InterferenzaInterferenza

Esperimento di Esperimento di YoungYoung

Esperimento di Esperimento di YoungYoung

1 2 sinr r d θ− =

sin tan yD

θ θ≈ =

Esperimento di Esperimento di YoungYoung

'

1sin ( ' )2md mθ λ= ± +

sin md mθ λ= ±

, ' 0,1,2.....m m =

Distribuzione dell’Distribuzione dell’intensitaintensita’’

( )1 0 sinE E tω ϕ= + ( )2 0 sinE E tω=

differenza di fase differenza di percorso2π λ

=

sin2

dϕ θπ λ=

2 sindπ θϕλ

=

( ) ( )12 1 2 0 0sin sinE E E E t E tω ϕ ω= + = + +

1 1sin sin 2cos ( ) sin ( )2 2

α β α β α β⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ = − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

12 0

1 12 cos sin2 2

E E tϕ ω ϕ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

20I E∝

Distribuzione dell’Distribuzione dell’intensitaintensita’’

12 0

1 12 cos sin2 2

E E tϕ ω ϕ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦2

0I E∝

2 212 0 0

1 sin4 cos 4 cos2

dI I I π θϕλ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

212 04 cos dI I y

Lπλ

⎡ ⎤⎛ ⎞≈ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

2 12cos 1 cos2ϕ ϕ⎛ ⎞ = +⎜ ⎟

⎝ ⎠12 0 02 2 cosI I I ϕ= +

Reticolo di diffrazioneReticolo di diffrazione

Reticolo di diffrazioneReticolo di diffrazione

sin interferenza costruttivad mθ λ= ±

20

14 cos2

I I ϕ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

2 fenditure

sin(2 )2cossin

ααα

=12

α ϕ=

2

02

1sin 22

1sin2

I Iϕ

ϕ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2N =

Reticolo di diffrazioneReticolo di diffrazione

2

02

1sin 22

1sin2

I Iϕ

ϕ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2N =

2

02

1sin 32

1sin2

I Iϕ

ϕ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

3N =

2

02

1sin2

1sin2

NI I

ϕ

ϕ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Reticolo di diffrazioneReticolo di diffrazione

2

02

1sin2

1sin2

NI I

ϕ

ϕ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2 sindπ θϕλ

=

1/ 2 cos mNdλθ

θΔ =1/ 2

2NπϕΔ =

Dispersione del reticolo mD θλ

Δ=Δ

( cos ) m md d m dθ θ λ=cos m

mDd θ

=

Interferenza da pellicole sottiliInterferenza da pellicole sottili

12 ( ) 1,2,3...2effL m mλ= + =

Interf. costruttiva

2 ' ' 1,2,3...effL m mλ= =

Interf. distruttiva

Trattamento antiriflessoTrattamento antiriflesso

Diffrazione dei raggi XDiffrazione dei raggi X

Mo

Diffrazione dei raggi XDiffrazione dei raggi X

2 sin 1,2,3...md m mθ λ= =

Legge di Bragg

Diffrazione dei raggi XDiffrazione dei raggi X

InterferometroInterferometro di di MichelsonMichelson