www.academiacae.com – info@academiacae.com – 91.501.36.88 – 28007 MADRID

FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR

EFECTO FOTOELÉCTRICO

ENERGÍA DE UN FOTÓN: (Radiación)

E = h · f = h · 𝑐𝜆 ≡ J (julios)

h  =  cte  de  plank    ;        f  =  frecuencia    ;  λ  =  longitud  de  onda    ;    c  =  velocidad  de  la  luz  =  3  ·∙  108 m/s

Nº DE FOTONES QUE VIAJAN POR SEGUNDO:

𝑛º 𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠

𝑠 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔 í𝑎 𝑓𝑜𝑡ó𝑛 =

𝑃𝐸

TRABAJO DE EXTRACCIÓN: Es la energía mínima que el electrón necesita para escapar de la superficie del metal.

W ext = h · fo = h · 𝑐𝜆0

≡ Julios

fo = frecuencia umbral ; λ0 = longitude de onda

E = Wext + Ecinetica

Entonces : h · f = Wext + ½ m · v2

Recordar: W eléctrico = ∆Ecinética

q ·∆V = ½ · m (vf2 – vo

2 )

q = carga eléctrica ; ∆V = diferencia de potencial ; v= velocidad

1 e.V = 1,6 · 10-19 Julios

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA CUANTICA

DUALIDAD ONDA-CORPUSCULO: HIPOTESIS DE BROGLIE

Toda  partícula  de  masa    “m”    que  se  mueve  con  velocidad    “v”  lleva  asociada  una  onda  

cuya longitud de onda y frecuencia vienen dadas por las siguientes expresiones:

www.academiacae.com – info@academiacae.com – 91.501.36.88 – 28007 MADRID

λ  =  ℎ

𝑚 ·𝑣 = ℎ𝑝 donde p = cantidad de movimiento o momento lineal≡ Kg · m/s

m = masa ≡ Kg v = velocidad m/s Entonces la longitud de onda asociada a un electrón y a un protón será:

λ  e = ℎ

𝑚𝑒 ·𝑣 ;                                    λ  p=ℎ

𝑚𝑝 ·𝑣

Energía cinética para el electrón o protón (partículas):

Ec = ½ · m · v2 = ℎ2

2·𝑚 ·𝜆2 sabiendo que v = ℎ

𝑚 · 𝜆

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

∆X ·∆P ≈ ℎ2𝜋 X=posición ; P = cantidad de movimiento

FÍSICA NUCLEAR

TRASFORMACIONES QUE SE PRODUCEN EN LAS EMISIONES RADIACTIVAS NATURALES:

Emisión alfa:

𝑋𝑧𝐴 → 𝑌𝑧−2𝐴−4 + 𝐻𝑒2

4

Emisión beta:

𝑋𝑧𝐴 → 𝑌𝑧+1𝐴 +𝑒−

Emisión gamma: 𝑋∗𝑧𝐴 → 𝑋𝑧𝐴 + 𝛾

VELOCIDAD DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA ; ACTIVIDAD RADIACTIVA:

Ley de desintegración radiactiva:

Velocidad de desintegración: 𝑑𝑁 𝑑𝑡 = -λ  ·∙  N                  donde          λ≡ cte radiactiva

N≡ nº de núcleos radiactivos

Actividad: A = 𝑑𝑁𝑑𝑡 =  λ  ·∙  N      ≡ Bq = becquerel

Actividad inicial: A o =  λ  ·∙  No

www.academiacae.com – info@academiacae.com – 91.501.36.88 – 28007 MADRID

El número de los núcleos radiactivos en una muestra desciende exponencialmente con el tiempo:

N = N o · 𝑒−𝜆·𝑡 A = A o · 𝑒−𝜆·𝑡 m = mo · 𝑒−𝜆·𝑡

(Unidad  de  λ  ,  cte  radiactiva,  ≡ 1

𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 )

Periodo de semidesintegración, T1/2 : Es el tiempo que ha de transcurrir para que se desintegre la mitad de una muestra radiactiva.

T1/2 = ln 2𝜆

Vida media : Es el tiempo necesario para que se produzca una desintegración.

τ  =  1𝜆

MASA Y ENERGÍA : La disminución de masa (∆ 𝑚) va acompañada del desprendimiento (absorción ) de una cantidad equivalente de energía , ∆𝐸 , según la expresión: ∆E = ∆𝑚 · c2 Defecto de masa:

∆𝑚 = 𝑧 · 𝑚𝑝 + (𝐴 − 𝑧) · 𝑚𝑛 - m

Donde: z = nº atómico = nº de protones en el átomo m p = masa del protón A = nº másico = nº de protones + nº de neutrones A = z + n ⇒ n = A – z m n = masa del neutrón m = masa medida del átomo o del núcleo Energía de enlace nuclear: E e = ∆m · c2 Energía de enlace por nucleón:

E n = 𝐸𝑒𝐴