Fundacion Equipo Vibratorio

I. MATERIALES Y GEOMETRIA

a. Dimensiones de la fundacion

L 2.30 m Largo de la fundacion

B 1.30 m Ancho de la fundacion

Hf 0.60 m Alto de la fundacion

Df 0.30 m Profundidad enterrada en la fundacion

b. Propiedades mecanicas del hormigon

2.50 tonf/m3 Peso especifico del hormigon armado

Tipo H35 adim Calidad del hormigon

fc' 300 kg/cm2 Resistencia cilindrica del hormigon

c. Propiedades mecanicas del acero de refuerzo

7.85 tonf/m3 peso especifico del acero de refuerzo

Tipo A63-42H adim Calidad del acero de refuerzo

fy 4200 kg/cm2 Tension de fluencia

fu 6300 kg/cm2 Tension ultima

d. Ubicacin del centroide de la maquinaria respecto al centroide de la fundacion

xequip 0.100 m Centro de gravedad en direccion longitudinal

yequip 0.000 m Centro de gravedad en direccion transversalzequip 1.230 m Centro de gravedad en direccion vertical

f. Chequeo diferencia de C.G fundacion y C.G. Maquinaria debe ser menor a un 5%

%X 4.35 % Diferencia de C.G. en la direccion longitudinal

%Y - % Diferencia de C.G. en la direccion transversal

OK

g. Centro de gravedad del sistema completo (Fundacion + Equipo vibratorio)

xg 1.17 m C.G sistema en direccion longitudinal

yg 0.65 m C.G sistema en direccion transversal

zg 0.64 m C.G sistema en direccion vertical

II. PROPIEDADES DEL SUELO DE FUNDACION

Suelo Arcilla Tipo de suelo

1 20 grados Angulo de friccion interna

1 0.35 adim Razon de Poisson

s1 1.9 tonf/m3 Peso especifico del suelo

s 0.19 tonf*s2/m4 Densidad del sistema

G 16500 tonf/m3 Modulo de corte

0.194 tonf*s2/m4

Mejoramiento del suelo a fundar

Ho 1.50 m Espesor de mejoramiento del suelo

h 1.20 m Relleno estructural (Bajo sello de fundacion)

B'=B+h 2.50 m Ancho proyectado sobre el suelo a mejorar

L'=L+h 3.50 m Largo proyectado sobre el suelo a mejorar

Tensiones de contacto admisibles

qest adm 1 30 tonf/m2 admisible estatica sobre relleno estructuralqest adm 2 30 tonf/m2 admisible estatica sobre la arcilla

qdin adm 1 37.5 tonf/m2 admisible dinamica sobre relleno estructuralqdin adm 2 37.5 tonf/m2 admisible dinamica sobre la arcilla

Sest adm 1.5 cm Asentamiento est. adm. segn mecanica de suelos

III. PROPIEDADES DE LA MAQUINARIA

Potencia 30 kW Potencia del motor

Frecuencia 2950 rpm RPM del motor

FRECUENCIA MEDIA

IV. CARGAS

a. Cargas muertas

Wequip 1.30 tonf Peso propio del equipoWfund 4.49 tonf Peso propio de la fundacion

Wfund/3Wequip 1.15 adim Razon peso fundacion y equipo

OK

Wequip 1.30 tonf Peso del equipo

Mx equip 0.00 tonf*m Momento del equipo alrededor del eje longitudina

My equip 0.13 tonf*m Momento del equipo alrededor del eje transversalWfund 4.49 tonf Peso fundacion

WD 5.79 tonf Peso total del sistema

Mx D 0.00 tonf*m Momento total del sistema en el eje longitudinalMy D 0.13 tonf*m Momento total del sistema en el eje transversal

b. Cargas de operacin

Coordenadas respecto el centroide de la fundacion en contacto con el suelo

Xs 0 m Coordenada X de la aplicacin de succion

Ys 0 m Coordenada Y de la aplicacin de succion

Zs 0 m Coordenada Z de la aplicacin de succion

Xd 0 m Coordenada X de la aplicacin de descarga

Yd 0 m Coordenada Y de la aplicacin de descarga

Zd 0 m Coordenada Z de la aplicacin de descarga

Cargas de succion

Fxs 0 tonf Fuerza de succion en el sentido longitudinal

Fys 0 tonf Fuerza de succion en el sentido transversal

Fzs 0 tonf Fuerza de succion en el sentido vertical

Mxs 0 tonf*m Momento alrededor del eje longitudinal

Mys 0 tonf*m Momento alrededor del eje transversal

Mzs 0 tonf*m Momento alrededor del eje vertical

Cargas de descarga

Fxd 0 tonf Fuerza de descarga en el sentido longitudinal

Fyd 0 tonf Fuerza de descarga en el sentido transversal

Fzd 0 tonf Fuerza de descarga en el sentido vertical

Mxd 0 tonf*m Momento alrededor del eje longitudinal

Myd 0 tonf*m Momento alrededor del eje transversal

Mzd 0 tonf*m Momento alrededor del eje vertical

Cargas de operacin en el centro del eje de coordenadas

Fx op 0 tonf Carga de operacin en la direccion longitudinal

Fy op 0 tonf Carga de operacin en la direccion transversal

Fz op 0 tonf Carga de operacin en la direccion vertical

Mx op 0 tonf*m Momento de operacin en el eje longitudinal

My op 0 tonf*m Momento de operacin en el eje transversal

Mz op 0 tonf*m Momento torsional

c. Cargas de Corto Circuito

Fxcc 0 tonf Fuerza de CC en el sentido longitudinal

Fycc 0 tonf Fuerza de CC en el sentido transversal

Fzcc 0 tonf Fuerza de CC en el sentido vertical

Mxcc 0 tonf*m Momento alrededor del eje longitudinal

Mycc 0 tonf*m Momento alrededor del eje transversal

Mzcc 0 tonf*m Momento alrededor del eje vertical

c. Cargas sismicas

Ic

R

SC DSH

zdzszop

ydysyop

xdxsxop

FFF

FFF

FFF

dyddxdsyssxszdzszop

dzddxdszssxsydysyop

dzddydszssysxdxsxop

XFYFXFYFMMM

XFZFXFZFMMM

YFZFYFZFMMM

Sds 0.34 adim Aceleracion para periodos cortos

R 2.50 adim Factor de modificacion de la respuesta

Ic 1.25 adim Factor de importancia

CH 0.170 adim Coeficiente sismico horizontal

CV 0.34 adim Coeficiente sismico vertical

Ex 0.22 tonf Corte debido al sismo en la direccion longitudinal

Mex 0.27 tonf*m Momento debido al sismo longitudinal (around Y)

Ey 0.22 tonf Corte debido al sismo en la direccion transversal

Mey 0.27 tonf*m Momento debido al sismo transversal (around X)

Ev 0.44 tonf Fuerza sismica vertical

Mez-x 0.00 tonf*m Momento en el eje longitudinal debido a Ev (X)

Mez-y 0.04 tonf*m Momento en el eje transversal debido a Ev (Y)

d. Resumen matriz de cargas

tonf/m Fx Fy Fz Mx My Mz

D 0 0 5.79 0.00 0.13 0

OP 0 0 0 0 0 0

L 0 0 0 0 0 0

Ex 0.22 0 0 0 0.27 0

Ey 0 0.22 0 0.27 0 0

Ez 0 0 0.44 0.00 0.04 0

e. Combinaciones

D OP L Ex Ey Ez

comb 1 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

comb 2 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00

comb 3 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00

comb 4 1.00 1.00 0.00 0.70 0.00 0.70

comb 5 1.00 1.00 0.00 0.70 0.00 -0.70

comb 6 1.00 1.00 0.00 0.00 0.70 0.70

comb 7 1.00 1.00 0.00 0.00 0.70 -0.70

comb 8 1.00 1.00 0.75 0.53 0.00 0.53

comb 9 1.00 1.00 0.75 0.53 0.00 -0.53

comb 10 1.00 1.00 0.75 0.00 0.53 0.53

comb 11 1.00 1.00 0.75 0.00 0.53 -0.53

comb 12 0.60 0.00 0.00 0.70 0.00 0.70

comb 13 0.60 0.00 0.00 0.70 0.00 -0.70

comb 14 0.60 0.00 0.00 0.00 0.70 0.70

comb 15 0.60 0.00 0.00 0.00 0.70 -0.70

Fx Fy Fz Mx My Mz

comb 1 0.00 0.00 5.79 0.00 0.13 0.00

comb 2 0.00 0.00 5.79 0.00 0.13 0.00

comb 3 0.00 0.00 5.79 0.00 0.13 0.00

comb 4 0.16 0.00 6.10 0.00 0.35 0.00

Ic

R

SC DSH

comb 5 0.16 0.00 5.48 0.00 0.29 0.00

comb 6 0.00 0.16 6.10 0.19 0.16 0.00

comb 7 0.00 0.16 5.48 0.19 0.10 0.00

comb 8 0.12 0.00 6.02 0.00 0.30 0.00

comb 9 0.12 0.00 5.55 0.00 0.25 0.00

comb 10 0.00 0.12 6.02 0.14 0.15 0.00

comb 11 0.00 0.12 5.55 0.14 0.11 0.00

comb 12 0.16 0.00 3.78 0.00 0.30 0.00

comb 13 0.16 0.00 3.16 0.00 0.24 0.00

comb 14 0.00 0.16 3.78 0.19 0.11 0.00

comb 15 0.00 0.16 3.16 0.19 0.05 0.00

f. Solicitaciones maximas

1 FM

Mxmax 0.19 tonf*m Momento maximo alrededor del eje long. (X)

Mymax 0.35 tonf*m Momento maximo alrededor del eje transversal (Y)

Fxmax 0.16 tonf Cortante maximo en el eje longitudinal (X)

Fymax 0.16 tonf Cortante maximo en el eje transversal (Y)

V. CHEQUEOS

a. Volcamiento

Mxvol 0.28 tonf*m Momento volcante alrededor del eje long. (X)

Mxres 3.76 tonf*m Momento resistente alrededor del eje long. (X)

F.S. x vol 13.25 adim Factor de seguridad al volcamiento

OK

Myvol 0.45 tonf*m Momento volcante alrededor del eje trans. (Y)

Myres 6.66 tonf*m Momento resistente alrededor del eje trans. (Y)

F.S. y vol 14.94 adim Factor de seguridad al volcamiento

OK

b. Deslizamiento

20 Angulo de friccion interna

tan 0.36 adim tangente del angulo

0.35 adim Coeficiente de friccion

0.35 adim Coeficiente de friccion hormigon-suelo

Rdes 2.03 tonf Resistencia al deslizamiento

Vdes 0.16 tonf Cortante maximo

F.S. des 13.05 adim Factor de seguridad al deslizamiento

OK

c. Tensiones admisibles

Area 2.99 m2 Area de la fundacion

Wxx 1.15 m3 Modulo resistente alrededor del eje Y

Wyy 0.65 m3 Modulo resistente alrededor del eje X

d. Maximas tensiones de contacto en la base de la fundacion

max tonf/m2

comb 1 2.05

comb 2 2.05

comb 3 2.05

comb 4 2.35

comb 5 2.09

comb 6 2.48

comb 7 2.21

comb 8 2.28

comb 9 2.08 OK

comb 10 2.37

comb 11 2.17

comb 12 1.53

comb 13 1.27

comb 14 1.66

comb 15 1.39

e. Tensiones sobre el relleno estructural

q1 est 2.05 tonf/m2 Tension maxima estatica sobre relleno estructural

q1 sis 2.48 tonf/m2 Tension maxima sismica sobre relleno estructural

qest adm 1 30 tonf/m2 admisible estatica sobre relleno estructuralqdin adm 1 37.5 tonf/m2 admisible dinamica sobre relleno estructural

OK

f. Tensiones sobre estrato de suelo

q2 est 3.70 tonf/m2 Tension maxima estatica sobre suelo

q2 sis 3.85 tonf/m2 Tension maxima sismica sobre suelo

qest adm 2 30 tonf/m2 admisible estatica sobre sueloqdin adm 2 37.5 tonf/m2 admisible dinamica sobre suelo

OK

VI. DISEO DE REFUERZOS (SEGN ACI350 ARMADO DE HORMIGONES EN MASA)

hf 0.6 m Alto de la fundacion

h 0.6 m Discriminante

0.0012 adim Cuantia de refuerzo

Se considera una cuantia del 0.0012, distribuida para un espesor de 30 cm en cada cara del elemento

As 3.60 cm2 Acero requerido en cada cara

D.M. 12 @ 20 rea cm2/m 5.65

OK

VII. ANALISIS DE FRECUENCIAS

a. Factores de correccion por empotramiento

9.0

6.09.16.0

2.0

32

4.0

2

16.21

7.35.14.11

215.21

32.016.2221

11

6.1121.01

B

d

L

B

D

d

L

d

L

d

L

B

D

d

B

d

B

d

LB

LBd

L

B

B

D

LB

LBdh

B

D

zz

yy

xx

z

yx

xx

yy

yy

xxz

W

M

W

M

Area

Fmax

D 0.3 m Profundidad de empotramiento (Df)

