului pag. 71 EC2


mm2

⋅=

-efortul limita de intindere in beton in momentul transferului


mm2

⋅=

Verificari pentru actiunea fortei taietoarepag 81:

(12.6.30) pag 183

VEd 342.62 kN⋅=

Prevederi minime si maxime pentru armatura

qw.min 0.08

fck

MPa

fyk

MPa

⋅ 1.131 103−

×=:= coeficient minim de armare

qw.min.cr 0.002:= coeficient minim de armare in zonele critice

ν1 0.6 1

fck

MPa

200−

⋅ 0.45=:=

NEd.c Pfinal 1864.969 kN⋅=:= efortul de compresiune in grinda din precomprimare

Ac 2271.4 cm2

⋅= aria sectiunii grinzi

σcp

NEd.c

Ac

8.211 MPa⋅=:=

αcw 1σcp

fcd

+ 1.246=:=

sw 10cm:=

Asw.s sw 0.5⋅ αcw⋅ ν1⋅ b⋅fcd

fyd

⋅ 2.58 cm2

⋅=:= cantitatea maxima de armatura

Distanta maxima dintre etrieri

sl.max min 0.6 d⋅ 300mm, ( ) 30 cm⋅=:=

st.max min 0.75 d⋅ 350mm, ( ) 35 cm⋅=:=

smax minh

4200mm, 8 ϕ⋅,

10.32 cm⋅=:= distanta maxima in zonele critice

γc 1.5:=

CRdc

0.18

γc

0.12=:=

c

ql

Ap Aa+

b d⋅0.015=:= procentul de armare longitudinala

k 1200

d

mm

+ 1.423=:=

k1 0.15:= η1 1:=

VRd.c CRdc η1⋅ k⋅ 100 ql⋅fck

MPa⋅

1

3

⋅ k1

σcp

MPa⋅+

b

mm⋅

d

mm⋅ N⋅ 261.035 kN⋅=:=

VRd.c VEd< 1= este necesara dispunerea de etrieri pentru preluarea fortei

taietoare

ν1.min 0.035 k

3

2⋅

fck

MPa⋅ 0.42=:=

VRd.min ν1.min

b

mm⋅

d

mm⋅ N⋅ 56.377 kN⋅=:= VRd.min VRd.c< 1=

acot 1.75( ) 29.745 deg⋅=

θ 29.745deg:= cot θ( ) 1.75=

z 0.9 d⋅ 100.662 cm⋅=:=

VRd.max αcw b⋅ z⋅ ν1⋅ fcd⋅cot θ( )

1 cot θ( )2

+

⋅ 972.78 kN⋅=:= capacitatea portanta a bielelor comprimate

Distanta dintre etrieri

alegem etrieri ϕ8 cu : Asw 1.01cm2

:=

sw.nec

Asw fyd⋅ z⋅ cot θ( )⋅

VEd

22.578 cm⋅=:=

sw.eff.cr 10cm:= distanta dintre etrieri in zonele critice

sw.eff 20cm:= distanta dintre etrieri in afara zonelor critice

VRd.s.cr


sw.eff.cr

773.564 kN⋅=:=

capacitatea portanta a armaturii transversale

VRd.s


sw.eff

386.782 kN⋅=:=

VRd.s.cr VRd.max< 1= armatura intra in curgere inaintea zdrobirii betonului

qw.cr

Asw

sw.eff.cr b⋅8.417 10

3−×=:= procentul minim de armare in zonele critice

qw.cr qw.min.cr> 1=

procentul minim de armare in afara zonelor criticeqw

Asw

sw.eff b⋅4.208 10

3−×=:=

qw qw.min> 1=

Calcul placuta neoprenAlegem placuta de neopren de 150x300x19mm, avand capacitatea portanta de 650kN

b1 300mm:= a1 150mm:= Rc 650kN VEd> 1=:=

fRd 0.4 fcd⋅ 13.333 MPa⋅=:=

a1.nec

VEd

b1 fRd⋅85.655 mm⋅=:= a1 a1.nec>

σEd

VEd

b1 a1⋅7.614 MPa⋅=:=

σEd

fcd

0.228=

a1.min 90mm:= vom alege latimea minima de 90 mm a1 a1.min> 1=

a2 25mm:= ∆a2.nec

L

120019.833 mm⋅=:= ∆a2 20mm:=

a3 20mm:= ∆a3.nec

L

25009.52 mm⋅=:= ∆a3 10mm:=

anec a1 a2+ a3+ ∆a22

∆a32

++ 217.361 mm⋅=:=

Distante finale

a1 150mm:= a2 ∆a2+ 45 mm⋅= a3 ∆a3+ 30 mm⋅=

Calcul sageataCalculul se face la SLS. Sageata maxima in grinda trebuie sa fie mai mica de L/250.

L 23.8 m=

ugrinda 8.94cm:=

uadm

L

2509.52 cm⋅=:=

ugrinda uadm< 1=

Calculul dispozitivelor de prindere a grinzilor

Deorece grinda are o lungime mare, aceasta va avea patru puncte de ridicare.

