UNIVERZITET U ISTOČNOM SARAJEVU

SAOBRAĆAJNI FAKULTET

DOBOJ

INŽENJERSKA GRAFIKA

1. PITANJA IZ NACRTNE GEOMETRIJE

01. Koje tačke pravca zovemo 1. 2. i 3. probodište pravca?

Probodište pravca nazivamo tačku u kojoj pravac probada ravninu

- PRVO PROBODIŠTE pravca je tačka u kojoj pravac probada horizontalnu ravninu π1

- DRUGO PROBODIŠTE pravca je tačka u kojoj pravac probada vertikalnu ravninu π2

- TRECE PROBODIŠTE pravca je tačka u kojoj pravac probada vertikalnu ravninu π3

02. Koji ugao zovemo 1. 2. i 3. prikloni ugao pravca?

PRVI PRIKLONI UGAO PRAVCA (α1) je ugao između pravca i ravni π1, odnosno to je ugao između pravca i

njegovog tlocrta

DRUGI PRIKLONI UGAO PRAVCA (α2) je ugao između pravca i ravni π2, odnosno to je ugao između pravca i

njegovog nacrta

TRECI PRIKLONI UGAO PRAVCA (α3) je ugao između pravca i ravni π3, odnosno to je ugao između pravca i

njegovog bokocrta

03. Koje pravce ravni nazivamo tragovi ravni i koliko ih ima?

Trag je pravac u kojem ravnina sječe horizontalni ili vertikalnu ravninu (π1, π2 ili π3) postoje tri traga ravni.

04. Koju ravninu nazivamo 1. projicirajuda? Gdje se elementi te ravni (tačke, pravci, dužine, likovi…) projiciraju

u tlocrtu?

PRVA PROJICIRAJUDA RAVNINA je ona okomita na π1 i sve što leži u njoj, ima svoj tlocrt u prvom tragu

05. Koju ravninu nazivamo 2. projicirajuda? Gdje se elementi te ravni (tačke, pravci, dužine, likovi…) projiciraju

u nacrtu?

DRUGA PROJICIRAJUDA RAVNINA je ona okomita na π2 i sve što leži u njoj, ima nacrt u drugom tragu

06. Koju ravninu nazivamo 3. projicirajuda? Gdje se elementi te ravni (tačke, pravci, dužine, likovi…) projiciraju

u bokocrtu?

TREDA PROJICIRAJUDA RAVNINA je ona okomita na π3 i sve što leži u njoj, ima bokocrt u tredem tragu

07. Koje pravce ravni nazivamo sutražnice 1. skupine?

Prvi glavni pravci ravni, ili sutražnice 1. skupine su pravci paralelni s π1, tj. paralelni s 1. tragom ravni, koji

probadaju π2

08. Koje pravce ravni nazivamo sutražnice 2. skupine?

Drugi glavni pravci ravni, ili sutražnice 2. skupine su pravci paralelni s π2, tj. paralelni s 2. tragom ravni, koji

probadaju π1

09. Koje pravce ravni nazivamo sutražnice 3. skupine?

Tredi glavni pravci ravni, ili sutražnice 3. skupine su pravci ravni paralelni s tredim tragom te ravni

10. Čime je određena ravnina?

Ravnina je određena svojim tragovima

11. Kako se zove pravac duž kojeg se sijeku dvije ravni? Koji je to pravac ako su ravni paralelne?

Pravac duž kojeg se sijeku dvije ravni zove se presječnica. Ako su ravni paralelne, presječnice nema jer se ne

ravni ne sijeku

12. Koje pravce ravni zovemo priklonice 1. skupine?

Priklonica 1. skupine je svaki pravac ravni, koji s 1. tragom zatvara pravi ugao

13. Koje pravce ravni zovemo priklonice 2. skupine?

Priklonica 2. skupine je svaki pravac ravni, koji s 2. tragom zatvara pravi ugao

14. Koje pravce ravni zovemo priklonice 3. skupine?

Priklonice 3 skupine je svaki pravac ravni okomiti na 3. trag te ravni

15. Kada pravac leži u ravnini?

Pravac leži u ravnini kada su mu minimalno dvije tačke elementi te ravni

16. Šta mora biti ispunjeno ako pravac leži u ravnini?

Pravac leži u ravnini kada su mu minimalno dvije tačke elementi te ravni

17. Kada je ravnina paralelna s nekim pravcem u prostoru?

Ravnina je paralelna s nekim pravcem u prostoru kada je projekcija tog pravca na tu ravninu, prava veličina

18. Kada je pravac okomit na ravninu?

Pravac je okomit na ravninu kada je njegova projekcija na tu ravninu tačka

19. Ako je pravac okomit na ravninu, kako se to odražava u projekcijama?

U jednoj i drugoj projekciji pravac je okomit na trag

20. Kada je ravnina okomita na ravninu?

Ravnina je okomita na ravninu ako sadrži barem jedan pravac okomit na tu ravninu

21. Da li se čuva okomitost pravca kod ortogonalnog projiciranja?

Da, ako je pravac okomit na ravninu, njegov tlocrt je okomit na 1.trag,a njegov nacrt na 2.trag te ravni

22. Kada tačka leži u ravnini?

Tačka leži u kada lezi na sutražnici te ravni

23. Koji ugao zovemo 1. prikloni ugao ravni?

1. prikloni ugao ravni jednak je prvom priklonom uglu priklonice 1. skupine

24. Koji ugao zovemo 2. prikloni ugao ravni?

2. prikloni ugao ravni jednak je drugom priklonom uglu priklonice 2. Skupine.

1.2. ZADACI IZ NACRTNE GEOMETRIJE

1. Odredite pravu veličinu dužine AB*A(1,2,2),B(4,3,-1)].

RJEŠENJE

2. Zadan je pravac p=MN[M(2,4,1),N(6,-1,-3)].

a) Odredite projekcije prvog i drugog probodišta pravca p.

b) Odredite drugi prikloni ugao pravca p.

c) Na pravac p od tačke M nanesite dužinu duži d=3.

RJEŠENJE

3. Odredite tlocrt tačke B(2,-,3), ako ona leži u ravni P(5,3,∞). Kako nazivamo ravan P? Zašto?

RJEŠENJE

4. Odredite nacrt tačke A(2,3,-), ako ona leži u ravni P(4,∞,2).

Kako nazivamo ravan P? Zašto?

RJEŠENJE

5. Tačka M leži u ravni Σ kojoj je pravac s1 prvi trag. Konstruišite drugi trag ravni Σ.

RJEŠENJE

6. Tačka M leži u ravni Ρ kojoj je pravac r2 drugi trag. Konstruišite prvi trag ravni P.

RJEŠENJE

7. Pomodu sutražnice 2. skupine odredite nacrt tačke A ako ona leži u ravni P.

RJEŠENJE

8. Konstruišite tragove ravni Σ koja sadrži tačku T, a paralelna je s ravni P.

RJEŠENJE

9. Tačka T(2,1,-) leži u ravni Σ(5,3,5). Konstruišite nacrt tačke T pomodu njezine priklonice 1. skupine.

RJEŠENJE

10. Odredite 1. i 2. prikloni ugao ravni Σ(-3,2,-5).

RJEŠENJE

11. Pravac p=P1P2[P1(0,-2,0),P2(3,0,2)] je priklonica 2. skupine ravni P. Konstruišite tragove ravni P.

RJEŠENJE

12. Konstruišite tragove ravni B koja sadrži pravac p i tačku T.

RJEŠENJE

13. Konstruišite tragove ravni koja sadrži trougao ABC[A(-1,1,2),B(3,4,2),C(1,0,5)].

RJEŠENJE

14. Konstruišite projekcije presječnice ravnina Σ i P.

RJEŠENJE

15. Konstruišite projekcije pravca koji prolazi tačkom T(3,3,2), a paralelan je s ravninama Σ(-4,5,3) i Δ(-2,1,3).

RJEŠENJE

16. Odredite nacrt tačke A(0,2,-), ako ona leži u ravni P.

a) P(∞,5,1)

RJEŠENJE

b) P(∞,-2,4)

RJEŠENJE

17. Nacrtati projekcije prave a u kosoj i ortogonalnoj projekciji. Nadi tragove i odrediti vidljivost prave.

a{A (40,50,20) i B (-40,20,60)}

O1K[120; 90], O2K[120; 90],

X – osa: od -70 do +70,

Y – osa: od 0 do + 50, n=1, =300 Z – osa: od 0 do + 70. (Ovdje se daje samo kosa projekcija prave)

2. PITANJA I ODGOVORI IZ TEHNIČKOG CRTANJA

1. Navedite vrste crteža i njihove namjene.

ponudbeni crtež - prilaže se uz pismenu ponudu radionički crtež - crtež prema kojem se izrađuje objekt sklopni crtež- prikazuje pojedine sklopove koji sačinjavaju funkcionalnu cjelinu instalacioni crtež - prikazuje razvod električnih ili cijevnih vodova sastavni ili montažni crtež - prikazuje način sastavljanja cjelovitog uređaja situacioni crtež - prikazuje položaj objekta u određenom prostoru šematski crtež - pojednostavljani crtež izrađen upotrebom simbola i oznaka dijagram - grafički prikaz funkcionalnih veza različitih veličina

2. Zašto je važna standardizacija veličine crteža?

Standardne veličine i oblici crteža propisane su da bi se poboljšala preglednost te pojednostavilo čuvanje i rukovanje crtežima. Skup propisanih veličina i oblika za tehničke crteže naziva se format (reda) A.

3. Navedite osnovne karakteristike formata reda A.

Karakteristike formata (reda) A su sljededa:

svaki format ima oblik pravougaonika s omjerom stranica je 1 : 2, osnovni format je A0 površine 1m2, manji format se dobije raspolavljanjem duže stranice vedeg formata.

4. Šta je sadržaj zaglavlja?

Zaglavlje je tabela u koju se upisuju osnovni podaci o crtežu potrebni za njegovu ispravnu upotrebu. Oblik i sadržaj zaglavlja nisu jednoznačno određeni. U pravilu sadrži podatke potrebne za identifikaciju i razumijevanje sadržaja crteža uključujudi:

naziv crteža (ili predmeta), broj crteža, naziv firme ili ustanove u kojoj je crtež izrađen, imena i potpise osoba odgovornih za izradu crteža.

5. Šta je sadržaj sastavnice?

Sastavnica je dio tehničke dokumentacije crteža. Ima oblik tabele s podacima potrebnim za ispravnu upotrebu crteža koji nisu navedeni u zaglavlju. Sadržaj i oblik joj nisu jednoznačno određeni.

6. Gdje se smještaju zaglavlje i sastavnica?

Zaglavlje se ucrtava u donjem desnom uglu formata koji se postavljaju dužom stranicom vodoravno, a čitavom širinom pri dnu formata koji se postavljaju dužom stranicom uspravno.

Sastavnica se može smjestiti na samom crtežu ili odvojeno. Ako se smješta na crtežu crta se iznad zaglavlja i povezuje s njim. Sastavnica se ispunjava se odozdo prema gore.

7. Navedite namjenu i pravila primjene pozicionih brojeva.

Pozicioni brojevi povezuju dijelove prikazane na crtežu sa sadržajem sastavnice. Oni se upisuju u sastavnici u za to predviđeni stupac, a na crtežu se upisuju pored dijela koji označavaju. Pozicioni brojevi se na crtežu upisuju dvostruko vedi od kotnih brojeva i potcrtavaju se kratkom debelom crtom koja se povezuje tankom crtom s odgovarajudim dijelom crteža. Linija koja povezuje pozicioni broj s dijelom na crtežu naziva se pokazna linija i na samom dijelu završava tačkom. Pokazne linije se ne smiju sjedi međusobno, a samo izuzetno mogu se sjedi s mjernim linijama.

8. Koja su pravila za primjenu mjerila.

Primjenjuje se ono mjerilo koje daje jasan crtež prikladan za upotrebu. U pravilu se sve veličine s predmeta prenose u istom mjerilu na crtež. Sve projekcije istog predmeta koje čine cjelinu crtaju se u istom mjerilu. Izuzetno, ako postoji vedi broj dijelova i detalja na istom crtežu mogu se primijeniti različita mjerila.

9. Navedite po dva primjera standardnih mjerila za uvedanje i umanjenje.

mjerila za uvedanje: 2:1; 5:1; 10:1; 20:1; 50:1; 100:1 mjerila za umanjenje: 1:2; 1:5; 1:10; 1:20; 1:50; 1:100

10. Navedite 5 vrsta linija i njihove namjene.

Puna linija: vidljive ivice predmeta, ograničenje navoja, simboli, okviri tabela,mjernice i pomodne mjerne linije, šrafura, pokazne linije, linije navoja, dijagonale, mjesta previjanja;

Isprekidana linija: zaklonjene ivice tijela, Crta-tačka crta: oznake obrade površine, središnjice, oznake presjeka; Prostoručna linija: linije preloma i prekida; Cik-cak linija: linije preloma i prekida; Crta-dvotačka crta: granični dijelovi, granični položaji pokretnih djelova.

11. Koje su najčešde korištene širine linija?

Najčešde korištene linije su linije reda 1.

Za stepen širine 1 koriste se širine linija: 1; 0,7; 0,5; 0,35. Za stepen širine 2 koriste se širine linija: 0,5; 0,35; 0,25; 0,18.

12. Koje su karakteristike tehničkog pisma propisana standardom?

Znakovi tehničkog pisma mogu se ispisivati pod uglom od 75% ili uspravno. Standardom se propisuje:

nazivna visina H pisma, širina linije, širina znakova.

Nazivna visina H je visina velikih slova i brojeva. Veličinom H određene su i sve druge dimenzije slova i brojeva.

13. Navedite karakteristike ortogonalne projekcije.

Osnovne karakteristike ortogonalne projekcije su:

ivice koje su paralelne i jednake u prostoru zadržavaju te karakteristike i u projekciji, uglovi koji su jednaki u prostoru zadržavaju isti odnos i u projekciji.

14. Navedite vrste aksonometrijskih projekcija.

Po smještaju glavnih osa i prikrati u smjeru pojedinih osa razlikuju se sljedede vrste aksonometrijskih projekcija:

Izometrija – ose su ravnomjerno razmještene pod uglovima od 120º, nema prikrate u smjeru osa, Dimetrija - dvije oe i su pod uglovima od 7º i 90º bez prikrate, a jedna pod uglom od 42º s prikratom 1:2, Trimetrija - svaka osa ima drugačiji nagib i prikratu, Kosa projekcija - dvije ose su pod uglom od 90º i bez prikrate, a treda je pod uglom od 30º, 45º ili 60º s

proizvoljnom prikratom.

15. Skicirajte izometrijsku projekciju kocke.

16. Skicirajte dimetrijsku projekciju kocke.

17. Navedite namjenu i dijelove kota.

Kote su djelovi crteža koji sadrže informacije o mjerama predmeta. Kota se sastoji od:

mjerne linije ili mjernice, pomodne mjerne linije, strelica, kotnog broja.

18. Koje su karakteristike i pravila crtanja mjernih linija?

Mjerna linija ili mjernica je linija paralelna s dužinom čiju mjeru pokazuje. Mjernicu ne može zamijeniti neka druga linija. Razmak između mjernica i ivica ne smije biti premalen. Razmak između paralelnih mjernica mora biti ravnomjeran i dovoljan za upis brojeva. Ukrštanje mjernica s drugim mjernicama i pomodnim mjernim linijama treba izbjegavati crtanjem užih kota bliže, a širih dalje od ivica predmeta. Mjernice se nikada ne smiju crtati u smjeru šrafure, nego okomito na šrafuru.

19. Koje su karakteristike i pravila crtanja pomodnih mjernih linija?

Pomodnim mjernim linijama izvlači se mjera predmeta izvan crteža predmeta. Pomodna mjerna linija mora prelaziti mjernicu za 1-3 mm. Kad je to prikladnije rješenje može se zamijeniti ivicom predmeta. Mogu se ukrštati

sa svim drugim vrstama linija osim s mjernicama. Kod malo nagnutih ivica, ako se time poboljšava vidljivost mogu se izvlačiti i ukoso.

20. Skicirajte tlocrt uspravno postavljenog valjka promjera baze 5 mm i visine 10 mm i kotirajte ga.

21. Skicirajte nacrt horizontalno položenog valjka promjera baze 5 mm i visine 10 mm i kotirajte ga.

22. Koja su pravila unošenja kotnih brojeva?

Kotni brojevi određuju mjere predmeta. Upisuju se tehničkim pismom iznad mjernica približno po sredini tako da se mogu čitati odozdo i s desna. Svi kotni brojevi na jednom crtežu moraju biti iste veličine. Veličina kotnih brojeva ovisi o nazivnoj širini linije d i iznosi 4-5 d, ali najmanje 2,5 mm. Kotni broj ne smije ukrštati niti jedna druga linija.

23. Koje su karakteristike i pravila crtanja strelica u kotama?

Strelice određuju odakle dokle se prostire mjernica. One ne smiju prelaziti pomodne mjerne linije ili ivice. Uobičajeno se crtaju unutar pomodnih mjernih linija ili ivica, a izuzetno, ako nema dovoljno mjesta za njihov smještaj, crtaju se izvana. U slučaju uzastopnog nanošenja kota, kad nema dovoljno mjesta, unutarnje strelice zamjenjuju se tačkom. Dimenzije strelice ovise o nazivnoj širini linije d.

24. Koja pravila određuju raspored kota na tehničkom crtežu?

Osnovna pravila za razmještaj kota su:

Svaka kota se unosi samo jednom i to u onom pogledu ili presjeku koji daje najjasniju sliku pojedinog dijela prikazanog predmeta.

Kote moraju biti raspoređene po svim projekcijama jer svaka prikazuje nešto novo što se mora i kotirati. Kote se ucrtavaju na mjestima gdje su najuočljivije. Vezane kote, koje se koriste zajedno pri izradbi predmeta, moraju se zajedno i ucrtavati na tehničkom

crtežu. Kote vanjskog i unutarnjeg oblika predmeta smještaju se na različite strane.

25. Šta se kotira, a šta se ne kotira na tehničkom crtežu?

Kotama se moraju označiti sve mjere potrebne za tačnu i jednoznačnu izradbu prikazanog predmeta. U pravilu se kotiraju samo vidljive ivice predmeta. Izuzetno, u slučaju da se određene ivice prikazuju samo

kao zaklonjeni mogu se kao takvi i kotirati. Crteži standardnih dijelova (koji se ne izrađuju s predmetom nego se nabavljaju kao gotovi dijelovi) ne

kotiraju se nego se osnovni podaci o njima upisuju u sastavnicu.

26. Šta je pregledna šema?

Pregledne šeme predstavljaju pojednostavljene prikaze uređaja ili sistema koje omogudavaju jednostavno razumijevanje djelovanja. Dijelovi uređaja ili postrojenja prikazuju se simbolima.

27. Šta je strujna šema?

Strujne šeme predstavljaju detaljan prikaz djelova uređaja ili sistema. Elementi i dijelovi uređaja ili sistema prikazuju se simbolima. Strujna šema pruža podatke potrebne za održavanje, ispitivanje, te pronalaženje kvara.

28. Šta su šeme u elektrotehnici?

Šeme predstavljaju pojednostavljene prikaze strujnih krugova koje pružaju podatke na osnovu kojih se može provoditi analiza. Pojedini elementi i veličine predstavljaju se simbolima.