B 1.3 m Ancho de la fundacion

L 2.3 m Largo de la fundacion

d 0.3 m Espesor de la fundacion en contacto con el terreno

h 0 m Profundidad del centroide de la fundacion

x = y 1.10 adim Factor de Correccion por empotramiento

z 1.21 adim Factor de correccion por empotramiento vertical

xx 1.78 adim Factor de correccion por cabeceo alrededor de x

yy 1.65 adim Factor de correccion por cabeceo alrededor de y

zz 2.09 adim Torsion alrededor del eje vertical

b. Rigideces de la fundacion superficial

Kx 79644.6 tonf/m Rigidez en el eje longitudinal

Ky 83644.6 tonf/m Rigidez en el eje transversal

Kz 104866.4 tonf/m Rigidez en el eje vertical

Kxx 45045.0 tonf*m Rigidez al cabeceo alrededor del eje longitudinal

Kyy 104977.8 tonf*m Rigidez al cabeceo alrededor del eje transversal

Kzz 96230.9 tonf*m Rigidez torsional

9.0

6.09.16.0

2.0

32

4.0

2

16.21

7.35.14.11

215.21

32.016.2221

11

6.1121.01

B

d

L

B

D

d

L

d

L

d

L

B

D

d

B

d

B

d

LB

LBd

L

B

B

D

LB

LBdh

B

D

zz

yy

xx

z

yx

51.053.0

034.047.01

1.04.01

8.055.11

8.04.04.32

2.14.32

45.2

3

4.23

3

75.0

65.0

65.0

B

LBGK

B

LBGK

B

LBGK

B

LBGK

B

L

B

LBGK

B

LBGK

zz

yy

xx

z

y

x

c. Rigideces para fundacion embebida







d. Rigideces a utilizar en el analisis







e. Resumen de las rigideces requeridas para analisis

tonf/m tonf*m

Kx Ky Kz Kxx Kyy Kzz

0.5 G 43839.6 46041.3 63266.7 40024.9 86632.6 100438.4

1.0 G 87679.2 92082.7 126533.4 80049.9 173265.1 200876.8

1.5G 131518.7 138124.0 189800.2 120074.8 259897.7 301315.2

e. Determinacion de frecuencias naturales

fe 2950.00 rpm Frecuencia del equipo en rpm

fe 49.17 1/s Frecuencia del equipo

we 308.92 rad/s velocidad angular del equipo

f. Frecuencias para desplazamientos verticales y traslacionales

0.50 G 1.00 G 1.50 G

fx 43.36 61.31 75.09 frecuencia en eje longitudinal

fy 44.43 62.83 76.96 frecuencia en eje transversal

fz 52.08 73.66 90.21 frecuencia en eje vertical

g. Frecuencias para cabeceos

msist 0.59 tonf*s2/m Masa total del sistema equipo-fundacion

Ix 0.63 tonf*m*s2 Momento de inercia polar alrededor de xIy 0.81 tonf*m*s2 Momento de inercia polar alrededor de y

gzmII 0 gsistequipfsistx zmzhbm

I 22

12

gsistequipfsisty zmzhlm

I 22

12

0.50 G 1.00 G 1.50 G

fxx 40.17 56.81 69.58 frecuencia cabeceo alrededor x

fyy 52.20 73.82 90.41 frecuencia cabeceo alrededor y

h. Frecuencias para torsion en planta

Io 0.34 tonf*m*s2 Momento de inercia polar

0.50 G 1.00 G 1.50 G

fzz 86.09 121.75 149.11 frecuencia torsional

h. Verificacion de frecuencias desacopladas

fequip 49.17 1/s Frecuencia del equipo

frecuencias naturales del sistema

0.50 G 1.00 G 1.50 G







Chequeo de frecuencias en resonancia

Norma PROYECTO Norma a utilizar para el analisis de frecuencias

fn/fm< 0.8 adim Limite inferior de frecuencias

fn/fm> 1.2 adim Limite superior de frecuencias

0.50 G 1.00 G 1.50 G

fe/fx 1.13 0.80 0.65 NO CUMPLE

fe/fy 1.11 0.78 0.64 NO CUMPLE

fe/fz 0.94 0.67 0.55 NO CUMPLE

fe/fxx 1.22 0.87 0.71 NO CUMPLE

fe/fyy 0.94 0.67 0.54 NO CUMPLE

fe/fzz 0.57 0.40 0.33 OK

NO CUMPLE

i. Radio equivalente

)(12

22

0 lbm

I sist

torsional

LBLBr

rockingYBL

r

rockingXLB

r

horizontalLB

rr

verticalLB

r

zz

yy

xx

yx

z

4

22

0

4

3

0

4

3

0

00

0

6

3

3

roz 0.98 m Radio equivalente vertical

rox=roy 0.98 m Radio equivalente horizontal

roxx 0.86 m Radio equivalente de cabeceo alrededor del eje x

royy 1.14 m Radio equivalente de cabeceo alrededor del eje y

rozz 1.03 m Radio equivalente torsional

j. Factor de enterramiento

nz 1.12 adim Efecto del enterramiento para rigidez vertical

nx=ny 1.28 adim Efecto del enterramiento para rigidez horizontal

nxx 1.29 adim Factor de enterramiento para cabeceo alrededor X

nyy 1.21 adim Factor de enterramiento para cabeceo alrededor Y

k. Factor de enterramiento en el amortiguamiento

z 1.30 adim Efecto del enterramiento en el amort. Vertical

torsional

LBLBr

rockingYBL

r

rockingXLB

r

horizontalLB

rr

verticalLB

r

zz

yy

xx

yx

z

4

22

0

4

3

0

4

3

0

00

0

6

3

3

3

00

3

00

0

0

22.012.11

22.012.11

255.01

16.01

yyyy

yy

xxxx

xx

x

yx

z

z

r

h

r

h

r

h

r

h

r

h

r

h

yy

yyyy

yy

xx

xxxx

xx

x

x

yx

z

z

z

r

h

r

h

r

h

r

h

r

h

r

h

3

00

3

00

0

0

26.017.01

26.017.01

29.11

19.11

x = y 1.74 adim Efecto del enterramiento en el amort. Horizontal

xx 1.06 adim Efecto del enterramiento en el amort. Cabeceo X

yy 1.03 adim Efecto del enterramiento en el amort. Cabeceo Y

l. Razon de masa

Bz 0.53 adim Razon de masa vertical

Bx=By 0.66 adim Razon de masa horizontal

Bxx 1.72 adim Razon de inercia rotacional en X

Byy 0.53 adim Razon de inercia rotacional en Y

Bzz 1.56 adim Razon de masa torsional

m. Amortiguamiento geometrico

Dz 0.76 adim Amortiguamiento equivalente vertical

Dx=Dy 0.61 adim Amortiguamiento equivalente lateral

Dxx 0.03 adim Amortiguamiento equivalente rotacional en X

Dyy 0.12 adim Amortiguamiento equivalente rotacional en Y

Dzz 0.20 adim Amortiguamiento equivalente torsional

n. Chequeo de los amortiguamientos segn el siguiente discriminante

Dz NO POSIBLE Amortiguamiento equivalente vertical

Dx=Dy OK Amortiguamiento equivalente lateral

12 2 D

5

0

0

5

0

5

0

3

0

3

0

8

13

8

13

132

87

4

1

zz

zz

yy

y

xx

xx

x

xx

xs

yx

zs

z

r

IB

r

IB

r

IB

r

WBB

r

WB

zz

zz

yy

yyyyyyyy

yy

xx

xxxxxxxx

xx

x

x

yx

z

z

z

BD

BBD

BBD

BDD

BD

21

50.0

1

15.0

1

15.0

288.0

425.0

Dxx OK Amortiguamiento equivalente rotacional en X

Dyy OK Amortiguamiento equivalente rotacional en Y

Dzz OK Amortiguamiento equivalente torsional

0.50 G 1.00 G 1.50 G

fe/fx OK OK OK

fe/fy OK OK OK

fe/fz NO POSIBLE NO POSIBLE NO POSIBLE

fe/fxx OK OK OK

fe/fyy OK OK OK

fe/fzz OK OK OK

o. Frecuencias amortiguadas

fn Frecuencia natural no amortiguada

fnd Frecuencia natural amortiguada

0.50 G 1.00 G 1.50 G







p. Verificacion de frecuencias considerando amortiguamiento equivalente

0.50 G 1.00 G 1.50 G

fe/fx 0.56 0.40 0.32 OK

fe/fy 0.55 0.39 0.32 OK




fe/fzz 0.55 0.39 0.32 OK

NO CUMPLE

q. Frecuencias a considerar en el analisis

0.50 G 1.00 G 1.50 G

fe/fx 0.56 0.40 0.32 OK

fe/fy 0.55 0.39 0.32 OK




fe/fzz 0.55 0.39 0.32 OK

2

2

2

2112

12

D

ffDsi

ffDsi

nnd

nnd

NO CUMPLE

q. Factor amplificacion del desplazamiento sin considerar amortiguamiento equivalente

