1. Determine el valor de c para que el siguiente sistema de ecuaciones sea inconsistente.

czcyx

zyx

zyx

)5(

62

2

2

cc

6

2

)5(11

121

111

2

cc

2

4

2

)5(100

210

111

2

-c2+4 = 0c2 = 4c = 2 c = -2

2-c = 0c = 2Ap(c): (-2)

2.-Grafique la región R en el plano cartesiano definida por:R= [(x, y) ε R2 / (X2 – 4X + 1 ≤ y ≤ x-1)^ (x < 3)]

A

B

C

y= x-1

y= x2-4x+1X<3

x-1 = x2-4x+1

X2 -5x+2=0

X= 5 ± 25-4(1)(2)

2

Bx= 5 - 17

2

By = 5 - 17 - 1

2

By = 3 - 17

2

B= 5 - 17 , 3 - 17

2 2Y= X -1

F(3)= 3-1= 2

A= (3 , 2) No esta incluido en R

Y= x2-4x+1

F(3)= 9-12+1 = -2

C= (3 , -2) No esta incluido en R

3. Dadas las matrices A= y B= Halle : det (A+B)

(A+B) = =

= 14 - 0 - 92 = - 78

3 1 24 -7 01 0 4

2(7) + 0 + 4(-21-2)

4. Halle las soluciones del sistema de ecuaciones 23

32

zyx

zyx

x - 2y + z = -3

-x - y + 3z = 2

// - 3y + 4z =-1

z = (3y-1)/4

x = 2y –z -3

x = 2y – ((3y-1)/4) -3

x = (8y-3y-1-12)/4

x = (5y-13)/4

Ap(x,y,z)/ (x= (5y-13)/4 ; z= (3y-1)/4 ; yεR )