29. Šta predstavljaju grafički simboli u elektrotehnici?

Grafički simbol predstavlja standardni oblik koji zamjenjuje skupinu istovrsnih elemenata. Pored simbola upisuje se oznaka koja označava i identifikuje pojedini element. Podaci o različitim ososbinama pojedinih elemenata upisuju se u popise elemenata.

30. Koja je namjena položajnog nacrta?

Položajni nacrt prikazuje razmještaj dijelova uređaja ili sistema na mjestu ugradnje. Primjeri položajnih nacrta uključuju: smještaj komponenata na štampanoj pločici, nacrt štampanih veza, smještaj opreme unutar ormara, smještaj ormara u prostoriji i drugo.

31. Za prostorno predočen predmet (izometrija) i zadani smjer gledanja za nacrt (N), potrebno je u mrežu nacrtati svih šest ortogonalnih projekcija (samo vidljive bridove) uz pravilan raspored prema evropskom načinu projiciranja. Pri crtanju posebno obratiti pažnju na broj jedinica zadane dimenzije (dužina, širina i visina).

3. PITANJA I ODGOVORI IZ RAČUNARSKE GRAFIKE

1. Šta obuhvada područje računarske grafike?

Računarska grafika (computer graphics) obuhvada stvaranje, čuvanje i upotrebu modela i slika objekata. Modeli i objekti računarske grafike potiču iz različitih područja: prirode, nauke, inženjerstva, apstraktnih koncepata. Predmet računarske grafike je sinteza slika na osnovu računarskih modela stvarnih ili imaginarnih objekata

2. Koja su područja srodna računarskoj grafici?

Procesi analize scene i rekonstrukcije modela objekata predmet su discipline koja se naziva obrada slike (image processing). Obrada slike obuhvada podpodručja: poboljšanje slike (image enhancement) - razvoj i primjena tehnika poboljšanja kvaliteta slike i povedanja kontrasta, detekcije i prepoznavanja uzoraka (pattern detection and recognition) - otkrivanje standardnih uzoraka na slici uključujudi npr. optičko prepoznavanje alfanumeričkih znakova (optical character recognition), analizu scene i rčunarski oblik (scene analysis and computer vision) - prepoznavanje i rekonstrukcija 3D modela scene na osnovu više 2D slika.

3. Navedite primjere primjene računarske grafike.

Računarska grafika danas se koristi u različitim područjima privrede, administracije, edukacije, zabave i svakodnevnog kudnog života. Područje primjene se ubrzano širi s rasprostanjenošdu računara. Neki primjeri primjene računarske grafike uključuju:

korisnički displej (vedina aplikacija na ličnim računarima i na radnim stanicama imaju grafički sistem prozora putem kojeg komuniciraju s korisnicima. Primjeri takvih aplikacija uključuju obradu teksta, stono izdavaštvo, proračunske tabele);

interaktivno crtanje (u poslovnim, naučnim i tehnološkim primjenama računarska grafika koristi se za prikazivanje funkcija, dijagrama, histograma i sličnih grafičkih prikaza sa svrhom jasnijeg sagledavanja složenih pojava i olakšanja procesa odlučivanja);

uredska automatizacija i elektroničko izdavaštvo (računarska grafika široko se koristi za izradu elektroničkih i štampanih dokumenata);

projektovanje pomodu računara (Computer Aided Design - CAD danas se standardno koristi za projektovanje sistema i komponenata u mašinstvu, elektrotehnici, elektronici, telekomunikacijama, računarstvu...);

simulacija i animacija (računarska grafika koristi se za naučnu i inženjersku vizualizaciju i zabavu; područja primjene obuhvadaju prikaze apstraktnih matematičkih modela vremenski promjenljivih pojava, TV i filmsku tehnologiju...);

umjetnost (računarska grafika se koristi za kreiranje umjetničkih slika); trgovina (računarska grafika se koristi za vizualnu animaciju i elektroničku trgovinu); upravljanje procesima (podaci iz senzora dinamički se prikazuju u prikladnom grafičkom obliku); geografski informacioni sistemi (računarska grafika koristi se za tačan prikaz geografski raspodijeljenih i

rasprostranjenih sistema i mjernih podataka npr. u telekomunikacijama i telemetriji); grafičko programiranje (računarska grafika se koristi za automatizaciju procesa programiranja virtualnih

sistema npr. u instrumentaciji).

4. Kako se grafički sistemi dijele s obzirom na putanju otklonjene zrake?

Tehnologija prikaznih uređaja bitno utiče na arhitekturu grafičkih sistema. U tom smislu razlikujemo dva osnova skupa grafičkih sistema:

vektorski grafički sistemi (sistemi s proizvoljnom putanjom otklonjene zrake), rasterski grafički sistemi (sistemi sa sekvencijalnom putanjom otklonjene zrake).

5. Koja je osnovna karakteristika vektorskih grafičkih sistema?

Pojam “vektor” u terminologiji tehnologije grafičkih sistema označava liniju. Linija koja povezuje dvije (proizvoljno) odabrane tačke na displeju osnovni je element grafičkog prikaza. Putanja zrake određena je slijedom naredbi iz prikazne liste ili prikaznog programa i povezuje krajnje tačke pojedinih linija.

6. Koji su osnovni dijelovi vektorskog grafičkog sistema? Dijelovi vektorskog grafičkog sistema su:

prikazni procesor priključen kao U/I uređaj na glavni procesor (interpretira grafičke naredbe i proslijeđuje koordinate tačaka vektorskom generatoru),

prikazne privremene memorije (sadrži prikaznu listu ili prikazni program), vektorski generator (pretvara digitalne koordinate u analogne vrijednosti napona za otklonski sistem) prikazni uređaj.

7. Šta je prikazna lista?

Prikazna lista ili prikazni program sadrži niz grafičkih naredbi (npr. za crtanje tačaka, linija, znakova). Na kraju je naredba JMP (skok) koja upuduje procesor na početak liste. Procesor ciklički ponavlja naredbe iz prikazne liste frekvencijom od najmanje 30 puta u sekundi i na taj način stvara privid mirne slike jednolikog intenziteta na fosfornom displeju koji zadržava osvijetljenost u desetcima ili stotinama mikrosekundi.