0.50 G 1.00 G 1.50 G

fe/fx 0.70 0.95 1.01

fe/fy 0.73 0.96 1.02

fe/fz 0.70 0.87 0.92

fe/fxx 1.98 3.88 1.99

fe/fyy 4.02 1.73 1.40

fe/fzz 1.41 1.17 1.11

r. Factor de transmisividad sin considerar amortiguamiento equivalente en la frecuencia

0.50 G 1.00 G 1.50 G

fe/fx 1.21 1.34 1.30

fe/fy 1.22 1.34 1.29

fe/fz 1.22 1.23 1.20

fe/fxx 1.99 3.89 1.99

fe/fyy 4.12 1.75 1.41

fe/fzz 1.44 1.19 1.12

VIII. ANALISIS DE AMPLITUD DE DESPLAZAMIENTOS DESACOPLADOS

a. Cargas dinamicas para el calculo de la amplitud de desplazamiento

Fox 0.097 tonf Carga dinamica longitudinal

Foy 0.097 tonf Carga dinamica transversal

Foz 0.097 tonf Carga dinamica vertical

Mox 0 tonf*m Momento dinamico alrededor del eje long X

Moy 0 tonf*m Momento dinamico alrededor del eje trans Y

Moz 0 tonf*m Momento dinamico alrededor del eje vertical Z

Estas cargas deben cumplir con lo establecido segn ACI 351.3R-10 punto 3.2.2.1a

b. Desplazamientos a considerar para el calculo de la amplitud

222

21

1

n

e

n

e

f

fD

f

f

M

222

2

21

21

n

e

n

e

n

e

f

fD

f

f

f

fD

T

K

FM

K

MM

0.50 G 1.00 G 1.50 G

x (mm) 0.001555 0.001056 0.000747

y (mm) 0.001529 0.001016 0.000714

z (mm) 0.001067 0.000664 0.000471

x (rad) 0.000000 0.000000 0.000000

y (rad) 0.000000 0.000000 0.000000

z (rad) 0.000000 0.000000 0.000000

c. Amplitud de desplazamiento desacoplada

0.50 G 1.00 G 1.50 G

Ax (mm) 0.001555 0.001056 0.000747

Ay (mm) 0.001529 0.001016 0.000714

Az (mm) 0.0010671 0.0006638 0.0004708

Ao (mm) 0.0024279 0.0016085 0.0011360

Ao (in) 0.0000956 0.0000633 0.0000447

d. Analisis de velocidades desacopladas

V1 0.0295 in/s Velocidad maxima de operacin para 0.5G



Estas velocidades deberan ser comparadas con las siguientes condiciones

Horizontal peak velocity in/sec Machine operation

0 0.005 Extremely smooth

0.005 0.01 very smooth

0.01 0.02 smooth

0.02 0.04 very good

0.04 0.08 good

0.08 0.16 fair

0.16 0.315 slightly rough

0.315 0.63 rough

0.63 100 very rough

V1 very good Limitacion de la velocidad de operacin para 0.5G

V2 smooth Limitacion de la velocidad de operacin para 1.0G

V3 smooth Limitacion de la velocidad de operacin para 1.5G

IX. ANALISIS DE MODOS ACOPLADOS

0AwV maq

equipfyxx zHA

equipfxyy zHA 22

BLA

yxA

xyzz

gxgyzz

a. Frecuencias desacopladas

0.5G 1.0G 1.5G

fx 43.36 61.31 75.09

fy 44.43 62.83 76.96

fz 52.08 73.66 90.21

fxx 40.17 56.81 69.58

