FUNÇÃO TANGENTEFUNÇÃO TANGENTE

Definimos a tangente de um número real como sendo a razão do seno para o cosseno desse real.

Assim: tg x = sen x/cos x , cos x≠ 0 Então podemos definir a função tangente: f : {x ϵ R / x ≠ π/2 + kπ, kϵZ} →R e f(x)=tg x

Assim:

I)Domínio: D = {x ϵ R / x ≠ π/2 + kπ, kϵZ} II) Conjunto Imagem: Im = R

III) Gráfico Para esboçar o gráfico, é suficiente conhecermos os

valores das tangentes dos reais associados aos arcos notáveis e pontos dos eixos, pois as propriedades de simetria permitem a construção do gráfico nos demais quadrantes.

Colocando os pares (x, tgx) dessa tabela em um sistema de coordenadas cartesianas e unindo esses

pontos, temos uma parte do gráfico da função tangente ou também chamada de tangentoide.

IV) Período Observe que, de π em π, as imagens se repetem.

Assim dizemos que a função tangente é periódica e seu período vale π.

Período é o menor intervalo no qual a função passa por um ciclo completo de sua variação.

IV) Paridade

Assim a função tangente é uma função ímpar, pois: tg(-x) = - tg(x) , para todo x ≠ π/2 + kπ, kϵZ.

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