Intervallena-8 x < 3[ -8 , 3 b4 < x 4 4 , 4 ]c5,1 x 7,3[ 5,1 ; 7,3 ]d3 < x 3 , ]-83l l44l l5,17,3l l3l l [ < 5.1

4 lax 4 , 4 ]bx > -8 -8 , -8lOneindige intervallen5.1

Stijgen en dalenconstante stijgingtoenemende stijgingafnemende stijgingconstante dalingtoenemende dalingafnemende daling5.1

voorbeeld-6-4-2 1 3 5afnemend dalend op < -6 , -4 >toenemend stijgend op < -4 , -2 >afnemend stijgend op < -2 , 1 >toenemend dalend op < 1 , 3 >toenemend stijgend op < 5 , >afnemend dalend op < 3 , 5 >5.1

y1 = -x - 1,5x + 36x + 25optie max. en min. geven de toppenmin. is f(-4) = -79max. is f(3) = 92,5(-4, -79)(3; 92,5)voorbeeld

Hoe noteer je een uitwerking van een opgave bij gebruik van de GR?anoteer de formules die je invoertbnoteer de optie die je gebruikt en geef het resultaatcbeantwoord de gestelde vraag5.2

Periodieke verschijnseleneen grafiek die zich steeds herhaalt noem je periodiekde grafiek is een periodieke grafiekals iets iedere 2 uur herhaalt dan zeg je dat de periode 2 uur isde evenwichtsstand is de horizontale lijn die precies door de grafiek looptamplitude is het verschil tussen de evenwichtsstand en het hoogste punt of laagste punt5.2

hoogte in m.011234562345678periode = 4 uurevenwichtsstand = 3 m.amplitude = 2 uurperiodiek verschijnselperiode = 4 uuramplitude = 2 uurt in uurvoorbeeld5.2

Trendeen lange-termijnontwikkeling heet een trendde grafiek schommelt om een kromme die de trend weergeeft

een trend kan zowel stijgend als dalend zijnschommelt de grafiek om een rechte lijn, dan heet die lijn de trendlijn5.2

ToenamendiagramDe toenamen en afnamen van een grafiek kun je verwerken in een toenamendiagram1. kies een stapgrootte2. bereken voor elke stap de toename of afname3. teken de staafjes omhoog bij toename en omlaag bij afname4. teken het staafje bij de rechtergrens (bv toename van 3 4 teken je het staafje bij 4 )

5.3

voorbeeld2-0,50,524y[3,4][2,3][1,2][0,1][-1,0]x = 101234-1-11234 xy . . . . .je tekent de toenamen als verticale lijnstukjes bij de rechtergrens van het interval5.3

voorbeeld0xy . . . . . . . .er zijn meerdere grafieken mogelijk

voorbeeld-2-2,5+1+3+2,5-0,5-1,5-2

03691215182124t1617181920212223Tom 0.00 uur is het 20,5C. . . . . . . . . .-2-2,5+1+3+2,5-0,5-1,5-2

opgave 29constant dalendafnemend stijgendafnemend dalendtoenemend dalend

OxyOxyOxyOxyopgave 30

Gemiddelde veranderingenN2 N10NttNNomhoogtrechtsdus gemiddelde verandering per tijdseenheid = N : tt1t2N2 N1 = N t2 t1 = t 5.4

xA axB bhet differentiequotint van y op het interval [xA,xB] isxyABxyyxy yB yA f(b) f(a)x xB xA b - adifferentiequotint = y : x = gemiddelde verandering van y op [xA,xB]= r.c. = hellingsgetal van de lijn AB== . .yAyBf(b)f(a)5.4

voorbeeldagemiddelde snelheid op [-6,-4] isK = 4 12 = -8P = -4 - -6 = 2K : P = -8 : 2 = -4gemiddelde snelheid op [-2,2] isK = 6 6 = 0P = 2 - -2 = 4K : P = 0 : 4 = 0bdifferentiequotint op [-5,0] isK = 0 4 = -4P = 0 - -5 = 5K : P = -4/5 differentiequotint op [-5,2] isK = 6 4 = 2P = 2 - -5 = 7K : P = 2/7 -6-412 4-2 2 6 6-5 0 0-5 2 6 4K K(b) K(a)P P(b) P(a) =5.4

voorbeeld differentiequotinten en formulesxy0favoer in y1 = x - 3x + 5bgemiddelde toename op [1,3]y = f(3) f(1)y = 23 3 = 20x = 3 1 = 2y : x = 20 : 2 = 10cdifferentieqoutint op [-2,4]y = f(4) f(-2)y = 57 3 = 54x = 4 - -2 = 6y : x = 54 : 6 = 9dhellingsgetal op [-3,1]y = f(1) f(-3)y = 3 - -13 = 16x = 1 - -3 = 4y : x = 16 : 4 = 4

**********************