fyy 52.20 73.82 90.41

fzz 86.09 121.75 149.11

b. Chequeo de frecuencias acopladas

2/(3fe) 0.01 sec Discriminante de modos acoplados

fx fyy fx^2+fyy^2 fx*fyy Discri Chequeo

0.5G 43.36 52.20 4604.47 2263.13 0.030 COUPLED

1.0G 61.31 73.82 9208.94 4526.26 0.021 COUPLED

1.5G 75.09 90.41 13813.41 6789.39 0.017 COUPLED

fy fxx fy^2+fxx^2 fy*fxx Discri Chequeo

0.5G 44.43 40.17 3587.70 1784.77 0.034 COUPLED

1.0G 62.83 56.81 7175.41 3569.54 0.024 COUPLED

1.5G 76.96 69.58 10763.11 5354.31 0.019 COUPLED

c. Frecuencias naturales acopladas

Propiedades para el calculo de

mequip 0.13 tonf*m2/s Masa del equivo vibratorio

mfund 0.46 tonf*m2/s Masa de la fundacion

mi*zi 0.38 tonf*m3/s Sumatoria de las masas y centroides del sistema

mtotal 0.59 tonf*m2/s Masa total del sistema

eyyx

yyx

fff

ff

3

222

exxy

xxy

fff

ff

3

222

22 equipequipfequipmx yzHmI

2

22

212

f

fundf

fund

fx

HmHB

mI

fxmxx III 0

Imx 0.45 tonf*m*s2 Inercia del equipo alrededor del eje X

Ifx 0.12 tonf*m*s2 Inercia de la fundacion alrededor del eje X

Iox 0.56 tonf*m*s2 Inercia alrededor del eje X

Ioxg 0.32 tonf*m*s2 Inercia alrededor de eje X

y 0.57 adim Para movimiento alderedor del eje X

Imy 0.45 tonf*m*s2 Inercia de la fundacion alrededor del eje Y

Ify 0.26 tonf*m*s2 Inercia de la fundacion alrededor del eje Y

Ioy 0.70 tonf*m*s2 Inercia alrededor del eje Y

Ioyg 0.46 tonf*m*s2 Inercia alrededor del eje Y

x 0.65 adim Para movimiento alrededor del eje Y

d. Velocidades angulares

0.5G 1.0G 1.5G

wx 272.41 385.25 471.83

wy 279.17 394.80 483.53

wz 327.25 462.80 566.81

wxx 252.39 356.94 437.16

wyy 327.98 463.83 568.07

wzz 540.91 764.97 936.89

e. Modo traslacional en el eje transversal Y y cabeceo alrededor del eje longitudinal X

0.5G

w1 456.44 rad/s Velocidad angular 1 para 0.5 G modos acoplados


f1 72.64 1/s Frecuencia natural 1 para 0.5 G modos acoplados


1.0G



22222222

2,1 42

1xxyxxyxxy wwwwwww

22 equipequipfequipmy xzHmI

2

22

212

f

fundf

fund

fy

HmHL

mI

fxmxx III 0

fymyy III 0

2

00 gtotalxxg zmII

2

00 gtotalyyg zmII



1.5G





Modo traslacional en el eje longitudinal X y cabeceo alrededor del eje transversal Y

0.5G





1.0G


w2 330.41 rad/s Velocidad angular 2 para1.0. G modos acoplados



1.5G





c. Calculo del factor de amplificacion dinamico

Modo traslacional en el eje transversal Y y cabeceo alrededor del eje longitudinal X