8. Opišite sažeto način prikazivanja slika na rasterskim prikaznim uređajima.

Rasterski prikazni uređaji pohranjuju primitivne oblike (kao što su linije, alfanumerički znakovi, ispunjene površine) u memoriju u obliku njihovih osnovnih sastavnih slikovnih elemenata - piksela. Cjelovita slika prikazuje se na rasteru koji predstavlja niz paralelnih horizontalnih redova slikovnih elemenata, (ili pravougaonu matricu slikovnih elemenata) koji prekrivaju čitavu površinu displeja. Pri kreiranju prikaza zraka prolazi preko svih piksela uvijek istim slijedom po svim horizontalnim redovima piksela s lijeva na desno od gornjeg do donjeg horizontalnog reda piksela.

9. Šta predstavlja bitovna matrica i matrica slikovnih elemenata?

Bitovna matrica (bitmap) je matrica čiji elementi (1, 0) predstavljaju svjetlodu (ili boju) odgovarajudih elemenata pravougaonog rasporeda osvjetljivih tačaka displeja (slikovnih elemenata) u dva nivoa s(informacioni kapacitet 1 bit/piksel).

Matrica slikovnih elemenata (pixmap - pixel map) - matrica čiji elementi predstavljaju boju odgovarajudih elemenata pravougaonog rasporeda osvjetljivih tačaka displeja (slikovnih elemenata) u više nivoa (informacioni kapacitet n bit/piksel).

10. Koje su prednosti i nedostaci rasterske grafike?

Prednosti rasterske grafike su:

jednostavni i jeftini otklonski sistemi (jednostavnije je realizovati otklonski sistem koji uvijek istom putanjom prelazi sve aktivne tačke displeja nego sistem koji može precizno upravljati proizvoljnom putanjom zrake),

mogudnost prikaza površina ispunjenih bojom ili uzorkom (važno za 3D prikaze), neovisnost postupka osvježavanja o složenosti slike.

Nedostatci rasterske grafike su:

računska složenost (zbog diskretizacije slikovnih prikaza objekata), diskretna narav slike (zbog zrnate strukture slike kose i zakrivljene linije su nazubljene ili stepeničaste).

11. Navedite osnovne karakteristike jednostavnog rasterskog grafičkog prikazanog sistema.

Osnovne karakteristike ove arhitekture su:

odnos memorije i glavnog procesora je isti kao kod negrafičkih sistema, dio memorije služi kao bitovna matrica (fiksni dio, stranice, proizvoljni dio), aplikacijski program i grafički paket pohranjeni su u memoriji sistema, a izvodi ih glavni procesor, video kontroler prikazuje slike pohranjene u okvirnom međuspremniku, video kontroler koji sadrži generator adresa i otklonskih signala adresira lokacije međuspremnika okvira u

memoriji, a podaci određuju intenzitet ili boju slikovnih elemenata, nedostatak ovakve arhitekture je sporost i veliki broj pristupa memoriji.

12. Kako djeluje video kontroler?

Video kontroler ima zadatak stalnog osvježavanja prikaza. Da bi se izbjegao efekt treperenja osvježavanje se treba obavljati frekvencijom od minimalno 60 Hz. Generator horizontalnih i vertikalnih otklonskih signala usmjerava zraku na određeni slikovni element na displeju. Istovremeno generiše i horizontalnu i vertikalnu adresu piksela u koordinatnom sistemu displeja. Na osnovu tih koordinata izračunava se linearna adresa (adresa pripadajude memorijske lokacije) na kojoj se nalaze podaci o svjetlodi ili boji slikovnog elementa. Na osnovu tih podataka postavljaju se parametri svjetlosnih izvora koji određuju svjetlodu ili boju slikovnog elementa.

13. Koja je namjena vidoe pretvorbene tabele?

Zbog uštede memorijskog prostora video kontroler često sadrži pretvorbenu tabelu (look-up table, LUT). Pretvorbena tabela ima onoliko elemenata koliko ima različitih vrijednosti piksela. Vrijednost piksela ne koristi se direktno za upravljanje bojom piksela nego predstavlja pokazivač u pretvorbenu tabelu. Pokazana vrijednost iz pretvorbene tabele upravlja zrakama koje određuju boju piksela na displeju.

14. Šta podrazumijeva pojam interaktivnosti u računarskoj grafici?

Pojam interaktivnosti u racunarskoj grafici podrazumijeva interakciju izmedu korisnika i sistema na način da korisnik upravlja sadržajem, strukturom i pojavom objekta i njegovih predočenih slika upotrebom ulaznih uredaja (tastatura, miš, displej osjetljiv na dodir...).

15. Koje su funkcije i sadržaj aplikacijskog modela?

Funkcije aplikacijskog modela su sljedede:

aplikacijski model sadrži sve podatke, objekte i odnose među njima koje koriste prikazni i interakcijski dio aplikacijskog programa ili negrafički moduli za obradu podataka;

aplikacijski model predstavlja objekte kombinacijom podataka i proceduralnih opisa neovisnih o prikaznom uređaju.

Aplikacijski model sadrži sljedede:

primitivne oblike (tačka, linija, višeugaoni likovi u 2D ili 3D, različitih prostornih ploha u 3D...) od kojih je sastavljen model objekta,

atribute objekata (vrsta linije, boja, struktura površine...), odnose među objektima i dijelovima objekata (povezivanje, spajanje...), podatke o položaju objekata i dijelova objekata.

16. Koje su funkcije aplikacijskog programa?

Aplikacijski program pretvara opis dijela modela koji treba prikazati u pozive procedura ili naredaba grafičkog sistema koji se koristi za stvaranje slikovnog prikaza u dva koraka:

pretraživanje aplikacijske baze podataka i izlučivanje podataka potrebnih za prikaz odabranog dijela modela,

pretvorba podataka u format prikladan za ulaz u grafički sistem.

17. Zadaci grafičkog sistema?

Grafički sistem posreduje između aplikacijskog programa i prikaznog uređaja. Zadatak grafičkog sistema je:

izlazna transformacija (transformira objekt u aplikacijskom modelu u slikovni prikaz modela); ulazna transformacija (transformira korisničko djelovanje u ulaznu informaciju za aplikacijski program na

osnovu kojih aplikacijski program djeluje na promjenu modela i/ili slike).

18. Od čega se sastoji grafički sistem?

Grafički sistem sastoji se od skupa izlaznih podprograma koji odgovaraju različitim primitivnim oblicima, atributima i drugim elementima. Ovi podprogrami čine biblioteku grafičkih podprograma ili grafički paket i mogu se pozivati iz programskih jezika visokog nivoa (C, Pascal, LISP). Podprogrami pokredu prikazne uređaje i na taj način generišu slikovni prikaz geometrijskih primitivnih oblika i atributa specificiranih aplikacijskim programom. Pri tome se koriste logički prikazni uređaji koji razdvajaju nivo aplikacijskog programa od sklopovskog nivoa i nivoa upravljačkih programa pojedinih uređaja.