Calculul dornului si a armaturii

ar.max

L

54.76 m⋅=:=

γbet 25kN

m3

:= greutatea betonului

Ggr Ac L⋅ γbet⋅ 135.148 kN⋅=:= greutatea grinzii

Asw.dorn.nec

Ggr

4

fyd

0.777 cm2

⋅=:= aria necesara de etrieri in jurul dornului de agatare

alegem etrieri ϕ8 cu : Asw.dorn.eff 2 6⋅ 0.503⋅ cm2

6.036 cm2

⋅=:=

Lungimea de ancorare a etrierului

ϕsw 8mm:= MEd.max MEd 2.563 103

× kN m⋅⋅=:= VEd.max VEd 342.62 kN⋅=:=

Fs.M

MEd.max

z2.546 10

3× kN⋅=:= forta in armatura provenita din momentul incovoietor maxim

a1 0.5 z⋅ cot θ( ) cot 90deg( )−( )⋅ 88.079 cm⋅=:=

forta in armatura provenita din forta taietoare maximaFs.V

VEd.max a1⋅

z299.791 kN⋅=:=

Fs.max max Fs.M Fs.V, ( ) 2.546 103

× kN⋅=:=

σsd.max

Fs.max

Asw.dorn.eff

4.218 103

×N

mm2

⋅=:=

h1 1:= h2 1:=

fbd 2.25 h1⋅ h2⋅ fctd⋅ 4.35 MPa⋅=:=

lb.rqd.max

ϕsw

4

σsd.max

fbd

⋅ 193.915 cm⋅=:= lungimea de ancorare de baza

α1 1:= α2 1:= α3 1:= α4 0.7:= α5 1:=

α2 α3⋅ α5⋅ 0.7> 1=

lbd.max.nec α1 α2⋅ α3⋅ α4⋅ α5⋅ lb.rqd.max⋅ 135.741 cm⋅=:=

lbd.max.eff 40cm:=lungimea de ancorare de proiectare

lb.min.max max 0.3 lb.rqd.max⋅ 10 ϕsw⋅, 100mm, ( ) 58.175 cm⋅=:=lbd.max.eff lb.min.max> 0=

Dimensionarea panelor

Clasa betonului este LC50/60, clasa de expunere XC1, iar armatura este din otel Bst500S.

flck 50MPa:= γc 1.5:= αlcc 0.85:=

fyk 500MPa:= γs 1.15:= γb.usor 17kN

m3

:=

Es 210GPa:=lpana 6.8m:=

qlc 1700kN

m3

:=

h 400mm:=

fyd

fyk

γs

434.783 MPa⋅=:=

b0 190mm:= εyd

fyd

Es

2.07 103−

×=:=

bu 150mm:=flcd

αlcc flck⋅

γc

28.333 MPa⋅=:=

Acoperirea cu beton

ϕsl 20mm:= cmin.dur 15mm:=

cnom cmin ∆c.tol+:= ∆c.tol

cmin max ϕsl cmin.dur, 10mm, ( ) 20 mm⋅=:=

∆c.tol 0mm:=

cnom cmin ∆c.tol+ 20 mm⋅=:=

cnom 30mm:=

Inaltimea utila a sectiunii

ϕsw 8mm:=

d h cnom− ϕsw−ϕsl

2− 352 mm⋅=:=

Verificarea pozitiei axei neutre

xlim ξlim d⋅:= ξlim

coeficient care depinde de densitatea in stare uscata ρη1 0.4

0.6 1700⋅

2200+ 0.864=:=

εlcu3

3.5

1000η1⋅ 3.023 10

3−×=:=

ξlim

εlcu3

εlcu3 εyd+0.593=:=

xlim ξlim d⋅ 20.891 cm⋅=:=

bmed.c 180mm:= latimea medie a talpii in zona comprimata

bmed.t 160mm:= latimea medie a talpii in zona intinsa

Prevederi minime si maxime pentru armaturi

Distanta minima dintre armaturi

dg 20mm:=

snh.min max ϕsl dg 5mm+, ( ) 25 mm⋅=:= distanta minima dintre bare

Aria maxima si minima de armatura

fctm 4.1MPa:=

flfctm fctm η1⋅ 3.541 MPa⋅=:=

Asl.min 0.5flfctm

fyk

⋅ bmed.t⋅ d⋅ 1.994 cm2

⋅=:= aria minima de armatura

Asl.max 0.04 bu⋅ h⋅ 24 cm2

⋅=:= aria maxima de armatura

Calcul static

MEd 143.14kN m⋅:=

VEd 84.20kN:=

Dimensionarea la moment incovoietor

μMEd

bmed.c d2

⋅ flcd⋅

0.227=:= μlim 0.360:=

ω 1 1 2 μ⋅−− 0.26=:=

Asl.nec ω bmed.c⋅ d⋅flcd

fyd

⋅ 10.753 cm2

⋅=:=

alegem 4ϕ20 dispuse pedoua randuri cu : Asl.eff 12.56cm

2:=

d1

cnom

20mm

2+

6.28⋅ cm2

cnom 20mm+ 20mm

2+

6.28⋅ cm2

+

Asl.eff

50 mm⋅=:=

d h d1− 350 mm⋅=:=

Distanta dintre armaturi :

snh

bu 2 cnom⋅ 2 20⋅ mm+( )−

225 mm⋅=:= snh snh.min≤ 1=

Verificarea momentului capabil

Momentul capabil se calculeaza la limita, avand Fc=Fs

MRd Asl.eff fyd⋅ z⋅ MEd>:=

λ x⋅ bmed.c⋅ η⋅ flcd⋅ Asl.eff fyd⋅:=λ x⋅ bmed.c⋅ η⋅ flcd⋅

Asl.eff 12.56 cm2

⋅=λ 0.8:= η 1:=

ξ ξlim< 0.617:=ξ ξlim< 0.617:=x

Asl.eff fyd⋅

λ bmed.c⋅ η⋅ flcd⋅13.384 cm⋅=:= ξ

x

d0.382=:=

z dλ x⋅

2− 29.646 cm⋅=:= bratul de parghie

MRd Asl.eff fyd⋅ z⋅ 161.894 kN m⋅⋅=:=

MEd 143.14 kN m⋅⋅=

MRd MEd> 1=

Dimensionarea la forta taietoare


qw.min 0.08

flck

MPa

fyk

MPa

⋅ 1.131 103−

×=:= coeficient minim de armare


ν1 0.5 η1⋅ 1

flck

MPa

250−

⋅ 0.345=:=

NEd.c 94.33kN:= efortul de compresiune in pana

Apana b0 bu+( )h

2⋅ 680 cm

2⋅=:= aria sectiunii panei

σcp

NEd.c

Apana

1.387 MPa⋅=:=

αcw 1σcp

flcd

+ 1.049=:=

sw 10cm:=

Asw.s sw 0.5⋅ αcw⋅ ν1⋅ bu⋅flcd

fyd

⋅ 1.771 cm2



sl.max min 0.6 d⋅ 300mm, ( ) 21 cm⋅=:=

st.max min 0.75 d⋅ 350mm, ( ) 26.25 cm⋅=:=

smax minh

4200mm, 8 20⋅ mm,

10 cm⋅=:= distanta maxima in zonele critice

CRdc

0.15

γc

0.1=:=

ql

Asl.eff

bu d⋅0.024=:= procentul de armare longitudinala

k 1200

d

mm

+ 1.756=:=

k1 0.15:= σcp 1.387 MPa⋅=

VRd.c CRdc η1⋅ k⋅ 100 ql⋅flck

MPa⋅

1

3

⋅

bu

mm⋅

d

mm⋅ N⋅ 39.228 kN⋅=:=

VRd.c VEd< 1= este necesara dispunerea de etrieri pentru preluarea forteitaietoare

ν1.min 0.03 k

3

2⋅

flck

MPa⋅ 0.494=:=

VRd.min ν1.min

bu

mm⋅

d


VRd.c VEd< VRd.max<

acot 1.75( ) 29.745 deg⋅=

θ 29.745deg 0.519=:= cot θ( ) 1.75=

VRd.max αcw bu⋅ z⋅ ν1⋅ flcd⋅cot θ( )

1 cot θ( )2

+

⋅ 196.677 kN⋅=:= capacitatea portanta a bielelor comprimate

ctgθ linterpVRd.c

VRd.max

2.5

1

, VEd,

2.072=:=



:=

sw.nec

Asw fyd⋅ z⋅ ctgθ⋅

VEd

32.029 cm⋅=:=


VRd.s


sw.eff

91.129 kN⋅=:= capacitatea portanta a armaturii transversale

VRd.s VRd.max< 1= armatura intra in curgere inaintea zdrobirii betonului

qw

Asw

sw.eff bu⋅2.693 10

3−×=:= procentul minim de armare in afara zonelor critice

qw qw.min> 1=

Alegere placuta neopren

Alegem placuta de neopren de 100x150x19mm

b1 150mm:= a1 100mm:=

Calcul capăt chertat

Zona de capat a grinzilor va fi armata suplimentar.