B1y -2.60 1/m Factor de amplificacion dinamico 1

B2y 0.71 1/m Factor de amplificacion dinamico 2


22222222

2,1 42

1yyxyyxyyx wwwwwww

gx

x

zw

wwB

2

2

2,1

2

2,1

gy

y

zw

wwB

2

2

2,1

2

2,1

B1x -3.14 1/m Factor de amplificacion dinamico 1

B2y 0.41 1/m Factor de amplificacion dinamico 2

Modal damping ratios


D1y 0.12 adim Amortiguamiento modal 1

D2y 0.44 adim Amortiguamiento modal 2


D1x 0.17 adim Amortiguamiento modal 1

D2x 0.55 adim Amortiguamiento modal 2

Factor de amplificacion


0.5G 1.0G 1.5G

N1y 1.77008 1.28340 1.17329

N2y 0.54842 1.06578 1.25457


0.5G 1.0G 1.5G

N1x 1.62306 1.24546 1.15233

N2x 0.61045 0.96333 1.06485

Desplazamientos

2

2,1

2

2,1

2,1BKK

BKDKDD

xxy

xxxxyy

2

2,1

2

2,1

2,1BKK

BKDKDD

yyx

yyyyxx

2

2,1

2,1

22

2,1

2,1

21

1

yy

e

yy

e

yy

f

fD

f

f

N

2

2,1

2,1

22

2,1

2,1

21

1

xx

e

xx

e

xx

f

fD

f

f

N

Mxx 0.115 tonf*m Momento alrededor de X, pasando por el cg. Sist

Desplazamiento estatico transversal

0.5G 1.0G 1.5G

y1 mm -0.000200 -0.000100 -0.000067

y2 mm 0.004670 0.002335 0.001557

Desplazamiento transversal maximo

0.5G 1.0G 1.5G

ymax mm 0.002206 0.002360 0.001875

Rotacion maxima alrededor del eje longitudinal

0.5G 1.0G 1.5G

xmax rad 0.0000027 0.0000021 0.0000016

Amplitud de desplazamiento en el eje transversal

0.5G 1.0G 1.5G

Ay mm 0.00723 0.00622 0.00479

Ay in 0.00028 0.00024 0.00019

Amplitud de desplazamiento en el eje longitudinal

0.5G 1.0G 1.5G

Ax mm 0.0000000 0.0000000 0.0000000

Ax in 0.0000000 0.0000000 0.0000000

Amplitud de desplazamiento en el eje vertical

22,122,12,1

2,1BImw

BMFy

xxsist

xy

2211max yNyNy yy

222111max yNByNB yyyyx

xequipfxequipfyy zHzHA )()( maxmax

maxyequipfx zHA

xyxzz

BLBA

222maxmax

xgequipfyx MzzHFM 00

0.5G 1.0G 1.5G

Az mm 0.0028515 0.0020331 0.0015073

Az in 0.0001123 0.0000800 0.0000593

Amplitud de desplazamiento total

0.5G 1.0G 1.5G

At mm 0.0077722 0.0065392 0.0050243

At in 0.0003060 0.0002574 0.0001978

Control de velocidades acopladas








0.01 0.02 smooth

0.02 0.04 very good

0.04 0.08 good

0.08 0.16 fair


0.315 0.63 rough

0.63 100 very rough

V1 fair Limitacion de la velocidad de operacin para 0.5G

V2 good Limitacion de la velocidad de operacin para 1.0G


Desplazamientos

Myy 0.115 tonf*m Momento alrededor de X, pasando por el cg. Sist

Desplazamiento estatico transversal

xyxzz

BLBA

222maxmax

222

zxyt AAAA

tequip Awv

22,122,12,1

2,1BImw

BMFx

yysist

yyx

ygequipfxy MzzHFM 00

0.5G 1.0G 1.5G

x1 mm -0.000138 -0.000069 -0.000046

x2 mm 0.003639 0.001820 0.001213

Desplazamiento transversal maximo

0.5G 1.0G 1.5G

xmax mm 0.001998 0.001667 0.001239

Rotacion maxima alrededor del eje longitudinal

0.5G 1.0G 1.5G

xmax rad 0.0000016 0.0000010 0.0000007

Amplitud de desplazamiento en el eje transversal

0.5G 1.0G 1.5G

Ax mm 0.0049514 0.0034762 0.0025128

Ax in 0.0001949 0.0001369 0.0000989

Amplitud de desplazamiento en el eje longitudinal

0.5G 1.0G 1.5G

Ax mm 0.0000000 0.0000000 0.0000000

Ax in 0.0000000 0.0000000 0.0000000

Amplitud de desplazamiento en el eje vertical

0.5G 1.0G 1.5G

Az mm 0.0029230 0.0018006 0.0012713

Az in 0.0001151 0.0000709 0.0000501

Amplitud de desplazamiento total

0.5G 1.0G 1.5G

22,122,12,1

2,1BImw

BMFx

yysist

yyx

2211max xNxNx xx

222111max xNBxNB xxxxy

yequipfyequipfxx zHzHA )()( maxmax

maxxequipfy zHA

xyyzz

BLLA

222maxmax

222

zxyt AAAA

At mm 0.0057498 0.0039149 0.0028161

At in 0.0002264 0.0001541 0.0001109

Control de velocidades acopladas








0.01 0.02 smooth

0.02 0.04 very good

0.04 0.08 good

0.08 0.16 fair


0.315 0.63 rough

0.63 100 very rough

V1 fair Limitacion de la velocidad de operacin para 0.5G



tequip Awv

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