Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento...

27
Carga Elétrica

Transcript of Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento...

Page 1: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

CargaElétrica

Page 2: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

CargaelétricaCargaelementar:

e=1.6x10-19CAcargaelétricaéquan;zada!ConstantedeFaraday:F=NAxe=6x1023mol-1x1.6x10-19C=9.6x104Cmol-1

Page 3: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Íons

Page 4: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

LeideCoulomb

F→

= k q1q2εr2

.er→

er→

= vetor unitário na direção r

Page 5: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

F→

= kq1q2εr2

LeideCoulombDeformageral:

9 2 2

0

1 8.988 104

k x Nm Cπε

−= =

ε0 = 8.854x10−12CV −1m−3 (permissividade do espaço livre)

V = J /C = N /Cmε0 = 8.854x10−12C 2N −1m−2

ε = constante dielétrica do meio (adimensional)

No vácuo: ε =1Na água: ε ≈ 80Membrana :ε ≈ 2−3

Page 6: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

CampoElétricoUmacargaelétricamodificaaspropriedadesdoespaçoaoseuredor

Page 7: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

CampoElétricoUmacargaelétricamodificaaspropriedadesdoespaçoaoseuredor

q0=Cargaelementarposi;va

Page 8: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

CampoElétricoUmacargaelétricamodificaaspropriedadesdoespaçoaoseuredor

OcorpoAcriaumcampoelétriconopontoP

Page 9: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Campoelétricodeumacargapontual

Page 10: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Campoelétricocriadopelacarga“q1”nomeiodielétricoε:

E→

=kε

q1r2e→

r

Forçaelétricaexercidanacarga“q”emqualquerpontodoespaço→

F = q→

EForçaelétricaecampoelétricosãoVETORES!!

F = qkεq1r2

⎣⎢

⎦⎥e→

r e→

r = r→

/ r

Page 11: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

CampoElétrico(cargapontual)

Page 12: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

PrincípiodeSuperposição

Page 13: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

LeideGauss

E.→

s!∫ n→

dA= q4πε0εs!∫

r→

.n→

r3

⎢⎢⎢

⎥⎥⎥dA= q

ε0ε

E.→

s!∫ n→

dA= 1ε0ε

qii=1

N

∑ =1ε0ε

ρ dVV

div E→

=∇⋅E→

=1ε0ε

ρ

Page 14: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

CampoElétricoUniformeemumCapacitor

Eéconstanteentreasplacas

E = 4π kεσ =

σεε0

σ =QA

DensidadeSuperficialdeCargas

Page 15: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

PotencialxEnergiaPotencial

W=F.h=mg.h W=F.d=QE.d=-Q(Va–Vb)=-QΔV

<---d--->

E = −ΔVd

= −∇→

VDefiniçãodoPotencialElétrico:

Page 16: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

PotencialElétricoEm1dimensão: E = − dV

dx

Véopotencialelétrico(unidade:Volts(V))

Oadiferençadepotencialéadiferençadeenergiapotencialporunidadedecarga: 0

UVqΔ

Δ =

0"

0,2"

0,4"

0,6"

0,8"

1"

1,2"

1" 2" 3" 4" 5" 6" 7" 8" 9" 10" 11" 12" 13"

V

x

E→

Page 17: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Movimentodeumacargapontualemumcampouniforme

Umacargaposi;vaéaceleradanadireçãodocampo.Eumacarganega;va?

Page 18: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Potencialemumcampouniforme

E = −ΔVΔx

σ =QA

DensidadeSuperficialdeCargas

E = 4π kεσ

Page 19: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

“placaposi;va”dielétrico“placanega;va”

Amembranacelularcomoumcapacitor

Page 20: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Capacitância

Capacitordeplacasparalelas

Page 21: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Capacitância

Capacitordeplacasparalelas

QualarelaçãoentreacargaQeadiferençadepotencialVentreasplacas?

Page 22: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Capacitância

Capacitordeplacasparalelas

QualarelaçãoentreacargaQeadiferençadepotencialΔVentreasplacas?

C = QΔV

=QEd

=Qε

4πkσd=

Qε4πkd(Q / A)

=Aε4πkd

Céacapacitância

Page 23: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

DipoloElétrico

Momentodedipolo: (Cm)p qd=

Paraamoléculadeágua:p=6.13x10-30Cm

Page 24: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Introduçãodeumdielétricoentreasplacas

Page 25: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Introduçãodeumdielétricoentreasplacas

SurgeumcampoEinduzido,opostoaE0

E = E0 − Eind = E0 −αE0 = (1−α)E0 = 1ε( )E0

Page 26: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

Introduçãodeumdielétricoentreasplacas

E = 4π kε

!

"#

$

%&σ

C = QΔV

=εA4πkd

Page 27: Carga Elétrica - fisbio.biof.ufrj.brfisbio.biof.ufrj.br/CFB311/FQB_eletricidade.pdf · Movimento de uma carga pontual em um campo uniforme Uma carga posi;va é acelerada na direção

SistemadeunidadesMKSDistância [m]=MetroMassa [Kg]=QuilogramaTempo [s]=SegundoForça: [N]=Newton [N]=([Kg][m])/([s]2)Trabalho/Energia [J]=Joule [J]=[N][m]Cargaelétrica [C]=CoulombCorrenteelétrica [A]=Ampere [A]=[C]/[s]Potencialelétrico [V]=Volt [V]=[J]/[C]Campoelétrico [E]=Volt/Metro [E]=[J]/([C][m])=[N]/[C]Potência [W]=Waqs [W]=[J]/[s]=[A][V]={[C]/[s]}{[J]/[C]}