19.Objasnite šta znači skradenica CAD. (Computer Aided Design).

Tehnologija orijentirana upotrebi računara pri kreiranju, promijeni, analizi i optimalizaciji konstrukcija. CAD

programske aplikacije variraju od onih koje su orijentirane manipulaciji geometrijom do aplikacija prilagođenih

rješavanju specifičnih konstrukcijskih problema.

20.Objasnite šta znači skradenica CAM. (Computer Aided Manufacturing).

Tehnologija orijentirana upotrebi računara u planiranju, upravljanju i kontroli operacija za izradu proizvoda

(direktno (DNC) ili indirektno (CNC)), te u području upravljanja robotima.

21.Objasnite šta znači skradenica CAPP. (Computer Aided Process Planning).

Tehnologija orijentirana upotrebi računara u planiranju proizvodnje i proizvodnih procesa.

22.Objasnite šta znači skradenica CAE. (Computer Aided Engineering).

Područje primjene ove tehnologije je u analizi CAD geometrije (kinematika, dinamika, statika (FEM), analize raznih

strujanja (CFD - Computational Fluid Dynamics), …).

23.Objasnite šta znači skradenica CIM. (Computer Integrated Manufacturing).

Pokušaj “objedinjavanja” različitih tehnologija (CAD, CAM, CAPP, …) uz uključivanje “neinženjerskih” područja

(računovodstvo, skladište, …). Nove tehnologije: RPT – Rapid prototyping (Brza izrada prototipova), VRT – Virtual

prototyping (Izrada virtualnih prototipova).

24.Objasnite šta znači skradenica FEM. (Finite Element Analysis).

Razvoj metoda analize konačnih elemenata.

25. Razvoj kojih područja je utjecao na razvoj CAD-a?

- Razvoj numerički upravljanih mašina (1950 MIT)

- Razvoj na području modeliranja površinama (Bezier, Ferguson)

- Razvoj računarske grafike

- Razvoj metoda analize konačnim elementima (FEM).

26.Kada su se pojavili prvi CAD i CAM sistemi? kasne ‘50 i ’60tih.

27. Koje godine se pojavio prvi HLR algoritam i koji je autor? 1963 – Roberts, Sketchpad – Sutherland

28.Koje godine se pojavio interaktivni način kreiranja FEM mreže? 1970

29. Koje dvije grane u modeliranju krutim tijelima se izdvajaju 70-tih godina?

1. Boundary representation – Univeristy of Cambridge (modeli se sastoje od facet-a koje su podskup ravninskih,

kvadratnih i toroidonalnih površina),

2. CSG (Constructive Solid Geometry) – Univeristy of Rochester (konačan broj Boolean operacija nad

poluprostorima definisanim nejednakostima).

30.Kada se pojavila tehnologija modeliranja upotrebom karakteristika?

'80-tih razvoj FBD (Feature Base Desing) tehnologija, a krajem 80-tih pojava prvih FBD programskih aplikacija za

modeliranje.

31.Šta je jezgra CAD sistema i za šta se koristi?

CAD jezgra (kernel) osnova je svake CAD programske aplikacije. Koristi se za opis geometrijskih entiteta te

manipulaciju istima.

32.Koje su dvije jezgre CAD sistema danas u upotrebi?

ACIS (AutoDesk) i Parasolid (Unigraphics).

33.Koje funkcionalnosti omoguduje upotrteba CAD jezgre?

sweep, Boolean operacije, blend, chamfer, fillet, tapering, draft, nejednoliko skaliranje, offset solida,

zadebljevanje površina (thickening), izračunavanje mase, kreiranje ljuski, eksportiranje geometrije, undo, grafički

prikaz,…

34.Šta je računarska grafika i za šta se koristi?

Računarska grafika (Computer Graphics) obuhvada stvaranje, čuvanje i upotrebu modela i slika objekata. Modeli i

objekti računarske grafike potiču iz različitih područja: prirode, nauke, inženjerstva, apstraktnih koncepata...

35.Koja je razlika između računarske grafike i obrade slike?

Dok je predmet računarske grafike sinteza slika na osnovu računarskih modela stvarnih ili imaginarnih objekata,

obrnuti procesi analize scene i rekonstrukcije modela objekata predmet su discipline koja se naziva obradba slike

(image processing).

36.Koja područja obuhvada obrada slike?

- poboljšanje slike (image enhancement) - razvoj i primjena tehnika poboljšanja kvalitete slike i povedanja

kontrasta, detekcije

- prepoznavanja uzoraka (pattern detection and recognition) – otkrivanje standardnih uzoraka na slici uključujudi

npr. optičko prepoznavanje alfanumeričkih znakova (optical character recognition)

- analizu scene i računarski vid (scene analysis and computer vision) - prepoznavanje i rekonstrukcija 3D modela

scene na osnovu više 2D slika.

37.Nabroji neka područja u kojima se koristi računarska grafika te opišite oblik upotrebe.

Računarska grafika danas se koristi u različitim područjima privrede, administracije, edukacije, zabave i

svakodnevnog kudnog života.

Neki primjeri primjene računarske grafike uključuju:

- korisnička sučelja-vedina aplikacija na osobnim računalima i na radnim stanicama imaju grafički sistem prozora putem kojeg komuniciraju s korisnicima. Primjeri takvih aplikacija uključuju obradbu teksta, stolno izdavaštvo, proračunske tablice...interaktivno crtanje-u poslovnim, znanstvenim i tehnološkim primjenama

- računarska grafika koristi se za prikazivanje funkcija, dijagrama, histograma i sličnih grafičkih prikaza sa svrhom jasnijeg sagledavanja složenih pojava i olakšanja procesa odlučivanja

- uredska automatizacija i elektroničko izdavaštvo-računarska grafika široko se koristi za izradu elektroničkih i štampanih dokumenata

- projektovanje pomodu računara-CAD danas se standardno koristi za projektovanje sistema i komponenata u mašinstvu, elektrotehnici, elektronici, telekomunikacijama, računarstvu...),

- simulacija i animacija-računarska grafika koristi se za znanstvenu i inženjersku vizualizaciju i zabavu; područja primjene obuhvadaju prikaze apstraktnih matematičkih modela vremenski promjenljivih pojava, TV i filmsku tehnologiju...

