e z,e z 1 x n a u n X z 1 az e cos € 4 - .Resonator: nie 0 =0, pola x

e z,e z 1 x n a u n X z 1 az e cos € 4 -  .Resonator: nie 0 =0, pola x
e z,e z 1 x n a u n X z 1 az e cos € 4 -  .Resonator: nie 0 =0, pola x
e z,e z 1 x n a u n X z 1 az e cos € 4 -  .Resonator: nie 0 =0, pola x
e z,e z 1 x n a u n X z 1 az e cos € 4 -  .Resonator: nie 0 =0, pola x
download e z,e z 1 x n a u n X z 1 az e cos € 4 -  .Resonator: nie 0 =0, pola x

of 4

  • date post

    06-Jul-2018
  • Category

    Documents

  • view

    219
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of e z,e z 1 x n a u n X z 1 az e cos € 4 - .Resonator: nie 0 =0, pola x

  • Sistemi s prenosno funkcijo:

    e jw=z ,e jw=z1

    e j 4 +e

    j 4=cos 4

    Sito z zarezo: nile 0 = 1, poli X < 1

    sVsepasovno sito: nile 0 >1, poli X

  • A/D pretvorba natej in opii 4 znailne sistemske napake kvantizatorja signalaa)breznapakinrealnegapretvornikaspopaenji:b)napakaodmika,c)napakadobitka,d)napakazaradinelinearnosti.e)zgreenekode

    _______________________________________________________________________Povezava prostora Z in Fourierove transformacije:

    F: X (w )= n=

    x (n)e jwn

    Z:

    X ( z )= n=

    x (n ) zn

    = n=

    x (n )rn

    e jwn

    z1=r e jw

    r=1Z=F

    Fourierova transformacija je pri r=1 enaka transformaciji Z.

    H ()= 11+e2j

    H ( z )= 1

    1+z2

    _______________________________________________________________

    ________f vz=200Hz Signal je mogoe doloiti iz

    njegovih vzorcev, e je le ta frekvenno omejen in e je frekvenca

    vzorenja 2x veja od frekvence signala vz=2signala

    Ta pogoj zadostuje._______________________________________________________________________S pomojo vsote dveh fazorjev elimo generirati signal

    x[n]=2cos (n4

    ) Zapiite ustrezno

    matematino funkcijo in skicirajte dogajanje za prvih 8 vzorcev.

    x[0]=2cos( 04 )=2 x[1]=2cos (

    4)

    x[2]=2cos (2)

    x[3]=2cos (34

    )

    x[4 ]=2cos ( )

    _______________________________________________________________________Odziv zaporedno vezanih linearnih as. neodvisnih sistemov z impulznima odzivoma h1(n)={1,-2,1} in h2(n)={1,1,1}. Diferenna enaba sistema? Skupna blokovna shema sistema direktne strukture I. Sistem stabilen?

    y[n]=x[n]-x[n-1]- x[n-3]+x[n-4]Sistem je stabilen, ker ima konni odziv. Nestabilen bi bil, e nebi imel konnega odziva.

    Imamo 3 bitni sistem (2bita + predznak!) za a/d pretvorbo signalov. Kvantizator razpoznava poz. in neg. signale. Max. nap. kvantizatorja je Vmax=4V.Prenosna karakteristika enolinega kvantizatorja s kons. korakomt. kvan. nivojev , max. + in nap. kvantizatorja in tabelo bin. simbolov/nap. (uporabite dvojiki komplement)

    _______________________________________________________________________Izpeljite ter skicirajte sistem za izraun FFT z decimacijo po asu za N=8Pri sistemu FFT z decimacijo po asu za N=8 skuamo razstaviti niz x[n] v vedno manje in manje podnize. Velikost niza je N=2^m, pri tem raunamo posebej izhodne nize freq. s sodim indeksom in posebej z lihim indeksom.

    X (k )=n=0

    N1

    x (n )W Nknk=0,1,N1

    x (n )= 1N k=0

    N1

    X (k )WNknn=0,1,N1

    Tvorimo vsak niz posebej:

    Po dobljeni formuli izraunamo izhode x(k)->x(0), x(1), x(2) in nariemo decimacijo po asu z dvema N/2 tokovno DFT. Nadaljujemo tako, da N/2 tok. DFT nadomestimo z N/4 tok. DFT, kjer zopet raunamo sodo in liho stran. Nazadnje v blok N/4 dodamo e bloke z tokovnim DFT in dobimo celovito reitev._______________________________________________________________________

    Hitri Fourierov transform; podajte algoritem za decimacijo po frekvenci

    X (kn )=n=0

    N1

    x (n )W Nknn=0,,N1

    g(n)=x(n)+x(n+N/2)h(n)=x(n)-x(n+N/2)skicirajte potek za N=4!

    Pojasnite, zakaj z algoritmom FFT raunamo hitreje kot neposredno po izrazu, ki definira DFTZ algoritmom FFT raunamo hitreje zato, ker niz x[k] razdelimo v manje podnize in tako pridemo hitreje do celovite reitve______________________________________________Potek postopka decimacije po asu za 8 tokovno raunanje DFT transformacije:

    X(0)X(2)

  • Pri tem postopku zmanjamo as raunanja, ko raunanje razbijemo na niz manjih DFT raunanj.V tem primeru izkoristimo simetrinost in periodinost kompleksnega

    eksponenta W Nkn=e

    j 2N kn

    _______________________________________________________________________Vzorenje signalov:Narii amp. spekter vzorenega singala.

    x (t )=sin (100t )+ 13sin (300t )

    =100=2f

    f=50

    Matematina funkcija s katero ponazorim postopek vzorenja:

    xvz (t )= n=

    xa (nT ) (tnT )

    2N=vzMatematini postopek za rek. vz. sign:

    tnT

    x [n]sin [ (tnT )

    T]

    xr (t )= n=

    x (n )= 1N k=0

    N1

    X (k )WNknn=0,,N1

    _______________________________________________________________________

    Podajte izraz za izraun diskretne Fourierove transformacije. Izraunajte DFT signala x=[-1 0 1 0]. Nariite amplitudni in fazni potek izraunanega spektra!X(0)=-1*1+0*1+1*1+0*1Faktorji: (1,1,1,1);(1,-j,-1,j);(1,-1,1,-1);(1,j,-1,-j)Primer: x(0)=0, x(1)=2, x(2)=0, x(3)=2

    _____________________________________________________Lega polov in niel

    x (n )=( 12)n

    u (n )

    x (z )= 1

    1+ 12 z1

    pri POKz>12

    ____________________________________________________________Stabilnost kavzalnih, asovno neodvisnih sistemov. Podajte kriterij stabilnosti glede na odziv sistema na impulz enote h[n]. Kakna je lega korenov (polov in niel) stabilnih kavzalnih sistemov?

    h(n)=0 n

  • Decimacija po asu:

    Decimacija po frekvenci: