RAFEINDATÆKNI I - HÖNNUNARVERKFNI 2

Albert Ingi Haraldsson & Atli Þrastarson

Háskóli Íslands - Rafmagns- og Tölvuverkfræðideild

InngangurOkkur var falið það verkefni að hanna magnara á audio sviði.

HönnunarkröfurInnmerki rásarinnar er sínusbylgja með tíðni á bilinu 500Hz−10 kHz. Innspennan vs er búin til með TTi TG320 merkja-gjafa (50 Ω útgangi). Hér er vs íspenna lindar og Rs = 50 Ωútviðnám lindar. Rásin átti að uppfylla þessar kröfur

• Innspenna rásarinnar er vin = 3 mVpp og rásin á aðskila útspennu vout = 1200 mVpp með 5% skekkju-mörkum.

• Útspennan á að vera óbjöguð sínusbylgja. Þ.e.a.s. allaryfirtíðnir eiga að vera deyfðar a.m.k. 20dB miðað viðgrunntíðni.

• Gildi álagsviðnámsins,RL er á bilinu 900 Ω til 1100 Ω.

• Rásin á að hafa innviðnám, Ri < 100 Ω.

• Rásin á að hafa neðri skurðtíðni (−3dB)fHP =500 Hz og efri skurðtíðni fLP > 10 kHz.

• Rásina á að smíða á prentplötu. Inn og útmerki rás-arinnar á að taka í gegnum BNC tengi á plötunni.Prentplötuna á að festa með skrúfum við aðra plötu (úrmálmi, plasti eða tré) af sömu stærð.

• Veituspenna rásarinnar, Vcc á að vera < 9 V .

• Aðeins má nota BC546 npn nóra, BC556 pnp nóra, stökviðnám, staka þétta og stakar spólur. Ekki má nota að-gerðamagnara í þessu hönnunarverkefni.

HönnunÞegar þessi rás var í hönnun var haft í huga að reyna að hannahana sem nýtnasta. Það sem þurfti að hafa í huga við hönnun-ina var að rásin okkar er með lágt innviðnám, með breytilegtútviðnám og mögnunin í hverju skrefi átti ekki að vera meirien 50. Með þetta í huga kom til greina að hafa fyrsta stig rás-arinnar magnarann Common base þar sem hann hefur mjög

lágt innviðnám (Rin = Re), Common collector sem endastig því mögnun hans er frekar óháð álagsviðnámi og millistigið Common emitter. Á mynd 1 má sjá kassa mynd afrásinni.

Fig. 1. Kassa mynd af rásinni.

1. stig

Við völdum BC546 npn nóra og fyrir alla straumar sem viðnotuðum var hægt að nálga β ≈ 290. Út frá hönnunarskil-yrðumun þurfum við að magan innspennuna upp > 400 falt,þar sem loka stigið er „buffer” þá vitum við ekki alveg hvermögnunin þarf að vera. Við hönnunina á CB skulum viðskoða helstu jöfnurnar hann (allar jöfnur í þessum lið erubyggðar á jöfnunum úr [1] á bls. 484 til 485).

Rin = re||RE =VTIe||RE (1)

Rout = RC

Gv =α(RC ||RL)

Rsig + re(2)

Við sjáum út frá jöfnu 1 að við verðum að hafa IE >0.25 mA þar sem VT = 25 mV . Það er góð regla að hafaspennuna VE þriðjung veituspennunar (Vcc) sem við völdumsem 5 V . Til að vera örugglega innan skekkjumarka var val-ið IE = 50 mA og þ.a.l. var RE = 3.3 kΩ. Við völdummögnunin 40 í þessu stigi. Skoða jöfnu 2, þar sjáum við efRL >> RC þá getum við skrifað mögnunina sem

Gv ≈αRC

Rsig + re≈ RC

100⇒ RC = 4 kΩ (3)

1

Til að fá réttan straum þarf að hafa þrennt í huga, VB , R1, R2

og IB sem stjórnar straumnum í rásinni. Við vitum að

Vbb = VB + VBE + VE = RBIB + 0.7 + IERE

=IEβ + 1

RB + 0.7 + 1.65 =IEβ + 1

R1||R2 + 2.35

og við vitum að

VB = VccR2

R1 +R2

Við völdum R2 = 10RE og þ.a.l. var R1 = 39 kΩ. Í töflu 1er tafla yfir öll helstu gildi fyrsta stig magnarans (CB)

R1 39 kΩ Rin ≈ 50 ΩR2 33 kΩ Rout 3.3 kΩRC 4 kΩ Gv 40RE 3.3 kΩ IE 0.5 mA

Table 1. Tafla yfir gildin í CB (1. stigi magnarans).

3. stigVið hönnuðum 3. stig næst til að vita hvað við þyrftum aðmagna annað stigið mikið. Við skulum skoða allar helstujöfnur fyrir CC

Rin = RB ||(β + 1)[re +RE ||RL] (4)

Rout = ro||[re +

Rsig||RB(β + 1)

](5)

Gv =RB

RB +Rsig

RE ||RLRsig||RB

(β+1) + re +RE ||RL(6)

Ef við skoðum allar jöfnunar þá sjáum við að ef RB >>þá muna allir reikningarnir einfaldast, við völdum RB ≈200 kΩ. Við viljum reyna að hafa mögnunina sem næst 1.Við völdum IE = 1 mA og Rsig = 9 kΩ sem mun veraRC í 2. stigi. Þar sem VC = 5 V getum við leyft okkurað hafa VE meira en þriðjung veituspennunnar. Við völdumRE = 2.2 kΩ. Með þessi gildi og vitandi um að RL er ábilinu 900 Ω til 1100 Ω þá sjáum við að mögnunin mun veraá bilinu

0.88 ≤ Gv ≤ 0.89

Til að hafa IE = 1 mA og RB =≈ 200 kΩ var notuð samaaðferð og í 1. stigi. Í töflu 2 eru gildin fyrir CC

2. stigNú vitum við að mögnuninn hér verður að vera á bilinu 11.3.Við höfum að Rsig = 4 kΩ og RL = 100 kΩ. Við skulumskoða helstu jöfnur fyrir CE

Rin = RB ||(β + 1)(re +RE) (7)

R1 280 kΩ Rin ≈ 100 kΩR2 680 kΩ Rout ≈ 50 ΩRC Ekkert Gv ≈ 0.885RE 2.2 kΩ IE 1 mA

Table 2. Tafla yfir gildin í CC (3. stigi magnarans).

Rout = RC (8)

Gv =β(RC ||RL)

Rsig + (β + 1)(re +RE)(9)

Ef við skoðum jöfnu 9 þá þarf (re + Re) = 720. Við get-um því leyft okkur að hafa IE frekar lítið. Við völdum IE =0.2 mA og þar af leiðandi þarf RE < 495 Ω. Til að upp-fylla að VE ≈ 1

3Vcc þarfRE ≈ 7.5 kΩ (gildin á viðnámunumeru valin eftir því sem hægt er að kaupa í heilli einingu til aðsleppa við raðtengingar) til að komast fram hjá þessu vandamáli þá skiptum við RE í tvennt og hliðtengujum annað við-námið við þétti svo það hagi sér öðrvísi fyrir AC strauma enDC. Við völdum gildin á RE1 = 580 Ω og RE2 = 6800 Ω.Til að afmarka IE = 0.2 mA þá var notuð sama aðferð og í1. stigi og 3. stigi. Í töflu 3 eru gildin fyrir CE. Þá er magn-

R1 1.5 MΩ Rin ≈ 160 kΩR2 2.7 MΩ Rout ≈ 9 kΩRC 9 kΩ Gv ≈ 11.3RE 7380 Ω IE 0.2 mA

Table 3. Tafla yfir gildin í CE (2. stigi magnarans).