FEd VEd 84.2 kN⋅=:= forta verticala pe consola

forta orizontala pe consolaHEd 0.2 FEd⋅ 16.84 kN⋅=:=

z0 0.85d

214.875 cm⋅=:= bratul de parghie al consolei

e 14cm:= excentricitatea

unghiul facut de armatura oblica cuorizontalaβ 56deg:=

Armaturi

Asl1.nec

FEd e⋅ HEd z0

d1

2+

⋅+

fyd z0⋅2.275 cm

2⋅=:=

alegem 2ϕ14 cu : Asl1.eff 3.08cm2

:=

Asl2.nec

FEd

0.8 fyd⋅2.421 cm

2⋅=:=

alegem 3 etrieri ϕ8 cu :Asl2.eff 3 2⋅ 0.503⋅ cm2

3.018 cm2

⋅=:= doua brate de forfecare

Asl3.nec

FEd

sin β( ) 0.8⋅ fyd⋅2.92 cm

2⋅=:=


:=

Asl4.nec Asl2.nec 2.421 cm2

⋅=:=


:=

Asl5.nec

1

3Asl1.eff⋅ 1.027 cm

2⋅=:=


:=

Asl6.nec

HEd

fyd 2⋅0.194 cm

2⋅=:=

Verificare armaturi

Asl1.eff

z0

e⋅ 0.8 Asl3.eff⋅ cos β( )⋅+

fyd⋅z0

e 0.25z0+⋅ FEd> 1=

Asl2.eff Asl3.eff sin β( )⋅+( ) fyd⋅ 1.75FEd> 1=

Lungimi de ancoraj

lbd α1 α2⋅ α3⋅ α4⋅ α5⋅ lb.rqd⋅ lb.min>:= lb.rqd

lb.rqd

ϕ

4

σsd

fbd

⋅:=σsd

fbd 2.25 h1⋅ h2⋅ flctd⋅:= flctd

flctk.0.05 2.9MPa η1⋅ 2.505 MPa⋅=:=

flctd

αlcc flctk.0.05⋅

γc

1.419 MPa⋅=:=

bara Asl1

ϕsl.1 14mm:= MEd.1 25kN m⋅:= VEd.1 VEd 84.2 kN⋅=:=

h1 1:= h2 1:=

Fs.M

MEd.1

z84.328 kN⋅=:= forta in armatura provenita din momentul

incovoietor

a1 0.5 z⋅ ctgθ cot 90deg( )−( )⋅ 30.707 cm⋅=:=

Fs.V

VEd.1 a1⋅

z87.213 kN⋅=:= forta in armatura provenita din forta

taietoare

Fs.1 max Fs.M Fs.V, ( ) 87.213 kN⋅=:=

σsd.1

Fs.1

Asl1.eff

283.158N

mm2

⋅=:=

efortul unitar de aderentafbd 2.25 h1⋅ h2⋅ flctd⋅ 3.193 MPa⋅=:=

lungimea de ancorare de bazalb.rqd.1

ϕsl.1

4

σsd.1

fbd

⋅ 31.035 cm⋅=:=

α1 1:= α2 1 0.15cnom ϕsl.1−( )

ϕsl.1

⋅− 0.829=:= α3 1:=

α4 0.7:= α5 1:=

α2 α3⋅ α5⋅ 0.7> 1=

lbd.1.nec α1 α2⋅ α3⋅ α4⋅ α5⋅ lb.rqd.1⋅ 18.001 cm⋅=:=

lbd.1.eff 25cm:= lungimea de ancorare de proiectare

lb.min.1 max 0.3 lb.rqd.1⋅ 10 ϕsl.1⋅, 100mm, ( ) 14 cm⋅=:= lbd.1.eff lb.min.1> 1=

bara Asl3,4

ϕsl.3 14mm:= MEd.3 40kN m⋅:= VEd.3 70kN:=

Fs.M

MEd.3

z134.925 kN⋅=:=

a1 0.5 z⋅ ctgθ cot 56deg( )−( )⋅ 20.709 cm⋅=:=

Fs.V

VEd.3 a1⋅

z48.897 kN⋅=:=

Fs.3 max Fs.M Fs.V, ( ) 134.925 kN⋅=:=

σsd.3

Fs.3

Asl3.eff

597.011N

mm2

⋅=:=

lb.rqd.3

ϕsl.3

4

σsd.3

fbd

⋅ 65.435 cm⋅=:=

lbd.3.nec α1 α2⋅ α3⋅ α4⋅ α5⋅ lb.rqd.3⋅ 37.952 cm⋅=:= 1.3 lbd.3.nec⋅ 49.338 cm⋅=

lbd.3.eff 40cm:=

lb.min.3 max 0.3 lb.rqd.3⋅ 10 ϕsl.3⋅, 100mm, ( ) 19.631 cm⋅=:= lbd.3.eff lb.min.3> 1=

Verificare consola

hcons 200mm:= inaltimea consolei

dcons hcons cnom− ϕsw−14mm

2− 15.5 cm⋅=:= inaltimea utila a consolei

zcons 0.9 dcons⋅ 13.95 cm⋅=:= bratul de parghie al consolei

aH 25mm:=

μVEd e⋅ HEd aH z0+( )⋅+

bu dcons2

⋅ flcd⋅

0.144=:= μ μlim< 1=

Calcul etrieri consola

VEd 84.2 kN⋅=


smax.cons minhcons

4200mm, 8 14⋅ mm,

5 cm⋅=:=

ql.cons

Asl1.eff

bu dcons⋅0.013=:= procentul de armare

k 1200

dcons

mm

+ 2.136=:=

VRd.c.cons CRdc η1⋅ k⋅ 100 ql.cons⋅flck

MPa⋅

1

3

⋅

bu

mm⋅

dcons

mm⋅ N⋅ 17.353 kN⋅=:=

este necesara dispunerea de etrieri pentru preluarea forteitaietoareVRd.c.cons VEd< 1=

VRd.min.cons ν1.min

bu

mm⋅

dcons

mm⋅ N⋅ 11.476 kN⋅=:= VRd.min.cons VRd.c.cons< 1=

θ 45deg:= cot θ( ) 1=

VRd.max.cons αcw bu⋅ zcons⋅ ν1⋅ flcd⋅cot θ( )

1 cot θ( )2

+

⋅ 107.419 kN⋅=:=


alegem etrieri ϕ8 cu : Asw.cons 1.01cm2

:= patru brate de forfecare

sw.nec.cons

Asw.cons fyd⋅ zcons⋅ cot θ( )⋅

VEd

7.275 cm⋅=:=

sw.eff.cons 7cm:=

VRd.s.cons

Asw.cons fyd⋅ zcons⋅ cot θ( )⋅

sw.eff.cons

87.512 kN⋅=:=

VRd.s.cons VRd.max.cons< 1= armatura intra in curgere inaintea zdrobirii betonului

qw.cons

Asw.cons

sw.eff.cons bu⋅9.619 10

3−×=:=

qw.cons qw.min.cr> 1=

Calcul dornului din imbinare

Pentru a asigura imbinarea vom introduce un dorn. Acesta va fi solicitat de forta axiala din imbinare.