- umjetnost-računarska grafika se koristi za kreiranje umjetničkih slika trgovina-računarska grafika se koristi za vizualnu animaciju i elektroničku trgovinu

- upravljanje procesima-podaci iz senzora dinamički se prikazuju u prikladnom grafičkom obliku

- geografski informacijski sistemi-računarska grafika koristi se za točan prikaz geografski raspodijeljenih i rasprostranjenih sistema i mjernih podataka npr. u telekomunikacijama i telemetriji grafičko programiranje-računarska grafika se koristi za automatizaciju procesa programiranja virtualnih sistema npr. u instrumentaciji

38.Nabrojite glavne kategorije prikaza grafike.

Vektorski prikaz i rasterski(bitmap) prikaz.

39.Do kada su vektorski grafički sistemi bili u upotrebi?

Do sredine 80-ih godina.

40.Koji je osnovni element grafičkog prikaza?

Linija koja povezuje dvije (proizvoljno) odabrane tačke na displeju.

41.Koji su dijelovi vektorskog grafičkog prikaza?

prikazni procesor priključen kao U/I uređaj na glavni procesor (interpretira grafičke naredbe i prosljeđuje

koordinate tačaka vektorskom generatoru)

prikazna privremena memorije - sadrži prikaznu listu ili prikazni program

vektorski generator - pretvara digitalne koordinate u analogne vrijednosti napona za otklonski sistem

prikazni uređaj

42.Koji su nedostaci vektorskog grafičkog prikaza?

Nemaju mogudnost prikaza ispunjenih površina i ne mogu djelomično osvježavati prikaz.

43.Šta je pomoglo u širokoj dostupnosti računarske grafike u odnosu na vektorsku?

Relativno niska cijena rasterskih prikaznih uređaja u odnosu na dotada razvijenu vektorsku učinila je računarsku

grafiku široko dostupnom te omogudila njen nagli razvoj.

44.U kojem obliku rasterski prikazni uređaji pohranjuju primitivne oblike?

U obliku njihovih osnovnih sastavnih slikovnih elemenata – piksela.

45.Na koji se način slike prikazuju na površini displeja?

Cjelovita slika prikazuje se na rasteru koji predstavlja niz paralelnih horizontalnih redova slikovnih elemenata, (ili

pravougaonu matricu slikovnih elemenata) koji prekrivaju čitavu površinu displeja.

46.Kakve zahtjeve na računarske sklopove postavlja povedanje rezolucije rasterske slike?

Veda količina memorije na grafičkoj kartici i veda brzina grafičkog procesora.

47.Koji su prednosti rasterskog prikaza?

jednostavni i jeftini otklonski sistemi (jednostavnije je realizovati otklonski sistem koji uvijek istom putanjom

prelazi sve aktivne tačke displeja nego sistem koji može precizno upravljati proizvoljnom putanjom zrake),

mogudnost prikaza površina ispunjenih bojom ili uzorkom (važno za 3D prikaze),

neovisnost postupka osvježavanja o složenosti slike.

48.Koji su nedostaci rasterskog prikaza?

računska složenost-zbog diskretizacije slikovnih prikaza objekata), diskretna narav slike-zbog zrnate strukture slike

kose i zakrivljene crte su nazubljene ili stepeničaste.

49. Šta je doprinijelo razvoju grafičkih standarda?

Trendovi razvoja otvorenih računarskih sistema i potreba za prenosivošdu softvera.

50.Iz kojih svojstava proizlaze prednosti upotrebe grafičkih standarda?

- prenosivost aplikacija neovisno o sklopovlju i operacijskom sistemu

- prenosivost podataka između aplikacija

- prenosivost stručnih znanja i vještina

51.Koji je prvi međunarodni standard za računarsku grafiku?

GKS - Graphical Kernel System (GKS, IS 7942:1985).

52.Koja je karakteristika GKS standarda?

GKS sadrži metode za 2D grafiku neovisnu o uređajima i rezoluciji.

53.Koji se standard razvio na osnovi GKS standard?

PHIGS - Programmer’s Hierarchical Interactive Graphics System (PHIGS, IS 9592: 1989)

54.Koje su karakteristike pravougaonog koordinatnog sistema?

Sastoji se od koordinatnih osi koje su međusobno okomite. Položaj se određuje pomodu koordinata x i y (2D) ili

x,y, i z (3D).

55.Koje su karakteristike polarnog koordinatnog sistema?

Koordinate su udaljenost od ishodišta do mjerene tačke (radijus r) i ugao između pozitivne x-osi i linije od

ishodišta do promatrane tačke (azimut).

56.Koje su karakteristike cilindričnog koordinatnog sistema?

Koordinate su udaljenost od ishodišta do mjerene tačke (radijus r), ugao između pozitivne x-osi i linije od

ishodišta do promatrane tačke (azimut) te udaljenost promatrane tačke od XY ravni (visina h).

57.Koje su karakteristike sfernog koordinatnog sistema?

Koordinate su udaljenost od ishodišta do mjerene tačke (radijus r), ugao između pozitivne z-osi i linije od ishodišta

do promatrane tačke (zenit) te ugao između pozitivne z-osi i linije od ishodišta do promatrane tačke projicirane u

XY ravninu (azimut).

58.Objasnite razliku između 2D, 2.5D i 3D opisa geometrijskih objekata.

– 2D geometrijski objekti su opisani pomodu dvije koordinate.

– 2.5D geometrijski objekti opisuju se pomodu dvije koordinate i pomodu dodatnog atributa koji opisuje

visinu svake tačke.

– 3D geometrijski objekti se opisuju pomodu tri koordinate.

59.Navedite vrste kriva koje se kreiraju metodom aproksimacija. B-spline, NURBS i Bezierove krive.

60.Zbog čega se najčešde koriste polinomi tredeg reda za opisivanje kriva?

Koriste se jer polinomi nižeg reda ne daju dovoljno fleksibilnosti za oblikovanje različitih kriva, a polinomi višeg

reda su računski zahtjevniji i složeniji za primjenu.

61.Koje su karakteristike parametarskog prikaza krive?

Sve tri koordinate jednadžbe krive izražene su kao funkcije parametra t [x=x(t); y=y(t); z=z(t)], pa zato nema

nedostatke eksplicitnog i implicitnog oblika.

62.Nabrojite osnovne vrste kriva.

Kubične, Hermitove, Bezierove, B-spline i NURBS krive.

63.Opišite karakteristike kubične krive.

Kriva je glatka zbog kontinuiranih prvih dviju derivacija, povedanjem reda kriva raste i vrijeme potrebno za

izračunavanje, prolazi kroz zadane tačke i pomicanjem jedne tačke cijela kriva se mijenja, najjednostavnija kriva,

zadaje se pomodu n tačaka koje čine n-1 intervala ( za svaki interval se definiše kubični polinom, tj. polinom 3.

stupnja.)

