![A Master Project : Searching for a Supersymmetric Higgs ... · 18.03.07 Neal Gueissaz LPHE Projet de Master 3 Théorie 0 0 q i q l q l q i q j q m q n q k h0 m h ∈[93,115] GeV m](https://static.fdocument.org/doc/165x107/5f1c90db415a5a3ff777bef3/a-master-project-searching-for-a-supersymmetric-higgs-180307-neal-gueissaz.jpg)
Lei de Gauss - rra.etc.br · Placa Isolante Infinita a < r < b: ∮E⃗ d ⃗A= qt ϵ0 A carga...
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Lei de Gauss Objetivos: ● Calcular o Campo Elétrico em simetrias Esféricas e Cilíndricas.
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Lei de Gauss
Objetivos:● Calcular o Campo Elétrico em simetrias Esféricas e
Cilíndricas.
Sobre a Apresentação
Todas as gravuras, senão a maioria, são dos livros:
● Sears & Zemansky, University Physics with Modern Physics – ed. Pearson, 13a edition
● Wolfgang Bauer and Gary D. Westfall, University Physics with Modern Physics – ed. Mc Graw Hill, Michigan State University, 1a edition
● Halliday & Resnick, Fundamentals of Physics, 9a edition.
Placa Isolante InfinitaUma esfera condutora de raio a é carregada com uma carga positiva Q. Esta esfera é colocada dentro de uma casca esférica condutora de raio interno b e externo c, com carga 2Q. Determine o campo elétrico em todo espaço e a de carga nas superfícies interna e externa da casca esférica.
Calculando o campo em cada região:
● r < a:
∮ E⃗ d A⃗=qtϵ0
Como não há carga no interior da superfície Gaussiana,
ab
c +
++
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
+a
r
q t=0 ⇒ E=0
Placa Isolante Infinita● a < r < b:
∮ E⃗ d A⃗=qtϵ0
A carga total dentro da superfície é a própria carga Q.a
b
c +
++
+
+
+
+
+q t=Q
Aplicando a Lei de Gauss:
∮E dA cos0 °=Qϵ0
E∮dA=Qϵ0
⇒ E 4 π r2=Qϵ0
⇒ E=1
4 π ϵ0
Qr2
r
Placa Isolante Infinita● b < r < c:
∮ E⃗ d A⃗=qtϵ0
⇒ qt=0
Esta superfície está dentro da casca condutora e portanto o campo é nulo. Pela Lei de Gauss, isto implica que a carga dentro desta superfície deve ser nula:
ab
c +
++
+
+
+
+
+
Isto significa que na parte interna da casca condutora deve aparecer uma carga induzida -Q, para que a carga total seja nula na superfície Gaussiana.
r
ab
c +
++
+
+
+
+
+
-
-
--
--
- -
+ +
+
+
+
++
+
qcasca=2Q=qext+qind ⇒ qext=3Q
Para conservar a carga na casca externa, uma carga +Q será acrescida à carga na superfície externa da casca externa.
qind+Q=0 ⇒ qind=−Q
Placa Isolante Infinita● c < r:
∮ E⃗ d A⃗=qtϵ0
A carga total na superfície:a
b
c +
++
+
+
+
+
+
Aplicando a Lei de Gauss na superfície:
r
q t=qext+qind+Q=3Q
∮E dA cos0 °=3Qϵ0
E∮dA=3Qϵ0
⇒ E 4 π r2=
3Qϵ0
⇒ E=1
4 πϵ0
3Qr2
Placa Isolante InfinitaPortanto o campo será:
ab
c +
++
+
+
+
+
+
r
E={0 ,r<a
14 πϵ0
Qr2 , a<r<b
0 , b<r<c1
4 πϵ0
3Q
r2, c<r