db 25mm:= diametru dorn

a 19mm:= grosime placuta neopren

xe db 2.5 cm⋅=:= adancimea de fixare a dornului

Capacitatea portanta a dornului

MRd HEd a xe+( )⋅>

MRd 1.25 Wdorn⋅ fyd⋅:= Wdorn

FRb

1.25 Wdorn⋅ fyd⋅

a xe+HEd>:=

Wdorn

Wdorn

π db3

⋅

321.534 cm

3⋅=:=

W2dorn 2 Wdorn⋅ 3.068 cm3

⋅=:=

FRb

1.25 W2dorn⋅ fyd⋅

a xe+37.895 kN⋅=:= FRb HEd> 1=

Capacitatea portanta a betonului

γc' 2.1:=

FRc 0.9 flcd⋅

2db

1mm

γc'

⋅ 1000⋅ mm2

33312.2 a⋅

1mm+

⋅ 77.866 kN⋅=:= FRc HEd> 1=

Capacitatea portanta a imbinarii

FR.imbinare min FRb FRc, ( ) 37.895 kN⋅=:= FR.imbinare HEd> 1=

Calcul sageata

Calculul se face la SLS. Sageata maxima in pana trebuie sa fie mai mica de L/200.

lpana 6.8 m=

upana 2.6cm:=

uadm

lpana

2003.4 cm⋅=:=

upana uadm< 1=

Calculul dispozitivelor de prindere a panei

Deorece pana are o lungime mare, va avea patru puncte de ridicare.

Calculul dornului si a armaturii

ar.max

lpana

51.36 m⋅=:=

Ggr Apana lpana⋅ γb.usor⋅ 7.861 kN⋅=:= greutatea grinzii

Asw.dorn.nec

Ggr

2

fyd

0.09 cm2

⋅=:= aria necesara de etrieri in jurul dornului de agatare

Asw.dorn.eff 2 6⋅ 0.503⋅ cm2

6.036 cm2

⋅=:=alegem etrieri ϕ8 cu :

Lungimea de ancorare a etrierului

ϕsw 8mm:= MEd.max 20.08kN m⋅:= VEd.max 7.58 kN⋅:=

Fs.M

MEd.max

z67.732 kN⋅=:= forta in armatura provenita din momentul incovoietor maxim

a1 0.5 z⋅ cot θ( ) cot 90deg( )−( )⋅ 14.823 cm⋅=:=

Fs.V

VEd.max a1⋅

z3.79 kN⋅=:= forta in armatura provenita din forta taietoare maxima

Fs.max max Fs.M Fs.V, ( ) 67.732 kN⋅=:=

σsd.max

Fs.max

Asw.dorn.eff

112.214N

mm2

⋅=:=

lb.rqd.max

ϕsw

4

σsd.max

fbd

⋅ 7.028 cm⋅=:= lungimea de ancorare de baza

α1 1:= α2 1:= α3 1:= α4 0.7:= α5 1:=

α2 α3⋅ α5⋅ 0.7> 1=

lbd.max.nec α1 α2⋅ α3⋅ α4⋅ α5⋅ lb.rqd.max⋅ 4.92 cm⋅=:=

lbd.max.eff 20cm:= lungimea de ancorare de proiectare

lb.min.max max 0.3 lb.rqd.max⋅ 10 ϕsw⋅, 100mm, ( ) 10 cm⋅=:= lbd.max.eff lb.min.max> 1=

Dilatarea termică la pane

Lp Travea 6.8 m=:=

∆t 30:= grade

α 0.8 105−

⋅:=

∆l α ∆t⋅ Lp⋅ 1.632 mm⋅=:=

Dimensionarea stâlpuluiClasa betonului este C30/37, clasa de expunere XC1, armaturile longitudinale si transversale otelBst500S.

fck 30MPa:= γc 1.5:= fcd

fck

γc

20 MPa⋅=:=

fyk 500MPa:= γs 1.15:= fyd

fyk

γs

434.783 MPa⋅=:=

Ecm 33000N

mm2

:= γcE 1.2:= Ecd

Ecm

γcE

27.5 GPa⋅=:=

Es 20000N

mm2

:= γbet 25kN

m3

:= lstalp 7.1m:=

hst 600 mm⋅= bst 600 mm⋅=

Acoperirea cu beton

ϕsl 20mm:= cmin.dur 15mm:=

cnom cmin ∆c.tol+:=

cmin max ϕsl cmin.dur, 10mm, ( ) 2 cm⋅=:=

∆c.tol 0mm:=

cnom cmin ∆c.tol+ 2 cm⋅=:=

Inaltimea utila a sectiunii

ϕsw 8mm:=

d hst cnom− ϕsw−ϕsl

2− 56.2 cm⋅=:=

Prevederi minime si maxime pentru armaturi

Distanta minima dintre armaturi

dg 16mm:=

snh.min max ϕsl dg 5mm+, ( ) 2.1 cm⋅=:= distanta minima dintre bare

Aria maxima si minima de armatura

Asl.min 0.8% bst⋅ hst⋅ 28.8 cm2

⋅=:= aria minima de armatura

Asl.max 4% bst⋅ hst⋅ 144 cm2

⋅=:= aria maxima de armatura

Calcul static

MEd.y.max 619.08kN m⋅:=

MEd.z.max 389.13kN m⋅:=

VEd.y.max 66.34kN:=

VEd.z.max 103.97kN:=

NEd.max 915.57kN:=

Mdc γRd MEd⋅:= γRd

γRd 1.2:= clasa M de ductilitate

Pentru dimensionare vom lua in considerare urmatoarele situatii:

Comb 1 : Mymax(P+S+0.4Z+0.3U)