64.Koje su karakteristike Hermitove krive?

Da bi spoj između dva susjedna intervala bio gladak vektori tangente u tom čvoru moraju imati jednaki pravac.

65.Na koji se način definiše Hermitova kriva?

S 4 podatka: početka i krajnja tačka intervala te vektori tangente (pravac i veličina vektora) u tim tačkama.

66.Koja je razlika između Hermitove i Bezierove krive?

Za razliku od Hermitove krive, Bezierova kriva prolazi kroz početnu i zadnju tačku (interpolira ih) dok su ostale

tačke kontrolne, tj. kriva ne prolazi kroz njih (aproksimira ih).

67.Na koji se način definiše Bezierova kriva?

Nizom tačaka od kojih 2 predstavljaju početnu i zadnju tačku intervala i dio su krive, dok su ostale kontrolne

tačke. Oblik jednadžbe odsječaka: Q(t)=(1-t)3P1 + 3t(1-t)2P2 + 3t2(1-t)P3 + t3P4

68.Šta predstavljaju polinomi u jednadžbi Bezierove krive?

Koeficijent pojedinih tačaka.

69.Šta određuju Bernseinovi polinomi kod Bezierovih kriva?

Uticaj pojedine tačke na oblik krive.

70.Koje tačke Bezierove krive imaju najvedi uticaj na ponašanje krive? Prva i zadnja.

71.Na koji način se može umanjiti uticaj tačaka na ponašanje Bezierove krive?

Povedanjem kontrolnih tačaka.

72.Koje su osobine Bezierove krive?

-Oblik krive aproksimira oblik kontrolnog poligona kojeg zatvaraju zadane tačke.

-Kriva prolazi kroz krajnje tačke i tangentna je na prvu i zadnju stranicu poligona.

-Micanjem jedne kontrolne tačke mijenja se izgled cijele krive – elastično ponašanje

-Može se formirati bez rješavanja sistema linearnih jednadžbi

-Uvijek je upisana u svoj kontrolni poligon

-Mogudnost formiranja oštrih zglobova tako da se 3 tačke zaredom identično definišu

73.Koji su nedostaci Bezierove krive?

-zadaju se kontrolne tačke koje ne pokazuju direktnu vezu s oblikom krive

-interpolacijske tačke ne mogu se direktno zadavati

-stožasti oblici (posebice kružnice) ne mogu se egzaktno prikazati

-stepen krive je za jedan manji od broja tačaka kontrolnog poligona

-kriva uvijek prolazi kroz krajnje tačke i uvijek je tangentna na liniju koja spaja prve dvije i zadnje dvije kontrolne

tačke

-kriva uvijek leži unutar konveksnog okvira određenog kontrolnim tačkama pa ne oscilira skokovito

-zadavanjem početne i krajnje tačke na istim koordinatama kreiraju se zatvorene kružnice.

74.Koje su karakteristike B-splinea?

-oblik svakog dijela krive određen je s k suksecivnih čvorova, odnosno, jedan čvor ne utječe na više k intervala, šta

omogudava lokalnu deformaciju

-aproksimira skup podataka P koji nema više presjecišta s pravcem od konveksnog zatvorenog poligona.

75.Objasnite uniformnost B-splinea.

Uniformnost B-krive znači da su čvorovi postavljeni na jednakim intervalima parametra t.

76.Koja je prednost uniformiranog B-spline u odnosu na neuniformirani B-spline?

77.Objasnite neracionalnost B-splinea.

Neracionalnost se ovdje koristi u smislu da se funkcije x(t), y(t) i z(t) ne daju prikazati kao omjer dva kubna

polinoma.

78.Koja je razlika između B-spline i NURBS krive?

NURBS se razlikuje od B-krive po tome šta je neuniforman i racionalan.

79.Koja karakteristika NURBS krive omogudava promjenu parametarskog kontinuiteta?

Kontinuitet NURBS krive može se zbog neuniformnosti intervala svesti s C2 na C1 te na C0 prema potrebi. Pritom

je kontinuitet n-tog reda, Cn je definisan kao kontinuiranost krive i njenih n derivacija u danoj točki.

80.Šta interpolira NURBS kriva kada je parametarski kontinuitet sveden na C1?

Ako je kontinuitet sveden na C0 to znači da kriva interpolira danu tačku.

81.Šta je karakteristično za NURBS krivulju?

-Za NURBS krive je karakteristična mogudnost definisanja višestrukih spojnih čvorova.

-Neosjetljive na rotaciju, smanjivanje ili uvedavanje, translaciju i perspektivne transformacije svojih kontrolnih

tačaka

82.Koje su osobine NURBS krive?

-Nema višestrukih kontrolnih tačaka. Kontrolni poligoni za segmente krive Q3 i Q4 se

preklapaju, a spojni čvor tih kriva se nalazi u presjeku kontrolnih poligona.

-Zadan je dvostruka kontrolna tačka. Kontrolni poligoni dijele zajedničku stranicu. Spojni čvor je time ograničen da

leži na toj stranici.

-Dana je trostruka kontrolna tačka, a kontrolni poligoni su svedeni na dužine koje dijele

zajedničku tačku. Spline je tako prisiljen interpolirati tačku P1=P2=P3, ali segmenti Q3 i Q4

prelaze u pravce, a cijeli spline više nije gladak

83.Na koji način se konstruišu složenije površine?

Složenije površine konstruišu se projekcijom skupa kriva po pravcu (Tabulated cylinder) ili njihovom rotacijom oko

osi (Surface of revolution).

84.Navedite Boolean operatore.

Unija, presjek i razlika.

85.Navedite faze životnog vijeka proizvoda.

1. Funkcionalna razrada. 2. Konceptualna razrada. 3. Osnutak (embodiment). 4. Tehnička razrada. 5. Planiranje procesa izrade proizvoda. 6. Izrada dijelova proizvoda. 7. Sklapanje. 8. Instalacija, održavanje i nadogradnja. 9. Rastavljanje, ponovna upotrteba i recikliranje.

86.Objasnite šta je tolerancija.

Odstupanje od nominalnog oblika, veličine ili položaja.

87.Objasnite karakteristike sklopa.

Grupisanje različitih karakteristika u svrhu definisanja relacija u sklopu, kao što su uslovi sklapanja, relativan

položaj ili orijentacija dijela, različiti oblici spojeva, kinematičke relacije.

88.Objasnite osobine materijala.

Mehaničke i hemijske karakteristike materijala, tretman, uslovi, itd.

Predmetni nastavnik,

Dr Zdravko Božičkovid, doc.