GELOMBANG DAN OPTIK

DOSEN:

HAERUL PATHONI,SPd,.M.PFis

Pemantulan Pada Cermin Permukaan Sferis dan Aberasi Sferis

Nama kelompok: 1. Murniawati (A1C313024)2. Umi lestari (A1C313025)3. Herizon (A1C313026)4. Anthonius (A1C313027)5. Diah sari dewi (A1C313028)

Pemantulan Pada Cermin Permukaan Sferis dan Aberasi Sferis

MATERI 1

MATERI 2

KESIMPULAN

Contoh soal

Pemantulan Dan Pembiasan Pada Cermin Lengkung

Cara pemantulan cahaya pada permukaan lengkung sama seperti pada cermin permukaan datar. Ketika sudut θ bergantung terhadap jari-jari R pada permukaan, seperti gambar 12.15. Saat ditempatkan sebuah sumber titik cahaya o pada jarak o dari cermin. Kita ingin menentukan bagaimana cahaya meninggalkan sumber dan membentuk sudut α terhadap sumbu х. Jarak bayangan yang terbentuk dari cermin adalah i.

Dengan menggunakan Geometri, kita tentukan:

Eliminasi θ dari kedua persamaan diatas

Bila sudut dinyatakan dalam radian, maka α, β, dan γ dapat dituliskan sebagai

Jika α, β, γ kecil, kita dapat melakukan pendekatanα ≈ tan α, β ≈ tan β, γ ≈ tan γ

Kita asumsikan bahwa semua sudut α, β, θ itu kecil. Ketika kita mengukur dalam radian, menjadi

α, β, γ ˂˂1Karena bila α, β, γ sangat besar bayangan yang

terbentuk dapat tidak jelas atau buram

Kita definisikan panjang fokus dari cermin sebagai gambar yang terbentuk ketika sumber cahaya ditempatkan sejauh tak berhingga, o→∞,

Menggunakan panjang fokus, rumus cermin menjadi (gambar 12.16)

• perbandingan antara tinggi h’ dan h disebut dengan perbesaran m. kita mendefinisikan :

Gambar 12. 18.

Perbesaran untuk bayangan terbalik kita nyatakan dengan negatif. Sehingga menjadi

 jika kita menafsirkan tanda (+ atau -) untuk semua kuantitas, o, i, dan f. Tanda dan perjanjian kita ambil

o, i ˃ 0 untuk objek dan gambar (bayangan) di depan cerminO, i ˂0 untuk objek dan gambar (bayangan) di belakang cerminf ˃ 0 untuk cermin cekung (R ˃ 0)f ˂ 0 untuk cermin cembung (R˂0)

Jika semua sinar dari sebuah objek titik tidak difokuskan pada sebuah titik bayangan tunggal, bayangan buram yang dihasilkan inilah yang disebut aberasi. Ada banyak jenis aberasi yang terjadi, diantaranya aberasi speris. Aberasi semacam ini akan menghasilkan bayangan yang tidak memenuhi hukum-hukum pemantulan atau pembiasan.

Ada dua jenis aberasi speris yaitu aberasi speris aksial dan aberasi speris lateral.

Aberasi (Cacat Bayangan) Pada Cermin Lengkung

. . . . Dari rumus cermin pada pembahasan sebelumnya, kita mengasumsikan h, adalah jarak vertikal antara titik P dan sumbu utama berbanding terbalik dengan kurva jari-jari R. Pada kondisi ini, sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus pada

.

Disini, kita menghapus asumsi ini dan menemukan dimana sinar paralel menyentuh sumbu setelah dipantulkan. Nilai maksimum h adalah R.

Dari gambar 12. 21, kita dapatkan:

Eliminasi δ dan θ, kita dapatkan:

Jika , kita peroleh . Jika h bertambah besar maka i

lebih kecil dan ketika h=3 maka i=0.

Gambar 12.22 peristiwa sinar sejajar terhadap sumbu yang tidak fokus jika cermin bercelah besar (aberasi/ cacat bayangan pada cermin permukaan lengkung).

Contoh soal

Jika objek ditempatkan pada o= +30 cm, gambar terbentuk pada i= +15 cm, untuk mempermudah kita tentukan dari persamaan (12. 10). Di SMA kamu telah belajar metode sinar jiplakan, asumsikan sebuah tinggi terbatas untuk objek/benda. Kerja ini sama seperti formula yang kita dapatkan, saat di gambar 12. 18 kita memiliki

Asumsikan lagi sebuah sudut θ kecil sehingga tan θ ≈ θ, kita dapat menentukan :

• oleh karena itu m menjadi positif untuk bayangan tegak (pada arah panah yang sama) dan m menjadi negatif untuk bayangn terbalik (pada arah panah yang berlawanan). pada contoh sebelumnya :m = = - 0,5

Sekarang anggap bahwa o = +5 cm pada contoh sebelumnya. jika kita menggunakan secara langsung formula :+ =

kita akan mendapatkan i = -10 cm (m = +2,0) di mana hal tersebut mengatakan pada kita bahwa bayangan yang terbentuk di belakang cermin (i<0) (gambar 12.19). tetapi Cahaya tidak akan pernah bisa jatuh ke daerah belakang cermin, dan bayangan pada kasus ini tidak terbentuk dari sorotan cahaya nyata yang memotong sumbu. bayangan terbentuk dari sorotan yang meluas ke arah bgian belakang cermin (garis putus-putus pada gambar). bayangan seperti itu disebut bayangan maya.

CONTOH 4

objek maya. anggap sinar cahaya jatuh pada cermin cekung yang ditunjukkan pada gambar 12.20. untuk menemukan lokasi bayangan, gunakan persamaan 12.10 kita harus menafsirkan o = -30 cmkita mendapatkan i = 12 cm

- -

Contoh materi 2Suatu cermin lengkung memiliki jarak fokus +20 cm. Sebuah benda ditempatkan 10 cm di depan cermin.

Tentukan jarak bayangan, perbesaran dan jenis bayangan (nyata atau semu, tegak atau terbalik) dari

bayangan ?

Jawaba)

b)

c) Karena i kecil dari 0 maka bayangan bersifat maya.

d) Karena m= +, maka bayangan bersifat tegak

Kesimpulan

• Benda yang diletakkan depan cermin lengkung memiliki sifat pemantulan seperti pada cermin datar dan berlaku rumus:

m = -• Aberasi sferis adalah cacat bayangan pada

cermin yang diakibatkan oleh sinar pantul yang tidak tepat di titik fokus.

• Gambar Pembentukan bayangan pada cermin cekung, cermin cembung, lensa cekung, lensa cembung.

• 1.7..14• Dikumpul hari kamis.