MEd.y.max 619.08 kN m⋅⋅= Mdc.y.max γRd MEd.y.max⋅ 742.896 kN m⋅⋅=:=

MEd.z.af.ymax 54.76kN m⋅:= Mdc.z.af.ymax γRd MEd.z.af.ymax⋅ 65.712 kN m⋅⋅=:=

NEd.af.ymax 262.097kN:=

νx.My

NEd.af.ymax

bst hst⋅ fcd⋅0.036=:=

μy.My

Mdc.y.max

bst2

hst⋅ fcd⋅

0.172=:=

μz.My

Mdc.z.af.ymax

bst hst2

⋅ fcd⋅

0.015=:=

μ1 μz.My 0.015=:= μ2 μy.My 0.172=:=

wtot.My 0:=

Comb 2 : Mzmax(P+S+0.4Z+0.3U)

MEd.z.max 389.13 kN m⋅⋅= Mdc.z.max γRd MEd.z.max⋅ 466.956 kN m⋅⋅=:=

MEd.y.af.zmax 147.44kN m⋅:= Mdc.y.af.zmax γRd MEd.y.af.zmax⋅ 176.928 kN m⋅⋅=:=

NEd.af.zmax 321.215kN:=

νx.Mz

NEd.af.zmax


μz.Mz

Mdc.z.max

bst2

hst⋅ fcd⋅

0.108=:=

μy.Mz

Mdc.y.af.zmax

bst hst2

⋅ fcd⋅

0.041=:=

μ1 μy.Mz 0.041=:=μ2 μz.Mz 0.108=:=

wtot.Mz 0:=

Comb 3 : Nxmax(1.35P+1.5Z+1.05U)

MEd.y.af.xmax 10.2kN m⋅:=Mdc.y.af.xmax γRd MEd.y.af.xmax⋅ 12.24 kN m⋅⋅=:=

MEd.z.af.xmax 0.55kN m⋅:=Mdc.z.af.xmax γRd MEd.z.af.xmax⋅ 0.66 kN m⋅⋅=:=

NEd.max 915.57 kN⋅=

νx.Nx

NEd.max


μy.Nx

Mdc.y.af.xmax

bst2

hst⋅ fcd⋅

0.003=:=

μz.Nx

Mdc.z.af.xmax

bst hst2

⋅ fcd⋅

0=:=

μ1 μy.Nx 0.003=:= μ2 μz.Nx 1.528 104−

×=:=

wtot.Nx 0:=

wtot max wtot.My wtot.Mz, wtot.Nx, ( ) 0=:=

Asl.min 28.8 cm2

⋅= Asl.max 144 cm2

⋅=

Asl.nec wtot bst⋅ hst⋅fcd

fyd

⋅ 0 cm2

⋅=:=Asl.nec

40 cm

2⋅=

alegem 4ϕ20+8ϕ18 cu aria

:Asl.eff 33.28cm

2:=

Asl.eff

48.32 cm

2⋅=

:

