T5-MODULASI GELOMBANG-2x
of 24
/24
Embed Size (px)
Transcript of T5-MODULASI GELOMBANG-2x
-
BAGIAN 2TOPIK 5
andhysetiawan
-
Isi Materi
Modulasi Amplitudo (AM) Modulasi Frekuensi (FM)
andhysetiawan
-
( ) ( )( )tttAt pp += cos)(
MODULASI AMPLITUDO DAN
MODULASI ANGULAR (SUDUT) Modulasi proses perubahan karakteristik atau besaran gelombang
pembawa, menurut pola gelombang modulasinya. Secara umum persamaan gelombang pembawa:
Dan sinyal informasi/data: )(tm Apabila besaran yang dirubah dari gelombang pembawa tersebut
adalah amplitudo, modulasi amplitudo (AM)
sudut fase modulasi angular (modulasi sudut) modulasi fase
modulasi frekuensi
( )ttA m)(
)(tm
( )tt m )(
( )tdt
tdm
)(
andhysetiawan
-
Modulasi amplitudo sinyal DSB ditambah dengan komponen
gelombang pembawanya.
pmpt +=)(
MODULASI AMPLITUDO (AM)
pmpt +=)(
)cos()cos()( ttt ppomppo +=
[ ] )cos(1)( tt pmpo +=
( ) )cos()( ttAt p =
andhysetiawan
-
A(t) faktor modulasi, yang mengungkapkan perubahan
amplitudo (envelope) dari gelombang AM.
Dalam domain frekuensi persamaan menjadi :
= dtetg ti )(1)(
( ) )cos()( ttAt p =
= dtetg ti
)(2
1)(
[ ]
+= dtetg tipmpo
)cos(1
2
1)(
[ ]
+= dtetttg tippmmopo
)cos()cos()cos(
2
1)(
andhysetiawan
-
Sebagai contoh, untuk m(t) = 0.75 cos(1.5t) dan p(t) = 5 cos(12t),
gelombang hasil modulasinya ditunjukkan seperti pada gambar 5.7.
Gelombang modulasi, gelombangpembawa dan hasil modulasi AM
andhysetiawan
-
Daya rata-rata:
[ ]
=
2
2
2)(1
T
TT
dttT
LimP
[ ]
+=
2
2
222 )(cos1)(1
T
Tpmpo
Tdttt
TLimP
2
[ ]
++=
2
2
22
2
)2cos(11)(
1T
T
pmpo
Tdt
tt
TLimP
{ } [ ]
++++=
2
2
2
2
222
)2cos(1)(122
1T
Tp
T
Tmmm
po
Tdtttdt
TLimP
andhysetiawan
-
{ } [ ]
++++=
2
2
2
2
222
)2cos(1)(122
1T
Tp
T
Tmmm
po
Tdtttdt
TLimP
Bagian 1 Bagian 2
Untuk p >> m suku ke dua ruas kanan persamaan ini sama dengan
nol dan
( ) 0dt tT
1lim
2T
2T
mT
=
nol dan
Maka daya rata-rata menjadi:
PPPP pmp +=
andhysetiawan
-
Bagian 1
( ){ } ( )[ ] ( ){ } ( )
++=++2
2
2
2
2
2
2
2
2 12 22T
T
T
T
T
T
T
T
dtdttdttdttt mmmm
( ){ } ( ) 222
Tcos2 2T
T
TT
dttdtt mmom ++= ( ){ } ( ) 22
Tcos2 T
T
dttdtt mmom
++=
( ){ } ( )
++=
2T
2
Tsin
12
2
2
22
T
T
T
tdtt mm
mom
andhysetiawan
-
( ){ } TTT
T
Tdtt
m
mom
T
+
+= 2
2sin
2
2sin2
22
( ){ } TdttT
++= 0 2
2( ){ } Tdttm ++=
0 2
( ){ } ( )[ ] ( ){ } TdttdtttT
T
T
T
mmm +=++
2
2
2
2
22 12
andhysetiawan
-
Bagian 2
[ ] [ ]dttttttdtttT
Tppmmopmmop
T
Tm
++=+2
2
222
2
2 )2cos()2cos()cos(2)2cos()(cos)2cos(1)(
[ ] ( )[ ttdtttT
Tpm
mop
T
Tm +=+
)2cos()2cos(12
)2cos(1)(2
2
22
2
2
[ ]
]dtttt
tttdttt
ppmmopmmo
pmmo
T
Tp
mop
T
Tm
)2cos()2cos()2cos(
)2cos()2cos(2
)2cos(2
)2cos(1)(22
2
22
2
2
++++
+
=+
( ) dtttt ppmpmmo ++++ )2cos()2cos()2cos(
2
2
andhysetiawan
-
[ ] (
) ]dttttt
ttdttt
ppmmopmmopm
T
Tpm
mop
mop
T
Tm
)2cos()2cos()2cos()(2cos
)(2cos2
1
2)2cos(
2)2cos(1)(
2
2
222
2
2
+++++
++=+
Jika >> maka persamaan diatas menjadi :Jika p>> m maka persamaan diatas menjadi :
[ ] ( )
] 02cos2cos2cos
2cos2cos4
)2cos(2
)2cos(1)(2
2
222
2
2
=+++
+
+=+
dtttt
tttdttt
ppmopmo
pp
T
T
mop
mop
T
Tm
andhysetiawan
-
( ){ } ( )[ ]
( ){ }m
mm
p
T
mmp
T
TdttT
dtttT
P
T
T
T
T
T
++
=
+++
=
11
2
1lim
0 122
1lim
020
20
2
2
2
2
2
andhysetiawan
( ){ }
pmp
pmp
p
Tm
p
T
PPPP
TT
dttT
T
T
+=
+
=
+
=
222
2
1lim
2
1lim
000
0202
2
-
Efisiensi daya transmisi perbanding daya gelombang DSB
terhadap daya gelombang hasil modulasinya :
m
m
mpp
mp
P
P
PPP
PP
+=
+=
1
Cara yang biasa digunakan untuk demodulasi sinyal AM, yaituDemodulasi AM
Cara yang biasa digunakan untuk demodulasi sinyal AM, yaitu
dengan detektor hukum kuadrat terkecil (square law). Tahap
pertama dilakukan deteksi dengan detektor yang memiliki hubungan
antara masukan i(t) dan keluaran o(t) sebagai berikut :
( ) ( ) ( ){ }2i2i1o tatat +=andhysetiawan
-
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )tcos1tatcos1tat p22m2po2pmpo1o +++= ( ) ( )[ ] ( )
( ){ } ( )[ ] ( )[ ]t2cos1 1t2ta2
1
tcos1tat
pm2
m2
po2
pmpo1o
+++
++=
Sinyal yang akan diperoleh kembali adalah suku:
( )ta m2po2 Tahap berikutnya memisahkan suku ini dengan filter sederhana asal
dipenuhi: ( ) 1tm
-
Pada modulasi ini sudut fase dari gelombang pembawa
berubah menurut pola perubahan gelombang modulasi. Karena
itu modulasi ini tidak bersifat linier, dan tidak dapat diuraikan
dengan prinsip superposisi.
Misalkan gelombang pembawa dinyatakan dengan :
MODULASI FREKUENSI (FM)
Misalkan gelombang pembawa dinyatakan dengan :
)tcos((t) ppop +=
Maka hasil modulasinya dinyatakan dengan :
( )( )ttcos(t) ppo +=( )[ ]t cos(t) po=
andhysetiawan
-
Kemudian dari definisi frekuensi sudut, dapat kita nyatakan :
( ) ( ) ( )[ ]dt
ttd
dt
tdt p
+==
( ) ( )dt
tdt p
+=
( ) ( )t'pt +=
Dengan: ( ) ( )dt
td' =t
Definisikan ( ) ( )tK t m' =K disebut konstanta deviasi frekuensi.
andhysetiawan
-
( ) ( )dt
td' =tDari persamaan dan ( ) ( )tK t m' =
Kita peroleh: ( ) ( )dt
td' =t
( ) ( )dt
tdtK m
=
( ) ( ) = tddt tK m ( ) ( ) = tddt tK m
( ) ( )tdt tK m =( ) ( )tdt tcosK mmo =( ) ( )ttsin
Kmmo
m
=
andhysetiawan
-
disebut indeks modulasi FM.
( ) ( )ttsin m =
( ) ( )ttsin
Kmmo
m
=
dengan:mo
m
K =
Jadi hasil modulasinya menjadi :Jadi hasil modulasinya menjadi :
( )( )ttcos(t) ppo +=( )( )tsintcos(t) mppo +=
atau dalam bentuk kompleks:
( ){ }( )tsintipo mpRe(t) += eandhysetiawan
-
sedangkan ( )
=
=n
tinn
tsini mm ece
dangan: ( ) dt
=2
T
2T
mm tin-tsinin eeT
1c
( ) dt=
tin-tsinie1
c ( ) dt
=
tin-tsinin
mme2
1c
( )Jc nn =dimana Jn() ini merupakan
fungsi Bessel jenis satu orde n.
andhysetiawan
-
Sehingga kita peroleh:
( ) ( )
=
=n
tinn
tsini mm eJe
( ){ }[ ]tsintipo mpeRe(t) +=maka
( )
=
=n
tintinpo
mp eeJRe(t)
( ) [ ]
=
+=n
mpnpo tcos J(t) n
andhysetiawan
-
Dalam domain frekuensi :
( ) ( ) dte t2
1g i- t
=
( ) ( ) [ ] dte tcos J2
1g i-
nmpnpo
tn
=
+=
( ) ( )( ) ( )
dte2
ee
2
1 Jg i-
i-i
nnpo
mpmp
ttntn
++
=
+=
( ) ( )
( ) ( )( )dt ee 2
1 J
2
g
mpmp ii
nn
po
++
=
+
=
tntn
( ) ( ) ( ) ( )[ ]mpmp nn +++=
=nn
po J2
g
andhysetiawan
-
Dari persamaan ( ) [ ]
=
+=n
mpnpo tcos J(t) n
tampak bahwa :
- Hasil frekuensi modulasi dengan sinyal nada tunggal mengandung
komponen pembawa dan frekuensi side band yang tak berhingga
dan
( ) ( ) ( )( ) ( )( )[ ]mpmp nn ++++=
=nn
po J2
g
komponen pembawa dan frekuensi side band yang tak berhingga
banyaknya.
= p + n m , dengan n = 1, 2, 3, . . . .
- Amplitudo masing-masing komponen bergantung pada . Atau
bergantung pada karakteristik informasi m(t).
andhysetiawan
-
Jadi pada kasus ini, spektrum frekuensi hanya mengandung komponen
p dan (p + m), seperti pada hasil modulasi AM.
- Untuk pita sempit (narrow band),
Grafik fungsi gelombang dalam domain frekuensi FM:Grafik fungsi gelombang dalam domain frekuensi FM:
( )mp + ( )mp +p p
( )g
andhysetiawan