arin kominn. Nú þarf að stilla hann svo hann starfi á réttumtíðnum. Við notuðum tímastuðla aðferðina, það er að reiknaeinn timastuðul eins þéttis og hafa hina alla 10 sinnum stærri.Fyrsti tíma stuðullinn sem við völdum var fyrir þéttinn seminnmerkið er tengt inn á í CB eins og sést á mynd 2. Við-námið sem hann sér er Rin sem er lang minsta viðnámið, þarmeð er upplagt að hafa hann sem ráðandi, neðri 3dB tíðnin er500 Hz, þar með fáum við að

fHP 2π = τ1 =1

RinCin→ Cin = 6.5 µF

En við völdum Cin = 4.7 µF . Þessa aðferð notuðum viðfyrir alla þéttana nema við höfðum tímastuðlana 10 sinnumstærri. Niðurstöðurnar eru á mynd 2.

2

Fig. 2. Rásamynd af magnaranum. Það er einnig hægt aðsjá hana skýrar á síðunni https://notendur.hi.is/aih3/myndir/rasinn.jpg

Rásin sannreynd

Til að sannreyna rásina var hún keyrð í gegnum hönnunar-forritið LT-spice. Við skoðuðum deyfinguna í miðtíðninnifo = 2236 Hz og mögnunina. Á mynd 3 má sjá niðurstöð-urnar, í töflu 4 í kaflanum mælingar má sjá helstu gildin úrLT-spice undir „Áætlað”.

100

101

102

103

104

105

−100

−50

0

50

Mög

nun

[dB

]

f [Hz]fHP

103

104

105

−80

−60

−40

−20

0

Dey

fing

[dB

]

f [Hz]

Fig. 3. Mögnun og deyfing í miðtíðni magnarans.

Smíði

Við smíði rásarinnar var lögun rásarinnar útfærð í forritinuEagle sem var svo sýrð á koparplötu. Fyrir inn og útmerkineru BNC tengi en VCC+ og GND eru tengd í gegnum víra.Á mynd 4 má sjá rásina fullgerða.

Framhlið

Bakhlið

Fig. 4. Magnarin fullgerður.

MælingarÍ töflu 4 má sjá helstu mælingar sem voru gerðar á rásinnisamhliða reiknaðs og áætlaðs gildi rásarinnar. Reiknað gildier það gildi sem var haft í huga við smíði rásarinnar, þ.e.a.s.sem er í hönnunarskilyrðinum, áætlað gildi er það gildi semvið fengum úr LT-spice og mælt er það sem við mældum beintúr rásinni. Dálkurinn ∆ er skekkjan á milli reiknaðs og mælt,sem á að vera innan 5 %.

3

Reiknað Áætlað Mælt ∆fHP [Hz] 500 512 477 4.6 [%]

Mögnun [dB] 52.04 52.24 52.6 6.25 [%]Deyfing [dB] −20 −40 −40 < −20Rin[Ω] 50 49.5 56 < 100

Table 4. „Reiknað” er úr hönnunarskilyrðum, „Áætlað” er úr(LT-spice), „Mælt” var mælt beint úr rásinni og ∆ er skekkjaná milli „Reiknað” og „Mælt” eða hámarkið sem lyfilegt var aðhafa.

1. UMRÆÐA

Út fra töflu 4 sjáum við að við erum alls ekki fjarri því aðvera alltaf innan skekkju marka, ástæðan fyrir því að rásin erað magna meira en áætlað, gæti stafað af mörgum ástæðum,en við náðum því miður ekki að villu greina rásina því kvöldiáður eyðilagðist rásin okkar og við þurftum að smíða hana áný morguninn eftir, samdegis mælingunni, sem varð til þessað við vorum ný búnir að tengja allt þegar var komið að því aðmæla. Mögnunin hefði geta verið leiðrétt með því einfaldlegaað skipta út einu viðnámi fyrir aðeins minni t.d. Rc í CBfyrsta stigi.

2. HEIMILDIR

[1] Adel S. Sedra and Kenneth C. Smith, MicroelectronicCircuits. OXFORD UNIVERSITY PRESS, New York,5th Edition, 2004.

4