snh

bst 2 cnom⋅− 2 ϕsw⋅− 3 25⋅ mm−

223.45 cm⋅=:= snh snh.min> 1=

Determinarea coeficientului de curgere lenta la 30 zile

t0 30:= timpul, in zile

Ac bst hst⋅ 3.6 103

× cm2

⋅=:= aria stalpului

uc bst 2⋅ hst 2⋅+ 240 cm⋅=:= perimetrul stalpului

h0

2 Ac⋅

uc

30 cm⋅=:= raza medie

φinf.t0 2.25:= 2> coeficient de curgere lenta

Momentele din invasuratoarea la SLS

MEd.y.SLS 71.11kN m⋅:=

MEd.z.SLS 41.07kN m⋅:=

φeff.y φinf.t0

MEd.y.SLS

Mdc.y.max

⋅ 0.215=:=

φeff.z φinf.t0

MEd.z.SLS

Mdc.z.af.ymax

⋅ 1.406=:=

Determinarea rigiditatii nominale

EI Kc Ecd⋅ Ic⋅ Ks Es⋅ Is⋅+:= Kc

Beton

k1

fck

MPa

201.225=:=

nNEd.max

Ac fcd⋅0.127=:= n 0.002> 1=

k2 min 0.3n 0.2, ( ) 0.038=:=

Kcy

k1 k2⋅

1 φeff.y+0.038=:=

factor de contributie al betonului

Kcz

k1 k2+

1 φeff.z+0.525=:=

Ecd 27.5 GPa⋅= modul de elasticitate al betonului

Ecd.y

Ecd

1 φeff.y+22.627 GPa⋅=:=

modulul de elasticitate ce tine cont decurgerea lenta Ecd.z

Ecd

1 φeff.z+11.429 GPa⋅=:=

momentul de inertie al betonuluiIc

bst hst3

⋅

121.08 10

6× cm

4⋅=:=

Armatura

n 0.002> 1=

coeficient de rigiditate al oteluluiKs 1:=

modulul de elasticitate al otelului dinarmaturaEs 20 GPa⋅=

Is.y 19174760mm4

:= momentele de inertie ale armaturii

Is.z 19174760mm4

:=

EIy Kcy Ecd.y⋅ Ic⋅ Ks Es⋅ Is.y⋅+ 9.778 103

× kN m2

⋅⋅=:=rigiditatea nominala

EIz Kcz Ecd.z⋅ Ic⋅ Ks Es⋅ Is.z⋅+ 6.516 104

× kN m2

⋅⋅=:=

Calculul lungimii de flambaj

lstalp 7.1 m=

k1 0.1:=

θy 0.297rad:=

θz 0.253rad:=

k2y

θy

Mdc.y.max

EIy

lstalp

⋅ 0.551=:=

k2z

θz

Mdc.z.af.ymax

EIz

lstalp

⋅ 35.336=:=

l0y 0.5 lstalp⋅ 1k1

0.45 k1++

1k2y

0.45 k2y++

⋅⋅ 4.805 m=:=

l0z 0.5 lstalp⋅ 1k1

0.45 k1++

1k2z

0.45 k2z++

⋅⋅ 5.441 m=:=

Calculul coeficientului de zveltete

φeff max φeff.y φeff.z, ( ) 1.406=:=

λlim

20 A⋅ B⋅ C⋅

20:=

B

Az

1

1 0.2 φeff.z⋅+0.78=:=

Ay

1

1 0.2 φeff.y⋅+0.959=:=

ωAsl.eff fyd⋅


B 1 2 ω⋅+ 1.184=:=

Cy 1.7 0+ 1.7=:= Cz 1.7 0+ 1.7=:=

λlim.y

20 Ay⋅ B⋅ Cy⋅

n108.23=:= λlim.z

20 Az⋅ B⋅ Cz⋅

n88.111=:=

iIc

Ac

17.321 cm⋅=:= raza de giratie

λy

l0y

i27.742=:= λy λlim.y< 1=

λz

l0z

i31.411=:= λz λlim.z< 1=

Se poate neglija efectul de oridinul II, insa in continuare efectul imperfectiunilor il vom lua in calculprintr-o excentricitate aditionala.

ey

l0y

4001.201 cm⋅=:= ez

l0z

4001.36 cm⋅=:=

Momentul de calcul final

MEd.y Mdc.y.max NEd.af.ymax ey⋅+ 746.045 kN m⋅⋅=:=

MEd.z Mdc.z.af.ymax NEd.af.ymax ez⋅+ 69.277 kN m⋅⋅=:=

NEd.x NEd.af.ymax 262.097 kN⋅=:=

νNEd.x


μ2

MEd.y

bst2

hst⋅ fcd⋅

0.173=:=

μ1

MEd.z

bst hst2

⋅ fcd⋅

0.016=:=

wtot 0.18:=

Asl.nec wtot bst⋅ d⋅fcd

fyd

⋅ 27.92 cm2

⋅=:= Asl.min 28.8 cm2

⋅=

armatura propusa este suficienta 8ϕ25

Asl.eff 33.28 cm2

⋅= Asl.eff Asl.min> 1=

Verificarea stalpului la compresiune centrica

NRd bst hst⋅ fcd⋅ Asl.eff fyd⋅+ 8646.957 kN⋅=:=

NEd.af.ymax

NRd

0.03=

Verificarea stalpului la moment biaxial

αn 1 1.5 1−( )

NEd.af.ymax

NRd

0.1−

0.7 0.1−

⋅+ 0.942=:=

λ 0.8:=

ξNEd.af.ymax

λ bst⋅ d⋅ fcd⋅0.049=:=

σs2 fyd 434.783N

mm2

⋅=:=

d1 hst d− 3.8 cm⋅=:=

ys

hst

2d1− 26.2 cm⋅=:=

MRd λ fcd⋅ ξ⋅ 1 0.5 λ⋅ ξ⋅−( )⋅ bst⋅ d2

⋅ Asl.eff σs2⋅ d d1−( )⋅+ NEd.af.ymax ys⋅− 833.972 kN m⋅⋅=:=

Mdc.y.max

MRd

αnMdc.z.af.ymax

MRd

αn

+ 0.988= 1<

Verificarea la forta taietoare

VEd γRd VEd.z.max⋅ 124.764 kN⋅=:=


qw.min 0.0025:= coeficient minim de armare


ν1 0.6:=

NEd.c NEd.max 915.57 kN⋅=:= efortul de compresiune in stalp

Ast bst hst⋅ 3.6 103

× cm2

⋅=:= aria sectiunii stalpului

σcp

NEd.c

Ast

2.543 MPa⋅=:=

αcw 1.25:=

sw 10cm:=

Asw.s sw 0.5⋅ αcw⋅ ν1⋅ bst⋅fcd

fyd

⋅ 10.35 cm2



sl.max min 15 ϕsl⋅ bst, hst, 300mm, ( ) 30 cm⋅=:=

smax minbst

2175mm, 8 ϕsl⋅,

16 cm⋅=:= distanta maxima in zonele critice

Lungimea zonei critice

lcr max hst

lstalp

6, 450mm,

1.183m=:=

CRdc

0.18

γc

0.12=:=

ql

Asl.eff

bst d⋅9.87 10

3−×=:= procentul de armare longitudinala

k 1200

d

mm

+ 1.597=:=

k1 0.15:= η1 1:=

VRd.c CRdc η1⋅ k⋅ 100 ql⋅fck

MPa⋅

1

3

⋅ k1

σcp

MPa⋅+

bst

mm⋅

d

mm⋅ N⋅ 328.497 kN⋅=:=

VRd.c VEd.z.max< 0= nu este necesara dispunerea de etrieri pentru preluarea forteitaietoare

ν1.min 0.035 k

3

2⋅

fck

MPa⋅ 0.387=:=

VRd.min ν1.min

bst

mm⋅

d


θ 45deg:= cot θ( ) 1=

z 0.9 d⋅ 50.58 cm⋅=:=

VRd.max αcw bst⋅ z⋅ ν1⋅ fcd⋅cot θ( )

1 cot θ( )2

+

⋅ 2.276 103

× kN⋅=:= capacitatea portanta a bielelor comprimate



:=

sw.nec


VEd

55.347 cm⋅=:=

sw.eff.cr 10cm:= distanta dintre etrieri in zonele critice


VRd.s.cr


sw.eff.cr

690.527 kN⋅=:=

VRd.s


sw.eff

345.263 kN⋅=:= capacitatea portanta a armaturii transversale

VRd.s.cr VRd.max< 1= armatura intra in curgere inaintea zdrobirii betonului

qw.cr

Asw

sw.eff.cr bst⋅0.0052=:= procentul minim de armare in zonele critice

w.eff.cr st

qw.cr qw.min.cr> 1=

procentul minim de armare in afara zonelor criticeqw

Asw

sw.eff bst⋅0.0026=:=

qw qw.min> 1=

Dimensionarea buloanelor de prindere a grinzii de stalp

Prinderea grinzii de stalp cu buloane verticale

Bulonul va fi dimensionat la forfecare din efortul axial generat de grinda, sau la intinderea cerezulta din torsiune.

Dimensionarea la forta taietoare

VEd.grinda 347.6kN:= forta taietoare din grinda

ϕdorn 28mm:= diametru dorn

a 19mm:= grosime placuta neopren

xe 2 ϕdorn⋅ 5.6 cm⋅=:= adancimea de fixare a dornului

incarcarea se imparte la 3 perechi de dornuri :doua verticale si una orizontalaHEd.forf 0.2

VEd.grinda

3⋅ 23.173 kN⋅=:=

Capacitatea portanta a dornului

MRd HEd a xe+( )⋅>

MRd 1.25 Wdorn⋅ fyd⋅:=

FRb


a xe+HEd>:=

Wdorn

π ϕdorn3

⋅

322.155 cm

3⋅=:= W2dorn 2 Wdorn⋅ 4.31 cm

3⋅=:=

FRb


a xe+31.234 kN⋅=:= FRb HEd.forf> 1=

Capacitatea portanta a betonului

γc' 2.1:=

FRc

0.9 fck⋅

1.5

2ϕdorn

1mm

γc'

⋅ 1000⋅ mm2

33312.2 a⋅

1mm+

⋅ 69.733 kN⋅=:= FRc HEd.forf> 1=

Capacitatea portanta a imbinarii

FR.imbinare min FRb FRc, ( ) 31.234 kN⋅=:= FR.imbinare HEd.forf> 1=

Dimensionarea la intindere

Intinderea este generata de momentul de torsiune Ta si de forta Qa

lgr 23.8m:= hgr 1000mm:= MEd.y.max 619.08 kN m⋅⋅=

TA

VEd.grinda lgr⋅

30027.576 kN m⋅⋅=:=

υa 0.0075:=

MAz υa MEd.y.max⋅ 4.643 kN m⋅⋅=:=

QA

4

lgr

MAz⋅ 0.78 kN⋅=:=

Forta echivalenta

hi 0.6 hgr⋅ 60 cm⋅=:= inaltimea pana la centrul de lunecare

Hs

TA

hgr

QA

2

hi

hgr

⋅+ 27.81 kN⋅=:=

HEd.int Hs 27.81 kN⋅=:=

Vom folosi 2 buloane de 32 mm si pe cealalta directie

FRt


a xe+HEd.int>:=

FRt


a xe+31.234 kN⋅=:= FRb HEd.int> 1=

Prinderea grinzii de stalp cu buloane orizontale

Bulonul va fi dimensionat la forfecare din efortul axial generat de grinda.

HEd.forf 23.173 kN⋅=

ϕdorn 28mm:=

xe ϕdorn 2.8 cm⋅=:= incastrarea in peretele furcii

ln 440mm:= distanta dintre peretii furcii

leff ln 2 xe⋅+ 49.6 cm⋅=:= distanta de calcul

Wdorn

π ϕdorn3

⋅

322.155 cm

3⋅=:= modulul de rezistenta al dornului

qEd

HEd.forf

leff

46.72kN

m⋅=:=

MRd

qRd leff2

⋅

12:=

qRd

MRd 1.25 Wdorn⋅ fyd⋅ 1.171 kN m⋅⋅=:= momentul capabil al dornului

qRd

MRd 12⋅

leff2

57.131kN

m⋅=:= qRd qEd> 1=

Voi pune un dorn orizontal de 28 mm.

Dimensionarea peretilor furcii la moment incovoietor

Hs 27.81 kN⋅= forta echivalenta

hf 102cm:= inaltime de calcul furca

bf 20cm:= latimea furcii

lf 60cm:= lungimea furcii

cnom.f 3cm:=

df bf cnom.f−ϕsl

2− 16 cm⋅=:=

MEd.f Hs hf⋅ 28.367 kN m⋅⋅=:=

μMEd.f

lf df2

⋅ fcd⋅

0.092=:= μlim 0.372:=

ω 1 1 2μ−− 0.097=:=

Asl.f.nec ω lf⋅ df⋅fcd

fyd

⋅ 4.286 cm2

⋅=:=

alegem 3ϕ16 pe ambele fete avand : Asl.f.eff 6.03cm2

:=

Mathcad - Proiect hala prefabricata

Documents

Transcript of Mathcad - Proiect hala prefabricata